浙江省2022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第3單元第7節(jié)正弦定理和余弦定理文新人教A版

第七節(jié)正弦定理和余弦定理1某人要制作一個(gè)三角形，要求它的三條高的長(zhǎng)度分別為錯(cuò)誤!，錯(cuò)誤!，錯(cuò)誤!，則此人不能作出這樣的三角形能作出一個(gè)銳角三角形C．能作出一個(gè)直角三角形D．能作出一個(gè)鈍角三角形2已知銳角△ABC的面積為3錯(cuò)誤!，BC＝4，CA＝3，則角C的大小為A75°B60°C45°D30°在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，則coB＝A－錯(cuò)誤!B錯(cuò)誤!C－錯(cuò)誤!D錯(cuò)誤!42022·湖南在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c若∠C＝120°，c＝錯(cuò)誤!a，則a>ba<ba＝ba與b的大小關(guān)系不能確定52022·廣東深圳調(diào)研在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，若a＝2bcoC，則此三角形一定是A等腰直角三角形B．直角三角形C等腰三角形D等腰或直角三角形62022·北京某班設(shè)計(jì)了一個(gè)八邊形的班徽如圖，它由腰長(zhǎng)為1，頂角為α的四個(gè)等腰三角形，及其底邊組成的正方形所組成，該八邊形的面積為A2inα－2coα＋2Binα－錯(cuò)誤!coα＋3C3inα－錯(cuò)誤!coα＋1D2inα－coα＋17在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、＝2ainB，則角A的大小為_(kāi)_______．8在△中，角、、所對(duì)的邊分別為、、若錯(cuò)誤!－·co＝co，則coAABCABCabcbcAaC________在△ABC中，A＝60°，b＝1，S△ABC＝錯(cuò)誤!，則錯(cuò)誤!等于________．在銳角三角形ABC中，BC＝1，B＝2A，則錯(cuò)誤!的值等于________，AC的取值范圍為_(kāi)_______11已知△ABC的周長(zhǎng)為2錯(cuò)誤!＋4，且in1求邊AB的長(zhǎng)；2若△ABC的面積S＝錯(cuò)誤!inC，求角

A＋inB＝錯(cuò)誤C的大?。?/p>

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A＋B．12如圖，在△

ABC中，已知

AB＝3，AC＝6，BC＝7，AD是∠BAC的平分線(xiàn)．答案1D解析：假定能作出△，不妨設(shè)高1，1，1對(duì)應(yīng)的邊分別為＝26，＝22，ABC115aSbS13b2c2a2c＝10S，則coA＝22S210S226S2＝－23<0，2?á22S?á10S110∴A為鈍角．2B解析：由題知，1×4×3×inC＝3，∴inC＝3又∵0<C<e，∴C＝e22233D解析：由正弦定理得inB＝bsinA＝10sin60?＝3∵a＞b，A＝60°，a153∴B為銳角，∴coB＝1sin2B＝63239解析：由正弦定理可知原式等于2R，而a＝2R，故只要求出a即可，9sinA3ABC113＝，22222222∴c＝＝b＋c－2bccoA＝1＋4－2×1×4×1＝13，2∴a＝，∴2R＝a＝13＝239sinA332121在△ABD中，由正弦定理得AB＝BD，①sinADBsinBAD在△中，由正弦定理得ACDAC＝DC，②sinADCsinCAD又AD平分∠BAC，所以∠BAD＝∠CAD，in∠BAD＝in∠CAD，in∠ADB＝inπ－∠ADC＝in∠ADC，BDAB3由①②得＝＝，所以DC＝2BD2因?yàn)镈C＝2BD，所以\s\up6(( )DC＝2\s\up6(( )BC3在△ABC中，因?yàn)閏oB＝AB2BC2AC2＝327262＝11，2AB?BC23721所以\s\up6(( )AB·\s\up6(( )DC＝\s\up6(( )AB·3(\a\vs4\