萬有引力題型歸類

萬有引力定律的應用歸納為三大類的問題第一類問題：涉及重力加速度“”的問題解題思想：，即萬有引力等于重力G=mg表述方式一般體現(xiàn)兩種：（1）在星體表面或表面附近（2）不考慮星體自轉(zhuǎn)說明：上式中的“M”表示所涉及重力加速度的星球，“m”表示任意假設的一個物體，“r”表示所問及處加速度與球心的距離題型分析：題型一:兩星球表面重力加速度的比較（表面問題）表面重力加速度：1、一個行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的8倍，半徑是地球質(zhì)量的4倍，這顆行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的多少倍？2、地球赤道上的物體重力加速度為g,物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a,要使赤道上的物體“飄”起來,則地球轉(zhuǎn)動的角速度應為原來的()A.B.C.D.題型二：非星球表面重力加速度的計算（高空問題）軌道重力加速度：1、地球半徑為，地球附近的重力加速度為，則在離地面高度為處的重力加速度是（）A.B.C.D.2、已知萬有引力常量G，地球半徑R，月球和地球之間的距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運轉(zhuǎn)周期T1，地球的自轉(zhuǎn)周期T2，地球表面的重力加速度g。某同學根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：同步衛(wèi)星繞地球作圓周運動，由得求該星球的質(zhì)量M和密度ρ.6、在“勇氣”號火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過多次彈跳才停下來。假設著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達最高點時高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v0，求它第二次落到火星表面時速度的大小，計算時不計大氣阻力。已知火星的一個衛(wèi)星的圓軌道半徑為r，周期為T。火星可視為半徑為r0的均勻球體。第二類問題：圓周運動類的問題解題思想：，即萬有引力提供向心力=ma表述方式體現(xiàn)：環(huán)繞天體繞中心天體轉(zhuǎn)動。題型分析：求人造衛(wèi)星的繞行速度問題1、據(jù)媒體報道,嫦娥一號衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道,軌道高度200km,運用周期127分鐘。若還知道引力常量和月球平均半徑,僅利用以上條件不能求出的是A．月球表面的重力加速度 B．月球?qū)πl(wèi)星的吸引力C．衛(wèi)星繞月球運行的速度 D．衛(wèi)星繞月運行的加速度2、最近，科學家在望遠鏡中看到太陽系外某一恒星有一行星，并測得它圍繞該恒星運行一周所用的時間為1200年，它與該恒星的距離為地球到太陽距離的100倍。假定該行星繞恒星運行的軌道和地球繞太陽運行的軌道都是圓周，僅利用以上兩個數(shù)據(jù)可以求出的量有（）A．恒星質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比 B．恒星密度與太陽密度之比C．行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比 D．行星運行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比（2）求星球的第一宇宙速度問題1、若取地球的第一宇宙速度為8km/s，某行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的6倍，半徑是地球的1.5倍，這個行星的第一宇宙速度約為（）A.2km/sB.4km/sC.16km/sD.32km/s2、已知某星球的平均密度是地球的n倍，半徑是地球的k倍，地球的第一宇宙速度為v，則該星球的第一宇宙速度為（）A．B．C． D．3、宇航員在月球表面附近自高h處以初速度v0水平拋出一個小球，測出小球的水平射程為L，已知月球半徑為R，萬有引力常量為G，（1）求月球表面的重力加速度g′多大？（2）月球的質(zhì)量M？（3）若在月球附近發(fā)射一顆衛(wèi)星，則衛(wèi)星的繞行速度v為多少？（3）求天體的質(zhì)量問題1、為了研究太陽演化的進程需知太陽的質(zhì)量，已知地球的半徑為R，地球的質(zhì)量為m，日地中心的距離為r，地球表面的重力加速度為g，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T，則太陽的質(zhì)量為A．B．C．D．2、下列幾組數(shù)據(jù)中能算出地球質(zhì)量的是（萬有引力常量G是已知的）（）A.地球繞太陽運行的周期T和地球中心離太陽中心的距離rB.月球繞地球運行的周期T和地球的半徑rC.月球繞地球運動的角速度和月球中心離地球中心的距離rD.月球繞地球運動的周期T和軌道半徑r（4）求天體密度問題近年來，人類發(fā)射的多枚火星探測器已經(jīng)相繼在火星上著陸，正在進行著激動人心的科學探究，為我們將來登上火星、開發(fā)和利用火星資源奠定了堅實的基礎。如果火星探測器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運動，并測得該運動的周期為T，則火星的平均密度ρ的表達式為（k為某個常數(shù)）A．B． C． D．（5）同步衛(wèi)星問題1、我國發(fā)射的“亞洲一號”地球同步通信衛(wèi)星的質(zhì)量為l．24t，在某一確定的軌道上運行．下列說法正確的是A．“亞洲一號”衛(wèi)星定點在北京正上方太空，所以我國可以利用它進行電視轉(zhuǎn)播B．“亞洲一號”衛(wèi)星的軌道平面一定與赤道平面重合C．若要發(fā)射一顆質(zhì)量為2.48t的地球同步通信衛(wèi)星，則該衛(wèi)星的軌道半徑將比“亞洲一號”衛(wèi)星軌道半徑小D．若要發(fā)射一顆質(zhì)量為2.48t的地球同步通信衛(wèi)星，則該衛(wèi)星的軌道半徑和“亞洲一號”衛(wèi)星軌道半徑一樣大2、來自中國航天科技集團公司的消息稱，中國自主研發(fā)的北斗二號衛(wèi)星系統(tǒng)2012年起進入組網(wǎng)高峰期，預計在2015年形成覆蓋全球的衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)。此系統(tǒng)由中軌道、高軌道和同步軌道衛(wèi)星等組成?，F(xiàn)在正在服役的北斗一號衛(wèi)星定位系統(tǒng)的三顆衛(wèi)星都定位在距地面36000km的地球同步軌道上．目前我國的各種導航定位設備都要靠美國的GPS系統(tǒng)提供服務，而美國的全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)GPS由24顆衛(wèi)星組成，這些衛(wèi)星距地面的高度均為20000km．則下列說法中正確的是（） A．北斗一號系統(tǒng)中的三顆衛(wèi)星的動能必須相等 B．所有GPS的衛(wèi)星比北斗一號的衛(wèi)星線速度大 C．北斗二號中的每顆衛(wèi)星一定比北斗一號中的每顆衛(wèi)星高 D．北斗二號中的中軌道衛(wèi)星的加速度一定大于高軌道衛(wèi)星的加速度3．有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在赤道表面上隨地球一起轉(zhuǎn)動，b是近地軌道衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星，它們均做勻速圓周運動，各衛(wèi)星排列位置如圖所示，則（）A．a(chǎn)的向心加速度小于重力加速度gB．在相同時間內(nèi)b轉(zhuǎn)過的弧長最長C．c在4h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是D．d的運動周期有可能是20h4．如圖，拉格朗日點L1位于地球和月球連線上，處在該點的物體在地球和月球引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運動。據(jù)此，科學家設想在拉格朗日點L1建立空間站，使其與月球同周期繞地球運動。以、分別表示該空間站和月球向心加速度的大小，表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大小。以下判斷正確的是A．B．C．D．（6）地球赤道上的物體、地球同步衛(wèi)星與近地衛(wèi)星的比較1．如圖所示，地球繞地軸勻速轉(zhuǎn)動。在地球表面上有a、b兩物體，設a、b兩物體的線速度分別為v1、v2，角速度分別為ω1、ω2，向心加速度分別為a1、a2，轉(zhuǎn)速分別為n1、n2，下列說法正確的是A．v1>v2B．ω1>ω2C．a(chǎn)1<a2D．n1<n2已知地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度大小為v1、向心加速度大小為a1，近地衛(wèi)星線速度大小為v2、向心加速度大小為a2，地球同步衛(wèi)星線速度大小為v3、向心加速度大小為a3。設近地衛(wèi)星距地面高度不計，同步衛(wèi)星距地面高度約為地球半徑的6倍。則以下結(jié)論正確的是A．B．C．D．第三類問題：變軌問題解決思想：離心與向心運動結(jié)合、牛頓第二定律等1、如圖所示，軌道A與軌道B相切于P點，軌道B與軌道C相切于Q點，以下說法正確的是（）A.衛(wèi)星在軌道B上由P向Q運動的過程中速率越來越小B.衛(wèi)星在軌道C上經(jīng)過Q點的速率大于在軌道A上經(jīng)過P點的速率C.衛(wèi)星在軌道B上經(jīng)過P時的向心加速度與在軌道A上經(jīng)過P點的向心加速度是相等的D.衛(wèi)星在軌道B上經(jīng)過Q點時受到地球的引力小于經(jīng)過P點的時受到地球的引力2、關于航天飛機與空間站對接問題，下列說法正確的是（）A.先讓航天飛機與空間站在同一軌道上，然后讓航天飛機加速，即可實現(xiàn)對接B.先讓航天飛機與空間站在同一軌道上，然后讓航天飛機減速，即可實現(xiàn)對接C.先讓航天飛機進入較低的軌道，然后再對其進行加速，即可實現(xiàn)對接D.先讓航天飛機進入較高的軌道，然后再對其進行加速，即可實現(xiàn)對接3、2011年9月29日晚21時16分，我國將首個目標飛行器天宮一號發(fā)射升空．2011年11月3日凌晨神八天宮對接成功，完美完成一次天空之吻．若對接前兩者在同一軌道上運動，下列說法正確的是（）A．對接前“天宮一號”的運行速率大于“神舟八號”的運行速率B．對接前“神舟八號”的向心加速度小于“天宮一號”的向心加速度C．“神舟八號”先加速可實現(xiàn)與“天宮一號”在原軌道上對接D．“神舟八號”先減速后加速可實現(xiàn)與“天宮一號”在原軌道上對接4、如圖所示，“嫦娥奔月”的過程可以簡化為：“嫦娥一號”升空后，繞地球沿橢圓軌道運動，遠地點A距地面高為h1，然后經(jīng)過變軌被月球捕獲，再經(jīng)多次變軌，最終在距離月球表面高為h2的軌道上繞月球做勻速圓周運動。若已知地球的半徑為R1、表面重力加速度為g0，月球的質(zhì)量為M、半徑為R2，引力常量為G，根據(jù)以上信息，可以確定A．“嫦娥一號”在遠地點A時的速度B．“嫦娥一號”在遠地點A時的加速度C．“嫦娥一號”繞月球運動的周期D．月球表面的重力加速度附加專題(1)黃金代換設地面附近重力加速度為g0，地球半徑為R0，人造地球衛(wèi)星圓形運行軌道半徑為R，那么以下說法正確的是[](2)雙星問題1、兩棵靠得很近的天體稱為雙星，它們都繞兩者連線上某點做勻速圓周運動，因而不至于由于萬有引力而吸引到一起，以下說法中正確的是（）A.它們做圓周運動的角速度之比與其質(zhì)量成反比B.它們做圓周運動的線速度之比與其質(zhì)量成反比C.它們做圓周運動的半徑與其質(zhì)量成正比D.它們做圓周運動的半徑與其質(zhì)量成反比2、我們的銀河系的恒星中大約四分之一是雙星.某雙星由質(zhì)量不等的星體和構(gòu)成,兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點做勻速圓周運動.由天文觀察測得其運動周期為已知引力常量為.（1）和的距離為,求兩星的總質(zhì)量.（