湖北省黃岡市黃梅縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022學(xué)年九年級上學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)模擬試題

黃梅縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022年秋季九年級第四次月考數(shù)學(xué)試題命題人：夏萬奇一、填空（每空3分，共30分）1、的倒數(shù)為；.2、函數(shù)中自變量的取值范圍為.3、拋物線的對稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，若將這條拋物線向左平移兩個(gè)單位，再向上平移三個(gè)單位，則所得拋物線的解析式為.4、已知二次函數(shù)的取值范圍是.A2A1ADA2A1ADBC6、如圖，有長方形木板AB=4，BC=3在桌面上做無滑動的翻滾（順時(shí)針方向），木板上的頂點(diǎn)A的位置變化為A→A1→A2，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板邊沿A2D1與桌面成30°角，則點(diǎn)A翻滾到A2位置時(shí)，走過的路程長為.7、某公司2022年繳稅60萬元，2022年繳稅萬元，該公司這兩年繳稅的年平均增長的百分率為.二、選擇題（每題3分，共計(jì)24分）8、已知兩圓的半徑分別是5和3，圓心距是2，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（）A.相交B.內(nèi)切C.外切D.外離········DCBA處處處處10、m，n分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，那么的值是（）A.B.C.D.11、若拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，則m等于（）A.－1或－112、已知二次函數(shù)的圖象如圖，則下列5個(gè)代數(shù)式：ac，a+b+c，，2a+b，a+b中，值大于0的個(gè)數(shù)為（）個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)AC1B1BCA113、已知拋物線與x軸分別交于（－1，0），（5，0），當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值為y1，當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)值為y2，則AC1B1BCA1·OA.y1＞y2B.y1＝y(tǒng)2C.y1＜y2D.·O14、O是邊長為1的正△ABC的中心，將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°得△A1B1C1，則△A1B1C1與△ABC重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（）A.B.C.D.15、在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（m是常數(shù)且m≠0）的圖象可能是（）AABCDDD1[來源:學(xué)&科&網(wǎng)]三、解答題16、（本題6分）設(shè)a、b是方程的兩實(shí)數(shù)根，求的值.17、（本題6分）先化簡，再求值：已知，求的值.18、（本題8分）如圖，□ABCD中，AB=4，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，8），以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過x軸上的兩點(diǎn)A，B.（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；（2）若拋物線向上平移后，恰好經(jīng)過點(diǎn)D，試求平移后的拋物線的解析式.19、（本題8分）某電腦公司現(xiàn)有A、B、C三種型號的甲品牌電腦和D、E兩種型號的乙品牌電腦，希望中學(xué)要從甲、乙兩種的品牌電腦中各選購一種型號的電腦.（1）寫出所有選購方案（利用樹狀圖或列表來表示）；（2）如果（1）中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號電腦被選中的概率是多少？（3）現(xiàn)知希望中學(xué)購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺（價(jià)格如下表）：型號ABCDE單位（元/臺）60004000250050002000恰好用了10萬元人民幣，其中甲品牌電腦為A型號電腦，求購買的A型號電腦有幾臺？20、（本題8分）將兩塊全等的含30°角的三角板如圖（1）擺放在一起，它們的較短直角邊長為3.（1）將△ECD沿直線l向左平移（圖2），使E點(diǎn)落在AB上，則CC′=；（2）將△ECD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（圖3），使點(diǎn)E落在AB上，則△ECD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為；（3）將△ECD沿直線AC翻折（圖4），ED′與AB相交于點(diǎn)F，求證：AF=FD′.DD′⑴⑵⑶⑷21、（本題8分）如圖，⊙O的直徑AB=4，點(diǎn)P是AB延長線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，連結(jié)AC.（1）若∠CPA=30°，求PC的長；·MOABPC（2）若點(diǎn)P在AB的延長線上運(yùn)動，·MOABPC22、（本題8分）某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格銷售，平均每天銷售90銷，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售3箱.（1）寫出平均每天銷售量y（箱）與銷售價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售價(jià)為多少元時(shí)，每天可獲最大利潤？最大利潤是多少？23、（本題14分）在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，點(diǎn)A（0，2），C（－1，0），如圖所示.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若以（）為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)B，求該拋物線的解析式；A2－1ByA2－1ByxCO數(shù)學(xué)答案1、；2、x≥0且x≠13、直線x=4，（4，4），4、a＜5、60°或120°6、7、20%8—15、BBCCBBCD16、解：由已知得：，17、解：，原式將當(dāng)，時(shí)原式18、（1）A（2，0），B（6，0），C（4，8）（2）ABCDADBDCDEAEBECE甲乙甲乙AADEBDECDE或（2）P（有A）=（3）當(dāng)選購A、D型號時(shí)，設(shè)購買A型電腦x臺，得，解得當(dāng)選購A、E型號時(shí)，設(shè)購買A型電腦y臺，得，解得x=7答（略）20、（1）（2）30°（3）證△AEF≌△D′BF即可21、（1）連結(jié)OC，在Rt△OCP中解出PC=（2）∠CMP=∠CAP+∠MPA=（不變）22、（1）（50≤x≤55）（2）設(shè)售價(jià)為t元/箱，可獲利潤W元，則：根據(jù)性質(zhì)知當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值而t=60＞55不符合題意50≤t≤55在對稱軸左側(cè)，W隨t的增大而增大，故當(dāng)t=55時(shí)，W最大=答（略）23、（