普通高校對口單招文化統(tǒng)考之數(shù)學試卷

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？銷售經(jīng)理學院？５６套講座+１４３５０份資料？銷售人員培訓學院？７２套講座+４８７９份資料免積分江蘇?。玻埃玻蹦昶胀ǜ咝趩握形幕y(tǒng)考數(shù)學試卷一、單項選擇題。〔本大題共１２小題，每題４分，共４８分，每題列出的四個選項中，只有一項為哪一項符合要求的〕１.設集合那么M的真子集個數(shù)為 〔〕A.３ B.６ C.７ D.８２.等于 〔〕A. B.１ C. D. ３.向量假設，那么x的取值范圍為 〔〕A. B.C.〔-３，１〕 D.４.設函數(shù)，那么它的圖象與直線x=a的交點個數(shù)為〔〕A.０ B.１ C.０或１ D.２５.那么是 〔〕A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 ６.一工廠生產某種產品２４０件，它們來自甲、乙、丙三條生產線。為檢查這批產品的質量，決定采用分層抽樣的方法進展抽樣，從甲、乙、丙三條生產線抽取的個體數(shù)組成一個等差數(shù)列，那么乙生產線生產的產品件數(shù)為 〔 〕A.４０ B.８０ C.１２０ D.１６０７.過點A〔１，a〕，和B〔２，４〕的直線與直線x-y+１=０垂直，那么a的值為〔〕A. B. C.３ D.５８.對于直線m和平面、，其中m在內，“〞是“〞的〔〕A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件９.假設橢圓的離心率，那么該橢圓的方程為 〔〕A. B.C. D.１０.設f〔x〕是定義在內的奇函數(shù)，且是減函數(shù)。假設，那么〔〕A. B.C. D.１１.假設圓心在y軸上，半徑為的圓C位于x軸上方，且與直線相切，那么圓C的方程為 〔〕A. B.C. D.１２.假設直線x+y=１通過點，那么必有 〔〕A. B.C. D.二、填空題。〔本大題共６小題，每題４分，共２４分〕１３..１４.i為虛數(shù)單位，假設復數(shù)是實數(shù)，那么實數(shù)a=。１５.函數(shù)圖象的一個最高點為〔１，３〕，其相鄰的一個最低點為〔５，-３〕，那么w=。１６.假設曲線與直線且只有一個交點，那么a的取值范圍是。１７.雙曲線上一點M到右焦點F１的距離為６，N為MF１的中點，O為坐標原點，那么ON=。１８.一個籃球運發(fā)動投籃一次得３分的概率為a，得２分的概率為b，不得分的概率為c。他投籃一次得分的數(shù)學期望為２，那么ab的最大值為。三、解答題?！脖敬箢}共７小題，共７８分〕１９.〔６分〕求函數(shù)的定義域。２０.〔１０分〕設a、b、c分別是的三個內角A、B、C所對的邊，S是的面積，.〔１〕求角C； 〔２〕求c邊的長度２１.〔１０分〕數(shù)列{an}是公比為q〔q>０〕的等比數(shù)列，其中，且成等差數(shù)列?！玻薄城髷?shù)列{an}的通項公式；〔２〕記數(shù)列{an}的前n項和為.求證：.２２.〔１０分〕二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標原點，滿足，且方程f〔x〕=x有兩個相等的實根?！玻薄城笤摱魏瘮?shù)的解析式；〔２〕求上述二次函數(shù)在區(qū)間[-１，２]上的最大值和最小值。２３.〔１４分〕某車間甲組有１０名工人，其中４名女工，乙組有５名工人，其中３名女工。現(xiàn)從甲組中抽?。裁と耍医M中抽?。泵と诉M展技術考核?！玻薄城髲募捉M抽取的工人中恰有１名女工的概率；〔２〕記表示抽取的３名工人中男工的人數(shù)，求的概率分布及數(shù)學期望。２４.〔１４分〕如圖，在四棱錐E-ABCD中，側面底面ABCD，且EA=EB=AB=a，底面ABCD為正方形。〔１〕求證：〔２〕求直線EC與底面ABCD所成角的大小〔用反三角函數(shù)表示〕；〔３〕求點D到平面ACE的距離。２５.〔１４分〕拋物線C：的焦點在直線l：上?！玻薄城髵佄锞€C的方程；〔２〕設直線l與拋物線C相交于點A和B.求m的取值范圍，使得在拋物線C上存在點M，滿足江蘇?。玻埃玻蹦昶胀ǜ咝趩握形幕y(tǒng)考數(shù)學試卷答案及評分參考一、單項選擇題。〔本大題共１２小題，每題４分，共４８分〕題號１２３４５６７８９１０１１１２答案CADCBBDACDBA二、填空題。〔本大題共６小題，每題４分，共２４分〕１３. １４.-１ １５. １６. １７.７ １８.三、解答題。〔本大題共７小題，共７８分〕１９.解：由題意得：………………………２分……………………２分所以函數(shù)的定義域為[-３，１].…………………２分２０.解：〔１〕由題意得：所以，…………３分或.………………３分〔２〕當時， = ……………………２分當時， = ……………………２分２１.解〔１〕由題意得： ①又 ②①②可得：……………………２分所以或q=-１〔舍去〕.……………………２分因為所以，從而…………２分〔２〕…………２分所以……………………２分２２.解：〔１〕由題意得：C=０，………………１分…………２分有相等實根，所以，………………１分從而所以……………１分〔２〕因為……１分所以f〔x〕在區(qū)間[-１，２]上的最大值為，最小值為.……………………４分２３.解〔１〕記從甲組抽取的工人中恰有１名女工的概率為P１，由題意得：……………………４分〔２〕設 {從甲組抽取名男工人}，=０，１，２，B={從乙組抽?。泵泄と藑，可?。?，１，２，３， ………………６分所以，的概率分布列為０１２３P………２分…………………２分２４.〔１〕證明：在四棱錐E—ABCD中，因為底面ABCD側面EAB，又因為底面ABCD為正方形，所以BCAB，從而BC平面EAB，又AE平面EAB，所以BCAE.………４分〔２〕解：取AB的中點F，連接EF，CF，因為EA=AB=BE=a，所以ABE為正三角形，故，所以EFAB，又因為側面EAB底面ABCD，所以EF底面ABCD，因此，∠ECF就是直線EC與底面ABCD所成的角.…………２分由〔１〕可知EBC是Rt，在RtEBC中，∠CBE=９０°，BC=a，BE=a，從而，在RtEFC中，，所以，即直線EC與底面ABCD所成角的大小為.…………３分〔３〕設點D到平面ACE的距離為h，在中，，，……………１分因為，所以，故點D到平面ACE的距離為.…………４分２５.〔１〕由題意知拋物線C的焦點〔，０〕在直線上，所以得，因此，拋物線C的方程為.……………４分〔２〕由〔１〕知.設那么由消去，得 ①根據(jù)韋達定理得 ②從而 ③……………………２分再設拋物線C上