2022-2023學(xué)年浙江省桐廬縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中綜合測試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年浙江省桐廬縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中綜合測試模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若是方程組的解，則的值為（）A． B． C．. D．2．如圖，點(diǎn)C在∠AOB的邊OB上，用直尺和圓規(guī)作∠BCN＝∠AOC，這個尺規(guī)作圖的依據(jù)是（）A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA3．方程組用加減法來解時，用得到（）A． B．C． D．4．如圖，將一個Rt△ABC沿著直角邊CA所在的直線向右平移得到Rt△DEF，已知BC=a，CA=b，F(xiàn)A=b；則四邊形DEBA的面積等于（）A．a(chǎn)b B．a(chǎn)b C．a(chǎn)b D．a(chǎn)b5．計(jì)算（）0×3﹣2的結(jié)果是（）A． B．9 C． D．6．如圖，在五邊形ABCDE中，，DP、CP分別平分、，則的度教是（）A． B． C． D．7．化簡的值為（）A．2y B．2z C．-2y D．-2x8．下面四個圖形中，∠1與∠2是對頂角的圖形的個數(shù)是()A．0 B．1 C．2 D．39．若（x+k）（x﹣5）的積中不含有x的一次項(xiàng)，則k的值是（）A．0B．5C．﹣5D．﹣5或510．在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．絕對值小于的所有整數(shù)值是_________________12．計(jì)算：0.252019×（﹣4）2020＝_____．13．已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)的距離是，點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是2，那么點(diǎn)B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是______________.14．如圖5-2-14所示,在長方體中,與棱AA′平行的直線有_________,與棱AA′平行的面有_______.15．把一張對邊互相平行的紙條折成如圖那樣，EF是折痕，若∠EFB＝32°，則∠D′FD的度數(shù)為_____．16．（﹣2）0＝_____，＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）沿軸正方向平移7個單位長度至的位置，相應(yīng)的坐標(biāo)如圖所示（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是______，點(diǎn)的坐標(biāo)是______；（2）求四邊形的面積．18．（8分）（1）如圖，分別把兩個邊長為的小正方形沿一條對角線裁成個小三角形拼成一個大正方形，則大正方形的邊長為_______；（2）若一個圓的面積與一個正方形的面積都是，設(shè)圓的周長為，正方形的周長為，則_____（填“”或“”或“”號）；（3）如圖，若正方形的面積為，李明同學(xué)想沿這塊正方形邊的方向裁出一塊面積為的長方形紙片，使它的長和寬之比為，他能裁出嗎？請說明理由？19．（8分）計(jì)算20．（8分）某小組去看電影，甲種票每張24元，乙種票每張20元．如果40人購票恰好用去920元，甲乙兩種票各買了多少張？21．（8分）計(jì)算（1）2a（-2ab+ab2）（2）（x+3）（x-2）（3）（x+2）（x2+4）（x-2）（4）（3a-2b+c）（2b-3a+c）22．（10分）已知和都是方程ax+by=7的解，求a、b的值．23．（10分）先化簡，再求值：a（a-2b）+2（a+b）（a-b）-（a-b）2，其中a=-，b=1．24．（12分）解方程：x+12＝

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

把代入原方程組得，解出a、b，代入（a+b）（a-b）即可求出答案.【詳解】把代入原方程組得，解得a=-3，b=-5，則（a+b）（a-b）=a2-b2=（-3）2-（-5）2=-16，故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程和平方差公式，學(xué)生們熟練掌握二元一次方程的計(jì)算和平方差公式的計(jì)算即可.2、B【解析】

用尺規(guī)畫一個角等于已知角的步驟：首先以C為圓心，OD為半徑畫弧交OB于點(diǎn)E，再以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑畫弧，記兩弧交于點(diǎn)N，據(jù)此即可求解．【詳解】解：連接NE，根據(jù)做法可知：CE＝OD，EN＝DM，CN＝OM∴△CEN≌△ODM（SSS），∴∠ECN＝∠DOM即∠BCN＝∠AOC故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查尺規(guī)作圖，屬于基礎(chǔ)題型，解題的關(guān)鍵是熟練掌握用尺規(guī)畫一個角等于已知角的步驟．3、D【解析】

根據(jù)題意利用整式的加減的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.【詳解】解：即有：，可得.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，熟練掌握整式的加減的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得出AD=b，再利用平行四邊形的面積公式解答即可．【詳解】由題意可得：FD=CA=b，BC=EF=a.∴AD＝FD?FA＝b?b＝b，∴四邊形DEBA的面積等于AD?EF=ab，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查平移的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平移的性質(zhì)得出AD=b．5、D【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)先進(jìn)行化簡，然后再進(jìn)行乘法運(yùn)算即可.【詳解】()0×3﹣2=1，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)五邊形的內(nèi)角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=α，可求∠BCD+∠CDE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可得∠PDC與∠PCD的角度和，進(jìn)一步求得∠P的度數(shù)．【詳解】∵五邊形的內(nèi)角和等于540°，∠A+∠B+∠E=α，

∴∠BCD+∠CDE=540°-α，

∵∠BCD、∠CDE的平分線在五邊形內(nèi)相交于點(diǎn)O，

∴∠PDC+∠PCD=（∠BCD+∠CDE）=270°-α，

∴∠P=180°-（270°-α）=α-90°．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的內(nèi)角和公式，角平分線的定義，熟記公式是解題的關(guān)鍵．注意整體思想的運(yùn)用．7、B【解析】

先去括號，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】原式=[x-y+z]-[x-y-z]=x-y+z-x+y+z=2z．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減，熟練的掌握去括號的法則是解答此題的關(guān)鍵．本題的易錯點(diǎn)的去掉括號和括號外面的負(fù)號時括號內(nèi)各項(xiàng)符號的變化.8、B【解析】試題分析：根據(jù)對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角．根據(jù)對頂角的定義可知：只有第3個圖中的是對頂角，其它都不是．故選A．考點(diǎn)：對頂角的定義9、B【解析】試題分析：根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，展開后令x的一次項(xiàng)的系數(shù)為0，列式求解即可．解：（x+k）（x﹣1）=x2﹣1x+kx﹣1k=x2+（k﹣1）x﹣1k，∵不含有x的一次項(xiàng)，∴k﹣1=0，解得k=1．故選B．考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．10、B【解析】

根據(jù)題意，把已知解集表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：在數(shù)軸上表示不等式x＜1的解集，正確的是故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、±2，±1，1．【解析】

先估算出的取值范圍，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵4＜8＜9，∴2＜＜3，

∴絕對值小于的所有整數(shù)是：±2，±1，1．

故答案為：±2，±1，1．【點(diǎn)睛】本題考查的是估算無理數(shù)的大小，先根據(jù)題意估算出的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．12、4【解析】

把0.252019×（﹣4）2020變形為0.252019×42019×4，逆用積的乘方法則計(jì)算即可.【詳解】0.252019×（﹣4）2020=0.252019×42019×4=(0.25×4)2019×4=4，故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方法則逆用，熟練掌握積的乘方法則是解答本題的關(guān)鍵.積的乘方等于各因數(shù)乘方的積，即abm=ambm（m為正整數(shù)）.13、；【解析】

設(shè)B點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是x，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出x的值即可．【詳解】解：設(shè)B點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是x，

∵數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為，點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是2，

∴|x-2|=，解得x=2+或x=2-．

故答案為：2±．【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上各點(diǎn)是一一對應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．14、BB′、CC′、D′D

BCC′B′CC′D′D【解析】由圖形易得.15、64°【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)得出∠C′EG=64°,進(jìn)而得出答案.【詳解】解:∵EF是折痕,∠EFB=32°,AC′∥BD′,∴∠C′EF=∠GEF=∠GFE=32°,∴∠C′EG=64°,∵CE∥FD,∴∠D′FD=∠FGC=∠EGB=∠C′EG=64°故答案為:64°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握平行線的性質(zhì).16、12【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪：a0＝1（a≠0），負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：（a≠0，p為正整數(shù)）分別進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：故答案為1，2【點(diǎn)睛】此題主要考查了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，關(guān)鍵是掌握計(jì)算公式．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），；（2）24【解析】

（1）根據(jù)對應(yīng)點(diǎn)C、F確定出平移距離，再求出CE的長，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)D、E的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)梯形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）∵△ABC向x軸正方向平移7個單位長度至△DEF的位置，∴平移距離＝BE＝7，∴CE＝1，∴點(diǎn)D（7，6），E（1，0）；故答案為：（7，6），（1，0）；（2）由平移性質(zhì)得，，所以，四邊形的面積．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，熟練掌握平移的性質(zhì)并求出CE的長是解題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）；（3）不能裁剪出，詳見解析【解析】

（1）根據(jù)所拼成的大正方形的面積為2即可求得大正方形的邊長；（2）由圓和正方形的面積公式可分別求的圓的半徑及正方形的邊長，進(jìn)而可求得圓和正方形的周長，利用作商法比較這兩數(shù)大小即可；（3）利用方程思想求出長方形的長邊，與正方形邊長比較大小即可；【詳解】解：（1）∵小正方形的邊長為1cm，∴小正方形的面積為1cm2，∴兩個小正方形的面積之和為2cm2，即所拼成的大正方形的面積為2cm2，∴大正方形的邊長為cm，（2）∵，∴，∴，設(shè)正方形的邊長為a∵，∴，∴，∴故答案為：＜；（3）解：不能裁剪出，理由如下：∵長方形紙片的長和寬之比為，∴設(shè)長方形紙片的長為，寬為，則，整理得：，∴，∵450＞400，∴，∴，∴長方形紙片的長大于正方形的邊長，∴不能裁出這樣的長方形紙片．【點(diǎn)睛】本題通過圓和正方形的面積考查了對算術(shù)平方根的應(yīng)用，主要是對學(xué)生無理數(shù)運(yùn)算及比較大小進(jìn)行了考查．19、原式=【解析】

根據(jù)完全平方公式與整式的除法即可化簡求解.【詳解】===【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知乘方公式及除法的運(yùn)算法則.20、甲種票買了30張，乙種票買了10張．【解析】

設(shè)甲種票買了x張，乙種票買了y張，根據(jù)購買40張票共用了920元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)甲種票買了張，乙種票買了張，依題意可得解得：；答：甲種票買了30張，乙種票買了10張．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．21、（1）-4a2b+2a2b2；（2）x2+x-6；（3）x4-16；（4）c2-9a2+12ab-4b2．【解析】

（1）利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的乘法法則即可求解；（2）利用多項(xiàng)式的乘法法則即可求解；（3）先利用平方差公式計(jì)算第一個和第三個多項(xiàng)式的積，再利用平方差公式計(jì)算即可求解；（4）利用平方差公式計(jì)算，之后利用完全平方公式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）2a（-2ab+ab2）=-4a2b+2a2b2（2）（x+3）（x-2）=x2+3x-2x-6=x2+x-6（3）（x+2）（x2+4）（x-2）=（x2-4）（x2+4）=x4-16（4）（3a-2b+c）（2b-3a+c）=（c+3a-2b）（c-3a+2b）=c2-（3a-2b）2=c2-（9a2-12ab+4b2）=c2-9a2+12ab-4b2【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的乘法法則、平方差公式、完全平方公式的運(yùn)用，根據(jù)題目特點(diǎn)，熟練掌握乘法法則和乘法公式是解題關(guān)鍵．22、a=2，b=1．【解析】

將方程的解代入方程ax+by=7，得到關(guān)于a、b的方程組，從而可求得a、b的值．【詳解】將和分別代入方程ax+by=7得：①×2+②×3得，35b=35，解得，b=1把b=1代入①得，3a+1=7解得，a=2，所以，a=2，b=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二元一次方程的解，得到關(guān)于a、b的方程組是解題的關(guān)鍵．23、-2.2【解析】

先去括號，然后合并同類項(xiàng)可以化簡題目中的式子，然后將a、b的值代入即可解