放射性的發(fā)現(xiàn)衰變及其統(tǒng)計規(guī)律一

放射性的發(fā)現(xiàn)衰變及其統(tǒng)計規(guī)律一第1頁/共79頁原子物理學(xué)第九章原子核物理概論第2頁/共79頁第一節(jié)

原子核的描述第二節(jié)

核質(zhì)量第三節(jié)

核力第四節(jié)衰變及其統(tǒng)計規(guī)律第五節(jié)α衰變第九章原子核物理概論第七節(jié)γ衰變第八節(jié)核反應(yīng)第九節(jié)原子能的利用第六節(jié)β衰變第3頁/共79頁即Q=Ze第一節(jié):原子核的描述

一、原子核的電荷

二、原子核的質(zhì)量

三、原子核的大小第4頁/共79頁第一節(jié):原子核的描述

四、原子核的組成質(zhì)子和中子組成核素符號比如等。同中子素：鏡核：同位素：同量異位素：第5頁/共79頁在物理學(xué)中，對有一定關(guān)系的核素，有些常用的術(shù)語如下：同中子素：鏡核：同位素：同量異位素：第一節(jié):原子核的描述第6頁/共79頁原子核形成過程中，質(zhì)量減少了，減少的質(zhì)量必然以能量的形式放了出來，這種能量稱為結(jié)合能。第二節(jié):核質(zhì)量

一、原子的結(jié)合能

1.質(zhì)量虧損

2.結(jié)合能3.

核子的平均結(jié)合能（比結(jié)合能）第7頁/共79頁第三節(jié):核力1、短程性的強相互作用一、核力的性質(zhì)2、飽和性的交換力3、電荷無關(guān)

4、斥力心的存在

5．自旋相關(guān)性第8頁/共79頁

1、放射性的發(fā)現(xiàn)第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律一、衰變及其統(tǒng)計規(guī)律

2、射線的成分和性質(zhì)射線電離本領(lǐng)較弱，但有較強的穿透本領(lǐng)；射線幾乎沒有電離本領(lǐng)，但穿透本領(lǐng)很強。射線能使氣體電離，但穿透本領(lǐng)很?。坏?頁/共79頁衰變是自發(fā)的，對于一個核素來說，何時衰變完全是偶然的，但對大量核就存在著必然的統(tǒng)計規(guī)律。

3.衰變規(guī)律及其描述（1）衰變的統(tǒng)計規(guī)律及衰變常數(shù)：設(shè)t=0時，未衰變的原子核是N0個，隨時間的推移，衰變情況如下：

時刻尚未衰變的核第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律第10頁/共79頁這就是衰變所遵循的統(tǒng)計規(guī)律，在此式推導(dǎo)過程中引入的常數(shù)λ稱衰變常數(shù),λ可以表示為同時考慮到（其中是比例系數(shù)）有個核衰變，在時間內(nèi)，它的物理意義是單位時間內(nèi)的衰變幾率，它標志著衰變的快慢。則必有等式兩邊積分得第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律第11頁/共79頁根據(jù)的定義，可以導(dǎo)出其表達式，在式中，則t=即解得可見與不同放射性核素的半衰期是大不相同的。原子核數(shù)目減半所經(jīng)歷的時間稱半衰期，記作成反比，衰變常數(shù)越大，半衰期越短。比如令（2)半衰期第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律第12頁/共79頁將代入衰變表達式得t時刻未衰變核數(shù)目為：對某種放射物來說，有些核早衰變，有些核晚衰變，即有的壽命長，有的壽命短，平均壽命定義為而故亦即第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律（3)平均壽命第13頁/共79頁（4)放射性活度可見，核的平均壽命比它的半衰期略長一點，它表示，未衰變核為原來核數(shù)目的37%，所經(jīng)歷的時間。為了表示某放射源的放射性強弱，人們引入放射性活度A，定義為：放射物在單位時間內(nèi)發(fā)生衰變的原子核數(shù)目依此定義有第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律第14頁/共79頁可見，放射物的放射性活度也是按指數(shù)規(guī)律衰減，某放射物的A，不僅與它的半衰期有關(guān)，還與t時刻的N有關(guān)?？梢?，A反映了放射源的強弱。A的單位是：次核衰變/秒1貝克勒爾（Bq）=1次核衰變/秒1居里定義：第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律第15頁/共79頁的放射性活度約為定義：某放射源的放射性活度A與其質(zhì)量ｍ的比，即表示了放射源樣品的純度，因為當(dāng)A一定時,ｍ越小，純度越高，而ｍ越大，純度越低。目前生產(chǎn)的的比活度為因此這種不純的要想達到至少需要1.714克。比如，1克純的第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律（5)比活度的放射性活度，第16頁/共79頁通過Ａ的測量可以求得它的先測某一時刻的它的Ａ，再測所經(jīng)歷的時間t，該t就是它的，但是對于放射物，這種方法是行不通的。對放射性核素來說，是一個很重要的量知。方法第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律的測定（6)半衰期特別長的第17頁/共79頁，?。保恚纾粒?40次衰變/min＝12.33Bq由可得故我們可以用如下的方法進行測量。例如，對于測它的Ａ，可得第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律第18頁/共79頁比如質(zhì)子半衰期解：依題意產(chǎn)次衰變/月＝１次衰變/年，假設(shè)每月測到一個質(zhì)子衰變，需要多少水呢？A=1第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律第19頁/共79頁可見，要50多噸水，每月才能觀察到1次核衰變。我們知道，H2O的分子量是18，即18克水中含有6.02×1023個水分子，而每一個H2O含有10個質(zhì)子，所以18克水中含有6.02×1023×10質(zhì)子，所以N個質(zhì)子對應(yīng)的水質(zhì)量為?

第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律第20頁/共79頁

1、放射性衰變的位移定則衰變衰變Ｘ稱始祖元素，半衰期最長。其中Ｘ稱為母核，Ｙ稱為子核。某種元素X，經(jīng)放射性衰變，變成B，如果B還是放射性的，又變?yōu)镃，依次下去，直到變?yōu)橐环N穩(wěn)定元素，就不再變了，則一系列元素構(gòu)成一個放射系。第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律

2．天然放射系二、放射系第21頁/共79頁該系從（釷）開始經(jīng)6次衰變，4次衰變成

(鉛);該系從(镎)開始經(jīng)7次，4次衰變成（硼）;該系從(鈾)開始經(jīng)8次，6次衰變成（鉛）；研究發(fā)現(xiàn)，自然界的放射性元素分成四個放射系，它們分別是（2）镎系（A=4n+1系）（1）釷系（A=4n系）（3）鈾系（A=4n+2系）第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律第22頁/共79頁該系從(鈾)開始經(jīng)7次，4次衰變成（鉛）。由上面的討論我們看到，衰變從始祖元素開始，是連續(xù)發(fā)生的，取一個衰變系中任一元素來看，它一方面從它的母體中得到補充，另一方面又向它的子體衰變。我們定義A→B→C

的過程是一個級聯(lián)衰變。（4）錒系（A=4n+3系）以上各系中，4n+x系表示所有核素的A均可表為4的整數(shù)倍加x。注：第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律

3.簡單級聯(lián)衰變的規(guī)律第23頁/共79頁在級聯(lián)衰變中，每一級向下的衰變都滿足上述指數(shù)規(guī)律因此故t時刻,A的減少量為B的減少量為考慮到A不斷向B補充，所以B的純“增量”為式中NB是包括得到補充后，尚未衰變的B核數(shù)目。(1)第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律第24頁/共79頁的一階非齊次線性方程.上式中我們設(shè)上式的特解為該方程是關(guān)于代入得即特解為：第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律根據(jù)微分方程理論，它的通解可看成方程的一個特解和相應(yīng)齊次方程的通解的迭加。第25頁/共79頁齊次方程當(dāng)子核壽命遠小于母核壽命時，它的通解為所以式為了滿足初始條件故原方程的通解是此時近似有：第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律的通解可以表示為第26頁/共79頁設(shè)某時刻未衰變的核為Ｎ，則式中P是人工生產(chǎn)率.即子核與母核有相同的衰變規(guī)律，這為我們保存短壽命子核提供了一個有效方法-母、子同存。上式化為：在二千多種核素中，有1600多種是人工方法制造的，人們在生產(chǎn)放射性核素時，生產(chǎn)的同時，衰變也在發(fā)生，怎樣達到一個最佳的產(chǎn)出率呢？一方面，某種核素由于生產(chǎn)在增加，另一方面它也在衰變。第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律

4.同位素生產(chǎn)第27頁/共79頁由此式可見，時，時，故上面方程的解為這是一階非齊次常微分方程，設(shè)方程的一個特解是，代入得，齊次方程的通解為代入初始條件解得生產(chǎn)出的放射性同位素的放射性活度為放射性活度A并不隨核反應(yīng)的繼續(xù)而增加。當(dāng)后，；第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律第28頁/共79頁第五節(jié)：衰變設(shè)衰變過程的母核、子核和粒子的靜質(zhì)量分別是mX,mY,mZ，則衰變前后，系統(tǒng)的總能量差為

(1)因為衰變是自發(fā)的，所以要使衰變得以發(fā)生，必須這就是衰變的條件1.衰變條件即(2)一、衰變發(fā)生的條件及衰變能的測量第29頁/共79頁由于在許多核素表中給出的是原子質(zhì)量，而不是核質(zhì)量，我們用mX,mY,mZ分別表示相應(yīng)核素的原子質(zhì)量，則有(4)所以用原子質(zhì)量表示的衰變條件為(5)(3)（2）式和（5）式在形式上是完全一致的。第五節(jié)：衰變第30頁/共79頁粒子能量為實驗中測得，即得粒子的能量。設(shè)粒子初速度是，將源放入磁場中，垂直紙面向里，粒子將作半徑為的圓周運動。在衰變過程中，出射的粒子具有一定的速度，亦即粒子具有一定的初能量，而粒子具有2個單位的正電荷，所以可用如下的方法測量它的能量2.衰變能的測量則有第五節(jié)：衰變第31頁/共79頁由此可見，從放射源出來的粒子能量是不連續(xù)的一些分立數(shù)值。這些分立的數(shù)值，構(gòu)成了能譜。1.能譜在上述實驗中，感光底片上得到的并不是一條感光線，而是一組分立的感光線。在衰變有兩種能量的粒子：中例如第五節(jié)：衰變二、核能級1.

能譜。第32頁/共79頁事實上，衰變過程中，放出的總能量應(yīng)該由三部分組成：上面我們定義的衰變能為即衰變前后系統(tǒng)的質(zhì)量損。再比如在衰變中，有六種能量的粒子出射。(2)第五節(jié)：衰變2.衰變能和核能級：第33頁/共79頁式中是出射粒子的能量，是子核的反沖動能,稱衰變能.當(dāng)子核到基態(tài)時，，此時的衰變能才等于總衰變能。下面我們尋求的表達式：設(shè)衰變前母核靜止，動量為0，所以子核反沖動能為（3）式中A是母核質(zhì)量數(shù).第五節(jié)：衰變第34頁/共79頁比如求過程的核能級圖和可能發(fā)射的光子能量。當(dāng)子核從激發(fā)態(tài)會到基態(tài)時便有光子放出。在（2）式中，是一定的，取一組分立值時,由（3）式可見相應(yīng)的有一系列的分立值，因而子核激發(fā)能有一系列分立值，對應(yīng)的子核到了不同的激發(fā)態(tài).在實驗中測得：第五節(jié)：衰變第35頁/共79頁所以對應(yīng)的子核到了基態(tài)，相應(yīng)的衰變能即為總衰變能相對于子核基態(tài)的高度為4.879MeV，子核激發(fā)態(tài)高度為,即：同理所以實驗中應(yīng)該能觀察到能量為的光子。這一能量的光子在實驗中的確被測得。第五節(jié)：衰變第36頁/共79頁習(xí)慣上自母核的能級向左下畫一帶頭的斜線表示衰變，箭頭所指的能級就是衰變中生成的子核所處的能量狀態(tài)。右圖通常稱為衰變綱圖；上、下兩條水平線分別為母核和子核的基態(tài)；在這個之間的所有橫線表示子核的各激發(fā)態(tài)，相應(yīng)的能量標在橫線的一側(cè)；第五節(jié)：衰變第37頁/共79頁因為粒子帶一個單位電荷所以可以用測量粒子衰變能量一樣的方法測得粒子的能量，第六節(jié)：衰變衰變過程中,核子數(shù)不變，所以母核和子核屬同量異位素;根據(jù)衰變過程中放出電子的不同，衰變分為放射性，放射性和軌道電子捕獲(EC)三種類型。衰變能的分布以及衰變面臨的難題即1.衰變能的測量一、衰變條件及測量第38頁/共79頁（1）各種能量的粒子都有；（2）有一極大值。設(shè)出射粒子動能為，總能量為，由實驗可以得到粒子的強度與能量分布曲線.則又：解得：測得即得的大小。第六節(jié)：衰變第39頁/共79頁由衰變知核能級是量子化的，而衰變能是一定的，等于，一定的衰變能在核與粒子之間分配時，若粒子分得的能量是連續(xù)的，那就意味著核能級也是連續(xù)的，如果核能級不連續(xù),那么在沒有核能級的地方，系統(tǒng)能量不守恒；衰變連續(xù)譜導(dǎo)致了下列無法解釋的難題：2.衰變面臨的難題（1）連續(xù)譜的出現(xiàn)與能量守恒以及核能級量子化相矛盾第六節(jié)：衰變第40頁/共79頁那么衰變放出的電子是從哪里來的，也是一個很難回答的問題。核的自旋角動量是由質(zhì)量數(shù)A決定的。當(dāng)A為偶數(shù)時，自旋量子數(shù)l為整數(shù)，否則l為半整數(shù)。在衰變中，A是不變的。所以l的整數(shù)或半整數(shù)性不變。但電子具有1/2的自旋，因此整個系統(tǒng)的角動量不守恒。（2）與角動量守恒相矛盾除此之外，根據(jù)量子力學(xué)的不確定關(guān)系，不允許有電子在核內(nèi)存在； 第六節(jié)：衰變第41頁/共79頁中微子ν的靜質(zhì)量幾乎為0--不大于10eV；穿透本領(lǐng)極大，在原子密度為1023（個/cm）的物質(zhì)中，其平均自由程約為1016km；即使在核物質(zhì)中，平均自由程也達1km，因此，它穿越地球被俘獲的幾率是10-12，它的自旋為

1930年，泡利針對上述矛盾，大膽地提出了中微子假說。他預(yù)言，在β衰變的同時，還發(fā)射一個自旋為1/2，不帶電,靜質(zhì)量幾乎為0的粒子。稱其為中微子,引入中微子之后，上述矛盾迎刃而解。并且人們在1956年從實驗中找到了中微子。第六節(jié)：衰變二、中微子假設(shè)1.中微子特性第42頁/共79頁實驗測得，出射β粒子的能量是連續(xù)的，核能級是分立的，所以總衰變能在β粒子,中微子ν和子核之間進行分配。分配方案不外乎以下三種情況:引入中微子后，能量的分配方案第六節(jié)：衰變第43頁/共79頁上面已經(jīng)證明，原子核中是不能存在電子的。因此衰變時的電子是核內(nèi)臨時產(chǎn)生的，在俘獲中，分別發(fā)生如下過程：引入中微子之后，電子的來源第六節(jié)：衰變第44頁/共79頁一般表示：仿照衰變，我們定義這一過程的衰變能為衰變的條件為，即（分別為母核、子核的原子質(zhì)量）由此可見，只有當(dāng)母核原子的質(zhì)量大于子核原子質(zhì)量時，才有可能發(fā)生衰變。1.衰變第六節(jié)：衰變?nèi)?、衰變的條件及衰變綱圖第45頁/共79頁一般表示：衰變能條件即一般表示式中表示核外i軌道上的電子，表示該軌道上電子的結(jié)合能2.衰變3.軌道電子俘獲=第六節(jié)：衰變第46頁/共79頁同衰變一樣，衰變也可以用衰變綱圖表示，習(xí)慣上用兩條橫線分別表示母體和子體的原子核基態(tài)．兩線之間的距離相當(dāng)于母體和子體的能量差，從母體能級向下畫一箭頭線至子體能級表示衰變；向左下則表示電子俘獲；而衰變則因為母體原子質(zhì)量至少應(yīng)比子體原子質(zhì)量大時才有可能，故習(xí)慣上先從母體能級垂直向下畫一線段，再折向左邊畫一箭頭表示衰變．我們可以求得發(fā)生EC的條件是通常K俘獲發(fā)生的幾率最大．４.衰變綱圖第六節(jié)：衰變第47頁/共79頁三種衰變的綱圖如圖所示．第六節(jié)：衰變第48頁/共79頁第六節(jié)：衰變第49頁/共79頁衰變變除上面講到的幾種情況之外還存在以下幾種特殊的衰變方式：(１)中微子吸收(２)雙衰變，即一次放出兩個光電子．第六節(jié)：衰變第50頁/共79頁

(３)延遲中子發(fā)射，即母核發(fā)生衰變后，得到不穩(wěn)定的子核；子核又放出中子，變成它的同位素，有時緩發(fā)一個中子，有時釋放兩個中子.

(4)延遲質(zhì)子發(fā)射的粒子發(fā)射，即母核發(fā)生衰變后，得到不穩(wěn)定的子核，以不同的幾率放出質(zhì)子和粒子，而變成其他的核素。第六節(jié)：衰變第51頁/共79頁

X射線與γ射線的差別在于能量和產(chǎn)生的方式不同而已。原子核的退激，必然伴隨有γ射線的放出，γ射線的能量就等于相應(yīng)的核能級之間的能量差。通過上面的α,β衰變我們知道，在α,β衰變過程中。有的核處于基態(tài)，也有的核處于不同的激發(fā)態(tài)。第七節(jié)：衰變?nèi)?、γ衰變的一般性質(zhì)第52頁/共79頁

X射線產(chǎn)生于原子內(nèi)層電子的躍遷；γ射線產(chǎn)生于激發(fā)態(tài)原子核的退激或正、負電子對的湮滅。第七節(jié)：衰變第53頁/共79頁

β衰變時的能量-強度分布曲線，本應(yīng)是一條光滑曲線，但是在曲線的某些部位卻出現(xiàn)了強度的尖峰。分析表明，這些電子不是β衰變的電子，我們將此現(xiàn)象稱為內(nèi)變換，相應(yīng)的電子稱內(nèi)變換電子.研究表明，內(nèi)變換過程事實上是，原子核退激時，將多余的能量直接交給了核外電子，因此內(nèi)變換電子來源于核外軌道電子。設(shè)原子核退激放出的能量是Eγ，則內(nèi)變換的能量與層電子的結(jié)合能Wi

之間的關(guān)系為：第七節(jié)：衰變二、內(nèi)變換(1)定義：(2)

內(nèi)變換電子的來源第54頁/共79頁在α,β衰變中，子核可以到不同的激發(fā)態(tài)，一般來說，激發(fā)態(tài)的壽命是相當(dāng)短的；但也有的激發(fā)態(tài)是亞穩(wěn)態(tài)，壽命較長，這些處于亞穩(wěn)態(tài)的核與處于基態(tài)的核Z和A均相同。只是內(nèi)部能量不同，它們有不同的平均壽命和半衰期。通常稱其為同質(zhì)異能素.第七節(jié)：衰變?nèi)?、同質(zhì)異能素第55頁/共79頁在γ衰變中，處于激發(fā)態(tài)的核由高能態(tài)向低能態(tài)躍遷時，子核與γ光子的總動量和總能量是守恒的，亦即子核具有一定的反沖動量和反沖能ER，下面我們來估算ER的大小.效應(yīng)：能量守恒：動量守恒：第七節(jié)：衰變四、mossbauer效應(yīng)：1.γ衰變中核的反沖其中對光子有所以有故有第56頁/共79頁某核素發(fā)出的γ光子，是否對該核素引起共振吸收要比較能級寬度Γ與ER的大小。由不確定關(guān)系可以求得，核能級寬度約為：Γ~10-10

eV,可見，盡管ER很小，但是ER》Γ，更何況放出γ光子時,核帶走了一部分能量，吸收γ光子發(fā)生核共振時，吸收核也有一個反沖，兩次的能量關(guān)系分別為：第七節(jié)：衰變2.ER對核共振吸收的影響第57頁/共79頁可見，實際發(fā)射線與要求的吸收線相差，吸收γ光子:發(fā)射γ光子:若，則可以發(fā)生共振；當(dāng)時，不可能發(fā)生共振吸收。第七節(jié)：衰變第58頁/共79頁1958年，德國物理學(xué)家Mossbauer發(fā)現(xiàn)：如果將放射性核素固定在晶體中，遭反沖的就不是單個原子核，而是整塊晶體。此時由于m很大，所以；這時上述核共振吸收就可以發(fā)生，此稱Mossbauer效應(yīng)。第七節(jié)：衰變3.Mossbauer效應(yīng)第59頁/共79頁例如，它對能量精度可以達到10-13數(shù)量級，相當(dāng)于測量地球到月亮之間的距離精確到0.01mm.

Mossbauer效應(yīng)在高精度測量中，得到廣泛的應(yīng)用。例如半徑為R的某星球放出光子，因為飛離星球時要克服星球的引力勢做功，因此在遠處接收到的光子能量較飛離時要小，即發(fā)生紅移，紅移量一般小于10-10量級，Mossbauer效應(yīng)可對它作精確測量。

Mossbauer效應(yīng)在物理、化學(xué)、生物學(xué)、地質(zhì)學(xué)、冶金學(xué)等方面都得到了廣泛的應(yīng)用。第七節(jié)：衰變第60頁/共79頁人類第一次發(fā)現(xiàn)核反應(yīng)是在1919年由Rutherford觀察到的。他在研究214Po(釙）發(fā)射的α粒子時發(fā)現(xiàn)，出射的α粒子射程都在7cm左右。但有的α粒子射程竟達40cm,這遠遠超出了α粒子衰變能所能前進的距離。經(jīng)過認真分析，Rutherford認為,長射程的不是α粒子而是質(zhì)子，他認為α粒子同空氣中的氮發(fā)生了核轉(zhuǎn)變過程：第八節(jié):核反應(yīng)這是人類發(fā)現(xiàn)的第一個核反應(yīng).一、核反應(yīng)的發(fā)現(xiàn)第61頁/共79頁同年在實驗中發(fā)現(xiàn)了中子。從1934年起，開始了用中子照射包括鈾在內(nèi)的許多元素，并發(fā)現(xiàn)了核裂變。此后，關(guān)于核反應(yīng)的研究迅速發(fā)展起來。

1931年，世界上第一臺荷電粒子加速器投入運行，1932年，實現(xiàn)了人工加速質(zhì)子轟擊7Li的反應(yīng)：第八節(jié):核反應(yīng)第62頁/共79頁簡示為式中：T為靶核；i為入射粒子；R為剩余核；l為出射輕粒子。i和l可以是α粒子，質(zhì)子、中子、氘核、γ光子等。第八節(jié):核反應(yīng)二、核反應(yīng)的表示及守恒定律1.核反應(yīng)的一般表示：第63頁/共79頁（1）電荷數(shù)守恒，式中（4）動量守恒（3）總能量守恒（總質(zhì)量并不守恒）6）宇稱守恒第八節(jié):核反應(yīng)2.核反應(yīng)遵從的守恒定律（2）質(zhì)量數(shù)（核子數(shù)）守恒（5）角動量守恒第64頁/共79頁和則總能量守恒得即Q可以用兩種方法求得

設(shè)I,T,l,R的靜質(zhì)量和動能分別為定義反應(yīng)能為（1）（2）第八節(jié):核反應(yīng)三、Q方程1、核反應(yīng)能的定義及吸、放能反應(yīng)第65頁/共79頁由于核質(zhì)量表示為反應(yīng)前后的總質(zhì)子與中子數(shù)是相同的，若Q>0稱放能反應(yīng)；Q<0稱吸能反應(yīng)。所以Kl,Ki可由實驗測得，所以只要導(dǎo)出KR，即可得Q的表示，核反應(yīng)過程中通常情況下，靶核是處于靜止狀態(tài)的，即所以Q又可表示為第八節(jié):核反應(yīng)2.根據(jù)反應(yīng)前后動能的改變量求Q第66頁/共79頁動量守恒變成標量式得所以在Q方程中消去這就是計算反應(yīng)能的方程。（4）（5）（6）第八節(jié):核反應(yīng)利用關(guān)系式第67頁/共79頁由上面的討論知道，在反應(yīng)中，試問，當(dāng)入射α粒子的動能為是否可以發(fā)生？回答是否定的！我們定義，能夠引起核反應(yīng)時，入射粒子所必須具有的最低能量，稱為核反應(yīng)的閾能。那么在核反應(yīng)中，入射粒子至少應(yīng)有多大的動能才能使反應(yīng)得以進行呢？第八節(jié):核反應(yīng)3.核反應(yīng)的閾能時,這個反應(yīng)第68頁/共79頁為了求得這個閾能，我們可以從（6）式解出出射粒子的動能為了保證反應(yīng)得以進行，必須存在且不等于0。由（7）式知對于放能反應(yīng).（7）為此必須有第八節(jié):核反應(yīng)第69頁/共79頁的最小值就是核反應(yīng)的閾能。反應(yīng)的進行，至少要大于某一值以保證當(dāng)時，，所以，必有而對于吸能反應(yīng)，，若，，才能保證決定，即易見Q=0時，有極小值，由此解得：它由第八節(jié):核反應(yīng)第70頁/共79頁第九節(jié):原子能的利用中子發(fā)現(xiàn)后，費米等人首先開始用中子照射包括U在內(nèi)的各種元素，1938年，哈恩發(fā)現(xiàn)U被撞擊后，有鋇產(chǎn)生；與此同時，居里等人產(chǎn)生，不久他們又從實驗中1932年，在核反應(yīng)中發(fā)現(xiàn)了中子，發(fā)現(xiàn)：中子找到了另一種較輕的物質(zhì)（A=101）兩者質(zhì)量數(shù)之和剛好等于U的質(zhì)量數(shù).一、原子核的裂變1.裂變的發(fā)現(xiàn)照射過的U有鑭第71頁/共79頁另一位物理學(xué)家邁特納對上述實驗事實進行解釋，指出U核只有很小的穩(wěn)定性，在俘獲中子后，本身分裂為質(zhì)量差別不大的兩個核，這種新型的核反應(yīng)稱之為核裂變。以中子轟擊為例：反應(yīng)過程是先形成“復(fù)核”,進而裂為二塊。分別在是放射性（1）生成物共有四十多種，質(zhì)量數(shù)70-160之間，如果裂變生成物的，它還將連續(xù)衰變。第九節(jié):原子能的利用2