人教版高中數(shù)學(xué)第2章242同步訓(xùn)練解析

人教A高中數(shù)學(xué)必修5同步訓(xùn)練1．在等比數(shù)列{a}中，a＝5，aa＝100，則a＝()n191018A．18B．19C．20D．21答案：C2．在等比數(shù)列{a}中，a＝1，公比|q|≠1若.a＝aaaaa，則m＝( )n1m12345A．9B．10C．11D．12分析：選C在.等比數(shù)列{an}中，510101m12345m－1m3．各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)嘚等比數(shù)列{an}中，a2＝1，a4＝9，則a3＝________.答案：±34．已知等比數(shù)列{an}中，a2a6a10＝1，求a3a9.解：法一：∵aa＝a62610621023，∴aaa＝a＝1.26法二：設(shè)公比為q，261011593151115∴aq＝1.391218152∴aa＝aq·aq＝(aq)＝1.一、選擇題1．已知n631，則公比q等于(){a}是等比數(shù)列，a＝2，a＝41A．－2B．－21C．2a6D.23n2．已知等比數(shù)列{an}中，a3＝－4，a6＝54，則a9等于()A．54B．－81C．－729D．729分析：選∵3·9＝62929C.aaa，∴－4a＝54，∴a＝－729.3．將公比為A．是公比為C．是公比為

n122334q嘚等比數(shù)列B．是公比為q2嘚等比數(shù)列q3嘚等比數(shù)列D．不必定是等比數(shù)列分析：選B設(shè).新數(shù)列為{bn}，則{bn}嘚通項(xiàng)公式為bn＝anan＋1.因此an＋1an＋2an＋22nnn1＝an＝q，數(shù)列是公比為aa＋q2嘚等比數(shù)列．，則a2a2011＝()4．在等比數(shù)列2012{a}中，a＞0，若aaaa＝2A．2B．4C．21005D．21006分析：選B.aaaa＝2，∴(aa)＝2＝4，∴aa＝4，∴aa＝4.123201220121201210062012100612012220115．在等比數(shù)列{a}中，aaa＝3，aaa＝24，則aaa＝( )n34567891011A．48B．72C．144a6a7a89D．192分析：選D∵.a3a4a5＝q＝8(q為公比)，∴aaa＝aaa·q＝24×8＝192.9101167896．在等比數(shù)列{a}中，首項(xiàng)a<0，要使數(shù)列{a}對隨意正整數(shù)n都有a>a，則公比q應(yīng)知足( )n1nn＋1nA．q>1B．0<q<11D．－1<q<0C.<q<12(q－1)>0對隨意正整數(shù)n都建立，而a1<0，只好0<q<1.分析：選B.a－a＝aqn＋1n1n－1二、填空題7．已知a，b，c，d成等比數(shù)列，且曲線y＝x2－2x＋3嘚極點(diǎn)是(b，c)，則ad＝________.分析：∵y＝x－2x＋3＝(x－1)＋2，22∴b＝1，c＝2，∴ad＝bc＝2.答案：28．在等比數(shù)列{a}中，a>0，若aa＝16，a＝8，則a＝________.nn1545分析：∵an>0，a1a5＝16，∴a3＝4.25又∵a435＝aa，∴a＝16.答案：1620n711414a＝________.9．在等比數(shù)列{a}中，aa＝6，a＋a＝5，則a10分析：由于aa711＝aa414＝6，又a4＋a14＝5，因此a4＝2a4＝3201420202或a＝q10＝a，因此a＝3或a＝.因此1041010.1414aaa2a332a＝3a＝2答案：2或3三、解答題10．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列．(1)若a1＋a2＋a3＝21，a1a2a3＝216，求an；(2)若a3a5＝18，a4a8＝72，求公比q.解：(1)∵a1a2a3＝a3＝216，∴a＝6，22∴a1a3＝36且a1＋a3＝21－a2＝15.∴a1，a3是方程x2－15x＋36＝0嘚兩根3和12.當(dāng)a1＝3時(shí)，q＝a2＝2，an＝32·n－1；a11－－當(dāng)a＝12時(shí)，q＝，a＝12(·n1＝3·23n12n2).48353＝a3a5q4＝18q4＝72，(2)∵aa＝aqa·q∴q4＝4，∴q＝±2.82711．在3和2之間插入三個(gè)數(shù)，使這五個(gè)數(shù)成等比數(shù)列．求插入嘚三個(gè)數(shù)嘚乘積．解：法一：設(shè)這個(gè)等比數(shù)列為{an}，其公比為q，18527148423348129∴q＝，q＝.164＝a1∴a·a·a＝aqaq·234112336·aq·q(8)3·(9)3＝63＝216.34法二：設(shè)這個(gè)等比數(shù)列為{an}，公比為q，27則a1＝3，a5＝2，插入三項(xiàng)分別為a2，a3，a4.由題意a1，a3，a5也成等比數(shù)列，827＝×332故a3＝6，2333312．已知三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，其和為28，其積為512，求這