物理競賽中典型帶電體的場強與電勢

2021-2021學年物理競賽專題輔導§典型帶電體的場強與電勢場強：均勻帶電球殼：內(nèi)部：EMBEDEquation.31外部：r指考察點到球心的距離無限大均勻帶電平面〔電荷面密度為：其電場為勻強電場，場強為：無限長均勻帶電直線〔電荷線密度為〕：其電場為勻強電場，場強為：電勢：點電荷：以無窮遠為參考點，均勻帶電球殼：以無窮遠為參考點：內(nèi)部：外部：r指考察點到球心的距離O1O1O2P1例1：如圖兩個球殼帶電量分別為Q1，Q2,半徑分別為R1R2，O1O2為球心，O1O2=O2P，分別求O1、O2、P三點電勢。Q1產(chǎn)生Q2產(chǎn)生2O1點電勢：O1點電勢：P點電勢：

例2、如下圖，導體球內(nèi)外半徑分別為,導體帶電量為Q,求全空間電場強度和電勢?，F(xiàn)將點電荷q放入球心處，空間各處場強和電勢如何變化？如果再將導體球接地，場強和電勢又如何變化？

25屆第10題〔11分〕有兩塊無限大的均勻帶電平面，一塊帶正電，一塊帶負電，單位面積所帶電荷量的數(shù)值相等．現(xiàn)把兩帶電平面正交放置如下圖．圖中直線A1B1和A2B2分別為帶正電的平面和帶負電的平面與紙面正交的交線，O為兩交線的交點．〔i〕試根據(jù)每塊無限大均勻帶電平面產(chǎn)生的電場〔場強和電勢〕具有對稱性的特點，并取O點作為電勢的零點，在右面給的整個圖上畫出電場〔正、負電荷產(chǎn)生的總電場〕中電勢分別為0、1V、2V、3V、－1V、－２V和－３V的等勢面與紙面的交線的示意圖，并標出每個等勢面的電勢．〔ii〕假設每個帶電平面單獨產(chǎn)生的電場的場強是E0=１.０Ｖ/m,那么可求出〔i〕中相鄰兩等勢面間的距離d＝圖8-2圖8-2第八屆第四題、〔10分〕電荷q均勻分布在半球面ACB上，球面的半徑為R,CD為通過半球頂點C與球心O的軸線，如圖8-2。P、Q為CD軸線上在O點兩側、離O點距離相等的兩點。P點的電勢為UP，試求Q點的電勢UQ。解析：設想一勻勻帶電、帶電量也是q的右半球，與題中所給的左半球組成一個完整的均勻帶電球面，由對稱性可知，右半球在P點的電勢等于左半球在Q點的電勢，即

(1)

所以(2)

而正是兩個半球同時存在時P點的電勢。因為均勻帶電球殼內(nèi)部各處電勢都相等，其值等于，k為靜電力恒量，所以得(3)

由(2)、(3)兩式得ABCEABCEOD解、如圖，作圓在C點的切線，電場方向在垂直切線，由C點指向圓心O的方向，由幾何關系有：∠ACO=30o,∠CAD=60o，∠BAD=30o，故得：(2021年高考18題)、物理學中有些問題的結論不一定必須通過計算才能驗證，有時只需要通過一定的分析就可以判斷結論是否正確。如下圖為兩個彼此平行且共軸的半徑分別為和的圓環(huán)，兩圓環(huán)上的電荷量均為q〔q>0〕，而且電荷均勻分布。兩圓環(huán)的圓心和相距為2a，聯(lián)線的中點為O，軸線上的A點在O點右側與O點相距為r〔r<a〕。是分析判斷以下關于A點處電場強度大小E的表達式〔式中k為靜電力常量〕正確的選項是[D]A．B．C．D．§等效力場問題：1、一條長為L的絕緣細線，上端固定，下端系一質量為m的帶電量為q的小球，將它置于電場強度為E，方向水平向右的勻強電場中(1)將小球向右拉至懸線呈水平位置然后無初速釋放，問小球運動至何位置速度最大，最大為多少？問題轉化為求類三角函數(shù)極值方法2:用等效力場方法(略)高考題選1．如圖三個帶電小球質量相等，開始時設法按住使之均靜止在光滑的水平面上，假設只釋放A球，它有加速度,方向向右；假設只釋放B球，它有加速度，方向向左；假設只釋放C球，求C球的加速度。ABABC2、有兩只伏特表A和B,量程,內(nèi)阻不知等于多少.另有一干電池,它的內(nèi)阻不能忽略,但不知等于多少.只用這兩只伏特表、電鍵和一些連接用導線,能通過測量計算出這個電池的電動勢(電動勢不超出伏特表的量程,干電池不許拆開).(1)畫出你測量時所用的電路圖.(2)以測得的量做為量,導出計算電動勢的式子.(1)測量時用的電路圖如下圖.(2)將任一只伏特表,如表A,與電源連通,記下伏特表所示的電壓值UA.再將兩只伏特表與電源串聯(lián),記下伏特表所示的電壓值U’A和UB.設表A的內(nèi)阻為RA,表B的內(nèi)阻為RB,電源內(nèi)阻為r,電源電動勢為ε,只將表A與電源連通時電流強度為I1,兩表與電源串聯(lián)時電流強度為I2,根據(jù)歐姆定律可得ε=I1(RA+r)

(a)ε=I2(RA+RB+r).

(b)因為UA=I1RA,U’A=I2RA,UB=I2RB,

(c)所以由以上諸式可得3、此題是高考附加題,成績不計入總分)有一個平行板電容器,當兩極板間為空氣時,其電容為C0=40皮法,把它連接到一個電動勢為ε=500伏的電源上.現(xiàn)將一塊厚度等于極板間距離的石蠟塊塞進兩極板間,使它充滿極板間空間的一半,如圖.石蠟的介電常數(shù)ε=2.求(1)塞入石蠟塊后,電容器的電容C.(2)在石蠟塊塞入過程中,電源所提供的電能.極板間是石蠟的那一半的電容所以電容器的總電容C=C1+C2.

(c)由(a)、(b)、(c)三式,代入數(shù)值可解得C=60皮法.(2)電源提供的能量W應等于電動勢和通過電源的電量的乘積.設插入石蠟前極板上的