基礎(chǔ)工程計(jì)算題參考解答

本文格式為Word版，下載可任意編輯——基礎(chǔ)工程計(jì)算題參考解答其次章自然地基上的淺基礎(chǔ)

2-8某橋墩為混凝土實(shí)體墩剛性擴(kuò)大基礎(chǔ)，荷載組合Ⅱ控制設(shè)計(jì)，支座反力840kN及930kN；

橋墩及基礎(chǔ)自重5480kN，設(shè)計(jì)水位以下墩身及基礎(chǔ)浮力1200kN，制動(dòng)力84kN，墩帽與墩身風(fēng)力分別為2.1kN和16.8kN。結(jié)構(gòu)尺寸及地質(zhì)、水文資料見(jiàn)圖8-37，地基第一層為中密細(xì)砂，重度為20.5kN/m3，下層為粘土，重度為γ=19.5kN/m3，孔隙比e=0.8，液性指數(shù)IL=1.0，基底寬3.1m，長(zhǎng)9.9m。要求驗(yàn)算地基承載力、基底合力偏心距和基礎(chǔ)穩(wěn)定性。

16.8KN

中密粉砂

圖8-37習(xí)題8-1圖

解：

（1）地基強(qiáng)度驗(yàn)算

1）基底應(yīng)力計(jì)算簡(jiǎn)化到基底的荷載分別為:ΣP=840+930+5480-1200=6050KN

ΣM=930×0.25+84×10.1+2.1×9.8+16.8×6.3-840×0.25=997.32KNm基地應(yīng)力分別為：pmaxpmin?ΣPΣM6050???AW3.1?9.9260.03997.32?KPa21134.249?3.16?9.2）持力層強(qiáng)度驗(yàn)算根據(jù)土工試驗(yàn)資料，持力層為中密細(xì)砂，查表7-10得[?01]=200kPa，

因基礎(chǔ)寬度大于2m，埋深在一般沖刷線以下4.1m（＞3.0m），需考慮基礎(chǔ)寬度和深度修正，查表7-17寬度修正系數(shù)k1=1.5，深度修正系數(shù)為k2=3.0。

[σ]=[σ01]+k1γ1(b-2)+k2γ2(d-3)+10hw

=200+1.5×(20.5-10)×(3.1-2)+3.0×(20.5-10)×(4.1-3)+10×0=252kPa

荷載組合Ⅱ承載力提高系數(shù)為K=1.25

K[σ]=1.25×252=315kPa＞pmax=260.03kPa（滿(mǎn)足要求）

3）柔弱下臥層強(qiáng)度驗(yàn)算下臥層為一般粘性土，由e=0.8，IL=1.0查得容許承載力[σ02]=150.0kPa，小于持力層的容許承載力，故需進(jìn)行下臥層強(qiáng)度驗(yàn)算：

基底至粘土層頂面處的距離為5.3m，柔弱下臥層頂面處土的自重應(yīng)力

σcz=γ1（h+z）=10.5×(5.3+4.1)=98.7kPa

柔弱下臥層頂面處附加應(yīng)力σz=α（p-γ2h）,計(jì)算下臥層頂面附加應(yīng)力σh+z時(shí)基底壓力取平均值，p平=（pmax+pmin）/2=（260.03+134.24）/2=197.14kPa，當(dāng)l/b=9.9/3.1=3.2，Z/b=5.3/3.1=1.7，

查表8-8得附加應(yīng)力系數(shù)α=0.307，故

σz=0.307×（197.14-10.5×4.1）kPa=47.3kPaσh+z=σcz+σz=98.7+47.3=146kPa

下臥層頂面處的容許承載力可按式8-16計(jì)算。其中，查得k1=0，k2=1.5，則：k[σ]h+z=1.25×[150.0+1.5×10.5×（4.1+5.3-3）]kPa=313.5kPa＞σcz+σz（滿(mǎn)足要求）（2）基底合力偏心距驗(yàn)算（依照給定荷載組合驗(yàn)算）偏心距應(yīng)滿(mǎn)足e0＜0.75ρ

ρ=W/A=b/6=0.52mΣM=997.32kN﹒mΣP=6050kNe0=

?M997.32?m=0.16m＜0.75ρ=0.39m（滿(mǎn)足要求）?P6050（3）基礎(chǔ)穩(wěn)定性驗(yàn)算（依照給定荷載組合驗(yàn)算）1）抗傾穩(wěn)定驗(yàn)算上述計(jì)算可知

e0=

?M997.32?=0.16m?P6050y=b/2=3.1/2=1.55m

k0=1.55/0.16=9.69＞1.5（滿(mǎn)足要求）

2.抗滑動(dòng)穩(wěn)定驗(yàn)算

基底處為中密細(xì)紗，查表8-11得摩擦系數(shù)f=0.4。ΣP=6050kN

ΣT=84+16.8+2.1=102.9kN

kc=0.4?6050=23.52＞1.3（滿(mǎn)足要求）

102.9

2-9有一橋墩墩底為矩形2m×8m，C20混凝土剛性擴(kuò)大基礎(chǔ)，頂面設(shè)在河床下1m，作用于基礎(chǔ)頂面的荷載（荷載組合Ⅱ）有：軸心垂直力5200kN，彎矩840kNm，水平力96kN，地基土為一般性粘性土，第一層厚2.0m（自河床算起），重度γ=19.0kN/m3孔隙比e=0.9，液性指數(shù)IL=0.8，其次層厚5.0m，重度γ=19.5kN/m3，孔隙比e=0.45，液性指數(shù)IL=0.35，低水位在河床下1.0m，（其次層以下為泥質(zhì)頁(yè)巖），請(qǐng)確定基礎(chǔ)埋置深度及底面尺寸，并經(jīng)過(guò)驗(yàn)算說(shuō)明其合理性。

解：

（1）初定基底面積

以其次層為持力層，兩級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階0.5m高，襟邊和臺(tái)階均選0.4m寬，因此，初定基底面積為3.6m×9.6m，經(jīng)地基強(qiáng)度驗(yàn)算不滿(mǎn)足要求時(shí)在調(diào)整尺寸。

基礎(chǔ)用C15混凝土澆注，混凝土的剛性角αmax=40°?；A(chǔ)的擴(kuò)散角為

0.8?=arctg1.0=38.66°＜?max=40°（滿(mǎn)足要求）

（2）持力層強(qiáng)度驗(yàn)算

基礎(chǔ)重量W=3.6×9.6×2×10=691.2KN將荷載簡(jiǎn)化到基底分別為:ΣP=5200+691.2=5891.2KNΣM=840+96×1=936KNm基地應(yīng)力分別為：pmaxpmin?ΣPΣM5891.2???AW3.6?9.616215.6936?KPa2125.3?9.6?3.6第一層粘性土，一般粘性土，e=0.9，IL=0.8，查表7-7得[?01]=160kPa，因此不宜作為持力層。其次層為持力層，屬一般粘性土，e=0.45，IL=0.35，查表7-7得[?02]=410kPa，因基礎(chǔ)埋深為原地面下2.0m（＜3.0m），不考慮深度修正；雖寬度b=3.6m＞2m，但對(duì)粘性土地基，寬度修正系數(shù)k1=0，不需進(jìn)行寬度修正。

k[?]=k[?02]=1.25×410kPa=512.5kPa＞pmax=215.6kPa（滿(mǎn)足強(qiáng)度要求）（3）合力偏心距驗(yàn)算

荷載組合Ⅱ，非巖石地基偏心距應(yīng)滿(mǎn)足e0＜ρ

ρ=W/A=b/6=0.6me0=

?M936?m=0.16m＜ρ=0.6m（滿(mǎn)足要求）?P5891.2（4）基礎(chǔ)穩(wěn)定性驗(yàn)算1）抗滑動(dòng)穩(wěn)定驗(yàn)算

基底處為硬塑狀態(tài)粘土，查表8-11得摩擦系數(shù)f=0.3。

kc=

0.3?5891.2=18.4＞1.3（滿(mǎn)足要求）

962）傾覆穩(wěn)定性驗(yàn)算y=b/2=1.8，e0=0.15m

k0=

y1.8??12＞1.3（滿(mǎn)足要求）e00.152-10某一基礎(chǔ)施工時(shí)，水深3m，河床以下挖基坑身10.8m。土質(zhì)條件為亞砂土γ=19.5kN/，

φ=15o，c=6.3kPa，透水性良好。擬采用三層支撐鋼板樁圍堰，鋼板樁為拉森IV型，其截面模量為W=2200c，鋼板樁容許彎應(yīng)力[δ]=240MPa。要求：①確定支撐間距；②計(jì)算板樁入土深度；③計(jì)算支撐軸向荷載；④驗(yàn)算板樁強(qiáng)度；⑤計(jì)算封底混凝土厚度。

解：①確定支撐間距

經(jīng)過(guò)屢屢試算，取支撐間距從上之下依次為4.5m、3.5m、3m、2.8m，如下圖。②計(jì)算板樁入土深度

多支撐板樁墻入土深度去板樁長(zhǎng)度的15%，及入土深度為13.8*15%=2.07m③計(jì)算支撐軸向荷載

圖1

圖2

圖3

圖4

Mmax=W*[δ]=2200c*240MPa=528kN.m主動(dòng)土壓力系數(shù)Ka==0.59

加上三個(gè)支撐，假定支撐之間為簡(jiǎn)支，計(jì)算圖如上圖所示。1)計(jì)算A1

由平衡條件可知；A1-33.63*1.5/2+45*4.5/2=0則有：A1=126.47kN2)計(jì)算A2、B1

=0

A2*3.5-[33.63*3.5*3.5/2+14.8*2.84*2.84/2+14.8*0.66/2*(0.66/3+2.84)+45*3.5*3.5/2+35*3.5/2*3.5/3]=0126.84kN

由平衡條件可知；B1=33.63*3.5+14.8*2.84+14.8*0.66/2+45*3.5+35*3.5/2-A2=256.53kN3)計(jì)算B2、C1

=0

B2*3-(48.43*3*3/2+80*3*3/2+30*3/2*3/3)=0解得B2=183.43kN

由平衡條件可知；C1=48.43*3+80*3+30*3/2-B2=246.86kN4)計(jì)算C2、D

=0

C2*2.8-(48.43*2.8*2.8/2+110*2.8*2.8/2+28*2.8/2*2.8/3)=0解得C2=234.87kN

由