七年級數(shù)學(xué)定義

一、有理數(shù)

0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).

正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0統(tǒng)稱為整數(shù).

整數(shù)可以看作分母為1的分?jǐn)?shù).正整數(shù)、0負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式,這樣的數(shù)稱為有理數(shù).

原點、正方向、單位長度是數(shù)周三要素.

只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).

0的相反數(shù)仍是0．

數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值.

一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.

有理數(shù)的加法法則：

1、同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加；

2、絕對值不等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值.

3、一個數(shù)同零相加,仍得這個數(shù)；

4、兩個互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.

有理數(shù)的減法法則：

減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù).

有理數(shù)的乘法法則：

1、兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘；

2、任何數(shù)同0相乘,都得0；

3、乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).

有理數(shù)的除法法則：

1、除以一個不等于0的數(shù),等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；

2、兩個有理數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的

數(shù),都得0.

求n個相同因數(shù)的積的運算,叫做乘方.

正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；

0的任何次正整數(shù)次冪都是0.

有理數(shù)的混合運算順序：

1先乘方,再乘除,最后加減；

2同級運算,從左到右進行；

3如有括號,先做括號內(nèi)的運算,按小括號、中括號、大括號依次進行.

把一個絕對值大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),即1≤|a|＜10,n是正整數(shù)),這種計數(shù)方法叫做科學(xué)計數(shù)法.（2）基本性質(zhì)：經(jīng)過兩點有一條直線,并且只有一條直線；也可以簡單地說“兩點確定一條直線”.

（3）特點：①直線沒有長短,向兩方無限延伸；②直線沒有粗細；③兩點確定一條直線；④兩條直線相交有唯一一個交點.

射線

（1）概念：直線上一點和它一旁的部分叫做射線.

（2）特點：只有一個端點,向一方無限延伸,無法度量.

線段

（1）概念：直線上兩點和它們之間的部分叫做線段.線段有兩個端點,有長度.

（2）基本性質(zhì)：兩點之間線段最短.

（3）特點：有兩個端點,不能向任何一方延伸,可以度量,可以較長短.

線段的中點：把一條線段分成兩條相等線段的點.

角的概念：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角,這個公共端點是角的頂點,這兩

條射線是角的兩條邊.

角度制及換算：

（1）角度制的概念：以度、分、秒為單位的角的度量制,叫做角度制.

（2）角度制的換算：

1°=60′1′=60″1周角=360°1平角=180°1直角=90°

（3）換算方法：

把高級單位轉(zhuǎn)化為低級單位要乘進率；把低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位要除以進率；

角的平分線：

從一個角的頂點出發(fā),把這個角分成相等的兩個角的射線,叫做這個角的平分線.

余角和補角：

（1）余角：如果兩個角的和等于90°（直角）,那么這兩個角互為余角,其中一個角是另一個角的余角；

（2）補角：如果兩個角的和等