2023屆河北省臨城縣數(shù)學(xué)七下期中調(diào)研模擬試題含解析

2023屆河北省臨城縣數(shù)學(xué)七下期中調(diào)研模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，已知∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是（）A． B．C． D．2．如圖，若AB∥CD，則、、之間的關(guān)系為A．360B．-180C．180D．1803．關(guān)于x,y方程2x+y=9在正整數(shù)范圍內(nèi)，且x>y的解有（）A．1組 B．2組 C．3組 D．4組4．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．x4 B．2x2 C．4x2 D．45．如果點(diǎn)P(m，1-2m)在第四象限，那么A．0<m<12 B．-126．若ax＝6，ay＝4，則a2x﹣y的值為()A．8 B．9 C．32 D．407．已知，則（）A．19 B．6 C．25 D．-198．若則a-b=()A．3 B．7 C．5 D．19．將點(diǎn)M向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)是（-2，1），則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A．（-2，4） B．（-5，1） C．（1，1） D．（-2，-4）10．下列說法正確的是（）A．14是0.5的平方根 B．正數(shù)有兩個(gè)平方根，且這兩個(gè)平方根之和等于C．72的平方根是7 D．11．如圖，已知：∠1=∠2，那么下列結(jié)論正確的是（）A．∠C=∠D B．AB∥CD C．AD∥BC D．∠3=∠412．為了美化城市，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃，將一塊正方形草坪的南北方向增加，東西方向減少，則改造后得到長(zhǎng)方形草坪與原正方形草坪面積相比，結(jié)果是（）A．保持不變 B．增加了 C．增加了 D．減少了二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,GH=30cm,OG=10cm,OC=6cm,則平移得到陰影部分面積為____cm1．14．不等式組的最大整數(shù)解為_____．15．已知對(duì)任意關(guān)于的三元一次方程只有一組公共解，求這個(gè)方程的公共解_____________．16．如圖，一塊長(zhǎng)AB為10m，寬BC為10m的長(zhǎng)方形草地ABCD被兩條寬都為1m的小路分成四部分，每條小路的兩邊都互相平行，則分成的四部分綠地面積之和為__m1．17．若是完全平方公式，則______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某商場(chǎng)為做好“家電下鄉(xiāng)”的惠民服務(wù)，決定從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種不、同型號(hào)的電視機(jī)臺(tái)，其中甲種電視機(jī)的臺(tái)數(shù)是丙種的倍，購(gòu)進(jìn)三種電視機(jī)的總金額不超過元，已知甲、乙、丙三種型號(hào)的電視機(jī)的出廠價(jià)格和售出后每臺(tái)的利潤(rùn)如下表:甲乙丙出廠價(jià)（元/臺(tái)）每臺(tái)利潤(rùn)（元/臺(tái)）（1）求該商場(chǎng)至少購(gòu)買丙種電視機(jī)多少臺(tái)?（2）若要求甲種電視機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過乙種電視機(jī)的臺(tái)數(shù)，且使售出后所獲利潤(rùn)最高，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)進(jìn)貨方案，并求出售出后的最高利潤(rùn)．19．（5分）解方程．（1）（2）20．（8分）如圖，已知點(diǎn)P是直線AB外一點(diǎn)，按下列語句畫出圖形：（1）過點(diǎn)P作PC⊥AB，垂足為C；（2）過點(diǎn)P作PD∥AB．觀察你所作的圖形，猜想CP與PD的位置關(guān)系．21．（10分）由7個(gè)相同的棱長(zhǎng)為2的小立方塊搭成的幾何體如圖所示．（1）請(qǐng)畫出它從三個(gè)方向看到的形狀圖．（2）請(qǐng)計(jì)算幾何體的表面積．22．（10分）己知代數(shù)式化簡(jiǎn)不含項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，求，的值．23．（12分）先閱讀，再解答:寫出關(guān)于的不等式的解集，解:利用不等式的性質(zhì)，不等式兩邊都除以，因不知的符號(hào)，所以應(yīng)分情況討論:當(dāng)即時(shí)，當(dāng)即時(shí)，；當(dāng)，即時(shí)，此不等式為無解．請(qǐng)根據(jù)以上解不等式的思想方法，解關(guān)于的不等式．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

由∠1=∠2結(jié)合“內(nèi)錯(cuò)角（同位角）相等，兩直線平行”得出兩平行的直線，由此即可得出結(jié)論．【詳解】A、∵∠1=∠2，∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；B、∵∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和內(nèi)錯(cuò)角，∴不能得出兩直線平行；C、∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和內(nèi)錯(cuò)角，∴不能得出兩直線平行；D、∵∠1=∠2，∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相等的角得出平行的直線．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)相等（或互補(bǔ)）的角，找出平行的直線是關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)“平行與同一直線的兩直線平行”可得出EF∥CD∥AB，再根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等（同旁內(nèi)角互補(bǔ)）”可得出“∠α+∠AEF=180°，∠=∠CEF”，通過角的計(jì)算即可得出結(jié)論．【詳解】解：過點(diǎn)E作EF∥AB，如圖所示．

∵AB∥CD，EF∥AB，

∴EF∥CD∥AB，

∴∠α+∠AEF=180°，∠=∠CEF．

又∵∠AEF+∠CEF=∠β，

∴∠α+∠β-∠=180°．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定以及角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是找出“∠α+∠AEF=180°，∠=∠CEF”．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)平行線的性質(zhì)找出相等（或互補(bǔ)）的角是關(guān)鍵．3、A【解析】

要求方程2x+y=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解，就要先將方程做適當(dāng)變形，根據(jù)解為正整數(shù)確定其中一個(gè)未知數(shù)的取值，再進(jìn)一步求得另一個(gè)未知數(shù)的值，再根據(jù)x>y解答即可．【詳解】解：由已知，得x=9-y2，

要使x，y都是正整數(shù)，

合適的y值只能是y=1，3，5，7，

相應(yīng)的y值為x=4，3，2，1∵x>y，∴只有x=4,y=1時(shí)符合題意，

所以共有1組．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題是求不定方程的整數(shù)解，先將方程做適當(dāng)變形，確定其中一個(gè)未知數(shù)的適合條件的所有整數(shù)值，再求出另一個(gè)未知數(shù)的值判斷即可．4、C【解析】

利用積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘即可．【詳解】(2x)2=22·x2=4x2，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握積的乘方的運(yùn)算法則.5、D【解析】

橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，在第四象限．【詳解】解：∵點(diǎn)p（m，1-2m）在第四象限，∴m＞0，1-2m＜0，解得：m＞12，故選D【點(diǎn)睛】坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)象限，每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)各有特點(diǎn)，該知識(shí)點(diǎn)是中考的常考點(diǎn)，常與不等式、方程結(jié)合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍．6、B【解析】因?yàn)閍2x-y=a2x÷ay=(ax)2÷ay=62÷4=9，故答案為B.7、A【解析】

將兩邊平方，利用完全平方公式展開，把xy的值代入即可求出式子的值.【詳解】將兩邊平方得：把代入得：解得：故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，熟練掌握公式和整體法求解是關(guān)鍵.8、A【解析】

根據(jù)平方差公式計(jì)算即可.【詳解】∵；∴a-b=3故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是平方差公式，掌握平方差公式是解答關(guān)鍵.9、C【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可知向左平移,橫坐標(biāo)減,縱坐標(biāo)不變,進(jìn)行解答即可【詳解】設(shè)出點(diǎn)M原來的坐標(biāo),然后根據(jù)向左平移,橫坐標(biāo)減,縱坐標(biāo)不變,列式進(jìn)行求解即可設(shè)點(diǎn)M原來的坐標(biāo)為(a,b),則a-3=-2,b=1,解得a=1,b=1∴點(diǎn)M原來的坐標(biāo)是(1，1)故選C【點(diǎn)睛】此題考查了平移的性質(zhì)，難度不大10、B【解析】

根據(jù)1.5是1.25的一個(gè)平方根可對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)可對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)平方根的定義對(duì)C、D進(jìn)行判斷．【詳解】A、1.5是1.25的一個(gè)平方根，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正數(shù)有兩個(gè)平方根，且這兩個(gè)平方根之和等于1，所以B選項(xiàng)正確；C、72的平方根為±7，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、負(fù)數(shù)沒有平方根．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根：若一個(gè)數(shù)的平方定義a，則這個(gè)數(shù)叫a的平方根，記作±a（a≥1）；1的平方根為1．11、B【解析】

∠1和∠2是直線AB、CD被直線DB所截的內(nèi)錯(cuò)角，若∠1=∠2，則AB∥CD．【詳解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故選：B．【點(diǎn)睛】正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．12、D【解析】

由題意根據(jù)正方形和長(zhǎng)方形的面積公式求出原來正方形草坪面積和改造后的長(zhǎng)方形草坪面積，進(jìn)行比較計(jì)算即得結(jié)論．【詳解】解：設(shè)正方形草坪的原邊長(zhǎng)為a，則面積為：a2，將一塊正方形草坪的南北方向增加，東西方向減少后，長(zhǎng)方形草坪面積為：，所以改造后得到長(zhǎng)方形草坪與原正方形草坪面積相比減少了.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，正方形的面積，長(zhǎng)方形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、170【解析】試題解析：由平移的性質(zhì)，梯形ABCD的面積=梯形EFGH的面積，CD=HG=30cm，∴陰影部分的面積=梯形DHGO的面積，∵CO=6cm，∴DO=CD-CO=30-6=14cm，∴陰影部分的面積=（DO+HG）?OG=（14+30）×10=170cm1．故答案為170.14、x＝5.【解析】

分別求出兩個(gè)不等式的解集，可得不等式組的解集，即可求最大整數(shù)解．【詳解】解x+1≥﹣3，解得：x≥﹣8，解x﹣2（x﹣3）＞0，解得：x＜6，∴不等式的解集為：﹣8≤x＜6∴最大整數(shù)解為：x＝5故答案為x＝5.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式組的解法．15、【解析】

先把原方程化為的形式，再分別令a，b的系數(shù)為0，即可求出答案．【詳解】解：由已知得：∴兩式相加得：，即，把代入得到，，故此方程組的解為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)是三元一次方程組的問題，運(yùn)用三元一次方程組的解法的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算，即可解答．16、2．【解析】

直接利用平移道路的方法得出草地的綠地面積=（10-1）×（10-1），進(jìn)而得出答案．【詳解】解：由圖象可得：這塊草地的綠地面積為：（10﹣1）×（10﹣1）=2（m1）．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，正確平移道路是解題關(guān)鍵．17、【解析】

根據(jù)完全平方公式，第一個(gè)數(shù)為m，第二個(gè)數(shù)為4，中間應(yīng)加上或減去這兩個(gè)數(shù)積的兩倍．【詳解】解：依題意，得km=±2×4m，解得k=±1．故答案為：±1．【點(diǎn)睛】本題考查了公式法分解因式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)至少購(gòu)買丙種電視機(jī)10臺(tái)；(2)甲種48臺(tái)，乙種48臺(tái)，丙種12臺(tái)，所獲利潤(rùn)最高，最高為22800元.【解析】

（1）總費(fèi)用＝三種電視機(jī)的費(fèi)用之和，根據(jù)購(gòu)進(jìn)三種電視機(jī)的總金額不超過147000元建立不等式求出其解即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論建立不等式組求出其解即可．【詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)買丙種電視機(jī)x臺(tái)，則購(gòu)買甲種電視機(jī)4x臺(tái)，購(gòu)買乙種電視機(jī)（108-5x）臺(tái)，根據(jù)題意，得1000×4x+1500×（108-5x）+2000x≤147000解這個(gè)不等式得x≥10因此至少購(gòu)買丙種電視機(jī)10臺(tái)；（2）甲種電視機(jī)4x臺(tái)，購(gòu)買乙種電視機(jī)（108-5x）臺(tái)，根據(jù)題意，得4x≤108-5x解得x≤12因?yàn)槊颗_(tái)甲乙電視機(jī)的利潤(rùn)相同，且丙種電視機(jī)的利潤(rùn)最高，所以x越大時(shí)，總利潤(rùn)最大，即當(dāng)x=12時(shí)，甲種電視機(jī)48臺(tái)，乙種電視機(jī)48臺(tái)，總利潤(rùn)最高。最高利潤(rùn)為：（48+48）×200+12×300=22800（元）答：甲種48臺(tái)，乙種48臺(tái)，丙種12臺(tái)，所獲利潤(rùn)最高，最高為22800元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，依題意列出不等式進(jìn)行求解．19、（1）；（2）．【解析】

（1）利用平方根解方程即可；（2）利用立方根解方程即可．【詳解】（1）即或解得；（2），即解得．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平方根、立方根解方程，掌握平方根與立方根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．20、見解析【解析】

（1）直接利用過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線作法得出答案；

（2）利用平行線的判定方法以及結(jié)合作一角等于已知角進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：點(diǎn)C即為所求；

（2）如圖所示：PD即為所求；

則CP與PD互相垂直．【點(diǎn)睛】此題主要考查了復(fù)雜作圖，正確掌握基本作圖方法是解題關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）1【解析】試題分析：（1）利用三視圖觀察的角度不同分別得出答案；（2）利用幾何體的形狀得出其表面積．試題解析：解：（1）如圖所示：（2）幾何體的表面積為：（5+5+10+4+4）×4=1．點(diǎn)睛：此題主要考查