用一元一次不等式解決問題

7.5用一元一次不等式解決問重點(diǎn)：列一元一次不等式解決實(shí)際問題難點(diǎn)：找出不等關(guān)系并用準(zhǔn)確的不等式表示出來考點(diǎn)知識點(diǎn)詳解點(diǎn)列一元一次不等式解決問題（重點(diǎn)、難點(diǎn)“【例l（2011·廣州）某商店5月1日舉行促銷活動，當(dāng)天到該商店商品有按商品價格的8折；方案二：若不會員卡，則商店內(nèi)任何商品，一律按商品價9.5折．已知51日前不是該商店的會員．若不會員卡，所120請幫算一算，所114元．（2）設(shè)商品的價格為x元，由題意得所以當(dāng)商品的價格超過1120元時，采用方案一更合算方律聚類型一行程問【例2】 不少于原來速度2.5h所行駛的路程，他原來行駛的速度最大是多少?5km/hxkm/h.根據(jù)題意，得2(x+5)≥2.5x，x≤20．類型全【例3】某高速公路工地需要實(shí)施．操作人員點(diǎn)燃導(dǎo)火線后，要在前到400米以外的安全區(qū)域．已知導(dǎo)火線的燃燒速度是1.2cm／s，人跑步的速度是5m／s．問是導(dǎo)火線必須超過多長．我們可以設(shè)導(dǎo)火線必須超過xm，把x當(dāng)作已知數(shù)，把不等關(guān)系當(dāng)xm

400 類型三利潤問【例4】 再降價10％．這樣每件仍可獲利18元．又售出全部商品的25％．進(jìn)價+18120(2)設(shè)剩余售價為A，則[30·m·65％+18·m·25％+(A-90)·m·10％]／(90·m)≥25％，A≥7575綜合應(yīng)用探類型四【例5】某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營，決定6臺機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞．現(xiàn)有甲、乙兩種用乙75經(jīng)過預(yù)算，本次機(jī)器所 方案解：(1)設(shè)甲種機(jī)器x臺(0≤x≤6)，則乙種機(jī)器(6-x)臺．依題意，得 1臺， 乙種機(jī)器5臺；方案三： 甲種機(jī)器2臺，乙種機(jī)器4臺．(2)按方案一機(jī)器，所耗為6×5=30(萬元)，新機(jī)器的曰生產(chǎn)量為6×60=360(個)；按方案二機(jī)器，所耗為1×7+5×5=32(萬元)，新機(jī)器的日生產(chǎn)量為1×100+5×60=400(個)；按方案三機(jī)器，所耗為2×7+4×5=34(萬元)，新購買機(jī)器的日生產(chǎn)量為2×100+4×60=440(個)．因?yàn)榉桨付饶苓_(dá)到日生產(chǎn)量不低于380個的要求，又比方案三節(jié)約2萬元的，所以應(yīng)選擇方案二． 過34萬元列出不等式，然后求出未知數(shù)的整數(shù)解，再按不同的方案分別計算機(jī)器所耗的及日生產(chǎn)量，通過比較，按要求進(jìn)行常見思維誤區(qū)警易錯 x≤10，10703×(20-x10x-3(20-x)≥70，x≥10.快樂測123456789對應(yīng)知識點(diǎn)或例例例例例例例例例例經(jīng)典基礎(chǔ)1（2010費(fèi)500元某小區(qū)住戶按這種方法全部安裝天然氣后每戶平均支付不足1000元， （）A20戶B20戶C21戶D21【C點(diǎn)撥：如果設(shè)這個小區(qū)共有x戶，則共（500x 支付不足1000元，所以500x （2011·襄陽）2011512010分，答錯（或不答）一題記5分.參加本次競賽得分要超過100分，他至少要答對（20－x）10x5(20x100x131x143（2011·臨沂3人攜帶會議材料乘坐電梯3人的體重共210kg，每捆材料中20kg，1050kg3人乘坐的情況下最多還能搭載捆材【42設(shè)該電梯最多還能搭載x捆材料，依題意，得，20x+210≤1050，x≤42,故該424（2010·若不超過5件，按付款；若5件以上，超過部分打八折．如果用27 【1027有數(shù)學(xué)作業(yè)紙26張，甲、乙兩人用去的數(shù)學(xué)紙總數(shù)少于剩下數(shù)學(xué)紙的總數(shù)的一半，若甲只用了5張，則乙最多用 【3xx+51（26-5-x）,x323 ab7x150+(15-6)x≥600x≥50．答：750A4km/h2h，如果甲騎1【設(shè)甲騎車的速度是xkm／h2

2

×4.解得x≥20.所以20km/h25km／h、30km／h合適，18km／h暑假期問，院向?qū)W生票時實(shí)行，每張2元．如果按平時估計，每場次可售出普通票(每張5元)300張，現(xiàn)要保持每場次的票房收入不低于2000元，那么平【設(shè)要x張學(xué)生票.則300×5+2x≥2000，解得x≥250，即平均每場次至少應(yīng)出售學(xué)生暑期票250張】生在學(xué)音樂，七分之一的學(xué)生在念外語，還剩不足6位同學(xué)在操場上踢試問這個x<56．

xxxx6 7 7xxx

、、24xxx

、、2460105000xy輛，公司職工正好坐滿每輛車，則可列方程4x+11y＝70，總費(fèi)用不超過5000元，可列不等式70×60+60x+11y×10≤5000，解出不等x

704x11y則有706060x11y10

又因?yàn)閥≤70，故y＝5，6，當(dāng)y＝5時，x＝15，故舍去 所以 某汽車租賃公司要轎車和面包車共l0輛，其中轎車至少要3輛.轎車每輛7萬455如果每輛轎車的日為200元，每輛面包車的日為1l0元，假設(shè)新的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日不低于1500元．那么應(yīng)選擇以上哪種購解：(1)設(shè)轎車要x輛，那包車要(10-x)輛，由題意得7x+4(10-x)≤55，解得x≤5．又因?yàn)閤≥3，則x=3，4，5．方案有三種：方案一：轎車3輛，面包車74655為保證日不低于1500元，應(yīng)選擇方案三．參考答案與點(diǎn)撥10.學(xué)校計劃40支鋼筆，若干本筆記本（筆記本數(shù)超過鋼筆數(shù)。甲、乙兩家文具店折；乙店的方式是每買5支鋼筆送1本筆記本，鋼筆不打折，的筆記本打折，試問筆記本數(shù)在什么范圍內(nèi)到甲店更合算 到乙 40支鋼筆可獲贈8本筆記本實(shí)際應(yīng)付款10×40+2×0.75(x-8).由題意得×0.9×40+2×0.8x<10×40+2×0.75(x-8)，11．家平均每月付費(fèi)28元以上，其中月租費(fèi)22.88元，已