【134】2014年成都某七中嘉祥外國語學(xué)校招生入學(xué)數(shù)學(xué)真卷內(nèi)部直升和名師詳解

2014年成都某七中嘉祥外國語學(xué)校招生入學(xué)數(shù)學(xué)真卷（內(nèi)部直升）

（滿分:100分時(shí)間：100分鐘）一、選擇。（每題1分，共7分）.某項(xiàng)工程，原計(jì)劃50天完成，實(shí)際提前10天完成，工作效率比原來提高（）。A.10% B.20% C.25% D.80%.把一個(gè)正方形，按1:200的比例尺畫在圖上，已知量得圖上邊長為5厘米，那么這個(gè)正方形的實(shí)際面積是（ ）平方米。A.10 B.100 C.4000 D.1000000TOC\o"1-5"\h\z.一件大衣，如果賣150元，可賺20%；如果要賺40%，那么這件大衣應(yīng)該賣（ ）元。A.170 B.175 C.180 D.210.把一個(gè)圓柱體展開，它的側(cè)面是一個(gè)面積為4平方分米的正方形，這個(gè)圓柱體的表面積是（ ）平方分米?！? 1 2A.- B.+4C.4n+4 D.-+4九 4兀 兀.在比例尺為1:5000000的地圖上量得甲乙兩地的距離是8.4厘米，如果一輛汽車以每小時(shí)60千米的速度從甲地開出，16時(shí)到達(dá)乙地，這輛汽車是上午（ ）出發(fā)的。A.8時(shí) B.9時(shí) C.10時(shí) D.11時(shí).（導(dǎo)學(xué)號90672138）5個(gè)同樣大小的正方體堆成一個(gè)多面體，從上面看如右圖，則從左面看，圖形的形狀可能情況一共有（ ）種。由A.2 B.3 C.4 D.5.下列判斷中正確的有（ ）個(gè)。①因?yàn)橹荛L相等的兩個(gè)圓，面積一定相等，所以周長相等的兩個(gè)長方形，面積也一定相等；②圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1；③xy=k+5.4（k+5.4W0）,3當(dāng)k一定時(shí)x和y成反比例；④一個(gè)圓的半徑增加10%,它的面積增加21%；⑤甲數(shù)比乙數(shù)多1，乙數(shù)比甲數(shù)少10TOC\o"1-5"\h\z5 6A.4 B.3 C.2 D.1二、填空。（1-7每空1分，其余每空2分，共34分）1.3.05立方米=立方分米1.3小時(shí)=分22.26比一個(gè)數(shù)的2多6,這個(gè)數(shù)是 。5 .千克比20千克多30%,米的40%是40米。.把3米長的繩子平均截成5段，每段占這根繩子的,每段長米。.一個(gè)圓柱體的底面半徑為2厘米，高6厘米，這個(gè)圓柱體的底面周長為厘米，底面積為平方厘米，側(cè)面積為厘米，體積為立方厘米，與它等底等高的圓錐體的體積為立方厘米。.一個(gè)等腰三角形兩條邊長分別為5厘米和10厘米，則這個(gè)三角形的周長是厘米。.某班學(xué)生不超過50人，其中有女生a人，男生b人，且滿足4a=1b，則這7 2個(gè)班最多有學(xué)生人。.希望小學(xué)三年級有300人，五年級比三年級人數(shù)多30%，又比六年級人數(shù)少40%，希望小學(xué)六年級有學(xué)生人。.一個(gè)圓錐的底面半徑和圓柱底面半徑的比是3:2,這個(gè)圓錐的體積是圓柱體積的5，這個(gè)圓錐的高與圓柱的高的比是 。8.甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)開出，相向而行；當(dāng)甲車行了全程的1時(shí)，乙3距離A地還有全程4。那么甲、乙兩車相遇時(shí)，乙車行了全程的日。.育才學(xué)校學(xué)生中男生占60%，教師中男教師占15%，全校師生男女人數(shù)的比為9:8,這個(gè)小學(xué)的師生人數(shù)比為。.7點(diǎn)45分時(shí)，時(shí)針與分針的銳角是度。.一個(gè)平行四邊形的周長是144厘米，已知它相鄰兩條邊上的高分別是30厘米和24厘米，平行四邊形的周長最小是厘米。.用五個(gè)長3厘米寬2厘米的長方形不重疊拼成一個(gè)更大的長方形，這個(gè)長方形的周長最小是厘米。.如圖，梯形中E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是DC的中點(diǎn)，線段EF把梯形分成甲、乙兩個(gè)部分，面積比是21:4,那么梯形的上底AB與下底CD的長度是。.（導(dǎo)學(xué)號90672139）如圖乙地是甲丙兩地的中點(diǎn)，A從甲地，B從丙地，C從乙地分別沿圖示的方向同時(shí)出發(fā)，若A出發(fā)后70分鐘時(shí)遇到C，84分鐘時(shí)遇到B，那么B出發(fā)分鐘追上C。―A .— T—ABC_1 I L甲乙丙.水池A和B都是深1.8米，底面積是6平方米的長方體。1號開關(guān)18分鐘可將無水的A池注滿，2號開關(guān)24分鐘可將A池中滿池的水注入8池。最初A、B均為空池，若同時(shí)打開1號、2號開關(guān)，當(dāng)A池水深0.4米時(shí)，同時(shí)關(guān)閉兩個(gè)開關(guān)，這時(shí)B池的水有立方米。三、計(jì)算。（共26分）.直接寫出得數(shù)。（共8分）

②—X4②—X4?7169⑷11+9.5+1-4.8+5.2=5 223⑥14.6+13-+6-+15.4=5 5③(1+5)x24=

46⑤3.6+5.4X--4+11=9 3⑦245-(8.8-55)-11=9 9 5TOC\o"1-5"\h\z⑧(1-1)X(1-1)X(1-—)X(1-—)X…X(1--1-}=4 9 16 25 2500.脫式計(jì)算。(每題3分，共18分)1 8 4 3 3 2 12 1 1①4+2—X—-1-+12--4- ②[20.14x(2—-0.75)+20.14+—]x(2+3-)2 35 5 5 7 3 13 6 441 3③[3.14+(3.14-3.14)x3.14]+3.14 ④35+2.5+2,x0.4-2+5x1—⑤(112014x0.4+2⑤(112014x0.4+2x7533x112014 8 2511192961220302449+245025492550四、圖形計(jì)算。（共9分）（必須有計(jì)算過程）.下列組合圖形的表面積是平方厘米，體積是立方厘米。（單位：厘米）（4分）H 141H 141-*.右圖中陰影部分的面積是平方厘米。（單位：厘米）（5分）6 46 4五、應(yīng)用題。（每題4分，共24分）.王大叔家有一堆小麥，堆成了圓錐形，王大叔量得其底面周長是9.42米，高是2米，這堆小麥的體積是多少立方米？如果每立方米小麥的質(zhì)量是700千克，這堆小麥有多少千克？.小紅讀了一本書，讀了一周后，已讀的頁數(shù)和未讀的頁數(shù)的比是1:4,若再讀35頁，則已讀和未讀的頁數(shù)的比是3:5,求這本書共有多少頁？.在一個(gè)底面直徑為30厘米，高為40厘米的圓錐體量杯里裝滿水，把它倒入一個(gè)底面長為30厘米，寬10厘米的長方體的容器里，求長方體里的水面高度是多少厘米？.一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行了2小時(shí)，這時(shí)距乙地還有30千米才到達(dá)。.,3,.已知第一小時(shí)行的路程是第二小時(shí)與剩下路程和的3，第二小時(shí)行的恰好是第一小時(shí)行的與剩下路程之和。甲乙兩地全程多少千米？.在濃度為15%的鹽水中加入39千克水和1千克鹽，濃度變?yōu)?0%，這時(shí)，再加入多少千克鹽濃度變?yōu)?0%？.（導(dǎo)學(xué)號90672140）張師傅和王師傅兩人各自生產(chǎn)一批數(shù)量相同的零件，兩人同時(shí)開始工作，當(dāng)張師傅生產(chǎn)了總數(shù)的一半多40個(gè)時(shí)，這時(shí)發(fā)現(xiàn)他和王師傅生產(chǎn)的總數(shù)恰好就是一個(gè)人原計(jì)劃生產(chǎn)的總數(shù)。如果張師傅比王師傅晚生產(chǎn)18分鐘，則王師傅生產(chǎn)一半時(shí)張師傅也剛好完成任務(wù)的一半，并且當(dāng)張師傅完成任務(wù)時(shí)，王師傅還差72個(gè)零件才能完成任務(wù)。張師傅和王師傅計(jì)劃生產(chǎn)的零件數(shù)量各是多少個(gè)？2014年成都某七中嘉祥外國語學(xué)校招生入學(xué)數(shù)學(xué)真卷（內(nèi)部直升）名師詳解-*、1.C【解析】1+50=.1 1+(50-10)=_150—【解析】1+50=.1 1+(50-10)=_150—?—=25%4040505020050【點(diǎn)撥】原計(jì)劃工效為1，實(shí)際工效為-1。50402.B【解析】5+ =5X200=1000(cm)2001000cm=10m 10X10=100m2【點(diǎn)撥】實(shí)際距離二圖上距離?比例尺3.B【解析】150+（1+20%）=125（元）125X(1+40%)=125X1.4=175(元)【點(diǎn)撥】原價(jià)=現(xiàn)價(jià)+（1+利潤率）現(xiàn)價(jià)二原價(jià)X（1+利潤率）4.D【解析】4=2X2 r=2+2+兀」兀1 1.2S:兀x（）2x2=Kxx2=底 兀 兀2 兀S:4+-表九【點(diǎn)撥】底面周長二正方形邊長=25.B【解析】8.4+_1_=8.4X5000000=42000000(cm)500000042000000cm=420km 420+60=7(小時(shí))16-7=9（時(shí)）【點(diǎn)撥】實(shí)際距離二圖上距離?比例尺6.C【解析】擺放：丁丁里g慧上下有2個(gè)小正方體.■上下有3個(gè)小正方體正面觀察：7.A【解析】①X周長相等，面積不一定相等，如長4,寬1和長3寬2,周長相等，但4X1W3X2②V③JxXy=k+5.4（一定）x和y積一定，所以x和y成反比例。④V設(shè)原半徑為10,則現(xiàn)半徑為11兀X102=100K 112義兀=121兀(121k-100^)+100k=21兀+100K=21%⑤V設(shè)乙數(shù)為5,則甲數(shù)為6,(6-5)+6=1+6=16二、1.305078【解析】0.05X1000=50(dm2)3000+50=3050 1.3X60=78【點(diǎn)撥】1m3=1000dm3 1時(shí)=60分50【解析】26-6=20 20+2=505【點(diǎn)撥】一個(gè)數(shù)的2=26-6=20526100【解析】20X(1+30%)=20X130%=26(kg)40?40%=100(m)13TOC\o"1-5"\h\z5 5【解析】-5二1 3-5=3(米)5 5【點(diǎn)撥】每段長3米，每段占全長的1O5 55.12.5612.5675.3675.3625.12【解析】2X2X3.14=12.56(cm)3.14X22=12.56(cm2) 12.56X6=75.36(cm2)12.56X6=75.36(cm3) 75.36X1=25.12(cm3)3【點(diǎn)撥】C=2m S=Rr2 S=ChV=ShV=1Sh側(cè) 錐325【解析】10X2+5=25(cm)【點(diǎn)撥】在三角形中，兩邊之和大于第三條邊，因?yàn)?+5=10,所以腰不能是5cm,只能是10cm。45【解析】4a=1bna:b」:4=7:87 2 277+8=15 50以內(nèi)15的倍數(shù)最大是15X3=45【點(diǎn)撥】女生:男生人數(shù)為7:8,總?cè)藬?shù)是15的倍數(shù)。650【解析】300+300X30%=300+90=390(人)390+(1-40%)=390+60%=650(人)【點(diǎn)撥】單位“1”量二對應(yīng)量小對應(yīng)分率5:6【解析】設(shè)r,=3r,=2V=5V柱=8h=5+1+(兀x32)=15+9兀=—TOC\o"1-5"\h\z錐3 3兀h=8+(兀x22)=8+4兀=-柱 兀52 5 2一：一二(——x3兀):(-x3兀)=5:63兀兀 3兀 ?！军c(diǎn)拔】設(shè)數(shù)法。58【解析】1-4=5 5：1=5:399 935+(5+3)=5?8=58【點(diǎn)撥】當(dāng)乙車行全程的5時(shí)，甲車行了全程的1,乙、甲兩車速度9 3比為5:3。8:43【解析】設(shè)共有學(xué)生x人，教師y人(0.6x+0.15y):(0.4x+0.85y)=9:8(0.6x+0.15y)X8=(0.4x+0.85y)X94.8x+1.2y=3.6x+7.65y1.2x=6.45y

y:x=1.2:6.45=8:43y:x=1.2:6.45=8:43【點(diǎn)撥】比例基本性質(zhì)推導(dǎo)。37.5【解析】3600+12=30°45?60=430x(1-3)=30x-=7.5(度)4 430+7.5=37.5(度)【點(diǎn)撥】360°平均分成12等份，/1=30°,時(shí)針已經(jīng)從7到8走了3，剩下-,所以N2=7.以，30°+7.5°=37.5°4 4960【解析】設(shè)相鄰兩條邊中一條邊為xcm,則另一條為144?2-x,即（72-x）cm30Xx=24X（72-x）30x=24X72-24x54x=24X7224x72x= 54x=3230X32=960(cm2)檢驗(yàn)：(72-32)X24=40X24=960(cm2)【點(diǎn)撥】①平行四邊形面積二底X高；②相鄰兩條邊的和為周長22【解析】

(2+3X5)X2=(2+15)X2=34(cm)2 2 2 2 2(3+2X5)X2=(3+10)X2=26(cm)2 2 2(2X3+5)X2=11X2=22(cm)【點(diǎn)撥】有3種擺法。sBCD=8X2=16(cm2)S舸=s梯abcdr皿=21+4-16=9(cm2)AB:CD=SAD:S△BCD=9:16【點(diǎn)撥】①CE=BE,SECF=S^BF,S空空=SEECFx2②SEAB。和SBBCD高相同，所以高的比等于面積比。16.105【解析】設(shè)AC=BC=1,則AB=2V+V=1+70=—7042701051+—=105（分鐘）105【點(diǎn)撥】B的速度比C快A，追及時(shí)間二追及距離小速度差10517.7.2【解析】6X1.8=10.8(米3) 10.8+18=0.6(m3)10.8+24=0.45(m3)6X0.4+(0.6-0.45)=2.4+0.15=16(分鐘)0.45X16=7.2(m3)【點(diǎn)撥】16分鐘后，A池處有水2.4m3，B池有水7.2m3。二、1.①哈+3^=(9+%30=9X30+UX3015=270+26=296②14+7-2x4x2」169 21691554③(1+5)x24=

461x24+5③(1+5)x24=

46TOC\o"1-5"\h\z4 6④J+9.5+1-4.8+5.2=1.2+19-4.8+5.2=20.65 2⑤3.6+5.4x--4+11=3.6+3-3=3.69 3⑥14.6+132+63+15.45 5=(14.6+15.4)+(132+63)5 5=30+20=501-5

-5-9

5-8

-5-9

24⑦=24--8.8+5--1.2

9 9=(24|+5|)—(8.8+1.2)=30i-109=20-91 1X???X(1-—)X(lx—)50 501324 4951=—X—X—X—X---X——X——2233 505051=—x——50_51-ioo【點(diǎn)撥】“2—加=(a+b)X(a—b)11111-五=12—()2=(1—)X(1+R2.①解：原式=4+*x§—2x9.4。TOC\o"1-5"\h\z235563 7

413

=4+————4—77 74 4=4--4-7 7=0②解:原式二［20.14x(2,q+Qx*.)

=20.14X3X2=20.14X2=40.28③解:原式=(3.14+0X3.14)+3.14=3.14+3.14=155④解:原式=3.8x2+2,5x2-2x1.355=2x(3.8+2.5-1.3)_2x5x52 72=-x92 72=-x9x4=—⑤解:原式=2x(1^L+7擔(dān)3)x-x35 2014 201432⑥解:原式=(1-1)+(1--1)+(1-，)+.??+(1-

6 12 202450)+(12550=(1-)+(1-)+(1)+…+(149x50)+(1-50x51—49W+￡+*+，…+ + 49x5050x51111111 150+—-—)5051=49-(—--+--—+---+…+50+—-—)5051233445 49=49-(，-—)25149=49-——102=48至102【點(diǎn)撥】裂項(xiàng)消去法。11123x434四、1.408.2533.8【解析】3.14X10X5=157(cm2)3.14X5X6=94.2(cm2)3.14X(10+2)2X2=3.14X52X2=157(cm2)

157+94.2+157=408.2(cm2)【點(diǎn)撥】小圓柱的上底面補(bǔ)到大圓柱的上底面。組合圖形表面積二大圓柱底面X2+大圓柱側(cè)面積+小圓柱側(cè)面積。3.14X(1042)2X5+3.14X(6+2)2X5=78.5X5+28.26X5=392.5+141.3=533.5(cm3)【點(diǎn)撥】組合圖形體積二大圓柱體積+小圓柱體積2.6x6-3.14x62x4=36-28.26=7.74(cm2)6x(6+4)xJ-7.74=30—7.74=22.26(cm2)s①=S正—S扇s廠s三-S①五、1.解:9.4243.1442=1.5(m)3.14x1.52x2xg=4.71(m3)4.71X700=3297(kg)答:這堆小麥的體積是4.71m3，有3297千克?！军c(diǎn)撥】y=1Sh錐33.14x152x40x1=31