2023屆廣西南寧市第47中學(xué)七下數(shù)學(xué)期中監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2023屆廣西南寧市第47中學(xué)七下數(shù)學(xué)期中監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架書(shū)中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問(wèn)：金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同）稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）問(wèn)黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）A． B．C． D．2．如圖，若在象棋盤(pán)上建立直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)．“馬”位于點(diǎn)，則“兵”位于點(diǎn)（）A． B．C． D．3．已知l1∥l2，一塊含30°的直角三角板如圖所示放置，∠1＝20°，則∠2＝（）A．30° B．35° C．40° D．45°4．若多項(xiàng)式a2kab4b2是完全平方式，則常數(shù)k的值為（）A．2 B．4 C．2 D．45．若＜a＜，則下列結(jié)論中正確的是（）A．1＜a＜3 B．1＜a＜4 C．2＜a＜3 D．2＜a＜46．如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點(diǎn)E，若∠C=70°，則∠AED度數(shù)為()A．110° B．125° C．135° D．140°7．如圖所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分別是C，D，那么以下線段大小的比較必定成立的是（）A． B． C． D．8．如圖，直線a、b相交，∠1=130°，則∠2+∠3=（）A．50° B．100° C．130° D．150°9．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．（﹣4xy2）3=﹣12x3y6

B．2a3+a3=3a3

C．m4?m2=m6

D．2﹣2=10．在學(xué)習(xí)“用直尺和三角板畫(huà)平行線”的時(shí)候，課本給出如圖的畫(huà)法，這種畫(huà)平行線方法的依據(jù)是（）A．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行B．同位角相等，兩直線平行C．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等D．兩直線平行，同位角相等11．下列運(yùn)算正確的是（）A．2a2﹣a2＝2 B．a(chǎn)?a3＝a4 C．（a3）2＝a5 D．a(chǎn)6÷a3＝a212．如果方程6x+3a=22與方程3x+5=11的解相同，那么a=（）A． B． C．- D．-二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果教室里座位號(hào)(5，3)表示第5列第3排，則座位號(hào)(3，5)表示_____．14．已知直線m∥n，將一塊含有30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置，其中A、B兩點(diǎn)分別落在直線m、n上，若∠1=20°，則∠2=_____度．15．若4x2－mxy+y2是一個(gè)完全平方式，那么m的值是_________．16．在x+3y=3中，若用x表示y，則y=________，用y表示x，則x=_________.17．如圖，，，則=____°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）閱讀理解：我們把稱作二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為＝ad﹣bc，例如＝1×4﹣2×3＝﹣2，如果＞0，求x的取值范圍．19．（5分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OM⊥AB．（1）∠AOC的鄰補(bǔ)角為（寫(xiě)出一個(gè)即可）；（2）若∠1=∠2，判斷ON與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若∠1=∠BOC，求∠MOD的度數(shù)．20．（8分）如圖,將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,可以得到.(1)畫(huà)出平移后的;(2)寫(xiě)出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo);(3)已知點(diǎn)P在x軸上,以、、P為頂點(diǎn)的三角形面積為4,求點(diǎn)P的坐標(biāo).21．（10分）如圖所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD于點(diǎn)O，OD平分∠BOF，∠BOE＝50°，求∠AOC、∠EOF與∠AOF的度數(shù)．22．（10分）如圖，直線AB是某天然氣公司的主輸氣管道，點(diǎn)C、D是在AB異側(cè)的兩個(gè)小區(qū)，現(xiàn)在主輸氣管道上尋找支管道連接點(diǎn)，向兩個(gè)小區(qū)鋪設(shè)管道有以下兩個(gè)方案：方案一：只取一個(gè)連接點(diǎn)P，使得像兩個(gè)小區(qū)鋪設(shè)的支管道總長(zhǎng)度最短，在圖中標(biāo)出點(diǎn)P的位置，保留畫(huà)圖痕跡；方案二：取兩個(gè)連接點(diǎn)M和N，使得點(diǎn)M到C小區(qū)鋪設(shè)的支管道最短，使得點(diǎn)N到D小區(qū)鋪設(shè)的管道最短在途中標(biāo)出M、N的位置，保留畫(huà)圖痕跡；設(shè)方案一中鋪設(shè)的支管道總長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，方案二中鋪設(shè)的支管道總長(zhǎng)度為，則L1與L2的大小關(guān)系為：L1_____L2（填”、”或）理由是______．23．（12分）先閱讀，再解答:寫(xiě)出關(guān)于的不等式的解集，解:利用不等式的性質(zhì)，不等式兩邊都除以，因不知的符號(hào)，所以應(yīng)分情況討論:當(dāng)即時(shí)，當(dāng)即時(shí)，；當(dāng)，即時(shí)，此不等式為無(wú)解．請(qǐng)根據(jù)以上解不等式的思想方法，解關(guān)于的不等式．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)黃金9枚和白銀11枚重量相同可得，根據(jù)兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩可得，據(jù)此可得方程組．【詳解】解：設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，由題意得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是正確找出題中的等量關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型．2、C【解析】試題解析：如圖，“兵”位于點(diǎn)(?3,1).故選C.3、C【解析】

先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠EDG的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出∠CEF度數(shù)，由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得：∠1＝∠3，∠2＝∠4，∵∠EDG是△ADG的外角，∴∠EDG＝∠A+∠3＝30°+20°＝50°，∵l1∥l2，∴∠EDG＝∠CEF＝50°，∵∠4+∠FEC＝90°，∴∠4＝90°﹣50°＝40°，∴∠2＝40°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)應(yīng)用，掌握三角形外角定理和三角形的性質(zhì)很重要．4、D【解析】

先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定k的值．【詳解】∵a2+kab+1b2=a2+kab+（2b）2，∴kab=±2?a?2b，解得k=±1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要．5、B【解析】∵1＜＜2，3＜＜4，又∵＜a＜，∴1＜a＜4，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較以及估算無(wú)理數(shù)的范圍，正確地估算無(wú)理數(shù)的范圍是解決此題的關(guān)鍵.6、B【解析】

由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠CAB=110°，再由角平分線的定義可得∠CAE=55°，最后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得答案.【詳解】∵AB∥CD，∴∠BAC+∠C=180°，∵∠C=70°，∴∠CAB=180°-70°=110°，又∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=55°，∴∠AED=∠C+∠CAE=125°，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】A選項(xiàng),CD與AD互相垂直，沒(méi)有明確的大小關(guān)系，錯(cuò)誤；B選項(xiàng),AC與BC互相垂直，沒(méi)有明確的大小關(guān)系，錯(cuò)誤；C選項(xiàng),BD是從直線CD外一點(diǎn)B所作的垂線段，根據(jù)垂線段最短定理，BC＞BD，正確；D選項(xiàng),CD與BD互相垂直，沒(méi)有明確的大小關(guān)系，錯(cuò)誤，故選C．8、B【解析】

根據(jù)平角的性質(zhì)結(jié)合對(duì)頂角性質(zhì)求解即可.【詳解】解：（對(duì)頂角相等）故選B.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)平角性質(zhì)和對(duì)頂角性質(zhì)的理解，掌握對(duì)頂角相等是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】

根據(jù)冪的運(yùn)算法則即可判斷.【詳解】A.（﹣4xy2）3=﹣64x3y6

，故錯(cuò)誤；

B.2a3+a3=3a3

，正確；

C.m4?m2=m6

正確；

D.2﹣2=正確；故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算法則.10、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論．【詳解】由平行線的畫(huà)法知道，畫(huà)出的同位角相等，即同位角相等，兩直線平行．∴同位角相等，兩直線平行．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，平行線的判定定理，熟練掌握平行線的定理是解題的關(guān)鍵．行線的判定方法：①兩同位角相等，兩直線平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.11、B【解析】

各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式=a2，不符合題意；B、原式=a4，符合題意；C、原式=a6，不符合題意；D、原式=a3，不符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12、B【解析】

解方程3x+5=11，得到x=2，把x=2代入6x+3a=22即可求出a的值.【詳解】對(duì)方程3x+5=11移項(xiàng)，得3x=6系數(shù)化為1，得x=2把x=2代入6x+3a=22，得12+3a=22解得:a=故選:B.【點(diǎn)睛】考查方程的解以及解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、第3列第5排【解析】

根據(jù)第一個(gè)數(shù)表示列式，第二個(gè)數(shù)表示排數(shù)寫(xiě)出即可．【詳解】∵（5，3）表示第5列第3排，∴座位號(hào)（3，5）表示第3列第5排．故答案為：第3列第5排．【點(diǎn)睛】本題考查了用點(diǎn)的坐標(biāo)表示位置，理解有序數(shù)對(duì)的兩個(gè)數(shù)的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．14、1【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠2=∠ABC+∠1，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵直線m∥n，∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、±1【解析】分析：利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．詳解：∵1x2－mxy+y2是一個(gè)完全平方式，∴m=±1．故答案為：±1．點(diǎn)睛：本題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵．16、3-3y【解析】解：將x看成常數(shù)，解y得3y=3-x，.將y看成常數(shù)，解x得.答案：17、【解析】

利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和．【詳解】解：連接AC并延長(zhǎng)，標(biāo)注點(diǎn)E∵∠DCE=∠D+∠DAC，∠BCE=∠B+∠BAC,∠BCE+∠DCE=106°∠A+∠B=47°∴∠BCE+∠DCE=∠D+∠DAB+∠B=106°∴∠D=106°-47°-47°=12°故答案為：12三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、x＞．【解析】

根據(jù)新定義列出關(guān)于x的一元一次不等式，解之可得．【詳解】根據(jù)題意知4x﹣3（3﹣x）＞0，則4x﹣9+3x＞0，7x＞9，解得x＞．【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是解題關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．19、（1）∠BOC，∠AOD；（2）ON⊥CD．證明見(jiàn)解析；（3）150°．【解析】

（1）利用直線CD或直線AB直接寫(xiě)∠AOC的鄰補(bǔ)角，（2）根據(jù)垂直定義可得∠AOM=90°，進(jìn)而可得∠1+∠AOC=90°，再利用等量代換可得到∠2+∠AOC=90°，從而可得答案；（3）根據(jù)垂直定義和條件可得∠1=30°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可得∠MOD的度數(shù)．【詳解】解：（1）∠BOC，∠AOD；故答案為：∠BOC．（答案不唯一）（2）結(jié)論：ON⊥CD．證明：∵OM⊥AB，∴∠1+∠AOC=90°．又∵∠1=∠2，∴∠NOC=∠2+∠AOC=90°，∴ON⊥CD．（3）∵∠1=∠BOC，∴∠BOC=4∠1．∵∠BOC-∠1=∠MOB=90°，∴∠1=30°，∴∠MOD=180°-∠1=150°．【點(diǎn)睛】本題考查的是鄰補(bǔ)角的定義及性質(zhì)，角的和差計(jì)算，垂線的定義及性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題關(guān)鍵．20、見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1）將△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，然后再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，連接各點(diǎn)，可以得到△A1B1C1；（2）利用網(wǎng)格，找到各點(diǎn)橫縱坐標(biāo)即可找到△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）由于以A1、B1、P為頂點(diǎn)的三角形得高為4，底為B1P，利用三角形的面積公式即可求出B1P的長(zhǎng)，從而求出B1P的長(zhǎng)．試題解析：(1)畫(huà)圖如下：(2)由圖可知：A1(0，4)；B1(2，0)；C1(4，1).(3)∵A1O=4，三角形的面積為4，∴×4B1P=4，∴B1P=2，∴P(0，0)，(4，0).點(diǎn)睛：本題考查了作圖-平移變換，要注意找