2023屆河南省新鄉(xiāng)市第七中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2023屆河南省新鄉(xiāng)市第七中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在3.14，，，0.，，，0.2020020002…，-，中，無理數(shù)有()A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．根據(jù)圖中提供的信息，可知一把暖瓶的價(jià)格是（）A．8元 B．27元 C．29元 D．35元3．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)2與（﹣a）2相等 B．與互為相反數(shù)C．與互為相反數(shù) D．|a|與|﹣a|互為相反數(shù)4．如圖，動(dòng)點(diǎn)P從(0，3)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角．點(diǎn)P第一次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(3，0)，則當(dāng)點(diǎn)P第2018次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．(1，4) B．(0，3) C．（7，4） D．(8，3)5．把點(diǎn)（2，﹣3）先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（5，﹣1） B．（﹣1，﹣5） C．（5，﹣5） D．（﹣1，﹣1）6．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．97．下列方程中：①；②；③；④，二元一次方程有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．若是關(guān)于、的二元一次方程，則的值是（）A．0或1 B．0 C．1 D．任何數(shù)9．在數(shù)學(xué)中，為了書寫簡(jiǎn)便，18世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉就引進(jìn)了求和符號(hào)“”．如記，；已知，則m的值是（）A．40 B．-70 C．-40 D．-2010．將直尺和直角三角板按如圖方式擺放（∠ACB為直角），已知∠1=30°，則∠2的大小是()A．30° B．45° C．60° D．65°11．的值為（）．A． B． C． D．12．下列各數(shù)中：227，-3.5，0，8，π，0.1010010001…，是無理數(shù)的有(A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若n邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則n=.14．如圖，直線a，b相交，若∠1與∠2互余，則∠3＝_____．15．已知方程x+12＝1﹣x-13的解也是不等式2x﹣3a＜5的一個(gè)解，則滿足條件的整數(shù)a的最小值是16．若(2x﹣4)2+(x+y)2+|4z﹣y|＝0，則x+y+z等于_____．17．若，則三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知∠A＝∠EDF，∠C＝∠F．求證：BC∥EF．19．（5分）已知a、b滿足b＝，求的平方根．20．（8分）如圖，過點(diǎn)A(0，2)，B(3，0)的直線AB與直線CD：y=x-3交于D，C為直線CD與y軸的交點(diǎn)．求：（1）直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）求△ADC的面積．21．（10分）已知的平方根是±2，的立方根是3.(1)求的值；(2)求的算術(shù)平方根.22．（10分）(2+3)(2?3).23．（12分）已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．將△ABC向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1．(圖中每個(gè)小方格邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度)．（1）在圖中畫出平移后的△A1B1C1；（2）直接寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)（3）求出△A1B1C1的面積

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)的概念判斷即可．【詳解】解：，，，0.2020020002…是無理數(shù)，-=-6，=是有理數(shù)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是無理數(shù)的判斷，算術(shù)平方根和立方根的計(jì)算，掌握無理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

設(shè)一把暖瓶的價(jià)格為x元，一個(gè)水杯的價(jià)格為y元，根據(jù)“買1把暖壺2個(gè)水杯共需51元；買2把暖壺3個(gè)水杯共需94元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得答案．【詳解】設(shè)一把暖瓶的價(jià)格為x元，一個(gè)水杯的價(jià)格為y元，∵買1把暖壺2個(gè)水杯共需51元；買2把暖壺3個(gè)水杯共需94元∴，解得：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)圖中信息得出等量關(guān)系，列出方程組是解題關(guān)鍵.3、D【解析】

利用平方運(yùn)算，立方根的化簡(jiǎn)和絕對(duì)值的意義，逐項(xiàng)判斷得結(jié)論．【詳解】∵（﹣a）2＝a2，∴選項(xiàng)A說法正確；∵＝﹣a，＝a，∴與互為相反數(shù)，故選項(xiàng)B說法正確；∵＝﹣，∴與互為相反數(shù)，故選項(xiàng)C說法正確；∵|a|＝|﹣a|，∴選項(xiàng)D說法錯(cuò)誤．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值的意義，平方運(yùn)算及立方根的化簡(jiǎn)．掌握立方根的化簡(jiǎn)和絕對(duì)值的意義是解決本題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2018除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】如圖，經(jīng)過6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)（0，3），∵2018÷6＝336…2，∴當(dāng)點(diǎn)P第2018次碰到矩形的邊時(shí)為第336個(gè)循環(huán)組的第2次反彈，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（7，4）．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】已知點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)平移時(shí)點(diǎn)的變化規(guī)律，平移后，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為（2+3，-3），即為（5，-3），向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，-3+2），即為（5，-1），故選A.，6、C【解析】多邊形內(nèi)角和定理．【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由n邊形的內(nèi)角和等于110°（n﹣2），即可得方程110（n﹣2）=1010，解此方程即可求得答案：n=1．故選C．7、B【解析】

根據(jù)二元一次方程定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程進(jìn)行分析即可．【詳解】①x2+y2=1，是二元二次方程；

②，不是整式方程；

③2x+3y=0，是二元一次方程；

④，是二元一次方程．

所以有③④是二元一次方程，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程，解題關(guān)鍵是掌握二元一次方程需滿足三個(gè)條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個(gè)未知數(shù)．③所有未知項(xiàng)的次數(shù)都是一次．不符合上述任何一個(gè)條件的都不叫二元一次方程．8、B【解析】

方程的兩邊都是整式，含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件：①方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；②含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；③方程是整式方程．【詳解】由題意得|2m-1|=1，且m-1≠0，解之得m=0.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程組的定義是解答本題的關(guān)鍵.9、C【解析】

利用題中的新定義計(jì)算可知=（x+2）（x-1）+（x+3）（x-2）+（x+4）（x-3）+（x+5）（x-4）=,整理可得.【詳解】利用題中的新定義計(jì)算可知=（x+2）（x-1）+（x+3）（x-2）+（x+4）（x-3）+（x+5）（x-4）=，整理得：==，則m=-1．故選C【點(diǎn)睛】規(guī)律探索，多項(xiàng)式的定義，掌握整式的運(yùn)算法則.10、C【解析】試題分析：先根據(jù)兩角互余的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．∵∠1+∠3=90°，∠1=30°，∴∠3=60°．∵直尺的兩邊互相平行，∴∠2=∠3=60°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)11、C【解析】試題解析：．故選．12、C【解析】考點(diǎn)：無理數(shù)．專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)無理數(shù)的三種形式，①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，進(jìn)行判斷即可解答：解：，π，0.1010010001…，是無理數(shù)；-3.5，0，不是無理數(shù)所以無理數(shù)共有三個(gè)故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了無理數(shù)的定義，解題時(shí)牢記定義是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6【解析】此題涉及多邊形內(nèi)角和和外角和定理多邊形內(nèi)角和=180（n-2）,外角和=360o所以，由題意可得180(n-2)=2×360o解得：n=614、135°．【解析】

由∠1與∠2互余，且∠1＝∠2，可求出∠1＝∠2＝45°，進(jìn)而根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)可求出∠3的度數(shù).【詳解】解：∵∠1與∠2互余，∠1＝∠2，∴∠1＝∠2＝45°，∴∠3＝180°﹣45°＝135°，故答案為135°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角、對(duì)頂角及鄰補(bǔ)角的定義，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵.15、2【解析】

先解方程x+12=1-x-13，求得x=1，再把x=1代入2x-3a＜5，求出【詳解】解：解方程x+12=1-x-13，得把x＝1代入2x﹣3a＜5，得2﹣3a＜5，解得a＞﹣1．所以滿足條件的整數(shù)a的最小值是2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解一元一次方程，求出a的范圍是解題的關(guān)鍵．16、﹣【解析】

利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x，y及z的方程組，求出方程組的解即可得到x，y，z的值，確定出x+y+z的值．【詳解】解：∵（2x﹣4）2+（x+y）2+|4z﹣y|＝0，∴，解得：，則x+y+z＝2﹣2﹣＝-．故答案為﹣．【點(diǎn)睛】此題考查了解三元一次方程組，利用了消元的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17、2,2【解析】根據(jù)題意得，解得.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、詳見解析【解析】

由∠A=∠EDF利用“同位角相等，兩直線平行”可得出AC∥DF，由“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得出∠C=∠CGF，結(jié)合∠C=∠F可得出∠CGF=∠F，再利用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”即可證出BC∥EF．【詳解】證明：∵∠A＝∠EDF（已知），∴AC∥DE（同位角相等，兩直線平行），∴∠C＝∠CGF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．又∵∠C＝∠F（已知），∴∠CGF＝∠F（等量代換），∴BC∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．19、的平方根為．【解析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可以列出關(guān)于a的不等式組，解出a的值，舍去分母為0的值，代入所求式子化簡(jiǎn)整理即可．【詳解】由題意知：，∴a2﹣4＝0，∴a＝±2，又a﹣2≠0，∴a＝﹣2，當(dāng)a＝﹣2時(shí)，b＝＝﹣1，∴，的平方根為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，列不等式組求解的問題，解不等式注意要驗(yàn)證取值是否符合題意，求平方根時(shí)注意所求數(shù)要化簡(jiǎn)后再求．20、（1）；（2）【解析】

（1）由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，直接利用待定系數(shù)法，即可求出直線AB的函數(shù)解析式；（2）先求出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后求出AC的長(zhǎng)度，再利用面積公式，即可得到答案．【詳解】解：（1）設(shè)直線AB的解析式為，把點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)代入得：，解得：，∴直線AB的解析式為：；（2）∵直線CD的解析式為，令，則，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，）；結(jié)合直線AB與直線CD，則，解得：，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（5，）；∴AC=5，∴△ADC的面積為：；【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式．21、（1）x=6，y=8；（2）1．【解析】

（1）先運(yùn)用立方根和平方根的定義求出x與y的值；

（2）先運(yùn)用立方根和平方根的定義求出x與y的值，再求出x2+y2的算術(shù)平方根．【詳解】解：（1）∵x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，

∴x-2=4，2x+y+7=27，

解得x=6，y=8；（2）由（1）知x=6，y=8，

∴x2+y2=62+82=10，

∴x2+y2的算術(shù)平方根是1．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根和平方根的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于根據(jù)平方根和立方根的定義求出x和y的值．22、36【解析】

根據(jù)二次根式乘法法則和乘法公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：(2+3)(2?3)=[(2+3)(2?3)].=(12-18)2=36【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：二次根式乘法.應(yīng)用乘法公