2023屆浙江省余姚市蘭江中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2023屆浙江省余姚市蘭江中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．運(yùn)算結(jié)果為a2的式子是A．a(chǎn)6÷a3 B．a(chǎn)2．如圖，已知直線，，，則的度數(shù)為（）A．75° B．85° C．95° D．115°3．若將P(x,y)向左移動(dòng)5的單位為P1,再將P1向下移動(dòng)4個(gè)單位為P2，求S△PP1P2的面積是（）A． B．9 C．10 D．204．以下命題是假命題的是（）A．對(duì)頂角相等B．經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行C．兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等D．鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角5．若不等式組有解，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．6．若點(diǎn)在軸上，那么的值為（）A．2 B． C． D．07．已知﹣1＜x＜0，那么在x、2x、、﹣x2中最小的數(shù)是（）A．﹣x2 B．2x C． D．x8．一圓柱形桶內(nèi)裝滿了水，已知桶的底面直徑和高都為m，另一長(zhǎng)方體形容器的長(zhǎng)為m，寬為12mA．2mπ B．12mπ C．19．在下列各數(shù)、、、、、、（每?jī)蓚€(gè)之間依次多一個(gè)）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）．A． B． C． D．10．吸管吸易拉罐的飲料時(shí)，如圖是易拉罐截面圖，，易拉罐上下底面互相平行，則的度數(shù)是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．解方程，則x=_____．12．化簡(jiǎn)：6a6÷3a3=____．13．如圖，將△ABC向左平移3cm得到△DEF，AB、DF交于點(diǎn)G，如果△ABC的周長(zhǎng)是12cm，那么△ADG與△BGF的周長(zhǎng)之和是__．14．已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)__________．15．如圖，有下列判斷：①∠A與∠1是同位角；②∠A與∠B是同旁內(nèi)角；③∠4與∠1是內(nèi)錯(cuò)角；④∠1與∠3是同位角．其中正確的是______（填序號(hào)）．16．的相反數(shù)是__________，-的絕對(duì)值是__________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算(1)x2－(x＋2)(x－2);(2)(3)(6x3y)2·（-4xy3）÷（-12x2y）;（4）運(yùn)用乘法公式計(jì)算：18．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（0，a），B（b，a），且a、b滿足（a﹣2）2+|b﹣4|=0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向下平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，AB．（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD；（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)M，連接MC，MD，使S△MCD=S四邊形ABDC？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由；（3）點(diǎn)P是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合），直接寫出∠BAP、∠DOP、∠APO之間滿足的數(shù)量關(guān)系．19．（8分）（1）在下面的括號(hào)內(nèi)，填上推理的依據(jù)．①如圖1，，求證證明：，（_____________）（_____________）②如圖2，，求證證明：，（_____________）（_____________）（_____________）（2）如圖，直線相交于點(diǎn)平分求①的度數(shù)；②的度數(shù)．20．（8分）計(jì)算：（1）（2）（m+2n）（m-2n）（3）21．（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，CB∥OA，CB=8，OC=8，OA=1．(1)直接寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；(2)動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，求P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間；(3)在(2)的條件下，在y軸上是否存在一點(diǎn)Q，連接PQ，使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．22．（10分）閱讀下面的推理過程，在括號(hào)內(nèi)填上推理的依據(jù)，如圖：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°(已知)∴∠1=∠4()∴c∥a()又∵∠2+∠3=180°(已知)∠3=∠6()∴∠2+∠6=180°()∴a∥b()∴c∥b()23．（10分）如圖，圓柱的高是3cm，當(dāng)圓柱的底面半徑rcm由小到大變化時(shí)，圓柱的體積Vcm3（1）在這個(gè)變化中，自變量是______，因變量是______；（2）寫出體積V與半徑r的關(guān)系式；（3）當(dāng)?shù)酌姘霃接?cm變化到10cm時(shí)，通過計(jì)算說明圓柱的體積增加了多少cm24．（12分）（1）閱讀并回答：科學(xué)實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等．如圖1，一束平行光線AB與DE射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)∠1=∠2，∠3=∠1．由條件可知：∠1與∠3的大小關(guān)系是，理由是；∠2與∠1的大小關(guān)系是；反射光線BC與EF的位置關(guān)系是，理由是；（2）解決問題：①如圖2，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b鏡反射，若b反射出的光線n平行于m，且∠1=35°，則∠2=，∠3=；在①中，若∠1=10°，則∠3=，由①②請(qǐng)你猜想：當(dāng)∠3=時(shí)，任何射到平面鏡a上的光線m經(jīng)過平面鏡a和b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n總是平行的？請(qǐng)說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪乘除法法則、合并同類項(xiàng)法則及冪的乘方法則，分別計(jì)算即可得答案.【詳解】A.a6÷aB.a-1?a3=a2，故該選項(xiàng)符合題意，C.a4-a2，a4D.a-12=a故選B.【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方、同底數(shù)冪的乘除法及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.2、D【解析】

先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠EFB的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵，，∴∠EFB=∠A+∠E=115°，∵AB∥CD，∴∠C=∠EFB=115°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握以上基礎(chǔ)知識(shí)是解題關(guān)鍵．3、C【解析】

直接利用平移的性質(zhì)得到S△PP1P2的邊長(zhǎng)為5和4，然后利用三角形面積公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】∵P(x,y)向左移動(dòng)5的單位為P1,再將P1向下移動(dòng)4個(gè)單位為P2得到Rt△PP1P2，∴△PP1P2的直角邊長(zhǎng)分別為5和4，∴S△PP1P2==10，故選C.【點(diǎn)睛】此題考查平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握三角形面積的公式.4、C【解析】分析：對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷后即可得到答案．詳解：A.對(duì)頂角相等，正確，是真命題；B.經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，正確，是真命題；C.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，錯(cuò)誤，是假命題；D.鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角，正確，是真命題；故選C.點(diǎn)睛：考查命題與定理，判斷為真的命題就是真命題，判斷為假的命題就是假命題.5、A【解析】

解出不等式組的解集，根據(jù)已知解集比較，可求出n的取值范圍．【詳解】解：∵不等式組有解，∴n＜x＜1，∴n＜1，n的取值范圍為n＜1．故選：A．【點(diǎn)睛】考查了不等式的解集，本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得零一個(gè)未知數(shù)．6、A【解析】

依據(jù)點(diǎn)P（2m-4，2m+4）在y軸上，其橫坐標(biāo)為1，列式可得m的值．【詳解】∵P（2m-4，2m+4）在y軸上，

∴2m-4=1，

解得m=2，

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．7、B【解析】

直接利用x的取值范圍，進(jìn)而比較各數(shù)大小．【詳解】∵﹣1＜x＜0，∴＞﹣x2＞x＞2x，∴在x、2x、、﹣x2中最小的數(shù)是：2x．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)比較大小，正確掌握實(shí)數(shù)的比較大小的方法是解題關(guān)鍵．8、B【解析】

先求出圓柱體的體積，再利用長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高求出長(zhǎng)方體容器的高即可.【詳解】∵圓柱體桶的底面直徑和高都為m，∴桶的體積=π?(12∵長(zhǎng)方體容器的長(zhǎng)為m，寬為12∴長(zhǎng)方體的高=πm34÷m÷1故選B.【點(diǎn)睛】本題考查常見幾何體的體積及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算，熟記長(zhǎng)方體和圓柱體的體積公式是解題關(guān)鍵.9、B【解析】按照無(wú)理數(shù)的定義知，、、（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)0）是無(wú)理數(shù)，所以選B.=3、=-0.8.10、B【解析】

根據(jù)圖形，作出∠1的補(bǔ)角∠3，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠2=∠3即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，如圖可得∠2=∠3，因?yàn)椤?+∠3=180°，所以∠1+∠2=180°，所以∠2=180°-110°=70°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了內(nèi)錯(cuò)角的概念，平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-5或1【解析】

先變形得到，再分兩種情況當(dāng)為非負(fù)數(shù)時(shí)，當(dāng)為負(fù)數(shù)時(shí)，討論即可．【詳解】解:∵,∴，①≥0時(shí)，原方程可化為，它的解是x=-5；②當(dāng)＜0時(shí)，原方程可化為=-3，它的解是x=1；

∴原方程的解為x=-5和1，

故答案為：x=-5和1．【點(diǎn)睛】本題考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，關(guān)鍵是分兩種情況討論．12、2a1．【解析】

單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式就是將系數(shù)除以系數(shù)作為結(jié)果的系數(shù)，相同字母除以相同字母作為結(jié)果的一個(gè)因式即可．【詳解】解：6a6÷1a1=（6÷1）（a6÷a1）=2a1．故答案為：2a1．13、12【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD=FC，然后判斷出△ADG與△BGF的周長(zhǎng)之和=AD+BF+DF+AB=BC+AC+AB，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【詳解】∵△ABC向左平移3cm得到DEF，∴AD=FC，∴△ADG與△BGE的周長(zhǎng)之和=AD+BF+DF+AB=BC+AC+AB=12，故答案為12；【點(diǎn)睛】考查平移的性質(zhì)，掌握?qǐng)D形平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、【解析】

根據(jù)數(shù)軸得出-1＜a＜0＜1，根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出|a-1|-|a+1|，去掉絕對(duì)值符號(hào)合并同類項(xiàng)即可．【詳解】∵從數(shù)軸可知：-1＜a＜0＜1，

∴

=|a-1|-|a+1|

=-a+1-a-1

=-2a．

故答案為：-2a．【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值以及數(shù)軸的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于掌握利用數(shù)軸可以比較任意兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，即在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的總比左邊的大，在原點(diǎn)左側(cè)，絕對(duì)值大的反而?。?5、①②③【解析】

①根據(jù)同位角的定義即可判斷；②根據(jù)同旁內(nèi)角的定義即可判斷；③根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義即可判斷；④根據(jù)同位角的定義即可判斷．【詳解】①∠A與∠1是同位角，正確；②∠A與∠B是同旁內(nèi)角，正確；③∠4與∠1是內(nèi)錯(cuò)角，正確；④∠1與∠3不是同位角，故錯(cuò)誤．∴正確的是①②③，故答案為：①②③．【點(diǎn)睛】本題主要考查同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的定義，掌握同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的定義是解題的關(guān)鍵．16、2-，【解析】因?yàn)橹挥蟹?hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù),所以的相反數(shù)是,因?yàn)樨?fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù),所以-的絕對(duì)值是,故答案為2-,.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）4（2）4（3）12x5y4（4）1【解析】

（1）先利用平方差公式展開，然后再合并同類項(xiàng)即可；（2）利用零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算即可；（3）先進(jìn)行冪的乘方，積的乘方運(yùn)算，再把除法變乘法計(jì)算即可；（4）先將原式變形，再利用平方差公式計(jì)算即可.【詳解】（1）原式=；（2）原式=1+4-1=4；（3）原式=；（4）原式=1122-（112+1）×（112-1）=1122-（1122-1）=1122-1122+1=1.18、（1）8；（1）M（0，1）或（0，﹣1）；（3）①∠APO=∠DOP+∠BAP；②∠DOP=∠BAP+∠APO；③∠BAP=∠DOP+∠APO．【解析】

（1）先由非負(fù)數(shù)性質(zhì)求出a=1，b=4，再根據(jù)平移規(guī)律，得出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)，然后根據(jù)四邊形ABDC的面積=AB×OA即可求解；（1）存在．設(shè)M坐標(biāo)為（0，m），根據(jù)S△PAB=S四邊形ABDC，列出方程求出m的值，即可確定M點(diǎn)坐標(biāo)；（3）分三種情況求解：①當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上移動(dòng)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)P在DB的延長(zhǎng)線上時(shí)，③當(dāng)點(diǎn)P在BD的延長(zhǎng)線上時(shí).【詳解】解：（1）∵（a﹣1）1+|b﹣4|=0，∴a=1，b=4，∴A（0，1），B（4，1）．∵將點(diǎn)A，B分別向下平移1個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，∴C（﹣1，0），D（3，0）．∴S四邊形ABDC=AB×OA=4×1=8；（1）在y軸上存在一點(diǎn)M，使S△MCD=S四邊形ABCD．設(shè)M坐標(biāo)為（0，m）．∵S△MCD=S四邊形ABDC，∴×4|m|=4，∴1|m|=4，解得m=±1．∴M（0，1）或（0，﹣1）；（3）①當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上移動(dòng)時(shí)，∠APO=∠DOP+∠BAP理由如下：過點(diǎn)P作PE∥AB交OA于E．∵CD由AB平移得到，則CD∥AB，∴PE∥CD，∴∠BAP=∠APE，∠DOP=∠OPE，∴∠BAP+∠DOP=∠APE+∠OPE=∠APO，②當(dāng)點(diǎn)P在DB的延長(zhǎng)線上時(shí)，同①的方法得，∠DOP=∠BAP+∠APO；③當(dāng)點(diǎn)P在BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，同①的方法得，∠BAP=∠DOP+∠APO．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形平移的關(guān)系，平行線的性質(zhì)，三角形、平行四邊形的面積公式，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想．關(guān)鍵是理解平移規(guī)律，作平行線將相關(guān)角進(jìn)行轉(zhuǎn)化．19、(1)①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量替換；(2)①；②.【解析】

(1)①先分析∠A，∠B的位置關(guān)系，即可寫出直線平行的判定方法；再根據(jù)∠C，∠D的位置關(guān)系，即可寫出平行的性質(zhì)；②分析和以及的位置關(guān)系即可得到答案；(2)①要求的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)把的度數(shù)計(jì)算出來，即可得到的度數(shù).②根據(jù)和把∠AOF的度數(shù)求解出來，即可得到的度數(shù)；【詳解】(1)根據(jù)題意，得到括號(hào)里面分別為：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量替換；(2)①∵，∴,又∵，∴,∴；②由題意可知，,∵OF平分,∴,∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線平行的判定、直線平行的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及等量替換原則，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)、熟記相關(guān)概念、理解相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）；（3）．【解析】

（1）先計(jì)算冪的乘方，在利用同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可；（2）根據(jù)平方差公式計(jì)算即可；（3）根據(jù)完全平方公式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）=；（2）；（3）．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算和化簡(jiǎn)能力，注意：運(yùn)算順序及運(yùn)用乘法公式簡(jiǎn)化計(jì)算．21、(1)A(1，0)，B(8，8)，C(0，8)；(2)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為6s；(3)存在，Q(0，24)或Q(0，-8)．【解析】

（1）根據(jù)線段的長(zhǎng)和線段的特點(diǎn)確定出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）先求出S四邊形OABC=2，從而得到OP×8=48，求出OP即可；（3）根據(jù)四邊形OABC的面積求出△CPQ的面積是2，得到CQ=1，最后求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．【詳解】（1）∵點(diǎn)A、C在x軸上，OA=1，∴A（1，0）．∵C在y軸上，OC=8，∴C（0，8）．∵CB∥OA，CB=8，∴B（8，8）；（2）∵CB=8，OC=8，OA=1，∴S四邊形OABC（OA+BC）×OC（1+8）×8=2．∵當(dāng)直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分，∴S△OPCOP×OCOP×8S四邊形OABC=48，∴OP=3．∵動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，∴P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3÷2=6（s）；（3）由（2）有OP=3，∴S△CPQCQ×OPCQ×3=2，∴CQ=1．設(shè)Q（0，y）．∵C（0，8），∴|8-y|=1，解得：y=24或y=－8，∴Q（0，24）或Q（0，﹣8）．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，主要考查了線段長(zhǎng)的求法，點(diǎn)的坐標(biāo)的確定，三角形四邊形面積的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是三角形OPC面積的計(jì)算．22、見解析【解析】

依據(jù)同角的補(bǔ)角相等可證明∠1=∠4，依據(jù)平行線的判定定理可證明a∥c，依據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)和等量代換可證明∠2+∠6=180°，最后依據(jù)平行線的判定定理和平行公理的推論進(jìn)行證明即可．【詳解】因?yàn)椤?+∠2=180°，∠2+∠4=180°（已知），

所以∠1=∠4，（同角的補(bǔ)角相等）

所以a∥c．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

又因?yàn)椤?+∠3=180°（已知）

∠3=∠6（對(duì)頂角相等）

所以∠2+∠6=180°，（等量代換）

所以a∥b．（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

所以c∥b．（平行與同一條直線的兩條直線平行）．

故答案為：同角的補(bǔ)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；對(duì)頂角相等；等量代換；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；平行與同一條直線的兩條直線平行．【點(diǎn)睛】考查的是平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．23、（1）半徑；體積；（2）V=3πr2；（3）【解析】

（1）根據(jù)常量和變量的定義來判斷自變量、因變量和常量；（2）圓柱體的體積等于底面積乘以高，底面積等于π乘以半徑的平方，將它用含有V和r的關(guān)系式表達(dá)出來即可；（3）利用圓柱的體積計(jì)算方法計(jì)算增加的體積即可．【詳解】(1)根據(jù)函數(shù)的定義可知，對(duì)于底面半徑的每個(gè)值，體積按照一定的法則有一個(gè)確定的值與之對(duì)應(yīng)，所以自變量是：半徑，因變量是：體積.（2）根據(jù)圓柱體的體積計(jì)算公式：V=3πr(3)體積增加了(π×102?π×12)×3=297πcm3.【點(diǎn)睛】本題考查變量之間的關(guān)系，（1）考查自變量與因變量，理解自變量與因變量的定義是解題關(guān)鍵；