機械加工的工藝精度

機械加工的工藝精度第1頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五加工質(zhì)量指標(biāo)分加工精度和加工表面質(zhì)量

加工精度指零件加工后實際幾何參數(shù)(尺寸、形狀和位置)與理想幾何參數(shù)相符的程度。符合程度愈高，加工精度愈高。實際值與理想值之差稱為加工誤差。理想幾何參數(shù)表面——絕對平面、圓柱面等；位置——絕對平行、垂直、同軸等；尺寸——位于公差帶中心。一、加工精度的基本概念第2頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五

從保證產(chǎn)品的使用性能分析，沒有必要把每個零件都加工得絕對準(zhǔn)確，可以允許有—定的加工誤差，只要加工誤差不超過圖樣規(guī)定的偏差，即為合格品。加工誤差：

是指零件加工后的實際幾何參數(shù)(尺寸、形狀和位置)與理想幾何參數(shù)的偏離程度。加工精度越高，則加工誤差越小，反之越大。常用加工誤差的大小來評價加工精度的高低

加工精度的高低是以國家有關(guān)公差標(biāo)準(zhǔn)來表示的。保證和提高加工精度實際上就是限制和降低加工誤差。第3頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五

零件的加工精度包括

尺寸精度、形狀精度、位置精度

通常尺寸精度要求高，形位精度要求也越高獲得加工精度的方法

（1）獲得尺寸精度的方法1）試切法用于單件小批生產(chǎn)2）調(diào)整法用于成批大量生產(chǎn)3）定尺寸刀具法生產(chǎn)率高，刀具制造復(fù)雜4）自動控制法切削測量補償調(diào)整第4頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五（2）獲得形狀精度的方法1）軌跡法利用刀尖運動軌跡形成工件表面形狀2）成形刀具法由刀刃的形狀形成工件表面形狀3）展成法由切削刃包絡(luò)面形成工件表面形狀（3）獲得相互位置精度的方法主要由機床精度、夾具精度和工件的裝夾精度來保證第5頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五三者之間的關(guān)系：（1）當(dāng)尺寸精度要求高時，相應(yīng)的位置精度和形狀精度也要求高。形狀公差應(yīng)限制在位置公差內(nèi)，位置公差應(yīng)限制在尺寸公差內(nèi)。（2）當(dāng)形狀精度要求高時，相應(yīng)的位置精度和尺寸精度不一定要求高。加工精度與加工成本和生產(chǎn)效率的關(guān)系一般地，加工精度要求↑，加工成本↑，生產(chǎn)效率↓。第6頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五研究加工精度的目的

就是弄清各種原始誤差的物理、力學(xué)本質(zhì)，以及他們對加工精度影響的規(guī)律，掌握控制加工誤差的方法，以獲得預(yù)期的加工精度，必要時能指出進一步提高加工精度的途徑。研究加工精度的方法單因素分析法統(tǒng)計分析法

在實際生產(chǎn)中，常常結(jié)合起來應(yīng)用。一是先用統(tǒng)計分析法尋找誤差的出現(xiàn)規(guī)律，初步判斷產(chǎn)生加工誤差的可能原因，然后運用單因素分析法進行分析、試驗，以便迅速、有效地找出影響加工精度的主要原因。第7頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五1、原始誤差機床夾具刀具工件亦稱機械加工工藝系統(tǒng)構(gòu)成了機械加工系統(tǒng)二、影響加工精度的原始誤差及分類第8頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五

零件的尺寸、幾何形狀和表面間的相互位置的形成，歸根到底取決于工件和刀具在切削過程間的相互位置。由于工藝系統(tǒng)存在各種原始誤差，它們以不同的方式和程度反映為加工誤差。由此可見：故：工藝系統(tǒng)誤差稱為原始誤差。工藝系統(tǒng)誤差是“因”，是根源；加工誤差是“果”，是表現(xiàn)。第9頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五零件加工中的各種原始誤差裝夾誤差定位誤差夾緊誤差調(diào)整誤差制造誤差工藝系統(tǒng)受力變形工藝系統(tǒng)熱變形刀具磨損測量誤差因殘余應(yīng)力產(chǎn)生的誤差加工原理誤差機加工前，對機床、夾具、刀具調(diào)整中；在加工過程中由切削力、慣性力、刀具磨損、切削熱等引起；由于采用了近似的加工方法。第10頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五

原始誤差

加工前誤差（幾何誤差）加工中誤差（動誤差）加工后誤差調(diào)整誤差機床誤差刀具制造誤差夾具誤差加工原理誤差工件裝夾誤差工藝系統(tǒng)受力變形刀具磨損殘余應(yīng)力引起變形測量誤差工藝系統(tǒng)熱變形機加工中的原始誤差可歸納為：第11頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五

加工精度尺寸精度形狀精度位置精度

加工誤差與理想零件的偏離加工精度的另一描述

工藝系統(tǒng)機床刀具夾具工件

原始誤差工藝系統(tǒng)的誤差產(chǎn)生加工誤差的根源包括工藝系統(tǒng)靜誤差、動誤差

研究加工精度方法分析計算法統(tǒng)計分析法總結(jié)第12頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五三、誤差的敏感方向在加工過程中，各種原始誤差的影響會使刀具和工件間正確的幾何關(guān)系遭到破壞，引起加工誤差，各種原始誤差的大小和方向各不相同，而加工誤差則必須在工序尺寸方向度量。因此．不同的原始誤差對加工精度有不同的影響。

當(dāng)原始誤差的方向與工序尺寸方向一致時，其對加工相度的影響最大。下面以外圓車削為例說明兩者的關(guān)系。第13頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五

如圖，車削時工件的回轉(zhuǎn)軸線為O，刀尖正確位置在A。設(shè)某一瞬時由于各種原始誤差的影響，使刀尖位移到A’，AA’即為原始誤差δ，它與OA間的夾角為φ，由此引起工件加工后的半徑由R0＝OA變?yōu)镽＝OA’，故半徑上的加工誤差△R為：當(dāng)原始誤差的方向恰為加工表面的法向方向(φ＝0°)時，引起的加工誤差最大；可以看出：當(dāng)原始誤差的方向恰為加工表面的切線方向(φ＝90°)引起的加工誤差最小。

把對加工精度影響最大的那個方向稱為誤差的敏感方向，對加工精度影響最小的那個方向則稱為誤差的不敏感方向。

第14頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五

加工原理誤差是指采用了近似的成形運動或近似的切削刃輪廓進行加工而產(chǎn)生的誤差。一、加工原理誤差如：1、在數(shù)控機床上采用“行切法”加工復(fù)雜形面?！?.2工藝系統(tǒng)的幾何精度對加工精度的影響第15頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五2、車削模數(shù)蝸桿

由于蝸桿的螺距等于蝸輪的齒距(即πm，其中m是模數(shù)，而π是一個無理數(shù)3．14159…)，但是車床配換齒輪的齒數(shù)是有限的。因此，在選擇配換齒輪時，只能將π化為近似的分?jǐn)?shù)值計算，這樣就會引起刀具相對工件的成形運動(螺旋運動)不準(zhǔn)確，造成螺距誤差。但是，這種螺距誤差可通過配換齒輪的合理選配而減小。第16頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五

滾齒加工用的齒輪滾刀有兩種誤差：

一是切削刃齒廓近似造形誤差，由于制造上的困難，采用阿基米德基本蝸桿或法向直廓基本蝸桿代替漸開線基本蝸桿；

二是由于滾刀刀齒數(shù)有限，實際上加工出的齒形是一條折線，和理論上的光滑漸開線有差異。3、滾齒加工第17頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五

注意：采用近似的成形運動或近似的切削刃輪廓，雖然會帶來加工原理誤差，但往往可簡化機床或刀具的結(jié)構(gòu)，提高生產(chǎn)效率，有時反而能得到較高的加工精度。因此，只要其誤差不超過規(guī)定的精度要求、在生產(chǎn)中仍能得到廣泛的應(yīng)用。第18頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五二、調(diào)整誤差

在機械加工的每一工序中。總是要對工藝系統(tǒng)進行這樣或那樣的調(diào)整工作，不可能絕對地準(zhǔn)確，因而產(chǎn)生調(diào)整誤差。工藝系統(tǒng)的調(diào)整的基本方式

(1)試切法調(diào)整(2)調(diào)整法調(diào)整

(1)試切法調(diào)整應(yīng)用：單件小批生產(chǎn)中。方法：對工件進行試切—測量—調(diào)整—再試切，直到達到要求的精度為止。第19頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五

1)測量誤差。由量具本身精度、測量方法及使用條件引起。2)進給機構(gòu)的位移誤差。在微量調(diào)整刀具的位置、低速微量進給中，常常出現(xiàn)進給機構(gòu)的“爬行”現(xiàn)象，其結(jié)果使刀具的實際位移與刻度盤上的數(shù)值不一致、造成加工誤差。3)試切時與正式切削時切削層厚度不同的影響。精加工時，切削刃只起擠壓作用而不起切削作用，但正式切削時的深度較大。這時，引起調(diào)整誤差的因素有：第20頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五（2）調(diào)整誤差

在工序的調(diào)整工作中所存在的誤差即調(diào)整誤差一次調(diào)整后存在的誤差對這一批零件的影響是不變的。但大批量加工中存在多次調(diào)整，不可能每次完全相同。對全部零件來說，每次調(diào)整誤差為偶然性誤差。機床調(diào)整誤差可理解為零件尺寸分布曲線中心的最大偏移量。加工中不產(chǎn)生廢品的條件：Δfb+Δt≤T第21頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五影響調(diào)整精度的因素有：1）上述影響試切法調(diào)整精度的因素，因為采用調(diào)整法對工藝系統(tǒng)進行調(diào)整時，也要以試切為依據(jù)。2）用定程機構(gòu)調(diào)整時，調(diào)整精度取決于行程擋塊、靠模及凸輪等機構(gòu)的制造精度和剛度；3）用樣件或樣板調(diào)整時，調(diào)整精度取決于祥件或樣板的制造、安裝和對刀精度；第22頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五4）測量有限個試件造成的誤差。工藝系統(tǒng)初調(diào)好以后，—般要試切幾個工件，并以其平均尺寸作為判斷調(diào)整是否準(zhǔn)確的依據(jù)。由于試切加工的工件數(shù)(稱為抽樣件數(shù))不可能太多，不能完全反映整批工件切削過程中的各種隨機誤差，故試切加工幾個工件的平均尺寸與總體尺寸不能完全符合，也造成加工誤差。第23頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五三、機床誤差機床導(dǎo)軌是機床中確定某些主要部件相對位置的基準(zhǔn)，也是某些主要部件的運動基準(zhǔn)。

機床導(dǎo)軌誤差的基本形式水平面內(nèi)的直線度垂直面內(nèi)的直線度前后導(dǎo)軌的平行度（扭曲）

現(xiàn)以臥式車床為例，說明導(dǎo)軌誤差是怎樣影響工件的加工精度的。1、機床導(dǎo)軌誤差第24頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五ΔYΔYoDΔR水平面（1）導(dǎo)軌在水平面內(nèi)直線度誤差的影響當(dāng)導(dǎo)軌在水平面內(nèi)的直線度誤差為△y時,將直接反映在工件加工表面法線方向（誤差敏感方向）上，對加工精度影響最大。引起工件在半徑方向的誤差為：△R=△y

導(dǎo)軌直線度第25頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五

由此可見：床身導(dǎo)軌在水平面內(nèi)如果有直線度誤差，引起半徑方向的誤差，使工件在縱向截面和橫向截面內(nèi)分別產(chǎn)生形狀誤差和尺寸誤差。

當(dāng)導(dǎo)軌向后凸出時，當(dāng)導(dǎo)軌向前凸出時，工件上產(chǎn)生鞍形加工誤差；工件上產(chǎn)生鼓形加工誤差。第26頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五垂直平面導(dǎo)軌垂直面直線度ΔZDΔRΔZRD/2（2）導(dǎo)軌在垂直面內(nèi)直線度誤差的影響

床身導(dǎo)軌在垂直面內(nèi)有直線度誤差，會引起刀尖產(chǎn)生切向位移△Z，造成工件在半徑方向產(chǎn)生的誤差為：△R≈△Z2/D第27頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五設(shè)：△Z=△Y=0.01mm，R=50mm，則由于法向原始誤差而產(chǎn)生的加工誤差△R=△Y=0.01mm,由于切向原始誤差產(chǎn)生的加工誤差△R≈△Z2/D=0.000001mm此值完全可以忽略不計。由于△Z2數(shù)值很小，因此該誤差對工件的尺寸精度和形狀精度影響甚小。第28頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五導(dǎo)軌在垂直面內(nèi)的直線度的特殊情況為斜坡狀，加工的工件軸向形狀為鞍形。第29頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五

對平面磨床，龍門刨床及銑床等，導(dǎo)軌在垂直面內(nèi)的直線度誤差會引起工件相對于砂輪（刀具）產(chǎn)生法向位移，其誤差將直接反映到被加工工件上，造成形狀誤差。

原始誤差引起工件相對于刀具產(chǎn)生相對位移，若產(chǎn)生在加工表面法向方向（誤差敏感方向），對加工精度有直接影響；產(chǎn)生在加工表面切向方向（誤差非敏感方向），可忽略不計。結(jié)論：圖龍門刨床導(dǎo)軌垂直面內(nèi)直線度誤差1－刨刀2－工件3－工作臺4－床身導(dǎo)軌第30頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五圖4－11車床導(dǎo)軌扭曲對工件形狀精度影響（3）前后導(dǎo)軌平行度誤差的影響床身前后導(dǎo)軌有平行度誤差（扭曲）時，會使車床溜板在沿床身移動時發(fā)生偏斜，從而使刀尖相對工件產(chǎn)生偏移，使工件產(chǎn)生形狀誤差（鼓形、鞍形、錐度）。第31頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五從可知，車床前后導(dǎo)軌扭曲的最終結(jié)果反映在工件上，于是產(chǎn)生了加工誤差△y。從幾何關(guān)系中可得出：

△y≈△H/B若扭曲誤差為△,工件誤差ΔR=△y≈(H/B)△

，一般車床H/B≈2/3，外圓磨床H/B≈1，誤差對加工精度影響很大除導(dǎo)軌制造誤差外，導(dǎo)軌的不均勻磨損和安裝質(zhì)量，也是造成導(dǎo)軌誤差的重要因素。導(dǎo)軌磨損是機床精度下降的主要原因之一?？刹捎媚湍ズ辖痂T鐵、鑲鋼導(dǎo)軌、貼塑導(dǎo)軌、滾動導(dǎo)軌、導(dǎo)軌表面淬火等措施。第32頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五2、機床主軸回轉(zhuǎn)誤差（1）機床主軸回轉(zhuǎn)誤差的概念

主軸的實際回轉(zhuǎn)軸線對其理想回轉(zhuǎn)軸線（一般用平均回轉(zhuǎn)軸線來代替）產(chǎn)生的偏移量。主軸回轉(zhuǎn)誤差的基本形式

軸向圓跳動純徑向跳動純角度擺動第33頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五軸向圓跳動——瞬時回轉(zhuǎn)軸線沿平均回轉(zhuǎn)軸線方向的軸向運動。它主要影響端面形狀和軸向尺寸精度。徑向圓跳動——瞬時回轉(zhuǎn)軸線始終平行于平均回轉(zhuǎn)軸線方向的徑向運動b。它主要影響圓柱面的精度。第34頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五

角度擺動——瞬時回轉(zhuǎn)軸線與平均回轉(zhuǎn)軸線成一傾斜角度，但其交點位置固定不變的運動。在不同橫截面內(nèi)，軸心運動誤差軌跡相似，它影響圓柱面與端面加工精度。注意：

實際上主軸回轉(zhuǎn)誤差是上述三種形式誤差的合成。由于主軸實際回轉(zhuǎn)軸線在空間的位置是在不斷變化的，由上述三種運動所產(chǎn)生的位移（即誤差）是一個瞬時值。第35頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五下面以在鏜床上鏜孔、車床上車外圓為例來說明主軸回轉(zhuǎn)誤差對加工精度的影響。車間所有機床，我們分為：刀具回轉(zhuǎn)類誤差敏感方向不變鏜床

車床加工時誤差敏感方向和切削力方向隨主軸回轉(zhuǎn)而不斷變化（2）主軸回轉(zhuǎn)誤差對加工精度的影響工件回轉(zhuǎn)類第36頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五AAARφOm11，AcosφO234ORsinφ(A+R）cosφ鏜孔時純徑向跳動對加工精度的影響①主軸的純徑向跳動對車削和鏜削加工精度的影響鏜削加工：鏜刀回轉(zhuǎn)，工件不轉(zhuǎn)第37頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五

假設(shè)由于主軸的純徑向跳動而使軸線在y坐標(biāo)方向作簡諧運動（圖4-4），其頻率與主軸轉(zhuǎn)速相同，簡諧幅值為A；則:Y=Acosφ（φ＝ωt）且主軸中心偏移最大（等于A）時，鏜刀尖正好通過水平位置1處。當(dāng)鏜刀轉(zhuǎn)過一個φ角時（位置1’），刀尖軌跡的水平分量和垂直分量分別計算得：y=Acosφ+Rcosφ=(A+R)cosφZ=Rsinφ將上兩式平方相加得: y2/(A+R)2+Z2/R2=1

表明此時鏜出的孔為橢圓形。第38頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五車床加工：工件回轉(zhuǎn)，刀具移動假設(shè)主軸軸線沿y軸作簡諧運動，在工件的1處（主軸中心偏移最大之處）切出的半徑比在工件的2、4處切出的半徑小一個幅值A(chǔ)；在工件的3處切出的半徑比在工件的2、4處切出的半徑大一個幅值A(chǔ)。

由此可見，主軸的純徑向跳動對車削加工工件的圓度影響很小。這樣，上述四點工件的直徑都相等，其它各點直徑誤差也很小，所以車削出的工件表面接近于一個真圓。Y2+Z2=R2+A2Sin2φ第39頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五1）主軸的軸向竄動對內(nèi)、外圓的加工精度沒有影響。2）加工端面時，會使加工的端面與內(nèi)外圓軸線產(chǎn)生垂直度誤差，如同端面凸輪一般的形狀。

3）當(dāng)加工螺紋時，會產(chǎn)生螺距誤差。主軸每轉(zhuǎn)一周，要沿軸向竄動一次，使得切出的端面產(chǎn)生平面度誤差。②軸向圓跳動對車、鏜削加工精度的影響第40頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五

車削加工時工件每一橫截面內(nèi)的圓度誤差很小，但軸平面有圓柱度誤差（錐度）。

車外圓：得到圓形工件，但產(chǎn)生圓柱度誤差（錐體）車端面：產(chǎn)生平面度誤差

鏜孔時，由于主軸的純角度擺動

使得主軸回轉(zhuǎn)軸線與工作臺導(dǎo)軌不平行，使鏜出的孔呈橢圓形，如圖4-7所示。

主軸純角度擺動對加工精度的影響，取決于不同的加工內(nèi)容。③角度擺動對車、鏜削加工精度的影響第41頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五圖4－7主軸純角度擺動對鏜孔精度的影響第42頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五3、影響主軸回轉(zhuǎn)精度的主要因素

軸承本身誤差、軸承間隙、軸承間同軸度誤差，各段軸頸、軸孔的同軸度誤差、主軸系統(tǒng)的剛度和熱變形等。

但它們對主軸回轉(zhuǎn)精度的影響大小隨加工方式而不同。A：主軸采用滑動軸承的車床類，主軸受力方向一定，主軸頸圓度誤差影響較大，軸承內(nèi)徑圓度誤差沒影響。即主要是主軸頸的圓度和波度。第43頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五B：鏜床主軸受力隨鏜刀旋轉(zhuǎn)方向不斷變化，主軸頸圓度誤差影響較小，軸承內(nèi)徑圓度誤差影響大。即主要是軸承孔的圓度和波度。

第44頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五滾動軸承結(jié)構(gòu)復(fù)雜，影響主軸精度因素也較復(fù)雜除軸承本身精度外，與配合件精度有很大關(guān)系如主軸軸頸、支承座孔等精度第45頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五4、提高主軸回轉(zhuǎn)精度的措施(1)提高主軸部件的制造精度首先應(yīng)提高軸承的回轉(zhuǎn)精度選用高精度的滾動軸承采用高精度的多油楔動壓軸承采用高精度的靜壓軸承提高箱體支承孔的加工精度主軸軸頸的加工精度與軸承相配合表面的加工精度其次應(yīng)提高軸承組件的接觸剛度第46頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五

常采用兩個固定頂尖支承，主軸只起傳動作用。工件的回轉(zhuǎn)精度完全取決于頂尖和中心孔的形狀誤差和同軸度誤差，而提高頂尖和中心孔的精度要比提高主軸部件的精度容易且經(jīng)濟得多。(2)對滾動軸承進行預(yù)緊可消除間隙增加軸承剛度均化滾動體的誤差(3)使主軸的回轉(zhuǎn)精度不反映到工件上如下圖

對滾動軸承適當(dāng)預(yù)緊微量過盈可使軸承內(nèi)、外圈和滾動體的彈性變形相互制約，這樣既增加軸承剛度，又對滾動體的誤差起均化作用，因而可提高主軸的回轉(zhuǎn)精度。第47頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五

外圓磨床磨削外圓柱面時，采用固定頂尖支承。

在鏜床上加工箱體類零件上的孔時，采用前、后導(dǎo)向套的鏜模，刀桿與主軸浮動聯(lián)接，所以刀桿的回轉(zhuǎn)精度與機床主軸回轉(zhuǎn)精度也無關(guān)，僅由刀桿和導(dǎo)套的配合質(zhì)量決定。第48頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五討論鏜床上鏜孔時，工作臺進給（圖示），即工件直線進給運動，鏜桿旋轉(zhuǎn)運動。導(dǎo)軌在水平面、垂直面內(nèi)的直線度誤差對加工精度有何影響？答：孔徑?jīng)]有誤差，有圓柱度誤差。軸線不直。因為誤差敏感方向不斷變化。第49頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五討論若鏜桿進給，即鏜桿既旋轉(zhuǎn)又移動（圖示），導(dǎo)軌誤差對加工精度有無影響？答：不會產(chǎn)生孔的形狀誤差，但會產(chǎn)生孔的位置誤差。第50頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五討論刨平面時，導(dǎo)軌誤差對加工精度有何影響？答：產(chǎn)生加工表面的直線度誤差、平面度誤差。若刨削剛性很差的薄板時，會產(chǎn)生何種加工誤差？答：無形狀誤差，但有尺寸誤差。第51頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五指機床內(nèi)傳動鏈?zhǔn)寄﹥啥说膫鲃釉g相對運動的誤差，一般用傳動鏈末端元件的轉(zhuǎn)角誤差來衡量。產(chǎn)生的原因是傳動鏈中各傳動元件的制造誤差、裝配誤差及磨損等。若傳動齒輪i在某一時刻產(chǎn)生轉(zhuǎn)角誤差為Δφi，則它所造成傳動鏈末端元件的轉(zhuǎn)角誤差：Δφwi=KiΔφiKi

為該軸到末端元件的總傳動比，稱為誤差傳遞系數(shù)，若Ki大于1則誤差被擴大；反之，若Ki小于1誤差被縮小。各傳動件對工件精度影響的總和為：

Δφ∑=∑Δφwi=

∑KiΔφi四、機床傳動鏈誤差第52頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五減少傳動鏈誤差的措施：①盡可能縮短傳動鏈，減少傳動元件數(shù)目；②盡量采用降速傳動，誤差被縮??；③提高傳動元件、特別是末端元件的制造和裝配精度；④消除傳動間隙；⑤采用誤差補償機構(gòu)或自動補償裝置。第53頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五（3）刀具的幾何誤差

包括刀具切削部、裝夾部的制造誤差及刀具安裝誤差定尺寸刀具

刀具尺寸精度直接影響工件尺寸精度成形刀具

刀具形狀精度直接影響工件形狀精度③展成刀具刀刃形狀精度會影響工件加工精度④一般刀具制造精度對工件加工精度無直接影響第54頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五L±0.05φ6F7φ10F7k6φ20H7g6YZ圖4-19鉆徑向孔的夾具夾具誤差影響加工位置精度。與夾具有關(guān)的影響位置誤差因素包括：

通常要求定位誤差和夾具制造誤差不大于工件相應(yīng)公差的1/3。(4)夾具幾何誤差1）定位誤差；2）刀具導(dǎo)向（對刀）誤差；3）夾緊誤差；4）夾具制造誤差；5）夾具安裝誤差；……第55頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五§2.3

工藝系統(tǒng)的受力變形一、基本概念第56頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五（2）工件剛度若工件剛度相對于機床、刀具、夾具來說比較低，其變形對加工精度影響比較大，最大變形量按材料力學(xué)公式估算。長軸兩頂尖裝夾按簡支梁計算，三爪卡盤裝夾按懸臂梁計算（1）工藝系統(tǒng)剛度工藝系統(tǒng)抵抗變形的能力可用工藝系統(tǒng)剛度k系來描述。垂直作用于工件加工表面的徑向切削分力Fy與工藝系統(tǒng)在該方向上的變形y之間的比值，稱為工藝系統(tǒng)剛度k系

y

=

yFx+yFy+yFzk系=Fy/y第57頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五（3）刀具剛度外圓刀具在加工表面法線方向上的剛度很大,變形可忽略；鏜小孔刀桿剛度很差，變形對加工精度影響很大，刀桿變形按材料力學(xué)公式估算。（4）機床部件剛度

1）機床部件剛度機床結(jié)構(gòu)形狀復(fù)雜，剛度計算主要通過實驗方法來測定。變形與載荷不成線性關(guān)系；加載與卸載曲線不重合；有殘余變形存在；實際剛度比估算的小第58頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五2）影響機床部件剛度的因素①結(jié)合面接觸變形接觸表面間的名義壓強的增量與接觸變形的增量之比稱為接觸剛度。零件表面越粗糙，形狀誤差越大，材料硬度低，接觸剛度越小。第59頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五②低剛度零件本身的變形③連接表面間的間隙④接觸表面間的摩擦變形滯后現(xiàn)象⑤受力方向及作用力矩y

是Fx、Fy、Fz

綜合結(jié)果第60頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五二、工藝系統(tǒng)受力變形及其對加工精度的影響

1）工藝系統(tǒng)剛度的計算總變形y系

=

y機+y夾+y刀+y工k系=Fy/y系，k機=Fy/y機

，k夾=Fy/y夾

，k刀=Fy/y刀

，k工=Fy/y工所以，k系=1/(1/k機+1/k夾+1/k刀+1/k工)工藝系統(tǒng)剛度比剛度最小環(huán)節(jié)的剛度還要差第61頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五2）工藝系統(tǒng)剛度對加工精度的影響①切削力作用點位置變化對加工精度的影響

設(shè)刀具工件剛度很大

總變形y系=y刀架+yx第62頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五設(shè)刀具工件剛度很大

總變形y系=y刀架+yx

y主=FA/k主=Fy(l-x)

/(lk主)，y尾=FB/k尾=Fyx

/(lk尾)

y系=y刀架+yx=Fy

當(dāng)x=0時，y系=？;當(dāng)x=l時，y系=？

當(dāng)x=k尾l/(k主+k尾)時，y系min=Fy

ly尾-y主xyx-y主=yx=y尾xll-xl+y主1

k刀架+1

k主1

k尾xl2l-x

l2+若工件剛性較差應(yīng)考慮其變形，按簡支梁計算y工=y系=y刀架+yx+y工Fy

3EI(l-x)2x2l1

k刀架+1

k主+k尾第63頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五討論：1.在x處工件半徑Rx=R+y刀架+yx+y工

半徑誤差ΔR=Rx-R=y刀架+yx+y工=y系2.一次走刀中若y系為常量，不會造成工件形狀誤差和尺寸不一3.若工件剛性大l/D≤5，可不考慮y工，y系是x的二次函數(shù)圓柱度誤差Δ=

ymax-ymin4.若工件為細(xì)長軸剛性很差，系統(tǒng)變形主要是工件變形，當(dāng)x=l/2時，y工max=Fyl3/(48EI)

第64頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五②切削力大小變化對加工精度的影響Δ毛=ap1–ap2Δ工=y1–y2誤差復(fù)映系數(shù)ε=Δ工/Δ毛

Fy=CyfyapxHBSn=C

apx≈C

apFy1=C

(ap1–

y1)≈C

ap1Fy2=C

(ap2–

y2)≈C

ap2

Δ工=y1–y2=(Fy1-Fy2)/k系=(C

ap1–

C

ap2)/k系ε=Δ工/Δ毛=C(ap1–ap2)/(k系(ap1–ap2))=C/k系第65頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五ε=Δ工/Δ毛=C/k系

ε總是小于1，有修正誤差的能力多次進給ε=ε1ε2ε3…2.k系越大，ε就越小，復(fù)映到工件上的誤差越小3.C減小，ε就越小，應(yīng)采取減小Fy的措施討論：第66頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五③夾緊變形對加工精度的影響工件剛性差（薄件、圓環(huán)）裝夾不當(dāng)會產(chǎn)生受力變形第67頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五④機床部件、工件重量對加工精度的影響⑤其它作用力對加工精度的影響

傳動力（撥桿）、離心力改變方向會使工藝系統(tǒng)產(chǎn)生相應(yīng)變形3）減少工藝系統(tǒng)受力變形的途徑①減小切削力及其變化；②提高系統(tǒng)中零件的配合質(zhì)量；縮短切削力作用點和支撐點的距離，設(shè)置輔助支承提高部件剛度第68頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五4)工件殘余應(yīng)力引起的變形內(nèi)應(yīng)力產(chǎn)生的原因及消除措施1、鑄鍛焊、熱處理等因工件壁厚不均熱脹冷縮不均及金相組織變化等導(dǎo)致體積變化，毛坯產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力，處于暫時平衡狀態(tài)，切削時平衡狀態(tài)被打破。2、冷校直產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力可在熱處理后進行時效處理來消除殘余應(yīng)力。常用人工時效、振動時效和天然時效等方法。工件若產(chǎn)生殘余應(yīng)力處于不穩(wěn)定狀態(tài)會逐漸變形第69頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五§2.4

工藝系統(tǒng)的熱變形

工藝系統(tǒng)在各種熱源的影響下會產(chǎn)生很復(fù)雜的變形，導(dǎo)致工件產(chǎn)生加工誤差（1）工藝系統(tǒng)的熱源

1）內(nèi)部熱源包括切削熱、摩擦熱和派生熱源2）外部熱源包括環(huán)境溫度、輻射熱第70頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五（2）工件熱變形對加工精度的影響1）工件均勻受熱

車鏜軸套類零件圓柱面，長度及徑向受熱變形。若在受熱時測量達到規(guī)定尺寸，冷卻后尺寸變小，可能出現(xiàn)尺寸超差。

2）工件不均勻受熱

銑、刨、磨平面等，工件單面受熱產(chǎn)生彎曲變形磨削細(xì)長軸時工件溫生逐漸增加第71頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五（3）刀具熱變形對加工精度的影響第72頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五主要是主軸部件、床身導(dǎo)軌及兩者相對位置的熱變形（4）機床熱變形對加工精度的影響第73頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五第74頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五（5）熱變形的控制（1）減少發(fā)熱和采取隔熱；（2）強制冷卻，均衡溫度場；（3）從結(jié)構(gòu)上采取措施減少熱變形；（4）控制環(huán)境溫度。第75頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五§2.5加工誤差統(tǒng)計分析一、加工誤差的性質(zhì)加工誤差系統(tǒng)誤差隨機誤差常值系統(tǒng)誤差變值系統(tǒng)誤差1、加工誤差統(tǒng)計特性區(qū)分加工誤差的性質(zhì)是研究和解決加工精度問題的極為重要的一環(huán)。第76頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五1）系統(tǒng)誤差在順序加工一批工件中，其大小和方向均不改變，或按一定規(guī)律變化的加工誤差?！?/p>

常值系統(tǒng)誤差——其大小和方向均不改變。如機床、夾具、刀具的制造誤差，工藝系統(tǒng)在均勻切削力作用下的受力變形，調(diào)整誤差，機床、夾具、量具的磨損等因素引起的加工誤差?！?/p>

變值系統(tǒng)誤差——誤差大小和方向按一定規(guī)律變化。如機床、夾具、刀具在熱平衡前的熱變形，刀具磨損等因素引起的加工誤差。第77頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五◆

在順序加工一批工件中，其大小和方向隨機變化的加工誤差。◆

隨機誤差是工藝系統(tǒng)中大量隨機因素共同作用而引起的?！?/p>

隨機誤差服從統(tǒng)計學(xué)規(guī)律?！?/p>

如毛坯余量或硬度不均，引起切削力的隨機變化而造成的加工誤差；定位誤差；夾緊誤差；殘余應(yīng)力引起的變形等。2）隨機誤差第78頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五不同性質(zhì)誤差的解決途徑

對隨機性誤差，從表面上看似乎沒有規(guī)律，但是應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計的方法可以找出一批工件加工誤差的總體規(guī)律，查出產(chǎn)生誤差的根源，在工藝上采取措施來加以控制。

對于變值系統(tǒng)性誤差，在查明其大小和方向隨時間變化的規(guī)律后，可采用自動連續(xù)補償或自動周期補償?shù)姆椒ㄏ?/p>

對于常值系統(tǒng)性誤差，在查明其大小和方向后，采取相應(yīng)的調(diào)整或檢修工藝裝備，以及用一種常值系統(tǒng)性誤差去補償原來的常值系統(tǒng)性誤差，即可消除或控制誤差在公差范圍之內(nèi)。第79頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五在生產(chǎn)中，誤差性質(zhì)的判別應(yīng)根據(jù)工件的實際加工情況決定。在不同的生產(chǎn)場合，誤差的表現(xiàn)性質(zhì)會有所不同，原屬于常值系統(tǒng)性的誤差有時會變成隨機性誤差。例如：對一次調(diào)整中加工出來的工件來說，調(diào)整誤差是常值誤差，但在大量生產(chǎn)中一批工件需要經(jīng)多次調(diào)整，則每次調(diào)整時的誤差就是隨機誤差了。第80頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五◆加工誤差的統(tǒng)計分析法就是以生產(chǎn)現(xiàn)場對工件進行實際測量所得的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計的方法，分析一批工件的情況，從而找出產(chǎn)生誤差的原因以及誤差性質(zhì)，以便提出解決問題的方法。3）加工誤差的統(tǒng)計分析在機械加工中，經(jīng)常采用的統(tǒng)計分析法主要有分布圖分析法和點圖分析法。第81頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五加工一批工件，由于隨機性誤差的存在，加工尺寸的實際數(shù)值是各不相同的，這種現(xiàn)象稱為尺寸分散。

在一批零件的加工過程中，測量各零件的加工尺寸，把測得的數(shù)據(jù)記錄下來，按尺寸大小將整批工件進行分組，每一組中的零件尺寸處在一定的間隔范圍內(nèi)。同一尺寸間隔內(nèi)的零件數(shù)量稱為頻數(shù)，頻數(shù)與該批零件總數(shù)之比稱為頻率，頻率與組距之比稱為頻率密度。

以工件尺寸為橫坐標(biāo)，以頻數(shù)或頻率為縱坐標(biāo)，即可作出該工序工件加工尺寸的實際分布圖——分布圖(直方圖)。二、分布圖分析法

第82頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五1）采集數(shù)據(jù)樣本容量通常取n=50～2002）確定分組數(shù)、組距、組界、組中值①按教材72頁表2-2初選分組數(shù)k′；②確定組距d：取整，d′→d③確定分組數(shù)k：④確定各組組界、組中值⑤統(tǒng)計各組頻數(shù)1、試驗分布圖（直方圖）第83頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五圖1直方圖-14.5-8.55-3.5x

y（頻數(shù)）（偏差值）（平均偏差）-15-10-5（公差帶中心）（公差帶下限）（公差帶上限）3）計算樣本平均值和標(biāo)準(zhǔn)差:4）畫直方圖（圖4-44）第84頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五第85頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五抽取工件100個，經(jīng)測量：φmax=Φ28.004mm，φmin=Φ27.992mm，取0.02mm作為尺寸間隔進行分組，統(tǒng)計每組的工件數(shù)，將所得的結(jié)果列表1。精鏜活塞銷孔，圖紙要求：下面通過實例來說明直方圖的作法：表1工件頻數(shù)分布表第86頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五圖2活塞銷孔直徑尺寸分布圖第87頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五◆正態(tài)分布

式中μ和σ分別為正態(tài)分布隨機變量總體平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。概率密度函數(shù)yF（z）圖3正態(tài)分布曲線μ(z=0)x(z)0z-σ+σ2、分布曲線第88頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五工序標(biāo)準(zhǔn)偏差σ決定了分布曲線的形狀和分散范圍。當(dāng)算術(shù)平均值保持不變時，σ值越小則曲線形狀越陡，尺寸分散范圍越小，加工精度越高；

σ值越大則曲線形狀越平坦，尺寸分散范圍越大，加工精度越低，如圖4b所示。

σ的大小實際反映了隨機性誤差的影響程度，隨機性誤差越大則σ越大。算術(shù)平均值正態(tài)分布曲線的特征參數(shù)有兩個，即和σ是確定曲線位置的參數(shù)。它決定一批工件尺寸分散中心的坐標(biāo)位置。若改變時，整個曲線沿χ軸平移，但曲線形狀不變，如圖4a所示。使產(chǎn)生變化的主要原因是常值系統(tǒng)誤差的影響。正態(tài)分布曲線的特征參數(shù)第89頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五圖4正態(tài)分布曲線及其特征第90頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五①曲線對稱于直線②曲線與x軸圍成的面積代表了一批工件的全部，即100%，其相對面積為1。在±3σ范圍內(nèi)，曲線圍成的面積為0.9973。實際生產(chǎn)中常常認(rèn)為加工一批工件尺寸全部在±3σ范圍內(nèi)，即：

正態(tài)分布曲線的分散范圍為±3σ，工藝上稱該原則為6σ準(zhǔn)則。正態(tài)分布曲線的特點0.27%第91頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五±3σ（或6σ）的概念在研究加工誤差時應(yīng)用很廣。

6σ的大小代表了某種加工方法在一定的條件（如毛坯余量、機床、夾具、刀具等）下所能達到的加工精度。

所以在一般情況下，應(yīng)使所選擇的加工方法的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ與公差帶寬度T之間具有下列關(guān)系：

6σ≤T但考慮到系統(tǒng)誤差及其它因素的影響，應(yīng)當(dāng)使6σ小于公差帶寬度T，才能可靠地保證加工精度。第92頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五第93頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五第94頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五

分布函數(shù)令：將z代入上式，有：則利用上式，可將非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布進行計算（圖5）。稱z為標(biāo)準(zhǔn)化變量yF（z）圖5正態(tài)分布曲線μ(z=0)x(z)0z-σ+σ第95頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五第96頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五分布曲線與x軸所包圍的面積代表了一批零件的總數(shù)。如果尺寸分散范圍超出零件的公差帶，則肯定有廢品產(chǎn)生，如圖6所示的陰影部分。若尺寸落在Lmin、Lmax范圍內(nèi)，工件的概率即空白部分的面積就是加工工件的合格率。圖6廢品率計算第97頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五◆非正態(tài)分布

xy0a）雙峰分布

雙峰分布：兩次調(diào)整下加工的工件或兩臺機床加工的工件混在一起（圖7a）xy0b）平頂分布xy0c）偏向分布

平頂分布：工件瞬時尺寸分布呈正態(tài)，其算術(shù)平均值近似成線性變化（如刀具和砂輪均勻磨損）（圖7b）

偏向分布：如工藝系統(tǒng)存在顯著的熱變形，或試切法加工孔時寧小勿大，加工外圓時寧大勿?。▓D7c）圖7幾種非正態(tài)分布第98頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五

3.工藝過程的分布圖分析（1）工藝過程的穩(wěn)定性指均值和標(biāo)準(zhǔn)差穩(wěn)定不變的性能，取決于變值系統(tǒng)誤差（2）工藝過程分布圖分析制作分布圖了解質(zhì)量指標(biāo)分布、加工能力、是否有廢品

1）樣本容量的確定通常取n=50～2002）樣本數(shù)據(jù)整理與計算

剔除異常數(shù)據(jù)，確定尺寸分散范圍R、尺寸間隔數(shù)j、區(qū)間寬度Δx3）繪制實際分布圖

縱坐標(biāo)為頻數(shù)：同間隔尺寸工件數(shù)目第99頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五

4）繪制理論分布圖

縱坐標(biāo)將概率密度轉(zhuǎn)換成頻數(shù)，分散范圍±3σ理論最大頻數(shù)f′max=ymaxn

Δx對應(yīng)x=處拐點處頻數(shù)f′σ=yσn

Δx對應(yīng)x=±σ處xx5）工藝過程分布圖分析

①判斷加工誤差性質(zhì)系統(tǒng)誤差、隨機誤差

②確定工序能力及等級

工序能力系數(shù)Cp指滿足加工精度的程度Cp=T/6σ

③確定不合格率

第100頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五工序能力等級工序能力系數(shù)工序等級說明CP＞1.67特級工序能力過高1.67≥CP＞1.33一級工序能力足夠1.33≥CP＞1.00二級工序能力勉強1.00≥CP＞0.67三級工序能力不足0.67≥CP四級工序能力很差表2工序能力等級

CP表示工藝過程本身的能力，而工藝能力系數(shù)CPK則表示過程滿足技術(shù)要求的能力，實際上是“過程能力”與“管理能力”的綜合

第101頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五（2）分布圖分析法特點1）采用大樣本，較接近實際地反映工藝過程總體；

2）能將常值系統(tǒng)誤差從誤差中區(qū)分開；

3）在全部樣本加工后繪出曲線，不能反映先后順序，不能將變值系統(tǒng)誤差從誤差中區(qū)分開；4）不能及時提供工藝過程精度的信息，事后分析；5）計算復(fù)雜，只適合工藝過程穩(wěn)定的場合。點圖分析法計算簡單，能及時提供主動控制信息，可用于穩(wěn)定過程、也可用于不穩(wěn)定過程。第102頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五例：軸Φ20-0.1，σ=0.025，xT=-ε(0.03)求常值系統(tǒng)誤差、隨機誤差，合格率、不合格率x0解：①公差帶中心xT=19.95②尺寸分布中心=xT+ε=19.95+0.03=19.98③常值系統(tǒng)誤差Δ系=-xT=ε=0.03④隨機誤差6σ=

6×

0.025=0.15或±3σ=±0.075xx⑤計算合格率、不合格率

6σ=0.15＞T=0.1，

Cp=T/6σ=0.1/0.15=0.67工件極限尺寸xmin=xA=19.9，xmax=xB=20zA=(-xA)/σ=(19.98-19.9)/0.025=3.2ψ(zA)=0.49931zB=(xB-)/σ=(20-19.98)/0.025=0.8ψ(zB)=0.2881合格率=ψ(zA)+ψ(zB)=0.49931+0.2881=0.78741=78.741%廢品率0.5-0.49931=0.069%0.5-0.2881=21.19%可修復(fù)xx第103頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五（1）點圖的形式1）單值點圖三、點圖分析法

按加工順序逐個地測量一批工件的尺寸，以工件序號為橫坐標(biāo)，以工件的加工尺寸為縱坐標(biāo)，就可作出單值點圖（圖8）。要點：按加工的先后順序作出尺寸的變化圖，以暴露整個加工過程中誤差變化的全貌。單值點圖圖工件尺寸工件序號圖814024681012公差帶T控制限第104頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五01234567樣組序號a）工件尺寸公差帶T控制限圖9單值點圖但值點圖反映了工件逐個的尺寸變化與加工時間的關(guān)系。若點圖上的上、下極限點包絡(luò)成二根平滑的曲線，并作這兩根曲線的平均值曲線，就能較清楚地揭示出加工過程中誤差的性質(zhì)及其變化趨勢，如圖9所示。平均值曲線O－O’表示每一瞬時的分散中心，反映了變值系統(tǒng)性誤差隨時間變化的規(guī)律.工件序號b）AA′B′O′OB工件尺寸第105頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五其起始點O位置的高低表明常值系統(tǒng)性誤差的大小。整個幾何圖形將隨常值系統(tǒng)性誤差的大小不同，而在垂直方向處于不同位置。上下限AA’和BB’間的寬度表示在隨機性誤差作用下加工過程的尺寸分散范圍，反映了隨機性誤差的變化規(guī)律。工件序號b）AA′B′O′OB工件尺寸第106頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五－R點圖前者控制工藝過程質(zhì)量指標(biāo)的分布中心，反映了系統(tǒng)性誤差及其變化趨勢；后者控制工藝過程質(zhì)量指標(biāo)的分散程度，反映了隨機性誤差及其變化趨勢。2）X樣組點圖的種類很多，最常用的是X－R點圖（平均值—極差點圖）。它由X點圖和R點圖結(jié)合而成。單獨的點圖或R點圖不能全面反映加工誤差的情況，必須結(jié)合起來應(yīng)用。X為了能直接反映出加工中系統(tǒng)性誤差和隨機性誤差隨加工時間的變化趨勢，實際生產(chǎn)中常用樣組點圖來代替單值點圖。第107頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五圖是控制圖和R控制圖聯(lián)合使用的統(tǒng)稱R圖：A2、D1、D2數(shù)值見教材81頁表2-8。(1)圖表示樣組平均值，R表示樣組極差圖控制限圖：第108頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五(3)、工藝過程的點圖分析（1）單值點圖依次測量每件尺寸記入橫坐標(biāo)為零件號縱坐標(biāo)為尺寸的圖表中（2）均值-極差點圖

采用順序小樣本（4～6），由小樣本均值點圖和極差點圖組成，橫坐標(biāo)為小樣本組序號。具體作法如下：①定期測小樣本尺寸；②計算均值和極差R：

R=xmax-xmin

③確定中心線=和R小樣本組20～30④確定上下控制線ES、EI、UCL、LCL，定期描點xx第109頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五均值點圖上下控制線的確定：極差點圖上下控制線的確定：第110頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五均值點圖反映了質(zhì)量指標(biāo)分布中心(系統(tǒng)誤差)的變化

圖10極差點圖反映了質(zhì)量指標(biāo)分布范圍(隨機誤差)的變化第111頁，共124頁，2023年，2月20日，星期五（4）均值-極差點圖分析

生產(chǎn)過程穩(wěn)定的標(biāo)志：①沒有點子超出控制線；②大部分點在中線附近波動，小部分點在控制線附近；③點子無明顯規(guī)律性生產(chǎn)過程不穩(wěn)定的標(biāo)志：①點子超出控制線或密集在控制線附近；②連續(xù)７點以上出現(xiàn)在中線一側(cè)；③明顯規(guī)律性，如上升或下降傾向；④點