2023屆安徽省阜陽(yáng)市潁州區(qū)數(shù)學(xué)七下期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2023屆安徽省阜陽(yáng)市潁州區(qū)數(shù)學(xué)七下期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．運(yùn)行程序如圖所示，從“輸入實(shí)數(shù)”到“結(jié)果是否”為一次程序操作，若輸入后程序操作進(jìn)行了兩次就停止，則的取值范圍是

（）A． B． C． D．2．已知：如圖△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣4，﹣3），B（0，﹣3），C（﹣2，1），如將B點(diǎn)向右平移2個(gè)單位后再向上平移4個(gè)單位到達(dá)B1點(diǎn)，若設(shè)△ABC的面積為S1，△AB1C的面積為S2，則S1，S2的大小關(guān)系為（）A．S1＞S2 B．S1=S2 C．S1＜S2 D．不能確定3．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，4．定義：f（a，b）=（b，a），g（m，n）=（﹣m，﹣n）．例如f（2，3）=（3，2），g（﹣1，﹣4）=（1，4）．則g[f（﹣5，6）]等于()A．（﹣6，5） B．（﹣5，﹣6） C．（6，﹣5） D．（﹣5，6）5．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=75°，OE把∠BOD分成兩部分，且∠BOE:∠EOD=1:2，則∠AOE等于（）A．165° B．155° C．150° D．130°6．某校去年有學(xué)生1

000名，今年比去年增加4.4%，其中住宿學(xué)生增加6%，走讀生減少2%．若設(shè)該校去年有住宿學(xué)生有x名，走讀學(xué)生有y名，則根據(jù)題意可得方程組（）A． B．C． D．7．如圖,已知△ABD和△ACD關(guān)于直線AD對(duì)稱；在射線AD上取點(diǎn)E,連接BE,CE,如圖:在射線AD上取點(diǎn)F連接BF,CF,如圖,依此規(guī)律，第n個(gè)圖形中全等三角形的對(duì)數(shù)是（）A．n B．2n-1 C． D．3(n+1)8．用代入消元法解方程組使得代入后化簡(jiǎn)比較容易的變形是()A．由①得 B．由①得C．由②得 D．由②得y＝2x－59．若有意義，則x取值范圍是（）A．x≠3 B．x≠2 C．x≠3或x≠2 D．x≠3且x≠210．在下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（）A．對(duì)嘉陵江水質(zhì)的調(diào)查 B．對(duì)一批燈使用壽命的調(diào)查C．對(duì)全班同學(xué)運(yùn)動(dòng)會(huì)服裝尺碼的調(diào)查 D．對(duì)某食品色素含量的調(diào)查二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，則y=_________________，用含y的式子表示x，則x=________________12．的相反數(shù)是____________,絕對(duì)值是_________________.13．小紅做了棱長(zhǎng)為5cm的一個(gè)正方體盒子，小明說(shuō)：“我做的盒子的體積比你的大218cm.”則小明的盒子的棱長(zhǎng)為cm.14．如圖，把一塊長(zhǎng)方形紙條沿折疊，若，那么________度．15．若與的兩邊分別平行，且，，則的度數(shù)為__________．16．將一副三角尺按如圖所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角邊和含45°角的三角尺的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)是．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）關(guān)于x的不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍．18．（8分）有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)大5，如果把這個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字的位置對(duì)換，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是1．求這個(gè)兩位數(shù)．19．（8分）在同一平面內(nèi)，若一個(gè)點(diǎn)到一條直線的距離不大于1，則稱這個(gè)點(diǎn)是該直線的“鄰點(diǎn)”.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，過(guò)點(diǎn)作直線平行于軸，并將進(jìn)行平移，平移后點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（1）點(diǎn)(填寫是或不是)直線的“鄰點(diǎn)”，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若點(diǎn)剛好落在直線上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)落在軸上，且的面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo)，判斷點(diǎn)是否是直線的“鄰點(diǎn)”，并說(shuō)明理由．20．（8分）觀察下列各式：2×6+4=42…………①4×8+4=62…………②6×10+4=82…………③……探索以上式子的規(guī)律：（1）試寫出第5個(gè)等式；（2）試寫出第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并用你所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明第n個(gè)等式成立．21．（8分）解方程：(1)(2)22．（10分）已知、為任意有理數(shù)，若，，則與之間有怎樣的大小關(guān)系？23．（10分）觀察下列計(jì)算過(guò)程，猜想立方根．13＝123＝833＝2743＝6453＝12563＝21673＝34383＝51293＝729（1）小明是這樣試求出19683的立方根的．先估計(jì)19683的立方根的個(gè)位數(shù)，猜想它的個(gè)位數(shù)為______，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根的十位數(shù)為_____，驗(yàn)證得19683的立方根是______．（2）請(qǐng)你根據(jù)（1）中小明的方法，求﹣373248的立方根．24．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形．寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；將向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后得到的，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為______；點(diǎn)的坐標(biāo)為______；的面積為______．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)運(yùn)行程序，第一次運(yùn)算結(jié)果小于等于18，第二次運(yùn)算結(jié)果大于18列出不等式組，然后求解即可．【詳解】解：兩次就停止說(shuō)明，程序第一次不通過(guò)，第二次通過(guò)．可列出不等式組由①可得，由②可得，∴不等式組的解集為：，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解運(yùn)行程序并列出不等式組是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】△ABC的面積為S1=×4×4=8，將B點(diǎn)平移后得到B1點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，1），所以△AB1C的面積為S1=×4×4=8，所以S1=S1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：由平移知識(shí)可得對(duì)應(yīng)點(diǎn)間線段即為平移距離．學(xué)生在學(xué)習(xí)中應(yīng)該借助圖形，理解掌握平移的性質(zhì)．3、B【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知

A、4+4＜10，不能組成三角形；

B、6+8＞9，能夠組成三角形；

C、5+6=11，不能組成三角形；

D、3+4＜8，不能組成三角形．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．4、A【解析】根據(jù)新定義先求出f（﹣5，6），然后根據(jù)g的定義解答即可：∵根據(jù)定義，f（﹣5，6）=（6，﹣5），∴g[f（﹣5，6）]=g（6，﹣5）=（﹣6，5）．故選A．5、B【解析】

根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)求出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)∠BOE：∠EOD=1:2求出∠BOE的度數(shù)，然后利用互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°即可求出∠AOE的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOC=75°，

∴∠BOD=∠AOC=75°，

∵∠BOE：∠EOD=1：2，

∴∠BOE=×75°=25°，

∴∠AOE=180°-25°=155°．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】試題分析：該校去年有住宿學(xué)生有x名，走讀學(xué)生有y名則總數(shù)為x+y=1000名學(xué)生．今年比去年增加了4.4%，則總數(shù)增加為1000×4.4%（人）；所以選A．考點(diǎn)：二元一次方程組點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)二元一次方程組知識(shí)點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．7、C【解析】

根據(jù)條件可得圖1中△ABD≌△ACD有1對(duì)三角形全等；圖2中可證出△ABD≌△ACD，△BDE≌△CDE，△ABE≌△ACE有3對(duì)全等三角形；圖3中有6對(duì)全等三角形，根據(jù)數(shù)據(jù)可分析出第n個(gè)圖形中全等三角形的對(duì)數(shù)．【詳解】∵AD是∠BAC的平分線，∴∠BAD=∠CAD.在△ABD與△ACD中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD.∴圖1中有1對(duì)三角形全等；同理圖2中,△ABE≌△ACE，∴BE=EC，∵△ABD≌△ACD.∴BD=CD，又DE=DE，∴△BDE≌△CDE，∴圖2中有3對(duì)三角形全等；同理：圖3中有6對(duì)三角形全等；由此發(fā)現(xiàn)：第n個(gè)圖形中全等三角形的對(duì)數(shù)是.故選C.【點(diǎn)睛】考查全等三角形的判定，找出數(shù)字的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)代入消元法解二元一次方程組的步驟可知變形②更簡(jiǎn)單.【詳解】解：觀察方程①②可知，②中的系數(shù)為-1，比其它未知數(shù)的系數(shù)更為簡(jiǎn)單，所只要將②變形為y＝2x－5③，再把③代入①即可求出方程組的解.故應(yīng)選D.【點(diǎn)睛】本題考查了用代入消元法解二元一次方程組，理解代入消元法解方程組時(shí)化簡(jiǎn)系數(shù)較簡(jiǎn)單的方程是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】

直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)得出答案．【詳解】若（x﹣3）0﹣1（1x﹣4）﹣1有意義，則x﹣3≠0且1x﹣4≠0，解得：x≠3且x≠1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)物力、人力和時(shí)間比較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、對(duì)嘉陵江水質(zhì)的調(diào)查，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查；B、對(duì)一批燈使用壽命的調(diào)查，適合采用抽樣調(diào)查；C、對(duì)全班同學(xué)運(yùn)動(dòng)會(huì)服裝尺碼的調(diào)查，適合采用全面調(diào)查；D、對(duì)某食品色素含量的調(diào)查，適合采用抽樣調(diào)查；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要求考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或者價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、；1+2y【解析】試題分析：方程x－2y＝1移項(xiàng)，得2y＝x－1，化系數(shù)為1，得y＝x?4，方程x－2y＝1移項(xiàng)，得x＝2y＋1，故答案為：x?4，2y＋1．點(diǎn)睛：本題考查的是解方程的基本運(yùn)算技能，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1等，表示誰(shuí)就該把誰(shuí)放到等號(hào)的一邊，其他的項(xiàng)移到另一邊，然后合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1即可．12、【解析】試題分析：根據(jù)相反數(shù)的定義可得，的相反數(shù)是-（）=，根據(jù)絕對(duì)值的定義可知，的絕對(duì)值是||=．故答案為；．考點(diǎn)：相反數(shù)；絕對(duì)值．13、7【解析】本題考查了正方體的體積等于邊長(zhǎng)的三次方和立方根的運(yùn)算首先利用正方體的體積公式求出體積，再利用立方根的定義求值即可．小紅做的正方體的盒子的體積是51=125cm1．則小明的盒子的體積是125+218=141cm1．設(shè)盒子的棱長(zhǎng)為xcm，則x1=141∵71=141∴x=7故盒子的棱長(zhǎng)為7cm．解答本題的關(guān)鍵是要掌握好正方體的體積公式．14、112【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DEF=∠EFG=34°，根據(jù)折疊可得∠GEF=∠DEF=34°，根據(jù)三角形內(nèi)角和可得∠EGF=112°，根據(jù)對(duì)頂角相等∠BGD′的度數(shù)．【詳解】解：∵AD∥BC，

∴∠DEF=∠EFG=34°，

由折疊可得∠GEF=∠DEF=34°，

∴∠EGF=180°-34°-34°=112°，

∴∠BGD′=112°．故答案為：112.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，以及圖形的折疊，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等．15、70°或86°.【解析】

根據(jù)兩邊互相平行的兩個(gè)角相等或互補(bǔ)列出方程求出x，然后求解即可．【詳解】∵∠α與∠β的兩邊分別平行，∴①∠α=∠β，∴(2x+10)°=(3x?20)°，解得x=30，∠α=(2×30+10)°=70°，或②∠α+∠β=180°，∴(2x+10)°+(3x?20)°=180°，解得x=38，∠α=(2×38+10)°=86°，綜上所述，∠α的度數(shù)為70°或86°.故答案為70°或86°.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).16、75°【解析】

根據(jù)含30°角的三角尺的短直角邊和含45°的三角尺的一條直角邊重合，得出平行線，再利用的性質(zhì)和對(duì)頂角相等得出∠2=45°，再利用三角形的外角性質(zhì)解答即可.【詳解】解：如圖，∵含30°角的三角尺的短直角邊和含45°的三角尺的一條直角邊重合，∴AB∥CD，∴∠3=∠4=45°，∴∠2=∠3=45°，∵∠B=30°，∴∠1=∠2+∠B=30°+45°=75°，故答案為75°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、6<a≤7【解析】

首先解不等式組求得解集，然后根據(jù)不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，確定整數(shù)解，則可以得到一個(gè)關(guān)于a的不等式組求得a的范圍．【詳解】解：解得：x＜-1，解得：x＞1-a，則不等式組的解集是：1-a＜x＜-1．不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，是-3和-2．根據(jù)題意得：-5≤1-a<-2，解得6<a≤7.【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．18、2【解析】試題分析：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，根據(jù)個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大5，如果把這兩個(gè)數(shù)字的位置對(duì)換，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是1，列方程組求解．試題解析：解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，由題意得：，解得：．則這個(gè)兩位數(shù)為2．點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．19、（1）是，理由見(jiàn)詳解；（2）B點(diǎn)坐標(biāo)為：或，B點(diǎn)不是直線的鄰點(diǎn).【解析】

（1）求出點(diǎn)A到直線的距離即可判斷；（2）先找到平移規(guī)則，然后由點(diǎn)E落在x軸上，求出a的值，根據(jù)三角形的面積，求出b的值，然后求得B點(diǎn)坐標(biāo)，即可得到答案.【詳解】解：（1）點(diǎn)A是直線的鄰點(diǎn)；理由：∵則直線為：∵點(diǎn)，∴點(diǎn)A到直線的距離為：，∵，∴點(diǎn)A是直線的鄰點(diǎn)，故答案為：是.（2）由題意，點(diǎn)F為：，∵→，∴橫坐標(biāo)加上，縱坐標(biāo)加上1，∴D點(diǎn)為，E點(diǎn)為，∵點(diǎn)落在軸上，∴，解得：，∴D點(diǎn)為，點(diǎn)F為，∵的面積為，則有MF=，三角形的高為：，∴，解得：，當(dāng)時(shí)，，則B點(diǎn)坐標(biāo)為：，∴點(diǎn)B到直線的距離為：，∴點(diǎn)B不是直線的鄰點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，，則點(diǎn)B坐標(biāo)為：，∴點(diǎn)B到直線的距離為：，∴點(diǎn)B不是直線的鄰點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的變化、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．20、（1）;（2），證明見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)已知的等式即可得出第④個(gè)等式為8×12+4=102故第5個(gè)等式為（2）根據(jù)題干中的規(guī)律即可寫出第n個(gè)等式.【詳解】（1）第④個(gè)等式為8×12+4=102故第5個(gè)等式為（2）第n個(gè)等式為左邊=4n2+8n+4右邊=4n2+8n+4故左邊=右邊，等式成立.【點(diǎn)睛】此題主要考查等式的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的式子找到規(guī)律進(jìn)行求解.21、(1)x1=3或x2=－1;(2)x=【解析】

（1）根據(jù)開方運(yùn)算，可得一元一次方程，解一元一次方程，可得答案；

（2）直接根據(jù)立