人教版初一數(shù)學上冊全冊優(yōu)化教案

七年級數(shù)學（上）全冊教案

第一章

有理數(shù)

1.1正數(shù)和負數(shù)（1）

【教學目標】

1、整理前兩個學段學過的整數(shù)、分數(shù)（包括小數(shù)）的知識，掌握正數(shù)和負數(shù)的

概念；

2、能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)；

3、體驗數(shù)學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

【教學難點】

正確區(qū)分兩種不同意義的量。

【知識重點】

兩種相反意義的量

【探索11

上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在以前我們已經(jīng)學過的數(shù)，并

由此請學生思考：生活中僅有這些“以前學過的數(shù)”夠用了嗎？

請同學們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學生感受引入負數(shù)

的必要性）并思考討論，然后進行交流。（也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中

表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）

學生交流后，教師歸納：以前學過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶

有“一”的新數(shù)。

[探索2]

襦面帶有“-”號的新數(shù)我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數(shù)呢？通常在

日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢？

這些問題都必須要求學生理解，教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著

這些問題看書自學，然后師生交流。然后總結：大于0的數(shù)叫做正數(shù)，而在正數(shù)前

面加上負號的數(shù)叫做負數(shù)。

這階段主要是讓學生學會正數(shù)和負數(shù)的表示。

強調(diào)：用正，負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩

個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，

而且是同類的量。

【探索3】

經(jīng)過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示兩

種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，

以加深對正數(shù)和負數(shù)概念的理解，并開拓思維.

提出問題：請同學們舉出用正數(shù)和負數(shù)表示的例子。你是怎樣理解“正整數(shù)”

“負整數(shù)，，''正分數(shù)”和“負分數(shù)”的呢？請舉例說明。

【練習】P3練習1,2,3,4

【小結】

圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：

1、0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數(shù)，這樣數(shù)的范圍就

擴大了；

2、正數(shù)就是以前學過的0以外的數(shù)（或在其前面加“+”），負數(shù)就是在以前學

過的0以外的數(shù)前面加“一”。

3、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

1.1正數(shù)和負數(shù)（2）

【教學目標】

1、通過對數(shù)''零”的意義的探討，進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念；

2、利用正負數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化的量）

3、進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力，

激發(fā)學習數(shù)學的興趣。

【教學難點】

深化對正負數(shù)概念的理解

【知識重點】

正確理解和表示向指定方向變化的量

【知識回顧與深化】

回顧：上一節(jié)課我們知道了在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為

了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負

數(shù)來表示.這就是說：數(shù)的范圍擴大了（數(shù)有正數(shù)和負數(shù)之分）.那么，有沒有一種

既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢？

【探索1]

有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢？

學生思考并討論.

（數(shù)0既不是正數(shù)又不是負數(shù)，是正數(shù)和負數(shù)的分界，是基準。這個道理學生

并不容易理解，可視學生的討論情況作些啟發(fā)和引導）

例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定

零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負數(shù)來表示。那么某一天某地的最高溫度是

零上7℃,最低溫度是零下5℃時，就應該表示為+7℃

和一5℃,這里+7C和-5℃就分別稱為正數(shù)和負數(shù).

那么當溫度是零度時，我們應該怎樣表示呢？（表示為0℃）,它是正數(shù)還是負

數(shù)呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

【探索2】

引入負數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？

例題：（1）一個月內(nèi)，小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化，寫

出他們這個月的體重增長值。

（2）2001年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是:美國減少6.4%,

德國增長1.3%,法國減少2.4%,英國減少3.5%,意大利增長0.2%,中國增長7.5%。

寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率。

說明：這是一個用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變

化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負數(shù)表示。這種描述在實際生活中有

廣泛的應用，應予以重視。教學中，應讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反

意義的量，要求寫出“體重的增長值"和''進出口額的增長率”，就暗示著用正數(shù)來

表示增長的量。

歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義。

類似的例子很多，如：

水位上升一3m,實際表示什么意思呢？

收人增加-10%,實際表示什么意思呢？等等?？梢暯虒W中的實際情況進行補充.

【練習】P4練習

【小結】

以問題的形式，要求學生思考交流：

1、引人負數(shù)后，你是怎樣認識數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化？

2、怎樣用正負數(shù)表示具有相反意義的量？

（用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負數(shù)表示；特別地，在用正負數(shù)表示

向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向

的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù).）

1.2.1有理數(shù)

【教學目標】

1、掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力;

2、了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義；

3、體驗分類是數(shù)學上的常用處理問題的方法。

【教學難點】

正確理解正負數(shù)分類的標準和按照一定的標準進行分類。

【知識難點】

正確理解有理數(shù)的概念。

【探索1]

在以前的學習中，我們已經(jīng)學習了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學習，

又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負數(shù)，現(xiàn)在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)（同時請

3個同學在黑板上寫出）.

觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進行分類。學生思考討論和交流分類的情況.

學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負數(shù)”或“零”三類，此

時，教師應給予引導和鼓勵.

例如，

對于數(shù)5,可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5.1

可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，

我們就稱它為“正整數(shù)”，而5.1不是整個的數(shù)，稱為“正分數(shù)，......（由于

小數(shù)可化為分數(shù)，以后把小數(shù)和分數(shù)都稱為分數(shù)）

通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已

經(jīng)學過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)”，然

后得出“整數(shù)”“分數(shù)”和“有理數(shù)”的概念。

【探索2】

試一試：按照以上的分類，你能畫出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上有理

數(shù)的分類是以什么為標準的嗎？（是按照整數(shù)和分數(shù)來劃分的）

1、任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進行交流.

2、P8練習.

此練習中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明.

把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的

數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負數(shù)組成的數(shù)

集叫做負數(shù)集……；

數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所

給的幾個數(shù)，所以應該加上省略號.

思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？

有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩大類，對嗎？為什么？

教學時，要讓學生總結已經(jīng)學過的數(shù)，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師

作適當?shù)闹笇?，逐步得到如下的分類表?/p>

「正整數(shù)

正有理數(shù)

1正分數(shù)

零

有理數(shù)

「負整數(shù)

【小結】

到現(xiàn)在為止我們學過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標

準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。

1.2.2數(shù)軸

【教學目標】

1、掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關系；

2、會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點

讀出所表示的有理數(shù)；

3、感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗生活中的數(shù)學。

【教學難點】&【知識重點】

數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)

【探索1】

教師通過實例演示得到溫度計讀數(shù).

問題1：溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？

請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度？

問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別

有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試

畫圖表示這一情境.

（小組討論，交流合作，動手操作）

教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點表示有理數(shù)

嗎？

讓學生在討論的基礎上動手操作，在操作的基礎上歸納出：可以表示有理數(shù)的

直線必須滿足什么條件？

從而得出數(shù)軸的概念以及數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。

數(shù)軸：一般地，在數(shù)學中人們用畫圖的方式把數(shù)“直觀化”。通常用一條直線

上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。

數(shù)軸三要素：

（1）在直線上任取一個點表示數(shù)0,這個點叫做原點。

（2）通常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為

負方向。

（3）選取適當?shù)拈L度為單位長度。

【探索2】

1、你能舉出一些在現(xiàn)實生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎？

2、如果給你一些數(shù)，你能相應地在數(shù)軸上找出它們的準確位置嗎？如果給你數(shù)軸上

的點，你能讀出它所表示的數(shù)嗎？

3、哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

4、每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（小組討論，交流歸納）

歸納出一般結論，教科書第9頁的歸納。

一般地，設a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的右邊，與原點的距

離是a個單位長度；表示數(shù)一a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。

【練習】P10練習

【小結】

1、數(shù)軸的三個要素；

2、數(shù)軸的做法以及數(shù)與點的轉(zhuǎn)化方法。

1.2.3相反數(shù)

【教學目標】

1、掌握相反數(shù)的概念，進一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的對應關系；

2、通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)歸納能力；

3、體驗數(shù)形結合的思想。

【教學難點】

歸納笳反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征

【知識重點】

相反數(shù)的概念

【探索1】

請將下列4個數(shù)分成兩類，并說出為什么要這樣分類。

4,~2,—5,+2

允許學生有不同的分法，只要能說出道理，都要給予鼓勵，但教師要做適當?shù)?/p>

引導，逐漸得出5和-5,+2和一2分別歸類是具有較特征的分法。（引導學生觀察

與原點的距離）

思考結論：P10的思考:數(shù)軸上與原點的距離是2的點有幾個？這些點表示的

數(shù)是什么？與原點的距離是5的點有幾個？這些點表示的數(shù)是什么？

再換2個類似的數(shù)試一試。

歸納：一般地，設a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有兩個，它們

分別在原點左右，表示-a和a,我們說這兩點關于原點對稱。

給出相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。

【探索2】

你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義？零的相

反數(shù)是什么？為什么？

學生思考討論交流，教師歸納總結。

規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為一a。0的相反數(shù)是0.

思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關系？（關于原點對稱。）

【練習】PU練習1

【探索3】

-（+5）和一（一5）分別表示什么意思？你能化簡它們嗎？

學生交流。

分別表示+5和-5的相反數(shù)是一5和+5

【練習】PH頁練習2、3。

【小結】

1、相反數(shù)的定義

2、互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征

3、怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)？怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)？

1.2.4絕對值

【教學目標】

1、掌握絕對值的概念，有理數(shù)大小比較法則.

2、學會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數(shù)的大小.

3、體驗數(shù)學的概念、法則來自于實際生活，滲透數(shù)形結合和分類思想.

【教學難點】

兩個負數(shù)大小的比較

【知識難點】

絕對值的概念

【探索1】

兩輛汽車從同一處0出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km,到達A、B兩處（A

在原點右邊，B在原點左邊），它們的行駛路線相同馬？它們行駛路程的遠近（線

段0A、0B的長度）相同嗎？

學生回答后，教師說明如下：

數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關，而與它所表

示的數(shù)的正負性無關；

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做a|

例如，上面的問題中|10|=10,|一10|=10顯然,0|=0

由絕對值的定義可知：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的

相反數(shù)；I的絕對值是0。

(1)當a是正數(shù)時，|a|=a

(2)當a是負數(shù)時，|a：=-a

(3)當a=0時，a|=0

【練習】P12練習1,2題

［探索2］

弓［導學生看教科書第12頁的圖，并回答相關問題：

把14個氣溫從低到高排列；

把這14個數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來；

觀察并思考：觀察這些點在數(shù)軸上的位置，并思考它們與溫度的高低之間的關

系，由此你覺得兩個有理數(shù)可以比較大小嗎？

應怎樣比較兩個數(shù)的大小呢？

學生交流后，教師總結：

14個數(shù)從左到右的順序就是溫度從低到高的順序：

在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)

小于右邊的數(shù).

在上面14個數(shù)中，選兩個數(shù)比較，再選兩個數(shù)試試，通過比較，歸納得出有理

數(shù)大小比較法則

想象練習：想象頭腦中有一條數(shù)軸，其上有兩個點，分別表示數(shù)一100和一90,

體會這兩個點到原點的距離(即它們的絕對值)以及這兩個數(shù)的大小之間的關系.要

求學生在頭腦中有清晰的圖形。

結論：(1)正數(shù)大于0,0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)。

(2)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

例題：P13例題：比較各數(shù)的大小

Q41

(1)-(-1)和-(+2)(2)—上和一二(3)-(-0.3)和|-上|

2173

比較大小的過程要緊扣法則進行。

結論：異號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負，同號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的

絕對值。

【練習】注意書寫格式練習：P14頁練習

【小結】

怎樣求一個數(shù)的絕對值，怎樣比較有理數(shù)的大??？

1.3.1有理數(shù)的加法(1)

【教學目標】

1、理解有理數(shù)加法的實際意義。

2、會作簡單的加法計算。

3、感受到原來用減法算的問題現(xiàn)在也可以用加法算。

【探索1]

(1)某倉庫第一天運進300噸化肥,第二天又運進200噸化肥，兩天一共運進多少

噸？

(2)某倉庫第一天運進300噸化肥,第二天運出200噸化肥，兩天總的結果一共運

進多少噸？

(3)某倉庫第一天運進300噸化肥,第二天又運進-200噸化肥，兩天一共運進多

少噸？

(4)把第(3)題的算式列為300+(-200),有道理嗎？

(5)某倉庫第一天運進a噸化肥,第二天又運進b噸化肥,兩天一共運進多少噸?

【探索2】

在足球比賽中，把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫做凈勝球。

如果紅隊進4個球，失2個球，籃球進1個球，失一個球，那么紅隊的凈勝球為多

少？藍隊呢？(思考)

【小游戲】

(請一位同學到黑板前)前進5步,又前進-3步，那么兩次運動后總的結果是什

么？若是后退T步，又后退3步呢？

【探索3】

借助數(shù)軸討論有理數(shù)的加法。(思考)

一個物體做左右方向的運動，我們規(guī)定向左為負，向右為正。向右運動5m記作5m,

向左運動5m記作-5m。(直接把向左運動記作負數(shù))

(1)如果物體先向右運動5m,再向右運動3m,那么兩次運動后總的結果是什么？

(2)如果物體先向左運動5nb再向左運動3m,那么兩次運動后總的結果是什么？

(3)如果物體先向右運動5nb再向左運動3m,那么兩次運動后總的結果是什么？

利用數(shù)軸，求以下情況時物體兩次運動的結果：

(1)先向右運動3m,再向左運動5m,物體從起點向左運動了2m。

(2)先向右運動5m,再向左運動5m,物體從起點向左或右運動了0m。

(3)先向左運動5m,再向右運動5m,物體從起點向左或右運動了0m。

結論：考慮有理數(shù)的運算時一，既要考慮它的符號，又要考慮它的絕對值。

【練習】P18練習10

補充練習：

1.分別用加法和減法的算式表示下面每小題的結果(能求出得數(shù)最好)：

(1)倉庫原有化肥2003又運進T20t;

(2)第一天盈利-300元，第二天盈利100元.

2.借助數(shù)軸用加法計算：

(1)前進5米，又前進-3米，那么兩次運動后總的結果是什么？

(2)上午8時的氣溫是-4C下午5時的氣溫比上午8時下降8℃,下午5時的氣溫

是多少？

【小結】

考慮有理數(shù)的運算結果時，既要考慮它的符號，又要考慮它的絕對值。

1.3.1有理數(shù)的加法(2)

【教學目標】

1.進一步理解有理數(shù)加法的實際意義；

2.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,理解有理數(shù)加法法則；

3.感受數(shù)學模型的思想；

4.養(yǎng)成認真計算的習慣.

【探索1】

1.第一天贏利200元，第二天還贏利-300元，這兩天合起來算,是贏利還是虧

本？

2.第一天虧本400元，第二天還是虧本-500元。這兩天合起來算,是贏利還是

虧本？

3.一個物體作左右方向的運動，規(guī)定向右為正.如果物體先向左運動5米，再向

左運動-6米，那么兩次運動后總的結果是什么？

假設原點為運動起點,用數(shù)軸檢驗你的答案.

法則理解：

有理數(shù)加法法則：同號兩數(shù)相加I,取,并把絕對值________.

這條法則包括兩種情況：

(1)兩個正數(shù)相加，顯然取正號,并把絕對值相加，例(+3)+(+5)=+8;

(2)兩個負數(shù)相加，取__號，并把__相加.例如(-3)+(-5)=-(3+5)=-8.

答案"-8"之所以取〃，號，是因為_一"8"是由—_的絕對值和—

的絕對值相_____而得.

練習：

1.上午6時的氣溫是-4℃,下午5時的氣溫比上午6時下降6℃,下午5時的氣

溫是多少？

2.第一場比賽紅隊勝黃隊5:2,第二場比賽藍隊勝黃隊3:1,兩場比賽黃隊凈勝

幾個球？

3.第一天向北走5km,第二天又向北走TOkm,兩天一共向北走多少km?

4.仿照(-3)+(3)=-(3+5)=-8的格式解答：

(1)-10+(-30)=

(2)(-100)+(-200)=

(3)(-188)+(-309)=

[探索2]

1.第一天營業(yè)贏利90元,第二天虧本80元,兩天一共贏利多少元?如果第二天虧

本120元呢？

2正數(shù)和負數(shù)相加，結果是正數(shù)還是負數(shù)？

法則理解：

有理數(shù)加法法則第2條的前半部分是：絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取

的符號,并用減去____.

例如(+6)+(-2)=+(6-2)=+4.答案"+4"之所以取"+”號，是因為兩個加數(shù)(+6

與-2)中________的絕對值較大；答案”+4〃的絕對值4是由加數(shù)中較大的絕對值

瀛去較小的絕對值—得到.

又例，計算(-8)+(+3)時,先取——號，這是因為兩個加數(shù)中，——的絕對值

較大.然后再用較大的絕對值_減去較小的絕對值得_于是最后得到答

案是.計算的過程可以寫血(-8)+(+3)=-(8-3)=-5.

【議一議】

有人說，正數(shù)和負數(shù)相加時，實質(zhì)就是把加法運算轉(zhuǎn)化為“小學”的減法運算.

他說的對不對？

練習：

1.第一場比賽紅隊勝黃隊5:2,第二場比賽黃隊勝藍隊3:1,兩場比賽黃隊凈勝

幾個球？

2.如果物體先向右運動3米，再向右運動-3米，那么兩次運動后總的結果是什

么？

3.檢查3包洗衣粉的重量(單位:克)，把其中超過標準重量的數(shù)量記為正數(shù),

不足的數(shù)量記作負數(shù),結果如下：

-3,5,+1.2,-2.7.

這3包洗衣粉的重量一共超過標準重量多少？

【法則理解】

有理數(shù)加法法則第2條的后半部分是:互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得_____.

例如(+3)+(-3)=,(-108)+(+108)=______.

例題：P18.例1

(1)(-3)+(-9)(2)(-4.7)+3.9

例2

足球循環(huán)賽中，紅隊勝黃隊4：1,黃隊勝藍隊1：0,藍隊勝紅隊1：0,計算各隊

的凈勝球數(shù)。9

【練習】P18.練習2(按例1格式算.)

補充練習：

(1)若m、n互為相反數(shù)，則m+n=____。

(2)a-3+12b+41+1—c-21=0>求a+b+c的值。

2

(3)若a是最小正整數(shù),b為a的相反數(shù)，c是絕對值最小的數(shù)，求代數(shù)式2004(a+b)

+2005c的值。

【小結】

有理數(shù)加法法則：

1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕

對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。

3、一-個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

1.3.1有理數(shù)的加法(3)

【教學目標】

1.理解有理數(shù)加法的運算律；

2.能用運算律簡化有理數(shù)加法的運算.

【復習導入】

1.小學時已學過的加法運算律有哪幾條？

2.猜一猜:在有理數(shù)的加法中，這兩條運算律仍然適用嗎？

3.(1)計算30+(-20)==-20+30==

(2)[8+(-5)]+(-4)=_二8+[(-5)+(-4)]==

你猜對了嗎?換幾個數(shù)試試。

【試一試】

你會用文字表述加法的兩條運算律嗎？

你會用字母表示加法的這兩條運算律嗎？

歸納：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變?！炯臃ń粨Q律：a+b=b+a】

三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。【加法結

合律:(a+b)+c=a+(b+c)]

例題：P19.例3

計算16+(-25)+24+(-35)

利用加法交換律、結合律，可以使運算簡化，認識運算律對于理解運算有很重要的

意義。

P19.例4.

10袋小麥稱后記錄如圖所示(單位：千克)。10袋小麥一共多少千克？如果每袋小

麥以90千克為標準，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？(兩種解法。)

比較兩種解法，解法2使用了哪些運算律？(加法交換律和結合律。)

【練習】P20.練習1,2

補充練習：

小錢上周五以收盤價買進股票1000股,每股20元.下表為本周每日股票的漲跌情況

(按收盤價即交易結束時的價格計算)：

星期—■二三四五

每股漲價(元)+0.6-1.3+1+0.7-2

(1)到本周三收盤時,小錢所持股票每股多少元？

(2)本周內(nèi)，股票最高價出現(xiàn)在星期幾?是多少元？

(3)已知小錢買進股票時付了4%。的手續(xù)費，賣出時又付成交額4%。的手續(xù)費和

3%。的交易稅,如果小錢在本周末以收盤價賣出全部股票，他的收益如何？

【小結】

1、兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

2、三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

1.3.2有理數(shù)的減法(1)

【教學目標】

1、經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程；

2、理解有理數(shù)減法法則，滲透化歸思想；

3、能較為熟練地進行兩個有理數(shù)減法的運算；

4、能解決簡單的實際問題，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系

【探索1]

某地一天的氣溫是-3?4℃,求這天的溫差。

思考：如何解決問題？展示溫度計，讓學生觀察并回答問題。

【探索2】

如何計算4-(-3)呢？

計算4-3就是求一個數(shù)“x”，使它加上3等于4,同樣的，要計算4-(-3)就是求

一個數(shù)“x”，使x與-3相加等于4.

即x+(-3)=4,因為7+(-3)=4,所以4-(-3)=7.

再提出

4+?=7?

從而得出4-(-3)=4+(+3)o

計算9-8,9+(-8),15-7,15+(-7),你發(fā)現(xiàn)了什么？

歸納：有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進行。

有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).

【探索3】

你能夠用字母把法則表示出來嗎？[a-b=a+(-b)]

例題：P22例5.

(1)(-3)-(-5)(2)0-7

(3)7.2-(-4.8)(4)(-3工)-5工

24

【練習】P23練習1,2

補充練習：

世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8848米，吐魯番盆地的海拔高

度大約是T55米，兩處高度相差多少米？

【小結】

1、有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法。

2、減正數(shù)即加負數(shù)，減負數(shù)即加正數(shù)。

1.3.2有理數(shù)的減法(2)

【教學目標】

1、了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會進行加減混合運算;

2.、通過學習一切加減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，繼續(xù)滲透數(shù)學的轉(zhuǎn)化

思想；

3、通過加法運算練習，培養(yǎng)學生的運算能力。

【探索1】

思考：以前只有在a大于或等于b時-，我們會做減法a-b(例如2T,1-1)。

現(xiàn)在你會在a小于b時做減法a-b(例如1-2,-1-0)嗎？小數(shù)減大數(shù)所得的差事什

么數(shù)？

先研究例題再回答。

例題:P23例6

計算(-20)+(+3)+(+5)-(+7)(分析：這個式子中有加法，也有減法，可以

根據(jù)有理數(shù)減法法則，把它改寫為幾個有理數(shù)的加法。)

歸納：引入相反數(shù)后，加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算。

a+b-c=a+b+(-c)

【探索2】

式子(-20)+(+3)+(+5)+(-7)有沒有更簡便的書寫方法呢？

提出可以省略式中的括號和加號，把它寫成：-20+3+5-7

讀法是什么呢？有兩種。(負20正3正5負7的和或者負20加3加5減7)

注意：符號不要搞錯。

【練習】P24練習1P25習題1.3第5題

補充練習:

(1)2.75-+4

211]

(2)-12--(-5-)-3--2-

3234

(3)—0.5+3—F2.6—5—1-1.15

42

37I2

(4)+(一一)-(一一)-1

4263

【小結】

引入相反數(shù)后，加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算。

a+b-c=a+b+(-c)

1.4.1有理數(shù)的乘法(1)

【教學目標】

1.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展歸納、猜測等能力;

2.能運用法則進行有理數(shù)乘法運算；

3.能用乘法解決簡單的實際問題.

【探索1】

一只蝸牛沿直線1爬行，它現(xiàn)在的位置恰在1上的點0。(用數(shù)軸表示。為區(qū)分方向，

向左為負，向右為正，為區(qū)分時間，現(xiàn)在前為正，現(xiàn)在后為負)

(1)如果蝸牛一只以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？

(2)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？

(3)如果蝸牛一只以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？

(4)如果蝸牛一只以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？

思考：

正數(shù)乘正數(shù)積為_____數(shù)：負數(shù)乘正數(shù)積為______數(shù)；

正數(shù)乘負數(shù)積為_____數(shù)；負數(shù)乘負數(shù)積為數(shù)。

乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的o

【法則歸納】

兩數(shù)相乘，同號得______,異號得,并把相乘.

任何數(shù)同0相乘,都得_

【舊課復習】

1.滿足什么條件的兩個數(shù)互為倒數(shù)?0.2的倒數(shù)是多少?7.29的倒數(shù)呢？1(的倒

數(shù)呢？

2.滿足什么條件的兩個數(shù)互為相反數(shù)？0.2的相反數(shù)是多少？上7呢？

8

[探索2]

定有理數(shù)范圍內(nèi)，我們?nèi)匀灰?guī)定：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).

-0.2的倒數(shù)是多少?-7.29的倒數(shù)呢？的倒數(shù)是_______;0的倒數(shù).

.一的兩個數(shù)互為相反數(shù)。_______的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

若a+b=0,貝a、b互為_____數(shù),若ab=l,貝Ua、b互為_____數(shù)。

例題：P30例1計算

(1)(-3)x9(2)(--)x(-2)

2

(有理數(shù)仍然有：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。)【數(shù)a(a#0)的倒數(shù)是什么？】

例2

用正負數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負，登山隊攀登一座山峰，每登高

1km氣溫的變化量為-6℃,攀登3km后，氣溫有什么變化？

【練習】P30練習1,2,3

【小結】

有理數(shù)的乘方法則：

1、兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

2、任何數(shù)同0相乘，都得0。

3、乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

1.4.1有理數(shù)的乘法(2)

【教學目標】

1.鞏固有理數(shù)乘法法則；

2.探索多個有理數(shù)相乘時,積的符號的確定方法.

【探索1】

1、下列各式的積為什么是負的？

(D-2X3X4X5X6;

(2)2X(-3)X4X(-5)X6X7X8X9X(-10).

2、下列各式的積為什么是正的？

(1)(-2)X(-3)X4X5X6X7;

(2)-2X3X4X5X(-6)X7X8X(-9)X(-10).

思考：幾個不是0的數(shù)相乘,積的符號與負因數(shù)的個數(shù)之間有什么關系？

歸納:與兩個有理數(shù)相乘一樣,幾個不等于0的有理數(shù)相乘,要先確定積的符號,再確

定積的絕對值

例題P31.例3計算

(1)(-3)x,x(-1)x(一［)

(2)(-5)x6x(-^)xi

多個不是0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步？

【探索2】

思考：7.8X(-8.1)XOX(-19.6)

歸納：幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0,積等于0。

【練習】P32練習

補充練習：

1.(1)若a=3,a與2a哪個大?若a=0呢？又若a=-3呢？

(2)a與2a哪個大？

⑶判斷:9a--定大于2a;

(4)判斷:9a一定不小于2a.

(5)判斷:9a有可能小于2a.

2.”幾個數(shù)相乘,積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定”這句話錯在哪里？

3.若a>b,則ac>bc嗎？為什么？請舉例說明.

4.若mn=0,那么一定有()

(A)m=n=0.(B)m=0,nWO.(C)mWO,n=0.(D)m、n中至少有一個為0.

【小結】

1、幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積食正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是

奇數(shù)時，積是負數(shù)。

2、幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0,積等于0。

1.4.1有理數(shù)的乘法(3)

【教學目標】

1.熟練有理數(shù)乘法法則；

2.探索運用乘法運算律簡化運算.

【探索1】

你知道乘法的交換律和結合律嗎?你會用字母表示它們嗎?在有理數(shù)范圍內(nèi)，它

們?nèi)匀怀闪幔?/p>

例如：5X(-6)=(-6)X5(結論：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等，ab=ba)

[3X(-4)]=3X[(-4)X(-5)1(結論:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后

兩個數(shù)相乘，積相等，(ab)c=a(bc))

5X[3+(-7)]=5X3+5X(-7)(結論：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同

這兩個數(shù)相乘，再把積相加，a(b+c)=ab+bc)

例題：P33例4(用兩種方法計算，比較哪種比較簡便)

思考：比較上面兩種解法，它們在運算順序上有什么區(qū)別？解法2用了什么運算

律？哪種解法運算量?。?/p>

[探索2]

,下列計算若按順序依次相乘怎樣算？用運算律為什么能簡化運算？

(1)25X2004X4;(2)1999X125X8;

【練習】P33練習

【小結】

1、兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等，ab=ba；

2、三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等，(ab)

c=a(be)；

3、一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加，

a(b+c)=ab+bc；

1.4.2有理數(shù)的除法(1)

【教學目標】

1.理解有理數(shù)除法的意義，熟練掌握有理數(shù)除法法則，會進行有理數(shù)的除法運

算；

2.了解倒數(shù)概念，會求給定有理數(shù)的倒數(shù)；

3.通過將除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化的思想；通過有理數(shù)的除

法運算，培養(yǎng)學生的運算能力。

【探索1】

怎樣計算8+(-4)呢？根據(jù)除法的意義，這就是要求一個數(shù)，使它與-4相乘得8。

思考并得出結論：84-(-4)=8x(-1)

歸納：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。(。十力=4十，)

b

有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任

何一個不等于0的數(shù)，都得0。

例題：P34例5計算

(1)(一36)十9

⑵(-6(-|)

【練習】P35練習

【探索2】

分數(shù)可以理解分子除以分母嗎？

例題：P35例6化簡下列分數(shù)。

歸納：因為有理數(shù)的除法可以化為乘法，所以可以利用乘法的運算性質(zhì)簡化運算。

乘除混合運算往往先將除法化為乘法，然后確定積的符號，最后求出結果。

【探索3】

有理數(shù)的除法有時候能否用簡便方法運算？

例題：P35例7計算

(1)(-1251)^(-5)(2)-2.5-^|x(-i)

7o4

【練習】P36練習1,2

【小結】

有理數(shù)的除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

(a+b=a+一)

b

1.4.2有理數(shù)的除法(2)

【教學目標】

1、了解加減乘除四則運算的順序。

2、理解有理數(shù)的各種運算法則。

3、掌握有理數(shù)的加減乘除混合運算。

【探索1】

回顧：小學里，加減乘除四則運算的順序是怎么樣呢？

引導：首先計算小括號里的減法，然后再按照從左到右的順序進行乘除運算，這樣

運算的步驟基本清楚了.另外帶分數(shù)進行乘除運算時，必須化成假分數(shù)。

例題：P36例8計算

(1)-8+4-(-2)

(2)(-7)x(-5)-904-(-15)

歸納：有理數(shù)的加減乘除混合運算，如無括號則按照“先乘除，后加減”的順序進

行。

【練習】P36練習

【探索2】

學習計算器的使用方法。

例題：P36例9

某公司去年1-3月平均每月虧損1.5萬元，4-6月平均每月盈利2萬元，7T0月平

均每月盈利1.7萬元，11T2月平均每月虧損2.3萬元，這個公司去年總的盈虧情

況如何？

【練習】P37練習

補充練習：

⑴4嗤十（等

⑵嗎-手21

7A22

⑶(—3.59)x

(4)99—x(-12)

【小結】

有理數(shù)的加減乘除混合運算，如無括號則按照“先乘除，后加減”的順序進行。

1.5.1有理數(shù)的乘方（1）

【教學目標】

1、在現(xiàn)實背景中，理解有理數(shù)乘方的意義。

2、能進行有理數(shù)的乘方運算，并會用計算器進行乘方運算。

3、掌握塞的符號法則。

【探索1】

回顧：邊長為a的正方形的面積是axa,棱長為a的正方體的體積是axaxa。

弓I導：如何簡寫axa和axaxa?那么n個a相乘呢？

歸納：一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，記作a",讀作a的n次嘉。

概念：求n個相同因數(shù)的積得運算，叫做乘方，乘方的結果叫做幕。在中，a叫

做底數(shù)，n叫做指數(shù)。

例題：P41例1計算

(1)(-4)3(2)(-2)4(3)(-1)3

【探索2】

2

(-2)3和-23,(-42)2和-93之間的區(qū)別。它們的讀法分別是什么？

33

(-2)3讀作-2的三次方，-23讀作2的三次方的相反數(shù)。

2

(-7-)2是的2平方，而-04僅僅是2平方了而已，3并沒有平方。

333

歸納：當指數(shù)是奇數(shù)時，負數(shù)的幕為負數(shù)。當指數(shù)是偶數(shù)時，負數(shù)的幕是正數(shù)。

正數(shù)的任何次塞都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次塞都是0.

【練習】P42練習1

【探索3】

學會用計算器計算乘方。

例題：P42例2

用計算器計算(-8)5和(-3尸

【練習】P42練習2

【小結】

負數(shù)的奇數(shù)次塞是負數(shù)，負數(shù)的偶次基是正數(shù)；正數(shù)的任何次事是正數(shù)；0的

任何次惠是0。

1.5.1有理數(shù)的乘方(2)

【教學目標】

1、能確定有理數(shù)加、減、乘、除、乘方混合運算的順序;

2、會進行有理數(shù)的混合運算；

3、培養(yǎng)學生正確迅速的運算能力。

【探索1】

在2+32X(_6)這個式子中，存在著哪幾種運算？

思考并歸納做有理數(shù)的混合運算時，應注意哪些運算順序？

(1)先算乘方，再算乘除，最后算加減；

(2)同級運算，從左到右進行；

(3)如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

例題：P43例3

(l)2x(-3)3-4x(-3)+15

(2)(-2)3+(-3)X[(-4)2+2]-(-3)2+(—2)

【練習】P44練習

補充練習：

(1)-224-(-1)4X(-1)8-(1-+2--31)X24

(2)-I4-(l-0.5)x1x[2-(-3)2]

2

(3)0.25x(-2)3-[4-(--)2+1]

【探索2】

乘方的特殊應用。

例題：P43例4

觀察下面三行數(shù)：①

②

③

(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？

(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關系？

(3)取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和。

【小結】

做有理數(shù)的混合運算時要注意先后順序。

1.5.2科學記數(shù)法

【教學目標】

1、利用10的乘方，進行科學記數(shù)，會用科學記數(shù)法表示大于10的數(shù)。

2、體會科學記數(shù)法的好處，化繁為簡的方法。

3、會解決與科學記數(shù)法有關的實際問題。

【探索1】

目前世界人口約為65億,光速約300000000米/秒，太陽半徑約696000千米等,

這些數(shù)字這么大，怎么表示才比較方便呢？

引入科學記數(shù)法：可以用--種簡單的方法來表示這些讀和寫都比較困難的大數(shù)，那

就是科學記數(shù)法。

【探索2】

你知道1()2,1()5分別等于多少嗎？10"的意義和規(guī)律是什么？

如：567000000=5.67x100000000=5.67xlO8

歸納：把一個大于10的數(shù)表示成axlO"的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),

n是整數(shù))，使用的是科學記數(shù)法。

例題：P45例5用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：

1000000,57000000,123000000000

思考：上面的式子中，等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關系？用科學記

數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是nT。

【練習】P45練習1,2

【小結】

把一個大于10的數(shù)表示成ax10"的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n

是整數(shù))，使用的是科學記數(shù)法。

1.5.3近似數(shù)

【教學目標】

1、了解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念；

2、能按要求取近似數(shù)和保留有效數(shù)字；

3、體會近似數(shù)的意義及在生活中的作用。

【探索1】

1、據(jù)自己已有的生活經(jīng)驗，觀察身邊熟悉的事物，收集一些數(shù)據(jù)。

(1)我班有一名學生，一名男生，—女生。

(2)我班教室約為平方米。

(3)中國大約有億人口。

2、在這些數(shù)據(jù)中，哪些數(shù)是與實際相接近的？哪些數(shù)與實際完合符合的？

與實際接近的數(shù)就是我們今天要學的近似數(shù)。

1、教師提出問題：生活中哪些地方用到近似數(shù)？

學生紛紛舉例：

(1)2000年第一?次人口普查表明，我國的人口總數(shù)為12.9533億。

(2)某詞典共1234頁。

上面的數(shù)據(jù)，哪些是精確的，哪些是近似的？

舉例說明生活中哪些數(shù)據(jù)是精確的，哪些數(shù)據(jù)是近似的。

【探索2】

1、對于參加同一個會議的人數(shù)，有兩個報道。一個報道說：“會議秘書處宣布，參

加今天會議的有513人”這里數(shù)字513確切地反映了實際人數(shù)，它是一個準確數(shù)。

另一個報道說：“約有五百人參加了今天的會議?！蔽灏龠@個數(shù)只是接近實際人數(shù)，

但與實際人數(shù)還有差別，它只是一個近似數(shù)。

2、按四舍五入法對圓周率乃取近似數(shù)。

n^3（精確到個位），

n^3.1（精確到0.1,或叫做精確到十分位），

n%3.14（精確到0.01,或叫做精確到百分位），

n^3.142（精確到0.001,或叫做精確到千分位），

n^3.1416（精確到0.0001,或叫做精確到萬分位）…

通過填空，引出有效數(shù)字的概念，強調(diào)對于一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)

字起，到末位數(shù)字為止，所有數(shù)字都叫這個數(shù)的有效數(shù)字，舉例說明零“是”還是

“不是”有效數(shù)字，讓學生辯別。

例題：P46例6按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)。

（1）0.0158（精確到0.001）

（2）304.35（精確到個位）

（3）1.804（精確到0.1）

（4）1.804（精確到0.01）

并思考：近似數(shù)1.8和1.80一樣嗎？為什么？［（1）精確度不同；（2）有效數(shù)字不

同?！?/p>

【練習】P46練習

補充練習：

按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)。

（1）0.649（精確到0.1）

（2）0.8999（保留兩個有效數(shù)字）

（3）3.1546（精確到百分位）

（4）836720（保留3個有效數(shù)字）

(5)28736(精確到千位)

【小結】

1、了解近似數(shù)，并會求各個數(shù)的近似數(shù)。

2、從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的

有效數(shù)字

第二章

2.1整式(1)

【教學目標】：

1.理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。

2.會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。

3.初步培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。

4.通過小組討論、合作學習等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學生自主探索

知識和合作交流能力。

【教學重點和難點】：

重點：掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會準確迅速地確定一個單

項式的系數(shù)和次數(shù)。

難點：單項式概念的建立。

【回顧復習】

1、列代數(shù)式

(1)若正方形的邊長為a,則正方形的面積是；

(2)若三角形一邊長為a,并且這邊上的高為h,則這個三角形的面積為；

(3)若x表示正方形棱長，則正方形的體積是:

(4)若m表示一個有理數(shù)，則它的相反數(shù)是；

(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款元。

2、請學生說出所列代數(shù)式的意義。

3、請學生觀察所列代數(shù)式包含哪些運算，有何共同運算特征。

【探索1】(第二章前言部分)

青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段

的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根

據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題。

(1)列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？(路

程=速度X時間）

（2）思考：用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特點。

①邊長為a的正方體的表面積為（），體積為（）..

日鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆的單價的2.5倍，圓珠筆的單價是（）

yLo

③一輛汽車的速度是V千米/時，它t小時行駛的路程為（）。

④數(shù)n的相反數(shù)是（）o

（特點：都是數(shù)與字母的積。）

通過練習，引導學生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式，并歸納得出

的單項式的概念：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式。單獨-個數(shù)或一個

字母也是單項式，如