福建省廈門(mén)市杏南中學(xué)2022屆高三10月月考文科數(shù)學(xué)模擬試題

杏南中學(xué)高三文科數(shù)學(xué)10月月考試卷一、選擇題1.計(jì)算的值等于（）A.B.C.D.2.在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，首項(xiàng)為3，前3項(xiàng)和為21，則（）A．33B．72C．84D．1893.已知|a|=6,|b|=8,且|a+b|=|a-b|，則|a-b|=（）A．24.已知函數(shù)的部分圖象如右圖所示，則（）A.B.C.D.5.在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知A=，a=，b=1，則c等于()A.1B.2C.-1D6.在等比數(shù)列{an}中，若a3，a9是方程3x2-11x+9=0的兩根，則a6的值是（）A．3B．3C．D．以上答案都不對(duì)．7.中的角A、B、C對(duì)邊分別為a、b、c、，若a、b、c成等比數(shù)列，且c=2a，則（）A．B． C． D．8.給出下列四個(gè)命題：①的對(duì)稱(chēng)軸為②函數(shù)的最大值為2；③函數(shù)的周期為④函數(shù)上是增函數(shù)其中正確命題的個(gè)數(shù)是 （）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9.函數(shù)的圖象F按向量平移到的解析式當(dāng)為奇函數(shù)時(shí)，向量可以等于 （）A． B． C． D．10.已知在數(shù)列中， （）A． B． C． D．二、填空題11.若eq\f(3,5)，α為第四象限角，則=12.如圖，在□ABCD中，E、F分別是BC，DC的中點(diǎn)，，用a，b表示和則=,=13.已知{an}為等差數(shù)列，，則等于_____14.已知向量，且與共線，則銳角等于15.函數(shù)的圖象與直線有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則的取值范圍是三、解答題16.求函數(shù)的最值17.如圖，甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行當(dāng)甲船位于處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距20海里，當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里問(wèn)：乙船每小時(shí)航行多少海里？AA1A2B2B118.已知向量，且求及19.已知：為常數(shù)）（1）若，求的最小正周期及單調(diào)區(qū)間；（2）若在[上最大值與最小值之和為3，求的值.20.已知等差數(shù)列的公差為2，其前n項(xiàng)和（I）求p的值及（II）若，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求使成立的最小正整數(shù)n的值21.從社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)利益出發(fā)，某地投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)，根據(jù)規(guī)劃，本年度投入800萬(wàn)元，以后每年投入將比上年減少本年度當(dāng)?shù)芈糜问杖牍烙?jì)為400萬(wàn)元，預(yù)計(jì)今后的旅游業(yè)收入每年比上一年增加（1）設(shè)年內(nèi)（本年度為第一年）總投入為萬(wàn)元，旅游業(yè)總收入為萬(wàn)元，寫(xiě)出，的表達(dá)式；（2）至少經(jīng)過(guò)幾年，旅游業(yè)的總收入才能超過(guò)投入？草稿紙杏南中學(xué)高三文科數(shù)學(xué)第一次月考試卷答題卡一、填空題12345678910二、填空題1112131415三、解答題16.17.AA1A2B2B118.19.20.21.杏南中學(xué)高三文科數(shù)學(xué)10月月考試卷一、選擇題1.計(jì)算的值等于（A）A.B.C.D.7.中的角A、B、C對(duì)邊分別為a、b、c、，若a、b、c成等比數(shù)列，且c=2a，則 （B）A． B． C． D．8.給出下列四個(gè)命題：①的對(duì)稱(chēng)軸為②函數(shù)的最大值為2；③函數(shù)的周期為④函數(shù)上是增函數(shù)其中正確命題的個(gè)數(shù)是 （B）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9.函數(shù)的圖象F按向量平移到的解析式當(dāng)為奇函數(shù)時(shí)，向量可以等于 （D）A． B． C． D．10.已知在數(shù)列中， （A）A． B． C． D．二、填空題11.若eq\f(3,5)，α為第四象限角，則=12.如圖，在□ABCD中，E、F分別是BC，DC的中點(diǎn)，，用a，b表示和則=,=13.已知{an}為等差數(shù)列，，則等于_1____14.已知向量，且與共線，則銳角等于15.函數(shù)的圖象與直線有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則的取值范圍是三、解答題16.求函數(shù)的最值17.如圖，甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行當(dāng)甲船位于處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距20海里，當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里問(wèn)：乙船每小時(shí)航行多少海里？AA1A2B2B118.已知向量，且求及19.已知：為常數(shù)）（1）若，求的最小正周期及單調(diào)區(qū)間；（2）若在[上最大值與最小值之和為3，求的值.解：（1）最小正周期（2） 即20.已知等差數(shù)列的公差為2，其前n項(xiàng)和（I）求p的值及（II）若，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求使成立的最小正整數(shù)n的值（法一）的等差數(shù)列…………2分又由已知 …………4分 …………6分（法二）由已知 …………2分又此等差數(shù)列的公差為2， …………4分 …………6分（法三）由已知， …………2分由已知 …………4分 …………6分（II）由（I）知 …………8分 …………10分解得則最小的正整數(shù)n=5.………12分21.從社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)利益出發(fā)，某地投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)，根據(jù)規(guī)劃，本年度投入800萬(wàn)元，以后每年投入將比上年減少本年度當(dāng)?shù)芈糜问杖牍烙?jì)為400萬(wàn)元，預(yù)計(jì)今后的旅游業(yè)收入每年比上一年增加（1）設(shè)年內(nèi)（本年度為第一年）總投入為萬(wàn)元，旅游業(yè)總收入為萬(wàn)元，寫(xiě)出，的表達(dá)式；（2）至少經(jīng)過(guò)幾年，旅游業(yè)的總收入才能超過(guò)投入？解：（1）設(shè)第1年的投入為800萬(wàn)元，第2年的投入為萬(wàn)元，所以，第年的總投入為＝第1年旅游業(yè)收入為400萬(wàn)元，第2年旅游業(yè)收入為，第年內(nèi)的總收入為萬(wàn)元，所以第年內(nèi)的旅游業(yè)總收入為（2）設(shè)至少經(jīng)過(guò)年旅游業(yè)的總收入才能超過(guò)總投入，由此－>0，即，令，代入上式得：，解此不等式，得或（舍去），即，由此得，所以至少經(jīng)過(guò)5年，旅游業(yè)的總收入才能超過(guò)總投入22.已知數(shù)列中，．（1）證明是等差數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)：求數(shù)列的前項(xiàng)的和；解：（1）由得：且，所以知：數(shù)列是以1