2023屆山東省濱州市聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2023屆山東省濱州市聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1．A2．A3．A4．A5．A6的坐標(biāo)依次為A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…按此規(guī)律排列，則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是（）A．（1009，1） B．（1009，0） C．（1010，1） D．（1010.0）2．已知關(guān)于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解為4，則a的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．﹣33．如圖，不能判定AB∥CD的條件是（）A．∠B+∠BCD＝180° B．∠1＝∠2 C．∠3＝∠4 D．∠B＝∠54．下列語句是命題的是（）A．畫直線 B．直線C．如果直線，那么 D．點(diǎn)與點(diǎn)在線段上5．如果自然數(shù)a的平方根是±m(xù)，那么a+1的平方根用m表示為（）A．±（m+1） B．（m2+1） C． D．6．已知一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是144°，則這個(gè)多邊形是（）A．七邊形B．八邊形C．九邊形D．十邊形7．如圖，AB∥CD，∠1＝30°，則∠2的度數(shù)是()A．130° B．150° C．120° D．135°8．下列運(yùn)算正確的是（）A．x4?x3=x12 B．（x3）4=x81 C．x4÷x3=x（x≠0） D．x4+x3=x79．現(xiàn)有如圖所示的卡片若干張，其中類、類為正方形卡片，類為長方形卡片，若用此三類卡片拼成一個(gè)長為，寬為的大長方形，則需要類卡片張數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．410．下列事件中是必然事件的是()A．小菊上學(xué)一定乘坐公共汽車B．某種彩票中獎(jiǎng)率為，買10000張?jiān)摲N彩票一定會中獎(jiǎng)C．一年中，大、小月份數(shù)剛好一樣多D．將豆油滴入水中，豆油會浮在水面上二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，那么=_______.12．將正整數(shù)按下圖所示的規(guī)律行列，若用有序數(shù)對（m，n）表示第m行從左到右第n個(gè)數(shù)，如（4，2）表示整數(shù)8，則（8，5）表示的整數(shù)是__________．13．計(jì)算：=▲．14．若3m-12與12-3m都有平方根，則m的平方根為_________15．在直線AB上任取一點(diǎn)O，過點(diǎn)O作射線OC、OD，使OC⊥OD，當(dāng)∠AOC=30°時(shí)，∠BOD的度數(shù)是____.16．如圖，把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個(gè)頂點(diǎn)從刻度“5”平移到刻度“10”，則頂點(diǎn)C平移的距離CC＇＝____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在中，，垂足為點(diǎn)，點(diǎn)在上，，垂足為點(diǎn)．（1）問：與平行嗎？為什么？（2）如果，且，求的度數(shù)．18．（8分）小明解方程時(shí)，由于粗心大意，在去分母時(shí)，方程左邊的沒有乘以，由此得到方程的解為，試求的值，并正確地求出原方程的解．19．（8分）解下列方程組(1){(2){20．（8分）如圖，AE、BF、DC是直線，B在直線AC上，E在直線DF上，∠1=∠2，∠A=∠F,求證：∠C=∠D;證明：因?yàn)椤?=∠2（已知），∠1=∠3（）得∠2=∠3（）所以AE//_______()得∠4=∠F（）因?yàn)開_________(已知)得∠4=∠A所以______//_______()所以∠C=∠D()21．（8分）如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，∠1＝∠2，∠ACB=70°，求∠3的度數(shù)．22．（10分）已知a的兩個(gè)平方根x、y為4x－3y－28=0的一組解，求4a的算術(shù)平方根.23．（10分）某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價(jià)比乙種羽毛球每筒的售價(jià)多15元，健民體育活動中心從該網(wǎng)店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費(fèi)255元．（1）該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)健民體育活動中心消費(fèi)者的需求量，活動中心決定用不超過2550元錢購進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共50筒，那么最多可以購進(jìn)多少筒甲種羽毛球？24．（12分）把下列各式分解因式：①4m(x-y)-n(x-y)；②2t2

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)圖象可得移動4次圖象完成一個(gè)循環(huán)，從而可得出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)．【詳解】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…，2019÷4＝504…3，所以點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（504×2+1，0），則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是（1009，0）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的規(guī)律變化，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖象，得到點(diǎn)的變化規(guī)律，難度一般．2、A【解析】

把x=1代入方程，即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，即可求解．【詳解】把x=4代入方程得解得：故選：A.【點(diǎn)睛】考查方程解的概念，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.3、B【解析】

根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行分別對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】A、∠B+∠BCD=180°，則AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；所以A選項(xiàng)不符；

B、∠1=∠2，則AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），所以B選項(xiàng)符合；

C、∠3=∠4，則AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），所以C選項(xiàng)不符；

D、∠B=∠5，則AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），所以D選項(xiàng)不符．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定，解題關(guān)鍵在于掌握同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行．4、C【解析】

根據(jù)命題的定義解答即可．命題一般都由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成．【詳解】C是用數(shù)學(xué)式子表達(dá)的可以判斷真假的陳述句，是命題；A、B、D均不是可以判斷真假的陳述句，沒有題設(shè)和結(jié)論之分，都不是命題．故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查命題的定義：一般的，在數(shù)學(xué)中我們把用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題．5、D【解析】

首先根據(jù)平方根性質(zhì)用m表示出該自然數(shù)a，由此進(jìn)一步表示出，從而進(jìn)一步即可得出答案．【詳解】由題意得：這個(gè)自然數(shù)a為：，∴,故的平方根用m表示為：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、D【解析】解：∵一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是144°，∴這個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是（180°-144°）=36°，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)360°÷36°=1．故選D．7、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，知∠3的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角得出∠2=150°．【詳解】解：∵AB∥CD，∠1=30°，

∴∠3=∠1=30°，

又∵∠3+∠2=180°，

∴∠2=150°，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是能夠明確各個(gè)角之間的位置關(guān)系．熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)．8、C【解析】試題解析：A、x4?x3=x7，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（x3）4=x12，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x4÷x3=x（x≠0），故本選項(xiàng)正確；D、x4+x3≠x7，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．9、C【解析】

拼成的大長方形的面積是（a+2b）（a+b）=a+3ab+2b，即需要一個(gè)邊長為a的正方形，2個(gè)邊長為b的正方形和3個(gè)C類卡片的面積是3ab．【詳解】(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b.則需要C類卡片張數(shù)為3張.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.10、D【解析】

必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可解答．【詳解】A．小菊上學(xué)乘坐公共汽車是隨機(jī)事件，不符合題意；B．買10000張一定會中獎(jiǎng)也是隨機(jī)事件，盡管中獎(jiǎng)率是，不符合題意；C．一年中大月份有7個(gè)，小月份有5個(gè)，不相等，是不可能事件，不符合題意；D．常溫下豆油的密度＜水的密度，所以豆油一定會浮在水面上，是必然事件，符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】用到的知識點(diǎn)為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、36【解析】分析：根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)的逆運(yùn)算，把式子變形后直接代入求解即可.詳解：∵∴=故答案為：6.點(diǎn)睛：此題主要考查了冪的乘方的運(yùn)算，逆用冪的乘方的性質(zhì)進(jìn)行變形是解題關(guān)鍵.12、1【解析】

根據(jù)行列規(guī)律可知從1開始，第m行有m個(gè)數(shù)，每行都是從左到右數(shù)由大到小，第1行1個(gè)數(shù)；第2行2個(gè)數(shù)；第3行3個(gè)數(shù)；第4行4個(gè)數(shù)…根據(jù)此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：由數(shù)字排列規(guī)律可知：第7行最后一個(gè)數(shù)為1＋2＋3＋……＋7=28∴（8，5）表示的整數(shù)是28＋5=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了讀圖找規(guī)律的能力，能理解題意，從數(shù)列中找到數(shù)據(jù)行列的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．13、﹣1．【解析】立方根．【分析】根據(jù)立方根的定義，求數(shù)a的立方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x3=a，則x就是a的一個(gè)立方根：∵（－1）3=－8，∴．14、±2.【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)有平方根，求出m的值，再求m的平方根即可.【詳解】由題意得，3m?12≥0，則m≥412?3m≥0，則m≤4，∴m=4m的平方根為±2.故答案為：±2.【點(diǎn)睛】考查平方根的定義，求出m的值是解題的關(guān)鍵.15、60°或120°【解析】

先根據(jù)題意可得OC分在AB同側(cè)和異側(cè)兩種情況討論，并畫出圖，然后根據(jù)OC⊥OD與∠AOC＝30°，計(jì)算∠BOD的度數(shù).【詳解】解:當(dāng)OC、OD在直線AB同側(cè)時(shí)，如圖OC⊥OD，∠AOC＝30°∴∠BOD＝180°-∠COD-∠AOC＝180°-90°-30°＝60°當(dāng)OC、OD在直線AB異側(cè)時(shí)，如圖OC⊥OD，∠AOC＝30°∴∠BOD＝180-∠AOD＝180°-（∠DOC-∠AOC)＝180°-(90°-30°)＝120°.【點(diǎn)睛】解答此類問題時(shí)，要注意對不同的情況進(jìn)行討論，避免出現(xiàn)漏解.16、1【解析】

解：∵把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個(gè)頂點(diǎn)從刻度“1”平移到刻度“10”，∴三角板向右平移了1個(gè)單位，∴頂點(diǎn)C平移的距離CC′=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，簡單題目．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）CD∥EF，理由見解析；（2）105°【解析】

(1)根據(jù)垂直的定義和同位角相等、兩直線平行即可解答；（2）先由EF∥DC可得∠2＝∠BCD，進(jìn)而得到∠1＝∠BCD，可證DG∥BC，最后再根據(jù)兩直線平行、同位角相等即可解答．【詳解】解：（1）CD∥EF。理由如下：∵CD⊥AB，EF⊥AB∴∠CDB＝∠EFB＝90°.∴CD∥EF（2）∵EF∥DC，∴∠2＝∠BCD.∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BCD.∴DG∥BC∴∠ACB＝∠3＝105°【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)定理是解答本題的關(guān)鍵．18、，【解析】

先根據(jù)錯(cuò)誤的做法：“方程左邊的1沒有乘以10”而得到，代入錯(cuò)誤方程，求出a的值，再把a(bǔ)的值代入原方程，求出正確的解．【詳解】解：∵為的解∴∴；∴原方程為：去分母得：∴∴∴.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，本題易在去分母、去括號和移項(xiàng)中出現(xiàn)錯(cuò)誤．由于看到小數(shù)、分?jǐn)?shù)比較多，學(xué)生往往不知如何尋找公分母，怎樣合并同類項(xiàng)，怎樣化簡，所以我們要教會學(xué)生分開進(jìn)行，從而達(dá)到分解難點(diǎn)的效果．19、（1）x=1y=1（2）【解析】試題分析：（1）用加減消元法求解即可．（2）先變形，再用加減消元法求解即可．試題解析：（1）4x-y=3①3x+2y=5②①×2+②得：8x+3x=6+5解得：x=1把x=1代入①得：4-y=3解得：y=1∴方程組的解為x=1y=1（2）把原方程組變形為：3x-y=3①2x+3y=13②①×2+②得：9x+2x=9+13解得：x=2把x=2代入①得：6-y=3解得：y=3∴方程組的解為x=2y=320、答案見解析【解析】試題分析：由平行線的判定與性質(zhì)證明即可．試題解析：解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（對頂角相等），∴∠2=∠3（等量代換）∴AE//BF（同位角相等，兩直線平行）∴∠4=∠F（兩直線平行，同位角相等）∵∠A=∠F（已知）∴∠4=∠A∴DF//AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠C=∠D（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）21、∠3=70°.【解析】

先根據(jù)CD⊥AB，EF⊥AB可知CD∥EF，故可得出∠2=∠BCD，再由∠1=∠2可得出∠1=∠BCD，故DG∥BC，據(jù)此可得出結(jié)論．【詳解】解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴CD∥EF(垂直于同一直線的兩直線平行)，∴∠2=∠BCD(兩直線平行，同位角相等)∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴DG∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，∴∠3=∠ACB=70°(兩直線平行，同位角相等).【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，先根據(jù)題意得出CD∥EF是解答此題的關(guān)鍵．22、2【解析】試題分析：根據(jù)a的兩個(gè)平方根是1x－3y－22=0的一組解，可以設(shè)出這組解，然后求出這組解，從而可以求得1a的值，即可得到結(jié)論．試題解析：解：∵a的兩個(gè)平方根是1x－3y－22=0的一組解，∴設(shè)1x－3y－22=0的一組解是，∴1b-3×（﹣b）-22=0，解得：b=1．∵b2=12=16，∴1a=61，1a的算術(shù)平方根是2．23、（1）該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價(jià)為60元，乙種羽毛球