機械零件的強度z

機械零件的強度z第1頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五§3-1

材料的疲勞特性§3-1材料的疲勞特性一、變應力

指隨時間變化的應力

r=-1對稱循環(huán)變應力

r=0脈動循環(huán)變應力

r=1靜應力變應力循環(huán)變應力隨機變應力穩(wěn)定循環(huán)變應力不穩(wěn)定循環(huán)變應力非對稱循環(huán)變應力對稱循環(huán)變應力脈動循環(huán)變應力循環(huán)變應力：指具有周期性的變應力。

r≠+1、–1、0非對稱循環(huán)變應力不穩(wěn)定循環(huán)變應力隨機變應力第2頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五§3-1材料的疲勞特性sm─平均應力；sa─應力幅值smax─最大應力；smin─最小應力r─應力比（循環(huán)特性）r=-1對稱循環(huán)變應力r=0脈動循環(huán)變應力r=1靜應力

為了表示穩(wěn)定循環(huán)變應力狀況，引入下列變應力參數(shù)：第3頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五§3-1材料的疲勞特性

材料的疲勞特性可用最大應力σmax、應力循環(huán)次數(shù)N、應力比r來描述，其通過試驗可測得。在材料的標準試件上加上一定應力比（r=-1或r=0）的等幅變應力，且記錄下材料試件在不同最大應力時引起其疲勞破壞所經(jīng)歷的應力循環(huán)次數(shù)N即可。材料的疲勞特性可用如下兩種曲線來描述：

1.

σ－N疲勞曲線

2.等壽命疲勞曲線（極限應力線圖）

二、

材料的疲勞特性第4頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五§3-1材料的疲勞特性

機械零件的疲勞大多發(fā)生在s－N曲線的CD段，可用下式描述：

D點以后的疲勞曲線呈一水平線，代表著無限壽命區(qū)其方程為：

由于ND有時很大，所以在作疲勞試驗時，常規(guī)定一個循環(huán)次數(shù)N0(稱為循環(huán)基數(shù))，用N0及其相對應的疲勞極限σr來近似代表ND和σr∞，于是有：有限壽命區(qū)間內(nèi)循環(huán)次數(shù)N與疲勞極限srN的關(guān)系為：式中，sr、N0及m的值由材料試驗確定。1.

s－N疲勞曲線

s－N疲勞曲線詳細說明

它描述了在一定應力比下，疲勞極限(最大應力σmax

)與應力循環(huán)次數(shù)N

的關(guān)系。m為材料常數(shù)，由試驗定。第5頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五§3-1材料的疲勞特性2.等壽命疲勞曲線（極限應力線圖）等壽命疲勞曲線描述了在一定應力循環(huán)次數(shù)N下，極限平均應力σm與極限應力幅σa的關(guān)系。該曲線也表達了不同應力比時，材料疲勞極限的特性。在工程應用中，常將等壽命曲線用直線來近似替代。如圖A‘Ｇ’

C雙折線極限應力線圖就是一種常用的近似替代線圖。A'Ｇ'直線的方程為：CＧ'直線的方程為：

yσ為試件受循環(huán)彎曲應力時的材料常數(shù)，其值由試驗及下式?jīng)Q定：對于碳鋼，yσ≈0.1~0.2，對于合金鋼，yσ≈0.2~0.3。

分別為試件受循環(huán)彎曲應力時的極限應力幅、極限平均應力材料的極限應力線圖詳細介紹第6頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五§3-2機械零件的疲勞強度計算§3-2機械零件的疲勞強度計算一、零件的極限應力線圖由于零件幾何形狀及尺寸的變化、加工質(zhì)量及強化因素等的影響，使得零件的疲勞極限要小于材料試件的疲勞極限。若以彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)Ｋσ表示材料對稱循環(huán)彎曲疲勞極限σ-1與零件對稱循環(huán)彎曲疲勞極限σ-1e的比值，即在不對稱循環(huán)時，Ｋσ是試件與零件極限應力幅的比值。將材料極限應力線圖中的直線A'D'G'按比例向下移，成為右圖所示的直線ADG，而極限應力曲線CG

部分，由于是按照靜應力的要求來考慮的，故不需進行修正。這樣就得到了零件的極限應力線圖。

零件的極限應力線圖詳細介紹第7頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五§3-2機械零件的疲勞強度計算直線AG的方程為：直的CG的方程為：分別可用下式計算：

分別為零件受循環(huán)彎曲應力時的極限應力幅、極限平均應力和材料常數(shù)。分別為零件的有效應力集中系數(shù)、尺寸系數(shù)、表面質(zhì)量系數(shù)和強化系數(shù)。對于切應力，可以仿照上述正應力相應公式進行計算第8頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五§3-2機械零件的疲勞強度計算二、單向穩(wěn)定變應力時零件的疲勞強度計算進行零件疲勞強度計算時，首先根據(jù)零件危險截面上的σmax及σmin確定平均應力σm與應力幅σa，然后，在零件極限應力線圖的坐標中標示出相應工作應力點M或N。根據(jù)零件工作時載荷變化規(guī)律和所受約束來確定應力可能發(fā)生的變化規(guī)律，從而決定以哪一個點來作為極限應力。機械零件可能發(fā)生的典型的應力變化規(guī)律有以下三種：應力比為常數(shù)：r=C

平均應力為常數(shù)σm=C

最小應力為常數(shù)σmin=C強度計算時所用的極限應力應是極限應力曲線上的某一個點所代表的應力。計算安全系數(shù)及疲勞強度條件為：

詳細分析第9頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五規(guī)律性不穩(wěn)定變應力§3-2機械零件的疲勞強度計算三、單向不穩(wěn)定變應力時零件的疲勞強度計算若應力每循環(huán)一次都對材料的破壞起相同的作用，則應力σ1每循環(huán)一次對材料的損傷率即為1/N1，而循環(huán)了n1次的σ1對材料的損傷率即為n1/N1。如此類推，循環(huán)了n2次的σ2對材料的損傷率即為n2/N2，……。當損傷率達到100%時，材料即發(fā)生疲勞破壞，故對應于極限狀況有：用統(tǒng)計方法進行疲勞強度計算不穩(wěn)定變應力非規(guī)律性規(guī)律性按疲勞損傷累積假說進行疲勞強度計算

詳細分析第10頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五§3-2機械零件的疲勞強度計算四、雙向穩(wěn)定變應力時零件的疲勞強度計算當零件上同時作用有同相位的穩(wěn)定對稱循環(huán)變應力sa和ta時，由實驗得出的極限應力關(guān)系式為：式中ta′及sa′為同時作用的切向及法向應力幅的極限值。若作用于零件上的應力幅sa及ta如圖中M點表示，則由于此工作應力點在極限以內(nèi)，未達到極限條件，因而是安全的。由于是對稱循環(huán)變應力，故應力幅即為最大應力?；【€AM'B上任何一個點即代表一對極限應力σa′及τa′。計算安全系數(shù)：

詳細推導第11頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五§3-2機械零件的疲勞強度計算五、提高機械零件疲勞強度的措施在綜合考慮零件的性能要求和經(jīng)濟性后，采用高疲勞強度的材料，并配以適當?shù)臒崽幚砗捅砻鎻娀幚怼?/p>

適當提高零件的表面質(zhì)量，特別是提高有應力集中部位的表面加工質(zhì)量，必要時表面作適當?shù)姆雷o處理。盡可能降低零件上的應力集中的影響，是提高零件疲勞強度的首要措施。盡可能地減少或消除零件表面可能發(fā)生的初始裂紋的尺寸，這對于延長零件的疲勞壽命有著比提高材料性能更為顯著的作用。減載槽在不可避免地要產(chǎn)生較大應力集中的結(jié)構(gòu)處，可采用減載槽來降低應力集中的作用。

第12頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五§3-3機械零件的抗斷裂強度§3-3機械零件的抗斷裂強度

在工程實際中，往往會發(fā)生工作應力小于許用應力時所發(fā)生的突然斷裂，這種現(xiàn)象稱為低應力脆斷。對于高強度材料，一方面是它的強度高（即許用應力高），另一方面則是它抵抗裂紋擴展的能力要隨著強度的增高而下降。因此，用傳統(tǒng)的強度理論計算高強度材料結(jié)構(gòu)的強度問題，就存在一定的危險性。

斷裂力學——是研究帶有裂紋或帶有尖缺口的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的強度和變形規(guī)律的學科。通過對大量結(jié)構(gòu)斷裂事故分析表明：大部分低應力脆斷都發(fā)生在高強度鋼材的結(jié)構(gòu)或大型焊接件中，而結(jié)構(gòu)內(nèi)部裂紋和缺陷的存在是導致低應力脆斷的內(nèi)在原因。為了度量含裂紋結(jié)構(gòu)體的強度，在斷裂力學中運用了應力強度因子KI（或KⅡ、KⅢ，反映裂紋頂端附近各點應力大小

）和平面應變斷裂韌度KIC(或KⅡC、KⅢC，反映材料阻止裂紋失穩(wěn)擴展的能力）這兩個新的度量指標來判別結(jié)構(gòu)的安全性，即：KI＜KIC時，裂紋不會失穩(wěn)擴展KI≥KIC時，裂紋失穩(wěn)擴展

第13頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五§3-4機械零件的接觸強度§3-4機械零件的接觸強度

當兩零件以點或線相接觸時，其接觸的局部會引起較大的應力。這局部的應力稱為接觸應力。