高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬試卷一

高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬試卷一高二數(shù)學(xué)期末模擬1

1．拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為．

2．空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)()1,2,3P--關(guān)于yOz平面的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為．

3．曲線23yxx=-上點(diǎn)P處的切線平行于x軸，則P點(diǎn)坐標(biāo)為___________．

4．設(shè)βα,為兩個不重合的平面，nm,是兩條不重合的直線，給出下列四個命題：①若α?m，α?n，//mβ，//nβ，則//αβ；

②若,,βα??mnβα與相交且不垂直，則mn與不垂直；

③若,,mmnαβαβ⊥=⊥，則n⊥β；

④若βαα//,,//⊥nnm，則β⊥m．其中所有真命題的序號是．

5.曲線xye=在點(diǎn)2(2)e，處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為_______________．

6．以12(2,0),(2,0)FF-為焦點(diǎn)的橢圓過點(diǎn)(2,3)M，則該橢圓的離心率為．

7.函數(shù)2sinyxx=+的單調(diào)增區(qū)間為_____________．

8.雙曲線0122=--ytx的一條漸近線與直線012=++yx垂直，則雙曲線的離心率為．

9.在三棱錐ABCD-中，側(cè)棱,,ABACAD兩兩垂直，1,1,2ABACAD===，則三棱錐ABCD-的外接球的表面積為．

10．若橢圓122

22=+b

yax的焦點(diǎn)在x軸上，過點(diǎn)(2,4)作圓224xy+=的切線，切點(diǎn)分別為A，B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則橢圓方程是．

11．已知函數(shù)3221()(21)13

fxxxaxaa=++-+-+，若()0fx=在（1，3]上有解，則實數(shù)a的取值范圍為．

12．一個四棱錐和一個三棱錐恰好可以拼接成一個三棱柱，這個四棱錐的底面為正方形，且底面邊長與各側(cè)棱長相等，這個三棱錐的底面邊長與各側(cè)棱長也都相等．設(shè)四棱錐、三棱錐、三棱柱的高分別為123,,hhh，則123::hhh的值為．

13．已知圓22:1Oxy+=（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），圓22:(3)(4)4Cxy-+-=，過動點(diǎn)M分別

作圓O的切線,MAMB,圓C的切線,MPMQ（,,,ABPQ為切點(diǎn)），若MPMA=，則

cosPMQ∠的最小值為．

14．如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，過正方形中心O的直線MN分別2

2xy

=

交正方形的邊AB，CD于點(diǎn)M，N，則當(dāng)BN

MN取最小值時，CN=.

15.已知點(diǎn)()()2,3,3,2PQ-，直線l：(2)(12)(12)0()axayaaR--+++=∈；

（1）求當(dāng)直線l與直線PQ平行時實數(shù)a的值；

（2）求直線l所過的定點(diǎn)（與a的值無關(guān)的點(diǎn)）M的坐標(biāo)；

（3）直線l與線段PQ（包含端點(diǎn)）相交，求實數(shù)a的取值范圍；

16.如圖：正方形ABCD和四邊形ACEF所在平面互相

垂直,ACEF//,AB=,

1==EFCE；