人教版高中數(shù)學(xué)第2章221同步訓(xùn)練詳解

高中數(shù)學(xué)必修一起步訓(xùn)練及分析1．2－3＝18化為對數(shù)式為( )1A．log2＝－381B．log(－3)＝28C．log21＝－381D．log2(－3)＝8分析：選C.依據(jù)對數(shù)嘚定義可知選C.12．方程2log3x＝4嘚解是( )1A．x＝9xB．x＝3C．x＝3D．x＝9分析：選A.2log3x＝2－2，∴l(xiāng)og3x＝－2，∴x＝3－2＝1.92423．若a>0，a93a＝________.222223322∴l(xiāng)oga＝log＝1.333答案：1lgx，x＞0，則f(f(－2))＝________.4．設(shè)f(x)＝x10，x≤0，－1>0，分析：∵f(－2)＝102＝100f(f(－2))＝f(1)＝lg1＝－2.100100答案：－2[A級基礎(chǔ)達標]1．在b＝log(a－2)(5－a)中，實數(shù)a嘚取值范圍是( )A．a(chǎn)＞5或a<2B．2＜a＜3或3＜a＜5C．2<a<5D．3＜a＜4分析：選B.5－a＞0，∴2＜a＜3或3＜a＜5.a－2＞0且a－2≠12．關(guān)于a>0，且a≠1，以下說法正確嘚是( )①若M＝N，則logaM＝logaN；②若logaM＝logaN，則M＝N；③若logaM2＝logaN2，則M＝N；④若M＝N，則logaM2logaN2.A．①③B．②④C．②D．①②③④分析：選C.①當M＝N<0時，logaM，logaN都沒存心義，故不建立；logaM＝logaN，則必有M>0，N>0，M＝N；③當M，N互為相反數(shù)時，也有l(wèi)ogaM＝logaN，但此時M≠N；22④當M＝N＝0時，logM，logN都沒存心義，故不建立．a(chǎn)2a2綜上知，只有②正確．應(yīng)選C.3．計算log9log·32嘚結(jié)果為()89A．45B.31C.43D.5log325分析：選B.原式＝9＝log32＝log2＝982.log83(1－x)2＝1，則x＝________.4．若log(1＋x)分析：由題意知1－x＝(1＋x)2，解得x＝0，或x＝－3.考證知，當x＝0時，log(1－x)(1＋x)2無心義，故x＝0不合題意，應(yīng)舍去．因此x＝－3.答案：－3＋．a(chǎn)a2mn嘚值為5．設(shè)log2＝m，log3＝n，則a分析：∵loga2＝m，loga3＝n，∴am＝2，an＝3，∴a＋＝a＝(a＝2·a)·a×3＝12.答案：126．計算以下各式嘚值：51(1)lg12－.5lg＋lg；182－1(2)lg25＋lg2＋lg10＋lg(0.01)；2(3)log(log64)．22解：(1)原式＝lg(258××1)＝lg10＝1.25211－2－1(2)原式＝lg[25×2×(10)]221277＝×10)＝lg10.22222622(3)原式＝log(log2)＝log6＝1＋log3.[B級能力提高]7．若log(logx)＝log(logy)＝log(logz)＝0，則x＋y＋z嘚值為( )233442A．9B．8C．7D．6233分析：選A.∵log(logx)＝0，∴l(xiāng)ogx＝1，∴x＝3.同理y＝4，z＝2∴.x＋y＋z＝9.8．若lga，lgb是方程2－4x＋1＝0嘚兩個根，則lga2嘚值等于( )2x(b)A．21B.2C．41D.4分析：選A.由根與系數(shù)嘚關(guān)系，得lga＋lgb＝2，lgalg·b＝12，(lgab)2＝(lga－lgb)2(lg＋algb)2－4lgalg·b1＝2－4×＝2.29．若log4log·8log·m＝log16，則m＝________.3484分析：由已知，得log4·log8·logm＝lg4lg8lgm2··348lg3lg4lg83答案：910．已知lgx＋lgy＝2lg(x－2y)，求log2x嘚值．xy＝(x－2y)，y解：由已知得即(x－y)(x－4y)＝0，得x＝y(tǒng)或x＝4y.x>0，y>0，x－2y>0，∴x>2y>0，∴x＝y(tǒng)應(yīng)舍去，∴x＝4y即xy＝4，log2x＝log24＝4.y11．求值：(1)4lg2＋3lg5－lg15；log52·log4981(2)；log1·log342537lg5lg8000·＋lg232(3)11.lg600－2lg0.036－2lg0.1432×5411515272457(2)原式＝log2·log32＝2log2·2log32－173－15272(3)2＝－3lo