新課標(biāo)學(xué)業(yè)水平考試基礎(chǔ)題庫

3那么(AB)等于()．Ix3y1-1Oy=x2yy1-1Oy=x2yxxx-1xfxfxyyyx(x)2-111．在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x與y=()x的圖象之間的關(guān)系是()．22x12C∞)上的增函數(shù)D．區(qū)間(0，+∞)上的減函數(shù)14．下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是()．13C．偶函數(shù)且在(0，+∞)上是減函數(shù)D．偶函數(shù)且在(0，+∞)上是增函數(shù)C且在(0，+∞)上是增函數(shù)D．偶函數(shù),且在(0，+∞)上是減函數(shù)fDff (8)3 (8)321-228235.522a3Da為()．22每天所賺的利潤最大,那么他將銷售價每件定為()．個半徑為1的圓，那么這個幾何體的全面積為()．A．"B．3"俯視圖CD．"+3(或稱主視圖)、形，如果直角三角形的斜邊長為2，那么這個幾何體的體積為()．A．11B21316，根據(jù)圖中積是()．40003800030正視俯視20側(cè)視2323)．C．如果平面a⊥平面，任取直線la，那么必有l(wèi)⊥)．④如果一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點，那么這條直線和這個平面平其中正確的個數(shù)為()．39．在正方體ABCDABCD中，如果E是AC的中點，那么直線CE垂直于()．11111P40．如圖，在四棱錐PABCD中，PA」平面AC，ADA．1個B．2個C．3個D．4個y256336AB的直線方程是()．122A．1B．-1C．2D．3A．11B．32C．3D．-25 2553 2552方程是()．1212A．4A．2B．1+2C．1+D．1+22253．圓x2+y24x=0在點P(1,3)處的切線方程為()．方程是()．程是()．a(chǎn)=bb=aca=bb=a起止框后，輸出框只能放在結(jié)束框之后超過一個退出點的符號)．的函數(shù)為()．算法的邏輯結(jié)構(gòu)為()．r=0是n不是質(zhì)n是質(zhì)數(shù)A．20B．90否是輸出SDA．9B．3C．10D．663．簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣之間的共同點是()．取管理人員的人數(shù)為()．65．要從已編號(1~60)的60枚最新研制的某型導(dǎo)彈中隨機抽6枚來進行發(fā)射試驗，用CD計總體情況時，下列選項中正確的是()．4065則該小區(qū)已安裝電話的住戶估計有()．64370．如果a=-21°，那么與a終邊相同的角可以表示為()．)．74幾694幾幾22222D．22 (4) (4)425A．-5-55663yy=sin|3x-|的圖象是中心對稱圖形，它的一個對稱中心是()．(冗)(7冗) (12)(12)A (12)(12) (12) (12) (12) (12)3""681．已知tana=3(0<a<2")，那么角a等于()．3B6B666"4""33的度數(shù)約是()．(精確到1。)D水輪上的點P到水面的距離為d米(P在水面下則d為負(fù)d數(shù))，如下結(jié)論中錯誤的是()．小船實際航行速度的大小為()．BkmhmhDCAB12bA．相等B．共線C．不共線D．不能確定1212ADBCB12212121212x5D2B22考查內(nèi)容：用坐標(biāo)表示平面向量的加法運算，用坐標(biāo)表示平面向量的數(shù)乘運算難易程度：易44么c的值是()．考查內(nèi)容：用坐標(biāo)表示平面向量的減法運算，數(shù)量積的運算，數(shù)量積的坐標(biāo)表達式，用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系度：中3223C0)35考查內(nèi)容：兩個向量相等的含義，用坐標(biāo)表示平面向量的減法運算，用坐標(biāo)表示平面向量其中正確命題的個數(shù)是()．考查內(nèi)容：平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義，用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系度：中考查內(nèi)容：兩個向量相等的含義，平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義，用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系程度：中23222考查內(nèi)容：士的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式(借助單位圓)，兩角差的正弦公式，兩2122考查內(nèi)容：兩角差的余弦公式難易程度：易431313AB]角和的正弦公式3102．已知sina=-，270°<a<360°，那么sin2a的值是()．33-8822考查內(nèi)容：二倍角的余弦公式，三角函數(shù)的周期性，函數(shù)的奇偶性9D8何意義，二倍角的余弦公式2幾2三角函數(shù)的周期性aa3107．已知sin+cos=，且cosa<0，那么tana等于()．223622222552-225-5考查內(nèi)容：二倍角的正弦公式，任意角的正弦的定義(借助單位圓)，任意角的余弦的定義考查內(nèi)容：二倍角的正弦公式，二倍角的余弦公式，三角函數(shù)的周期性，函數(shù)的奇偶性難易程度：中109．將函數(shù)y=sin2x的圖象按向量a=(,1)平移后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是3366那么∠C的大小是()．A∠B:∠C=1:2:3，那么三邊長之比a:b:c等于()．定理三角形一定是()．定理是()．理通項公式是()．考查內(nèi)容：數(shù)列的表示方法(通項公式)A．95B．97C．105D．192考查內(nèi)容：數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系，等差數(shù)列的前n項和公式n231n一內(nèi)容：等差數(shù)列的通項公式，用等差數(shù)列知識解決相應(yīng)的問題考查內(nèi)容：等差數(shù)列的通項公式，等差數(shù)列的前n項和公式n5510A．95B．125C．175D．70考查內(nèi)容：等差數(shù)列的通項公式，等差數(shù)列的前n項和公式：易nn100A．810B．805C．800D．795考查內(nèi)容：數(shù)列的概念nn+1335681026A．8B．5C．D．73nn+12n158-83131考查內(nèi)容：等比數(shù)列的概念，等比數(shù)列的前n項和公式nnn的關(guān)系Dn123n2nn1A．是公比為2的等比數(shù)列B．是公比為的等比數(shù)列2比數(shù)列的概念14131C．2D．1n341256127．如果公差不為零的等差數(shù)列的第二、第三、第六項構(gòu)成等比數(shù)列，那么其公比為比數(shù)列的概念，等差數(shù)列的通項公式n25nA．81B．120C．168D．192xx>0的解集為()．a(chǎn)b其中真命題為()．這輛汽車原來每天行駛的路程(km)范圍是()．Ax0B．x>136CxD．x＜260考查內(nèi)容：從實際情境中抽象出二元一次不等式組關(guān)系何意義型號型號生產(chǎn)能力(臺/甲乙天)難易程度：易((天)油漆時間(天)48D考查內(nèi)容：用平面區(qū)域表示二元一次不等式組，用線性規(guī)劃知識解決簡單實際問題x考查內(nèi)容：用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題x2考查內(nèi)容：用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題2AxB．0<x0.5Cx1.5D．0<x2一元二次不等式模型UU補集2．函數(shù)y=2x的定義域是．函數(shù)的定義域223考查內(nèi)容：球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式(不要求記憶公式)難易程度：易EAFCB考查內(nèi)容：直線與平面垂直的判定定理，直線與平面垂直的性質(zhì)定理難易程度：中xyxyxy=0的最大距離與最小距離的差是____________________考查內(nèi)容：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線與圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式難易程度：中1212__________．355的判定，求兩條相交直線的交點坐標(biāo)x12邏輯結(jié)構(gòu)40．0O24002700300033003600率分布估計總體分布乙107977__________”考查內(nèi)容：基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差)，用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本1參考答案：計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率現(xiàn)草履蟲的概率是__________．考查內(nèi)容：幾何概型的意義難易程度：易19"sin_．61參考答案：2難易程度：易25(3)25(3)參考答案：25考查內(nèi)容：兩角和的正切公式難易程度：易24考查內(nèi)容：正弦函數(shù)在區(qū)間[0,2π]上的性質(zhì)，不等關(guān)系，子集難易程度：中326．已知sina+cosa=，那么sin2a的值是__________．5考查內(nèi)容：兩角和的正弦公式，三角函數(shù)的周期性574考查內(nèi)容：平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義，向量線性運算的性質(zhì)及其幾何意義，數(shù)度：中考查內(nèi)容：余弦定理度：易考查內(nèi)容：正弦定理難易程度：易34．已知數(shù)列{a}滿足a=a+2，且a=1，那么它的通項公式a等于__________．nn+1n1n差數(shù)列的通項公式an123453數(shù)列的概念，用等差數(shù)列知識解決相應(yīng)的問題2數(shù)列的概念，用等比數(shù)列知識解決相應(yīng)的問題n1nn+1象上，那么數(shù)列{a}的通項公式是__________．nn等差數(shù)列的通項公式38．當(dāng)x、y滿足條件〈|時，目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的最大值為__________．考查內(nèi)容：用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題【中等題】log103=1．考查內(nèi)容：對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，換底公式，對數(shù)在簡化運算中的作用難易程度：中xxxxyyy考查內(nèi)容：函數(shù)的最大值及其幾何意義，運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)模型(分段函數(shù)等)的應(yīng)用66(1)求該幾何體的體積V；(2)求該幾何體的側(cè)面積S．12 3矩形3h=5，1222考查內(nèi)容：簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的三視圖，三視圖所表示的立體模型，球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式(不難易程度：中111(1)求BN的長；A1NACC1CMB1B(2)求證：AB」CM．111111111又AB仁平面ABBA，11所以AB」CM．1考查內(nèi)容：直線與平面垂直的性質(zhì)定理，直線與平面垂直的判定定理，空間圖形的位置關(guān)度：中PPC(2)求證：平面PAC⊥平面PBCOACA(2)由(1)知BC⊥平面PAC，考查內(nèi)容：直線與平面垂直的判定定理，平面與平面垂直的判定定理，空間圖形的位置關(guān)度：中1111CDCBAB1E 1111111A1EACDC1B1CDCFB1，1AD=(AB+AC)． 2 參考答案：設(shè)點C的坐標(biāo)為C(x,y)．0000002(22)2(22)(x0 考查內(nèi)容：用坐標(biāo)表示平面向量的加法運算，用坐標(biāo)表示平面向量的數(shù)乘運算，圓的標(biāo)準(zhǔn)易程度：中從而圓心C到直線xy=0的距離為|CD|==2a2法案例顏色都不同的概率．279(2)三個矩形顏色都不同的基本事件有(x，y，z)，(x，z，y)，(y，x，z)，率11．假設(shè)某種設(shè)備使用的年限x(年)與所支出的維修費用y(元)有以下統(tǒng)計資料：使用年限x2使用年限x23456維修費用y2．23．85．56．57．0iiii=1i=1 (1)x,y；(2)線性回歸方程=bx+a；(3)估計使用10年時，維修費用是多少i=1 考查內(nèi)容：最小二乘法的思想，線性回歸方程半徑為r(r<a)的硬幣任意擲在這個平面上，求硬幣不2aro平行線相碰”的事件記為事件A，為了確定硬幣的位置，25(1)求tana的值； (2) (2)2553 (2)25525 (2)25525sinx=tanx，π+a的正弦的誘導(dǎo)公式，二倍角的余弦公式cosx2(1)求三C的大小；(2)求△ABC的面積．BCH21153編ABC222D120CBA(2)燈塔C與D處之間的距離．2126ADABsinB2=24．2(2)在△ADC中，由余弦定理得考查內(nèi)容：正弦定理，余弦定理，用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和何計算有關(guān)的實際問題度：中nn25(1)求數(shù)列{a}的通項公式；n(2)當(dāng)n為何值時,Sn取得最大值．25ad2,112a,d2．1nn1224n【較難題】(2)化簡f(x)=〈(2)化簡f(x)=〈所以f(0)=f(2)．a(chǎn)1a③當(dāng)y=f(x)在[-1,1]上有兩個零點時,則解得a>5或a想-3-7．22(1)截y軸所得的弦長為2；(2)被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3:1．5(a=b (6)考查內(nèi)容：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，用直線和圓的方程解決一些簡單的問題，用代數(shù)方法處理幾何 (6)度：難tt(時)03691215182124舶?？繒r，船底只需不碰海底即可)．某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進出港，請問，它至多能在港內(nèi)停留多長時間(忽略進出港所需T6 (6) (6)(π)1 (6)2(π)1 (6)2666考查內(nèi)容：三角函數(shù)是描繪周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，正弦函數(shù)在區(qū)間[0,2π]上的性質(zhì)，用三角函數(shù)解決一些簡單實際問題難易程度：難的前n項和T．n參考答案：因為a=S=()2,所以a=1．1121所以a=2n1，S=n2．nnnnn222n2考查內(nèi)容：等差數(shù)列的通項公式，等差數(shù)列的前n項和公式，用等差數(shù)列知識解決相應(yīng)的難易程度：難方處畫出下一個數(shù)依次構(gòu)成數(shù)列的前四項，依此著色方案繼續(xù)對三角形著色，求著色三角形的個數(shù)的通項n(3)依照(1)中規(guī)律，繼續(xù)用單位正方形繪圖，記每個圖形中單位正方形的個數(shù)為a(n=1,2,3,)，設(shè)c=2abnn，求數(shù)列{c}的前n項和S．nnn+1nnn(3)由題意知a=n(n+1)，c=＝n.3n1，n2nn+1①nn②nn4考查內(nèi)容：等比數(shù)列的通項公式，等比數(shù)列的前n項和公式，用等比數(shù)列知識解決相應(yīng)的難易程度：難24．如圖，經(jīng)過B(1,2)作兩條互相垂直的直線l和l，l交y軸正半軸于點A，l交x軸正212==(2)試問是否總存在經(jīng)過OABC四點的圓若存在，求出半徑最小的圓的方程；若112122①若l」y軸，則11lyOABC|AC|=5lylkl-ly-2=k(x-1)A(0,2-k)l2112k12kl2k+1>0,(2)(2)kl2k+1>0,(2)(2)b{a{a}a=n1nnn2nn12nnnnnn1331a3311(π)πππ(π)πππna=tanb2212212(2)1326n+1an2sin2nn=n=nnnn2nn+12n+12n32n3(2)n3(