12級防災運籌學試卷

#| 防災科技學院產品甲產品乙限額資源A0515資源B6224資源C115利潤21| 2014~2015學年第一學期管理運籌學期中測試題| 答題時間110分鐘總分|一、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）| 1、在單純形法中，初始基變量可能由 三種類型的變量組成。| 2、對偶問題（min）的任何可行解，其目標函數(shù)值總是 原問題（max）任何| 可行解的目標函數(shù)值。裝 3、設y*是某線性規(guī)劃問題的對偶問題的最優(yōu)解，若y*=0，則說明該問題的最優(yōu)計劃中I 對應的資源。I 4、對偶單純形法求解最大化線性規(guī)劃問題時，要求初始單純形表中的檢驗數(shù)都。I 一I 二、單選題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）I 1、若某線性規(guī)劃問題存在基可行解，則該問題（ ）。? A.一定有最優(yōu)解B.具有無界解C.有非空的可行域D.可能無可行解訂 2、關于線性規(guī)劃，（ ）是錯誤的。I A.當最優(yōu)解多于一個時，最優(yōu)解必有無窮多個B.當有可行解時必有最優(yōu)解| C當有最優(yōu)解時必能在可行域的某頂點達到 D.當有可行解時必有基可行解I 3、對于線性規(guī)劃問題，下列說法正確的是（ ）。| A.線性規(guī)劃問題可能沒有可行解. B.若有最優(yōu)解，則可以在可行域的頂點上到達C.在圖解法中，線性規(guī)劃問題的可行域都是凸集D.上述說法都正確線 4、互為對偶的兩個問題的解存在的關系有（ ）。| A.原問題無可行解，對偶問題一定無可行解| B.原問題有無界解，對偶問題可能有可行解| C.原問題有最優(yōu)解，對偶問題可能沒有最優(yōu)解| D.原問題無界解，對偶問題一定無可行解I 三、計算題（本大題共3小題，依次為10分、4分、10分，共24分）| 某廠生產甲、乙兩種產品，單位產品的利潤、所消耗的資源A、B、C及每天的資源I 限額如右表所示，如何安排生產才能使每天所得利潤最大？I 1、建立本問題的線性規(guī)劃模型，并用圖解法求解該問題；I 2、寫出該線性規(guī)劃問題的對偶問題；I 3、利用互補松弛定理求對偶問題的最優(yōu)解，并給出各資源的影子價格。四、已知某線性規(guī)劃問題的目標函數(shù)為maxz=28x+x+2x,約束條件為<,下表為該456問題求解過程中的一個單純形表，表中x,x,x為松弛變量，表中解的目標函數(shù)值為123z=14,求a~g的值，并判斷表中給出的解是否為最優(yōu)解。（16分）xx x x x x 1 2 3 4 5 6 xa3 0 —14/3 0 1 1x； 56d 2 0 5/2 0x 00e f1 0 0，z j T bc 0 0 —1 g五、計算題（本大題共4小題，依次為15分、8分、14分、3分，共40分）某廠準備生產A、B、C三種產品，需消耗勞動力和原料兩種資源，相關數(shù)據如下表，ABC資源限量勞動力63545原料34530單位利潤315問如何安排生產才能使每天所得利潤最大？1、建立本問題的線性規(guī)劃模型，并用單純形法確定使總利潤最大的生產計劃；2、當產品C的單位利潤在何范圍變化時，最優(yōu)生產計劃不變？3、已知原料的市場價格為0.8元/單位，問該廠是否需要購買？若購買，則最多可購