福建漳州三中2022屆高三第一次月考數(shù)學(xué)文試卷

2022屆畢業(yè)班第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題（每小題5分，共12×5分＝60分，每小題只有一個(gè)正確答案）1、cos210°=（）A．-B．-C．D．2、設(shè)集合=（）A．{1}B．{1，2}C．{2}D．{0，1，2}3、若，則點(diǎn)位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4、下列說(shuō)法正確的是（）A．命題“設(shè)，若則a>c”的逆命題為真命題；B．，，則和為同一函數(shù)；C．設(shè)p：“所有正數(shù)的對(duì)數(shù)均為正數(shù)”，q：“sin3>cos3”，則為真；D．命題“”的否定是“”.5、已知等于（） A．B．－C．D．6、下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)且以為周期的函數(shù)是（）A．B．C．D．7、利用計(jì)算器，列出自變量和函數(shù)值的對(duì)應(yīng)值如下表：0.2………那么方程的一個(gè)根位于下列區(qū)間的（）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）8、設(shè)，則=（）A．0B．C．D．19、已知，則的值等于（）A．B．1C．2D．310、函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為（）A．B．C．D．11、設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，下面給出四個(gè)命題：①若，，；②若，，③若，且，；④若，其中真命題的序號(hào)是（）A．①②B．②③C．③④D．②④12、定義行列式運(yùn)算=.將函數(shù)的圖象向左平移（）個(gè)單位,所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值為（） A．B．C．D．OxyPOxyP513、若,則tan(eq\f(π,4)＋α)的值為．14、如圖所示，函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是，則，．15、函數(shù)f(x)對(duì)于任意的x滿足f(x+2)＝，若f(1)＝－5，則f(f(5))＝.16、給出下列命題：①存在實(shí)數(shù)成立；②存在實(shí)數(shù)成立；③函數(shù)是偶函數(shù)；④方程是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸的方程；⑤若是第一象限角，則．其中正確的命題的序號(hào)是（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）．三、解答題（本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17、（本題12分）已知，.（1）求的值；（2）求的值.18、（本題12分）已知在△ABC中，，=，試求出.PNCBMAD19、（本題12分）四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)，PA＝AD＝a.

（1）求證：MN∥平面PAD；PNCBMAD20、（本題12分）已知函數(shù)f(x)=a是R上的奇函數(shù)．（1）求a的值；（2）證明：f(x)在（0，+∞）上是增函數(shù)；（3）求該函數(shù)的值域．21、（本題12分）已知函數(shù)f(x)=4sin2(+x)-2cos2x-1(x∈R).（1）求的最小正周期、最大值及最小值；（2）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.（3）問(wèn)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換才能得到的圖象？22、（本題14分）設(shè)函數(shù)，（1）若當(dāng)時(shí)，取得極值，求的值，并求出的單調(diào)區(qū)間；（2）若存在極值，求的取值范圍；（3）若a為任意實(shí)數(shù)，試求出的最小值的表達(dá)式.

三、解答題：17、解：由（1）原式=（2），∵，∴，∴=18、解：由∵0<A<π，0<B<π，∴-π<A-B<π∴或由=∵0<A<π，0<B<π，0<A+B<π∴或（1） 若，，則，舍去；∴NK∥AM，NK=AM∴四邊形AMNK為平行四邊形，MN∥AKMN面PAD，AK面PAD∴MN∥平面PAD（2）∵PA⊥面ABCD，∴PA⊥CD，PA⊥AD又CD⊥AD，AD∩PA=A∴CD⊥面PAD，AK面PAD∴CD⊥AK；在Rt△PAD中，PA=AD，K為PD中點(diǎn)∴AK⊥PD，PD∩CD=D∴AK⊥面PCD，又MN∥AK∴MN⊥面PCD，MN面PMC∴平面PMC⊥平面PCD20、(1)由f(x)是R上的奇函數(shù)得（2）任取，且，則∵0<,∴∴∴