高中數(shù)學(xué)怎樣學(xué)習(xí)

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高中數(shù)學(xué)怎樣學(xué)習(xí)

往往有同學(xué)進(jìn)入高中以后不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而影響到學(xué)習(xí)的積極性，甚至成果一落千丈。為什么會這樣呢?讓我們先看看高中數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)有些什么樣的轉(zhuǎn)變吧。

一、高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)

1、理論加強(qiáng)

2、課程增多

3、難度增大

4、要求提高

二、掌控數(shù)學(xué)思想

高中數(shù)學(xué)從學(xué)習(xí)方法和思想方法上更接近于高等數(shù)學(xué)。學(xué)好它，需要我們從方法論的高度來掌控它。我們在討論數(shù)學(xué)問題時要常常運(yùn)用唯物辯證的思想去解決數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)思想，實(shí)質(zhì)上就是唯物辯證法在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用的反映。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌控的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個：集合與對應(yīng)思想，初步公理化思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。

例如，數(shù)列、一次函數(shù)、解析幾何中的直線幾個概念都可以用函數(shù)(非常的對應(yīng))的概念來統(tǒng)一。又比如，數(shù)、方程、不等式、數(shù)列幾個概念也都可以統(tǒng)一到函數(shù)概念。

再看看下面這個運(yùn)用“沖突”的觀點(diǎn)來解題的例子。

已知動點(diǎn)Q在圓*2+y2=1上移動，定點(diǎn)P(2，0)，求線段PQ中點(diǎn)的軌跡。

分析此題，圖中P、Q、M三點(diǎn)是相互制約的，而Q點(diǎn)的運(yùn)動將帶動M點(diǎn)的運(yùn)動;主要沖突是點(diǎn)Q的運(yùn)動，而點(diǎn)Q的運(yùn)動軌跡遵循方程*02+y02=1;次要沖突關(guān)系：M是線段PQ的中點(diǎn)，可以用中點(diǎn)公式將M的坐標(biāo)(*，y)用點(diǎn)Q的坐標(biāo)表示出來。

*=(*0+2)/2

y=y0/2

顯著，用代入的方法，消去題中的*0、y0就可以求得所求軌跡。

數(shù)學(xué)思想方法與解題技巧是不同的，在證明或求解中，運(yùn)用歸納、演繹、換元等方法解題問題可以說是解題的技術(shù)性問題，而數(shù)學(xué)思想是解題時帶有指導(dǎo)性的普遍思想方法。在解一道題時，從整體考慮，應(yīng)如何著手，有什么途徑?就是在數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)下的普遍性問題。

有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌控詳細(xì)的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。只有在解題思想的指導(dǎo)下，敏捷地運(yùn)用詳細(xì)的解題方法才能真正地學(xué)好數(shù)學(xué)，僅僅掌控詳細(xì)的操作方法，而沒有從解題思想的角度考慮問題，往往難于使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)入更高的層次，會為今后進(jìn)入高校深造帶來很有麻煩。

在詳細(xì)的方法中，常用的有：觀測與試驗(yàn)，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與非常，有限與無限，抽象與概括等。

要打贏一場戰(zhàn)役，不可能只是勇敢沖殺、一不怕死二不怕苦就可以打贏的，需要制訂好事關(guān)全局的戰(zhàn)術(shù)和策略問題。解數(shù)學(xué)題時，也要留意解題思維策略問題，常常要思索：選擇什么角度來進(jìn)入，應(yīng)遵循什么原那么性的東西。一般地，在解題中所采用的總體思路，是帶有原那么性的思想方法，是一種宏觀的指導(dǎo)，一般性的解決方案。

中學(xué)數(shù)學(xué)中常常用到的數(shù)學(xué)思維策略有：以簡馭繁、數(shù)形結(jié)全、進(jìn)退互用、化生為熟、正難那么反、倒順相還、動靜轉(zhuǎn)換、分合相輔。

假如有了正確的數(shù)學(xué)思想方法，采用了恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思維策略，又有了豐富的閱歷和扎實(shí)的基本功，肯定可以學(xué)好高中數(shù)學(xué)。

三、學(xué)習(xí)方法的改進(jìn)

身處應(yīng)試教育的怪圈，每個老師和同學(xué)都不由自主地陷入“題?！敝校蠋熍男哪撤N題型沒講，高考時做不出，同學(xué)怕少做一道題，萬一考了損失太慘重，在這樣一種氛圍中，往往忽視了學(xué)習(xí)方法的培育，每個同學(xué)都有自己的方法，但什么樣的學(xué)習(xí)方法才是正確的方法呢?是不是肯定要“博覽群題”才能提高水平呢?

現(xiàn)實(shí)告知我們，大膽改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，這是一個特別重大的問題。

(一)學(xué)會聽、讀

我們每天在學(xué)校里都在聽老師講課，閱讀課本或者資料，但我們聽和讀對不對呢?

讓我們從聽(聽講、課堂學(xué)習(xí))和讀(閱讀課本和相關(guān)資料)兩方面來談?wù)劙伞?/p>

同學(xué)學(xué)習(xí)的知識，往往是間接的知識，是抽象化、形式化的知識，這些知識是在前人探究和實(shí)踐的基礎(chǔ)上提煉出來的，一般不包含探究和思維的過程。因此需要聽好老師講課，集中留意力，積極思索問題。弄清講得內(nèi)容是什么?怎么分析?理由是什么?采納什么方法?還有什么疑問?只有這樣，才可能對教學(xué)內(nèi)容有所理解。

聽講的過程不是一個被動參預(yù)的過程，在聽講的前提下，還要開展來分析：這里用了什么思想方法，這樣做的目的是什么?為什么老師就能想到最簡捷的方法?這個題有沒有更徑直的方法?

“學(xué)而不思那么罔，思而不學(xué)那么殆”，在聽講的過程中肯定要有積極的思索和參預(yù)，這樣才能達(dá)到最高的學(xué)習(xí)效率。

閱讀數(shù)學(xué)教材也是掌控數(shù)學(xué)知識的特別重要的方法。只有真正閱讀和數(shù)學(xué)教材，才能較好地掌控數(shù)學(xué)語言，提高自學(xué)技能。肯定要轉(zhuǎn)變只做題不看書，把課本當(dāng)成查公式的辭典的不良傾向。閱讀課本，也要爭取老師的指導(dǎo)。閱讀當(dāng)天的內(nèi)容或一個單元一章的內(nèi)容，都要通盤考慮，要有目標(biāo)。

比如，學(xué)習(xí)反正弦函數(shù)，從知識上來講，通過閱讀，應(yīng)弄請以下幾個問題：

(1)是不是每個函數(shù)都有反函數(shù)，假如不是，在什么狀況下函數(shù)有反函數(shù)?

(2)正弦函數(shù)在什么狀況下有反函數(shù)?假設(shè)有，其反函數(shù)如何表示?

(3)正弦函數(shù)的圖象與反正弦函數(shù)的圖象是什么關(guān)系?

(4)反正弦函數(shù)有什么性質(zhì)?

(5)如何求反正弦函數(shù)的值?

(二)學(xué)會思索

1、擅長發(fā)覺問題和提出問題

2、擅長反思與反求

高中數(shù)學(xué)怎樣學(xué)習(xí)

和中學(xué)數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多，抽象性、理論性強(qiáng)，由于不少同學(xué)進(jìn)入高中之后很不適應(yīng),特別是高一班級，進(jìn)校后，代數(shù)里首先遇到的是理論性很強(qiáng)的函數(shù)，再加上立體幾何，空間概念、空間想象技能又不可能一下子就建立起來，這就使一些中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)得還不錯的同學(xué)不能很快地適應(yīng)而感到困難，以下就怎樣學(xué)好高中數(shù)學(xué)談幾點(diǎn)看法和建議。

高中數(shù)學(xué)的理論性、抽象性強(qiáng)，就需要在對知識的理解上下功夫，要多思索，多討論。

(一)指導(dǎo)提高聽課的效率是關(guān)鍵。

1、課前預(yù)習(xí)能提高聽課的針對性。

預(yù)習(xí)中發(fā)覺的難點(diǎn)，就是聽課的重點(diǎn);對預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌控好的有關(guān)的舊知識，可進(jìn)行補(bǔ)缺，以減削聽課過程中的困難;有助于提高思維技能，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平;預(yù)習(xí)還可以培育自己的自學(xué)技能。

2、聽課過程中的科學(xué)。

首先應(yīng)做好課前的物質(zhì)預(yù)備和精神預(yù)備，以使得上課時不至于涌現(xiàn)書、本等物丟三落四的現(xiàn)象;上課前也不應(yīng)做過于激烈的體育運(yùn)動或看小書、下棋、激烈爭辯等。以免上課后還喘噓噓，或不能鎮(zhèn)靜下來。

其次就是聽課要聚精會神。

聚精會神就是全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。

耳到：就是用心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納總結(jié)，另外，還要聽同學(xué)們的答問，看是否對自己有所啟發(fā)。

眼到：就是在聽講的同時看課本和板書，看老師講課的表情，手勢等動作，生動而深刻的接受老師所要表達(dá)的思想。

心到：就是上心思索，跟上老師的數(shù)學(xué)思路，分析老師是如何抓住重點(diǎn)，解決疑難的。

口到：就是在老師的指導(dǎo)下，主動回答下列問題或參與爭論。

手到：就是在聽、看、想、說的基礎(chǔ)上劃出課文的重點(diǎn)，記住講課的要點(diǎn)以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解。

假設(shè)能做到上述“五到”，精力便會高度集中，課堂所學(xué)的一切重要內(nèi)容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。

3、特別留意講課的開頭和結(jié)尾。

講課開頭，一般是概括前節(jié)課的要點(diǎn)指出本節(jié)課要講的.內(nèi)容，是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結(jié)尾經(jīng)常是對一節(jié)課所講知識的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌控本節(jié)知識方法的綱要。

4、要仔細(xì)把握好思維規(guī)律，分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就肯定能舉一反三，提高思維和解決問題的技能。

此外還要特別留意老師講課中的提示。

老師講課中經(jīng)常對一些重點(diǎn)難點(diǎn)會作出某些語言、語氣、甚至是某種動作的提示。

最末一點(diǎn)就是作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點(diǎn)，思維方法等作出簡約扼要的記錄，以便復(fù)習(xí)，消化，思索。

(二)指導(dǎo)做好復(fù)習(xí)和總結(jié)工作。

1、做好實(shí)時的復(fù)習(xí)。

課完課的當(dāng)天，需要做好當(dāng)天的復(fù)習(xí)。

復(fù)習(xí)的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采用回憶式的復(fù)習(xí)：先把書，筆記合起來回憶上課老師講的內(nèi)容，例題：分析問題的思路、方法等(也可邊想邊在草稿本上寫一寫)盡量想得完整些。然后打開筆記與書本，對比一下還有哪些沒記清的，把它補(bǔ)起來，就使得當(dāng)天上課內(nèi)容鞏固下來，同時也就檢查了當(dāng)天課堂聽課的效果如何，也為改進(jìn)聽課方法及提高聽課效果提出須要的改進(jìn)措施。

2、做好單元復(fù)習(xí)。

學(xué)習(xí)一個單元后應(yīng)進(jìn)行階段復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)方法也同實(shí)時復(fù)習(xí)一樣，采用回憶式復(fù)習(xí)，而后與書、筆記相對比，使其內(nèi)容完善，而后應(yīng)做好單元小節(jié)。

3、做好單元小結(jié)。

單元小結(jié)內(nèi)容應(yīng)包括以下部分。

(1)本單元(章)的知識網(wǎng)絡(luò);

(2)本章的基本思想與方法(應(yīng)以典型例題形式將其表達(dá)出來);

(3)自我體會：對本章內(nèi)，自己做錯的典型問題應(yīng)有記載，分析其緣由及正確答案，應(yīng)記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補(bǔ)上。

(三)指導(dǎo)做肯定量的練習(xí)題

有不少同學(xué)把提高數(shù)學(xué)成果的盼望寄予在大量做題上。我認(rèn)為這是不妥當(dāng)?shù)?，我認(rèn)為，“不要以做題多少論英雄”，重要的不在做題多，而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查你學(xué)的知識，方法是否掌控得很好。假如你掌控得不準(zhǔn)，甚至有偏差，那么多做題的結(jié)果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在精確地把握住基本知識和方法的基礎(chǔ)上做肯定量的練習(xí)是須要的。而對于中檔題，尢其要講究做題的效益，即做題后有多大收獲，這就需要在做題后進(jìn)行肯定的“反思”，思索一下此題所用的基礎(chǔ)知識，數(shù)學(xué)思想方法