67學年高中物理人教版必修2導學案第五章第8講生活中圓周運動Word版含解析完美版

第8講生活中的圓周運動[目標定位]1.會剖析火車轉(zhuǎn)彎處、汽車過拱橋時向心力的根源，能解決生活中的圓周運動問題.2.認識航天器中的失重現(xiàn)象及原由.3.認識離心運動及物體做離心運動的條件，知道離心運動的應用及危害．一、鐵路的彎道1．運動特色：火車轉(zhuǎn)彎時實質(zhì)是在做______運動，因此擁有向心加快度，因為其質(zhì)量巨大，因此需要很大的____力．2．向心力根源在修建鐵路時，要依據(jù)彎道的______和規(guī)定的______，適入選擇內(nèi)外軌的高度差，使轉(zhuǎn)彎時所需的向心力幾乎完整由______和__________的協(xié)力供給．如圖1所示．圖1想想在彎道處，火車行駛速度大于規(guī)定的速度時，是外軌仍是內(nèi)軌易受損？二、拱形橋1．汽車過凸形橋(如圖2甲)2汽車在凸形橋最高點時，向心力為Fn＝mg－FN＝mvR汽車對橋的壓力FN′＝FN＝________________，故汽車在凸形橋上運動時，對橋的壓力______汽車的重力．圖22．汽車過凹形橋(如圖2乙)汽車在凹形橋最低點時，向心力F＝________________＝mv2，汽車對橋的壓力F′＝F＝nRNN________________，故汽車在凹形橋上運動時，對橋的壓力____汽車的重力．三、航天器中的失重現(xiàn)象1．航天器在近地軌道的運動2(1)對于航天器，重力充任向心力，知足的關(guān)系為v，航天器的速度v＝______.______＝mRmv2(2)對于航天員，由重力和座椅的支持力供給向心力，知足的關(guān)系為________＝R.當v＝gR時，座艙對宇航員的支持力FN＝____，宇航員處于__________狀態(tài)．2．對失重現(xiàn)象的認識航天器內(nèi)的任何物體都處于__________狀態(tài)，但其實不是物體不受重力．正因為遇到重力作用才使航天器連同此中的乘員______________．想想航天器中處于完整失重狀態(tài)的物體必定不受重力作用嗎？四、離心運動1．定義：物體沿切線飛出或做__________圓心的運動．2．原由：向心力忽然______或合外力______________所需向心力．3．應用：洗衣機的________，制作無縫鋼管、水泥電線桿等．想想物體做離心運動是否是因為受離心力作用？一、火車轉(zhuǎn)彎問題1．轉(zhuǎn)彎時的圓周平面：火車做圓周運動的圓周平面是水平面，火車的向心加快度和向心力均是沿水平方向指向圓心．2.轉(zhuǎn)彎速度：設轉(zhuǎn)彎處的半徑為R，行駛的火車質(zhì)量為m，兩軌所在平面與水平面之間的夾角為θ，如圖3所示．圖3火車轉(zhuǎn)彎時，重力mg和支持力FN的協(xié)力供給其所需要的向心力，即2v0mgtanθ＝mR，解得v0＝gRtanθ，在轉(zhuǎn)彎處軌道確立的狀況下，火車轉(zhuǎn)彎時的速度應是一個確立的值v0(規(guī)定速度)．3．速度與軌道壓力的關(guān)系(1)當v＝v0時，所需向心力僅由重力和支持力的協(xié)力供給，此時內(nèi)、外軌道對火車均無擠壓作用．當v>v0時，外軌道對輪緣有側(cè)壓力．當v<v0時，內(nèi)軌道對輪緣有側(cè)壓力．4．汽車、摩托車賽道拐彎處，高速公路轉(zhuǎn)彎處設計成外高內(nèi)低，也是盡量使車遇到的重力和支持力的協(xié)力供給向心力．例1火車在半徑r＝900m的彎道轉(zhuǎn)彎，火車質(zhì)量為8×105kg，軌道寬為l＝1.4m，外軌比內(nèi)軌高h＝14cm，為了使鐵軌不受輪緣的擠壓，火車的速度應為多大？(α很小時，能夠近似以為tanα＝sinα；g取10m/s2)二、汽車過橋問題1．剖析汽車過橋這種問題時應掌握以下兩點：汽車在拱橋上的運動是豎直面內(nèi)的圓周運動．向心力根源(最高點和最低點)：重力和橋面的支持力的協(xié)力供給向心力．2v2．當汽車駛至凸形橋面的頂部時，加快度向下，協(xié)力向下，此時知足mg－FN＝mR，F(xiàn)N＝mgv2－mR<mg，車對橋面的壓力最小，汽車處于失重狀態(tài)．2v3．汽車駛至凹形橋面的底部時，加快度向上，協(xié)力向上，此時知足FN－mg＝mR，F(xiàn)N＝mg2v＋mR>mg，車對橋面壓力最大，汽車處于超重狀態(tài)．注意：凸形橋?qū)ζ囍缓檬┘酉蛏系闹С至?，故在橋的最高點，當汽車遇到的支持力FN＝02時，向心力mg＝mv，此時汽車的臨界最大速度v臨＝gR.(達來臨界速度gR時，從最高點將R做平拋運動)例2如圖4所示，質(zhì)量m＝2.0×104kg的汽車以不變的速搶先后駛過凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為20m．假如橋面遇到的壓力不得超出3.0×105N，則：圖4汽車同意的最大速度是多少？(2)若以(1)中所求速度行駛，汽車對橋面的最小壓力是多少？(g取10m/s2)三、豎直面內(nèi)的繩、桿模型問題1．輕繩模型(最高點，如圖5所示)圖5繩(外軌道)施力特色：只好施加向下的拉力(或壓力)2動力學方程：FT＋mg＝mvr2臨界條件：FT＝0此時mg＝mvr，則v＝gr即繩類的臨界速度為v臨＝gr.①v＝gr時，拉力或壓力為零．v>gr時，物體受向下的拉力或壓力．③v<gr時，物體不可以抵達最高點．2．輕桿模型(最高點，如圖6所示)圖6桿(雙軌道)施力特色：既能施加向下的拉(壓)力，也能施加向上的支持力．動力學方程：gr時，F(xiàn)N＋mg＝mv2當v>，桿對球有向下的拉力，且隨v增大而增大；r2當v＝gr時，mg＝mv，桿對球無作使勁；r2當v<gr時，mg－FN＝mv，桿對球有向上的支持力，且隨速度減小而增大；當v＝0時，F(xiàn)Nr＝mg(臨界狀況)．(3)桿類的臨界速度為v臨＝0.例3一細繩與水桶相連，水桶中裝有水，水桶與細繩一同在豎直平面內(nèi)做圓周運動，如圖7所示，水的質(zhì)量m＝0.5kg，水的重心到轉(zhuǎn)軸的距離l＝50cm.(g取10m/s2)圖7若在最高點水不流出來，求桶的最小速率；若在最高點水桶的速率v＝3m/s，求水對桶底的壓力．四、對離心運動的理解1．離心運動的實質(zhì)離心運動的實質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn)．做圓周運動的物體，總有沿著圓周切線飛出去的趨向，之因此沒有飛出去，是因為遇到向心力的作用．從某種意義上說，向心力的作用是不停地把物體從圓周運動的切線方向拉到圓周上來．一旦作為向心力的合外力忽然消逝或不足以供給向心力，物體就會發(fā)生離心運動．2．合外力與向心力的關(guān)系(如圖8所示)圖8若F合＝mrω2或F合＝mv2(1)，物體做勻速圓周運動，即“供給”知足“需要”．r(2)若F合>mrω2或F合>mv2，物體做半徑變小的近心運動，即“供給”大于“需要”．r若F合<mrω2或F合<mv2(3)，則外力不足以將物體拉回到原圓周軌道上，物體漸漸遠離圓心而r做離心運動，即“需要”大于“供給”或“供給不足”．若F合＝0，則物體沿切線方向飛出，做勻速直線運動．例4以下相關(guān)洗衣機脫水筒的脫水原理說法正確的選項是()．水滴受離心力作用，而沿背叛圓心的方向甩出．水滴遇到向心力，因為慣性沿切線方向甩出．水滴與衣服間的附著力小于它所需的向心力，于是沿切線方向甩出1.賽車在傾斜的軌道上轉(zhuǎn)彎如圖

交通工具的轉(zhuǎn)彎問題9所示，彎道的傾角為

θ，半徑為

r，則賽車完整不靠摩擦力轉(zhuǎn)彎的速率是

(設轉(zhuǎn)彎半徑水平

)(

)圖

9A.grsinθ

B.grcosθC.grtanθ

D.grcot

θ汽車過橋問題2．(2015?！そɡ砭C·17)如圖

10，在豎直平面內(nèi)，滑道

ABC

對于

B點對稱，且

A、B、C

三點在同一水平線上．若小滑塊第一次由

A滑到

C，所用的時間為

t1，第二次由

C滑到

A，所用的時間為

t2，小滑塊兩次的初速度大小同樣且運動過程一直沿著滑道滑行，

小滑塊與滑道的動摩擦因數(shù)恒定，則

(

)圖10A．t1＜t2B．t1＝t2C．t1＞t2D．沒法比較t1、t2的大小豎直平面內(nèi)的圓周運動3．如圖11所示，長為R的輕桿一端系一小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動．求：圖11當小球在最高點速度v1＝2Rg時，桿對球的作使勁；1當小球在最高點速度v2＝2Rg時，桿對球的作使勁．離心運動問題4.如圖12所示，圓滑的水平面上，小球在拉力F作用下做勻速圓周運動，若小球抵達P點時F忽然發(fā)生變化，以下對于小球運動的說法正確的選項是()A．F忽然消逝，小球?qū)⒀剀壽EB．F忽然變小，小球?qū)⒀剀壽EC．F忽然變大，小球?qū)⒀剀壽ED．F忽然變小，小球?qū)⒀剀壽E

圖12Pa做離心運動Pa做離心運動Pb做離心運動Pc漸漸湊近圓心答案精析第8講生活中的圓周運動預習導學一、1.圓周向心2．半徑行駛速度重力G支持力FN想想外軌．2二、1.mg－mv小于Rmg＋mv22．FN－mg大于R三、1.(1)mggR(2)mg－FN0完整失重2．完整失重圍繞地球轉(zhuǎn)動想想受重力作用．處于完整失重狀態(tài)的物體仍受重力作用，重力供給向心力．四、1.漸漸遠離2．消逝不足以供給3．脫水筒想想不是．物體做離心運動其實不是物體遇到離心力作用，而是外力不可以供給足夠的向心力，所謂的“離心力”也是由成效命名的，實質(zhì)其實不存在．講堂講義例130m/s分析若火車在轉(zhuǎn)彎時鐵軌不受擠壓，即由重力和支持力的協(xié)力供給向心力，火車轉(zhuǎn)彎平面是水平面．火車受力如下圖，由牛頓第二定律得：2vmgtanα＝mr①因為α很小，能夠近似以為htanα＝sinα＝l②解①②式得：v＝30m/s.例2(1)10m/s(2)105N分析(1)汽車在凹形橋底部時，由牛頓第二定律得：2v代入數(shù)據(jù)解得v＝10m/s.2(2)汽車在凸形橋頂部時，由牛頓第二定律得：mg－FN′＝mvr代入數(shù)據(jù)解得FN′＝105N由牛頓第三定律知汽車對橋面的最小壓力等于105N.例3(1)5m/s(2)4N分析分別以水桶和桶中的水為研究對象，對它們進行受力剖析，找出它們做圓周運動所需向心力的根源，依據(jù)牛頓運動定律成立方程求解．以水桶中的水為研究對象，在最高點恰巧不流出來，說明水的重力恰巧供給其做圓周運動所需的向心力，此時桶的速率最小．2此時有：mg＝mv0，則所求的最小速率為：v0＝gl＝5m/s.l2(2)此時桶底對水有一直下的壓力，設為FN，則由牛頓第二定律有：FN＋mg＝mv，代入數(shù)據(jù)l可得：FN＝4N.由牛頓第三定律，水對桶底的壓力：FN′＝4N.例4D[跟著脫水筒的轉(zhuǎn)速增添，水滴所需的向心力愈來愈大，當轉(zhuǎn)速達到必定值，水滴所2需的向心力F＝mv大于水滴與衣服間的附著力時，水滴就會做離心運動，沿切線方向被甩出．]r對點練習1．C

[設賽車的質(zhì)量為

m，賽車受力剖析如下圖，可見：

F合＝mgtanθ，2而F合＝mvr，故v＝grtanθ.]2．A[在滑道AB段上取隨意一點E，比較從A點到E點的速度v1和從C點到E點的速度v2易知，v1>v2.因E點處于“凸”形軌道上，速度越大，軌道對小滑塊的支持力越小，因動摩擦因數(shù)恒定，則摩擦力越小，可知由A滑到C比由C滑到A在AB段上的摩擦力小，因摩擦造成的動能損失也?。?，在滑道BC段的“凹”形軌道上，小滑塊速度越小，其所受支持力越小，摩擦力也越小，因摩擦造成的動能損失也越小，從C處開始滑動時，小滑塊損失的動能更大．故綜上所述，從A滑到C比從C滑到A在軌道上因摩擦造成的動能損失要小，整個過程中從A滑到C均勻速度要更大一些，故t1<t2.選項A正確．]3．(1)3mg，方向向下3mg，方向向上(2)4分析當桿對球的作使勁FN＝0時，只有重力供給向心力，有mg＝mv2＝Rg.當小R，得v臨界球在最高點速度大于Rg時，小球所需向心力大于mg，桿對