大學(xué)物理自測題1

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一、選擇題：(共30分)

1．某質(zhì)點的運動方程為x＝3t－5t3＋6(SI)，則該質(zhì)點作()(A)勻加速直線運動，加速度沿x軸正方向．(B)勻加速直線運動，加速度沿x軸負(fù)方向．(C)變加速直線運動，加速度沿x軸正方向．(D)變加速直線運動，加速度沿x軸負(fù)方向．2．質(zhì)點作曲線運動，r表示位矢，s表示路程，aτ表示切向加速度大小，以下表達(dá)式中()(1)dv/dt＝a；(2)dr/dt＝v；(3)ds/dt＝v;(4)|dv/dt|＝aτ.

(A)只有(1)，(4)是對的.(B)只有(2)，(4)是對的．(C)只有(2)是對的.(D)只有(3)是對的．

3．某物體的運動規(guī)律為dv/dt＝－kv2t，式中的k為大于零的常數(shù)．當(dāng)t＝0時，初速率為v0，則速率v與時間t的函數(shù)關(guān)系是()

11

(A)v＝kt2＋v0.(B)v＝－kt2＋v0.

221kt211kt21(C)v＝＋.(D)v＝－.2v02v0

4．水平地面上放一物體A，它與地面間的滑動摩擦系數(shù)為μ.現(xiàn)加一恒力F如題1.1.1

圖所示，欲使物體A有最大加速度，則恒力F與水平方向夾角θ應(yīng)滿足()

(A)sinθ＝μ.(B)cosθ＝μ.(C)tanθ＝μ.(D)cotθ＝μ.

題1.1.1圖

題1.1.2圖

5．一光滑的內(nèi)表面半徑為10cm的半球形碗，以勻角速度ω繞其對稱軸Oc旋轉(zhuǎn)，如題1.1.2圖所示．已知放在碗內(nèi)表面上的一個小球P相對于碗靜止，其位置高于碗底4cm，則由此可推知碗旋轉(zhuǎn)的角速度約為()

－－

(A)13rad·s1.(B)17rad·s1.

－－

(C)10rad·s1.(D)18rad·s1.

6．力F＝12ti(SI)作用在質(zhì)量m＝2kg的物體上，使物體由原點從靜止開始運動，則它

在3s末的動量應(yīng)為()

－－

(A)－54ikg·m·s1.(B)54ikg·m·s1.

－－

(C)－27ikg·m·s1.(D)27ikg·m·s1.

7．質(zhì)量為m的小球在向心力作用下，在水平面內(nèi)作半徑為R，速率為v的勻速圓周運動，如題1.1.3圖所示．小球自A點逆時針運動到B點的半圓內(nèi)，動量的增量應(yīng)為()

(A)2mvj.(B)－2mvj.(C)2mvi.(D)－2mvi.

8．A，B兩彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)分別為kA和kB，其質(zhì)量均忽略不計，今將兩彈簧連接起來并豎直懸掛，如題1.1.4圖所示．當(dāng)系統(tǒng)靜止時，兩彈簧的彈性勢能EpA與EpB之比為()

EpAkAEpAkA2(A)＝.(B)＝2.EpBkBEpBkBEpAkBEpAkB2(C)＝.(D)＝2.EpBkAEpBkA

題1.1.3圖題1.1.4圖

題1.1.5圖

9．如題1.1.5圖所示，在光滑平面上有一個運動物體P，在P的正前方有一個連有彈簧和擋板M的靜止物體Q，彈簧和擋板M的質(zhì)量均不計，P與Q的質(zhì)量一致．物體P與Q碰撞后P中止，Q以碰前P的速度運動．在此碰撞過程中，彈簧壓縮量最大的時刻是()

(A)P的速度正好變?yōu)榱銜r.(B)P與Q速度相等時．

(C)Q正好開始運動時.(D)Q正好達(dá)到原來P的速度時．10．一根細(xì)繩跨過一光滑的定滑輪，一端掛一質(zhì)量為M的物體，另一端被人用雙手拉著，1

人的質(zhì)量m＝M.若人相對于繩以加速度a0向上爬，則人相對于地面的加速度(以豎直向上為

2正)是()

(A)(2a0＋g)/3.(B)－(3g－a0)．(C)－(2a0＋g)/3.(D)a0.二、填空題：(共35分)

1．兩輛車A和B，在筆直的馬路上同向行駛，它們從同一起始線上同時出發(fā)，并且由出發(fā)點開始計時，行駛的距離x(m)與行駛時間t(s)的函數(shù)關(guān)系式：A為xA＝4t＋t2，B為xB＝2t2＋2t3.

(1)它們剛離開出發(fā)點時，行駛在前面的一輛車是________；(2)出發(fā)后，兩輛車行駛距離一致的時刻是________；(3)出發(fā)后，B車相對A車速度為零的時刻是________．

－

2．當(dāng)一列火車以10m·s1的速率向東行駛時，若相對于地面豎直下落的雨滴在列車的窗

子上形成的雨跡偏離豎直方向30°，則雨滴相對于地面的速率是______；相對于列車的速率是________．

3．質(zhì)量為m的小球，用輕繩AB，BC連接，如題1.2.1圖所示．剪斷繩AB的瞬間，繩BC中的張力比T∶T′＝________．

－

4．一質(zhì)量為30kg的物體以10m·s1的速率水平向東運動，另一質(zhì)量為20kg的物體以－

20m·s1的速率水平向北運動．兩物體發(fā)生完全非彈性碰撞后，它們速度大小v＝________；方向為________．

5．如題1.2.2圖所示一圓錐擺，質(zhì)量為m的小球在水平面內(nèi)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動．在小球轉(zhuǎn)動一周的過程中：

(1)小球動量增量的大小等于________；

(2)小球所受重力的沖量的大小等于________；(3)小球所受繩子拉力的沖量大小等于________．

題1.2.1圖題1.2.2圖

6．光滑水平面上有一質(zhì)量為m的物體，在恒力F作用下由靜止開始運動，則在時間t內(nèi)，力F做的功為________．設(shè)一觀測者B相對地面以恒定的速度v0運動，v0的方向與F方向相反，則他測出力F在同一時間t內(nèi)做的功為________．

7．一冰塊由靜止開始沿與水平方向成30°傾角的光滑斜屋頂下滑10m后到達(dá)屋檐．若屋檐高出地面10m．則冰塊從脫離屋檐到落地過程中越過的水平距離為________．(忽略空

－

氣阻力，g值取10m·s2)

8．在兩個質(zhì)點組成的系統(tǒng)中，若質(zhì)點之間只有萬有引力作用，且此系統(tǒng)所受外力的矢量和為零，則此系統(tǒng)()

(A)動量與機(jī)械能一定都守恒．(B)動量與機(jī)械能一定都不守恒．

(C)動量不一定守恒，機(jī)械能一定守恒．(D)動量一定守恒，機(jī)械能不一定守恒．三、計算題：(共30分)

題1.3.1圖

1．質(zhì)量為m的小物體放在質(zhì)量為M的冰塊的弧形斜面上，斜面下端為水平面，如題1.3.1圖所示．所有接觸面的摩擦力可忽略不計，m從靜止滑下落入下面的凹部而相對冰塊靜止，問冰塊可滑多遠(yuǎn)？

2．靜水中停著兩個質(zhì)量均為M的小船，當(dāng)?shù)谝恢淮械囊粋€質(zhì)量為m的人以水平速度v(相對于地面)跳上其次只船后，兩只船運動的速度各多大？(忽略水對船的阻力)

3．有一水平運動的皮帶將砂子從一處運到另一處，砂子經(jīng)一垂直的靜止漏斗落到皮帶上，皮帶以恒定的速率v水平地運動．忽略機(jī)件各部位的摩擦及皮帶另一端的其他影響，試問：

(1)若每秒鐘有質(zhì)量為ΔM＝dM/dt的砂子落到皮帶上，要維持皮帶以恒定速率v運動，需要多大的功率？

－－

(2)若ΔM＝20kg·s1，v＝1.5m·s1，水平牽引力多大？所需功率多大？

4．質(zhì)量為M的人，手執(zhí)一質(zhì)量為m的物體，以與地平線成α角的速度v0向前跳去．當(dāng)他達(dá)到最高點時，將物體以相對于人的速度u向后平拋出去．試問：由于拋出該物體，此人跳的水平距離增加了多少？(略去空氣阻力不計)

題1.3.2圖

5．在質(zhì)量為M的物體A的腔內(nèi)壁上連接一個倔強(qiáng)系數(shù)為k的輕彈簧，另一質(zhì)量為m的小物體B緊靠著彈簧但不連接，如題1.3.2圖所示．開始時有外力作用于B和A，使彈簧被壓縮了Δx且處于靜止?fàn)顟B(tài)，若各接觸面均光滑，求撤