通信原理課件第7章

通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)通信原理多媒體教案通信原理教學(xué)組編著西安電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院二零零四年通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)第七章

數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)第七章7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理

7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能7.3二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能調(diào)制7.4多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)第七章數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)如圖所示基本的三種數(shù)字調(diào)制方式是：振幅鍵控(ASK)、移頻鍵控(FSK)和移相鍵控(PSK或DPSK)。調(diào)制器信道解調(diào)器噪聲源基帶信號(hào)輸入基帶信號(hào)輸出通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)第一節(jié)

二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)第七章7.1.1二進(jìn)制振幅鍵控（2ASK)7.1.2二進(jìn)制移頻鍵控（2FSK）7.1.3二進(jìn)制移相鍵控（2PSK）7.1.4二進(jìn)制差分相移鍵控（2DPSK）7.1.5二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制信號(hào)的功率普密度通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理7.1.1二進(jìn)制振幅鍵控（2ASK)

振幅鍵控是正弦載波的幅度隨數(shù)字基帶信號(hào)而變化的數(shù)字調(diào)制。設(shè)發(fā)送的二進(jìn)制符號(hào)序列由0、1序列組成，發(fā)送0符號(hào)的概率為P，發(fā)送1符號(hào)的概率為1-P，且相互獨(dú)立。該二進(jìn)制符號(hào)序列可表示為

其中:

通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理

是二進(jìn)制基帶信號(hào)時(shí)間間隔，脈沖:則二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)可表示為二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)時(shí)間波型如圖

tnTtgatecnsnASKwcos)()(2?-=是持續(xù)時(shí)間為的矩形通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理1011100載波信號(hào)2ASK信號(hào)S(t)bT通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的產(chǎn)生方法如圖所示：

（a)(b)

圖7-3二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)調(diào)制器原理框圖圖(a)是采用模擬相乘的方法實(shí)現(xiàn)，圖(b)是采用數(shù)字鍵控的方法實(shí)現(xiàn)。乘法器二進(jìn)制

不歸零信號(hào)

tcwcos)(2teASK通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理對(duì)2ASK信號(hào)也能夠采用非相干解調(diào)(包絡(luò)檢波法)和相干解調(diào)(同步檢測(cè)法)，其相應(yīng)原理方框圖如圖7-4所示。

（a)(a)非相干解調(diào)方式時(shí)間波形

帶通濾波器全波濾波器低通濾波器抽樣判決器a

b

cd輸出

定時(shí)脈沖

通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理

（b)相干解調(diào)方式帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時(shí)脈沖

輸出

通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理2ASK信號(hào)非相干解調(diào)過程的時(shí)間波形如圖

7-5

框圖1111abcd000000通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理7.1.2二進(jìn)制移頻鍵控（2FSK)

若二進(jìn)制基帶信號(hào)的1符號(hào)對(duì)應(yīng)于載波頻率，0符號(hào)對(duì)應(yīng)于載波頻率，則二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為式中：)cos()()cos()()(212nnsnnnsnFSKtnTtgbtnTtgateqwjw+ú?ùê?é-++ú?ùê?é-=??通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理2FSK的時(shí)間波形通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理

由圖7-6可看出，是的反碼，即若，則，即若，則，于是。二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式可簡(jiǎn)化為二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的產(chǎn)生，可以采用模擬調(diào)頻電路來實(shí)現(xiàn)，也可以采用數(shù)字鍵控的方法來實(shí)現(xiàn)。圖7-7是數(shù)字鍵控法實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的原理圖,圖中兩個(gè)振蕩器的輸出載波受輸入的二進(jìn)制基帶信號(hào)控制，在一個(gè)碼元期間輸出或兩個(gè)載波之一。通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理調(diào)制圖7-7數(shù)字鍵控法實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的原理圖振蕩器1選通開關(guān)相加器反相器振蕩器2選通開關(guān)基帶信號(hào)

1f2f)(2teFSK通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理

解調(diào)二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的解調(diào)方法很多，有模擬鑒頻法和數(shù)字檢測(cè)法，有非相干解調(diào)方法也有相干解調(diào)方法。采用非相干解調(diào)和相干解調(diào)兩種方法的原理圖如圖7-8所示。

(a)非相干解調(diào)

時(shí)間波形

帶通濾波器帶通濾波器包絡(luò)檢波器包絡(luò)檢波器抽樣判決器

定時(shí)脈沖輸出

)(2teFSK1w2w通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理(b)相干解調(diào)

解調(diào)原理是將二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)分解為上下兩路二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)，分別進(jìn)行解調(diào)，通過對(duì)上下兩路的抽樣值進(jìn)行比較最終判決出輸出信號(hào)。

帶通濾波器相乘器低通濾波器帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器

定時(shí)脈沖輸出

)(2teFSKt1coswt2cosw通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理非相干解調(diào)

框圖通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理過零檢測(cè)基本原理是，二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的過零點(diǎn)數(shù)隨載波頻率不同而異，通過檢測(cè)過零點(diǎn)數(shù)從而得到頻率的變化。過零檢測(cè)法解調(diào)器的原理圖和各點(diǎn)時(shí)間波形如圖7-10所示（a)限幅微分整流脈沖形成低通輸出

a

b

cde

f通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理框圖通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理在圖7-10中，輸入信號(hào)經(jīng)過限幅后產(chǎn)生矩形波，經(jīng)微分、整流、波形整形，形成與頻率變化相關(guān)的矩形脈沖波，經(jīng)低通濾波器濾除高次諧波，便恢復(fù)出與原數(shù)字信號(hào)對(duì)應(yīng)的基帶數(shù)字信號(hào)。通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理7．1．3二進(jìn)制移相鍵控（2PSK）當(dāng)正弦載波的相位隨二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)離散變化，則產(chǎn)生二進(jìn)制移相鍵控(2PSK)信號(hào)。通常用已調(diào)信號(hào)載波的和分別表示二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)的1和0。二進(jìn)制移相鍵控信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為：

tnTtgatecnsnPSKwcos)]([)(2?-=通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理在2PSK調(diào)制中，應(yīng)選擇雙極性，即若是脈寬為高度為1的矩形脈沖時(shí)，則有若用表示第個(gè)符號(hào)的絕對(duì)相位，則有通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理這種以載波的不同相位直接表示相應(yīng)二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)的調(diào)制方式，稱為二進(jìn)制絕對(duì)移相方式。

二進(jìn)制移相鍵控信號(hào)的典型時(shí)間波形如圖7-11所示

通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理調(diào)制二進(jìn)制移相鍵控信號(hào)的調(diào)制原理圖如圖7-12所示

移相

(a)(b)其中圖(a)是采用模擬調(diào)制的方法產(chǎn)生2PSK信號(hào)，圖(b)是采用數(shù)字鍵控的方法產(chǎn)生2PSK信號(hào)。碼型變換乘法器雙極性不歸零開關(guān)電路0180)(ts)(2tePSK通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理解調(diào)

圖7-132PSK信號(hào)的解調(diào)原理圖2PSK信號(hào)的解調(diào)通常都是采用相干解調(diào)，解調(diào)器原理圖如圖7-13所示。2PSK信號(hào)相干解調(diào)各點(diǎn)時(shí)間波形如圖7-14所示。

帶通濾波器相乘器低通濾波器定時(shí)脈沖輸出

抽樣判決器a

b

cde

通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理圖7-14通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理當(dāng)恢復(fù)的相干載波產(chǎn)生倒相時(shí)，解調(diào)出的數(shù)字基帶信號(hào)將與發(fā)送的數(shù)字基帶信號(hào)正好是相反，解調(diào)器輸出數(shù)字基帶信號(hào)全部出錯(cuò)。這種現(xiàn)象通常稱為“倒π”現(xiàn)象。0180通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理7．1．4二進(jìn)制差分相位鍵控（2DPSK）原理：用s(t)去控制相鄰載波的相位差

則一組二進(jìn)制數(shù)字信息與其對(duì)應(yīng)的2DPSK信號(hào)的載波相位關(guān)系如下表所示：2DPSK方式是用前后相鄰碼元的載波相對(duì)相位變化來表示數(shù)字信息。假設(shè)前后相鄰碼元的載波相位差為

，可定義一種數(shù)字信息與之間的關(guān)系為通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理數(shù)字信息與之間的關(guān)系也可以定義為2DPSK信號(hào)調(diào)制過程波形如圖7-15所示。

ppppppppppp

0

0

00

0

0

0

0

0

0

02DPSK0

1

1

1

0

0

1

0

1

1或信號(hào)相位：二進(jìn)制數(shù)字信息：?íì=D”表示數(shù)字信息“，”表示數(shù)字信息“01,0pj通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理圖7-15通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理由上圖可以看出，2DPSK信號(hào)的實(shí)現(xiàn)方法可以采用：首先對(duì)二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)進(jìn)行差分編碼，將絕對(duì)碼表示二進(jìn)制信息變換為用相對(duì)碼表示信息，然后再進(jìn)行絕對(duì)調(diào)相，從而產(chǎn)生二進(jìn)制差分相位鍵控信號(hào)。

相移

圖7-162DPSK信號(hào)調(diào)制器原理圖

2DPSK信號(hào)調(diào)制器原理圖如圖7-16所示。

開關(guān)電路碼變換0180通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理2DPSK信號(hào)可以采用相干解調(diào)方式(極性比較法)，解調(diào)器原理圖和解調(diào)過程各點(diǎn)時(shí)間波形如圖7-17所示。

波形其解調(diào)原理是：對(duì)2DPSK信號(hào)進(jìn)行相干解調(diào)，恢復(fù)出相對(duì)碼，再通過碼反變換器變換為絕對(duì)碼，從而恢復(fù)出發(fā)送的二進(jìn)制數(shù)字信息。在解調(diào)過程中，若相干載波產(chǎn)生相位模糊，使得解調(diào)出的相對(duì)碼產(chǎn)生倒置現(xiàn)象。但是經(jīng)過碼反變換器后，輸出的絕對(duì)碼不會(huì)發(fā)生任何倒置現(xiàn)象，從而解決了載波相位模糊度的問題。帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器輸出

定時(shí)脈沖碼反變換器a

b

cde

f通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理2DPSK信號(hào)相干解調(diào)方式解調(diào)過程各點(diǎn)時(shí)間波形如圖所示圖7-17

框圖

通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理2DPSK信號(hào)也可以采用差分相干解調(diào)方式(相位比較法)，解調(diào)器原理圖和解調(diào)過程各點(diǎn)時(shí)間波形如圖7-18所示。其解調(diào)原理是直接比較前后碼元的相位差，從而恢復(fù)發(fā)送的二進(jìn)制數(shù)字信息。由于解調(diào)的同時(shí)完成了碼反變換作用，故解調(diào)器中不需要碼反變換器。差分相干解調(diào)方式不需要專門的相干載波，因此是一種非相干解調(diào)方法。

圖7-182DPSK信號(hào)差分相干解調(diào)器原理圖輸出

e

定時(shí)脈沖d低通濾波器cb

延遲

a

帶通濾波器相乘器抽樣判決器sT通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理2DPSK信號(hào)差分相干解調(diào)過程各點(diǎn)時(shí)間波形圖7-18通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理7．1．5二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制信號(hào)的功率譜密度1．2ASK信號(hào)的功率譜密度若二進(jìn)制基帶信號(hào)的功率譜密度為二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的功率譜密度示意圖如圖7-19所示二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的功率譜密度為)(2fPASK[])()(41)(2cscsASKffPffPfP-++=通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理其由離散譜和連續(xù)譜兩部分組成。離散譜由載波分量確定，連續(xù)譜由基帶信號(hào)波形確定，二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的帶寬是基帶信號(hào)波形帶寬的兩倍,即BBASK22=通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理2．2FSK信號(hào)的功率譜密度相位不連續(xù)的二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為:

得到二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的功率譜密度為若兩個(gè)載波頻差小于，則連續(xù)譜在處出現(xiàn)單峰；若載頻差大于，則連續(xù)譜出現(xiàn)雙峰。

[][])()(41)()(41)(221122211ffPffPffPffPfPssssFSK++-+++-=sfsf通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理相位不連續(xù)二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的功率譜示意圖7-20通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理其中，離散譜位于兩個(gè)載頻和處；連續(xù)譜由兩個(gè)中心位于和處的雙邊譜疊加形成；若兩個(gè)載波頻差小于，則連續(xù)譜在處出現(xiàn)單峰；若載頻差大于，則連續(xù)譜出現(xiàn)雙峰。通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理若以二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)功率譜第一個(gè)零點(diǎn)之間的頻率間隔計(jì)算二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的帶寬，則該二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的帶寬為其中：sFSKfffB2122+-=通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理3．2PSK及2DPSK信號(hào)的功率譜密度由式得2PSK信號(hào)的功率譜為：代入基帶信號(hào)功率譜密度可得若二進(jìn)制基帶信號(hào)采用矩形脈沖，且“1”符號(hào)和“0”符號(hào)出現(xiàn)概率相等，即時(shí)，則2PSK信號(hào)的功率譜簡(jiǎn)化為21=P通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理由上兩式可以看出，一般情況下二進(jìn)制移相鍵控信號(hào)的功率譜密度由離散譜和連續(xù)譜所組成，其結(jié)構(gòu)與二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的功率譜密度相類似，帶寬也是基帶信號(hào)帶寬的兩倍。當(dāng)二進(jìn)制基帶信號(hào)的“1”符號(hào)和“0”符號(hào)出現(xiàn)概率相等時(shí)，則不存在離散譜。2PSK信號(hào)的功率譜密度如圖7-21所示。通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)第二節(jié)二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)第七章7.2.1二進(jìn)制振幅鍵控（2ASK)系統(tǒng)的抗噪聲性能7.2.2二進(jìn)制移頻鍵控（2FSK)系統(tǒng)的抗噪聲性能7.2.3二進(jìn)制移相鍵控（2PSK)系統(tǒng)的抗噪聲性能通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能7．2．1二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK)系統(tǒng)的抗噪聲性能1．同步檢測(cè)法的系統(tǒng)性能對(duì)2ASK系統(tǒng)，同步檢測(cè)法的系統(tǒng)性能分析模型如圖7-22所示。在一個(gè)碼元的時(shí)間間隔內(nèi)，發(fā)送端輸出的信號(hào)波形為發(fā)送端信道帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時(shí)脈沖輸出

通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能其中：式中為載波角頻率，為碼元時(shí)間間隔。在時(shí)間間隔，接收端帶通濾波器輸入合成波形為其中：為發(fā)送信號(hào)經(jīng)信道傳輸后的輸出。為加性高斯白噪聲，其均值為零，方差為

?íì+=”符號(hào)發(fā)送“，”符號(hào)發(fā)送“0)(1),()()(tntntutyiiii通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能設(shè)接收端帶通濾波器具有理想矩形傳輸特性，恰好使信號(hào)完整通過，則帶通濾波器的輸出波形為：為窄帶高斯噪聲，其均值為零，方差為，且可表示為于是輸出波形可表示為?íì+=”符號(hào)發(fā)送“，”符號(hào)發(fā)送“0)(1),()()(tntntutyittnttntncsccwwsin)(cos)()(-=通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能輸出波形與相干載波相乘后的波形為式中，第一項(xiàng)和為低頻成分，第二項(xiàng)和第三項(xiàng)均為中心頻率在的帶通分量。

通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理

因此，通過理想低通濾波器的輸出波形

為式中，a為信號(hào)成分，為低通型高斯噪聲，其均值為零，方差為

設(shè)對(duì)第個(gè)符號(hào)的抽樣時(shí)刻為，則在時(shí)刻的抽樣值為式中，是均值為零，方差為的高斯隨機(jī)變量。

通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能由隨機(jī)信號(hào)分析可得，發(fā)送“1”符號(hào)時(shí)的抽樣值的一維概率密度函數(shù)為發(fā)送“0”符號(hào)時(shí)的抽樣值的一維概率密度函數(shù)為和的曲線如圖7-23所示。通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能

圖7-23抽樣值x的一位概率密度函數(shù)通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能假設(shè)抽樣判決器的判決門限為，則抽樣值時(shí)判為“1”符號(hào)輸出，若抽樣值時(shí)判為“0”符號(hào)輸出。當(dāng)發(fā)送的符號(hào)為“1”時(shí)，若抽樣值判為“0”符號(hào)輸出，則發(fā)生將“1”符號(hào)判決為“0”符號(hào)的錯(cuò)誤；當(dāng)發(fā)送的符號(hào)為“0”時(shí)，若抽樣值判為“1”符號(hào)輸出，則發(fā)生將“0”符號(hào)判決為“1”符號(hào)的錯(cuò)誤。若發(fā)送的第個(gè)符號(hào)為“1”，則錯(cuò)誤接收的概率為式中：)1/0(P通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能當(dāng)發(fā)送的第個(gè)符號(hào)為“0”時(shí)，則錯(cuò)誤接收的概率為

則)0/1(P通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能上式表明，當(dāng)符號(hào)的發(fā)送概率、及概率密度函數(shù)、一定時(shí)，系統(tǒng)總的誤碼率將與判決門限有關(guān)，其幾何表示如圖7-24所示。誤碼率等于圖中陰影的面積。判決門限取為時(shí)，此時(shí)系統(tǒng)的誤碼率最小。這個(gè)門限就稱為最佳判決門限。ePb通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能令可得：

上式就是所需的最佳判決門限。

當(dāng)時(shí)，最佳判決門限為0=??bPe通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)對(duì)2ASK信號(hào)采用同步檢測(cè)法進(jìn)行解調(diào)時(shí)的誤碼率為式中，為信噪比。當(dāng)，即大信噪比時(shí)，上式可近似表示為eP41reerP-?p7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能2．包絡(luò)檢波法的系統(tǒng)性能包絡(luò)檢波法的系統(tǒng)性能分析模型如圖7-25所示接收端帶通濾波器的輸出波形與相干檢測(cè)法的相同，即包絡(luò)檢波器能檢測(cè)出輸入波形包絡(luò)的變化。發(fā)送端信道帶通濾波器包絡(luò)檢波器抽樣判決器輸出

定時(shí)脈沖通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能包絡(luò)檢波器輸入波形可進(jìn)一步表示為式中,和分別為發(fā)送“1”符號(hào)和發(fā)送“0”符號(hào)時(shí)的包絡(luò)。當(dāng)發(fā)送“1”符號(hào)時(shí)，包絡(luò)檢波器的輸出波形為當(dāng)發(fā)送“0”符號(hào)時(shí)，包絡(luò)檢波器的輸出波形為發(fā)送“1”符號(hào)時(shí)的抽樣值是廣義瑞利型隨機(jī)變量；發(fā)送“0”符號(hào)時(shí)的抽樣值是瑞利型隨機(jī)變量

.通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能它們的一維概率密度函數(shù)分別為式中，為窄帶高斯噪聲的方差。當(dāng)發(fā)送符號(hào)為“1”時(shí)，若抽樣值小于等于判決門限，則發(fā)生將“1”符號(hào)判為“0”符號(hào)的錯(cuò)誤，其錯(cuò)誤概率為同理，當(dāng)發(fā)送符號(hào)為“０”時(shí)，若抽樣值大于判決門限，則發(fā)生將“０”符號(hào)判為“１”符號(hào)的錯(cuò)誤，其錯(cuò)誤概率為ò=￡=bdVVfbVPP01)()()1/0(ò￥=>=bdVVfbVPP)()()0/1(0通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能若發(fā)送“１”符號(hào)的概率為，發(fā)送“０”符號(hào)的概率為，則系統(tǒng)的總誤碼率為最佳歸一化判決門限也可通過求極值的方法得到，令可得當(dāng)時(shí)有式中最佳判決門限。可得eP)0/1()0()1/0()1(PPPPPe+=通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能在大信噪比()的條件下，上式可近似為此時(shí)，最佳判決門限為最佳歸一化判決門限為在小信噪比()的條件下，式可近似為此時(shí)，最佳判決門限為2*ab=*b通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能最佳歸一化判決門限為在實(shí)際工作中，系統(tǒng)總是工作在大信噪比的情況下，因此最佳歸一化判決門限應(yīng)取。此時(shí)系統(tǒng)的總誤碼率為當(dāng)式，上式的下界為可以看出：在相同的信噪比條件下，同步檢測(cè)法的誤碼性能優(yōu)于包絡(luò)檢波法的性能；在大信噪比條件下，包絡(luò)檢波法的誤碼性能將接近同步檢測(cè)法的性能。另外，包絡(luò)檢波法存在門限效應(yīng)，同步檢測(cè)法無門限效應(yīng)。通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能例7.2.1設(shè)某2ASK系統(tǒng)中二進(jìn)制碼元傳輸速率為9600波特，發(fā)送“1”符號(hào)和“0”符號(hào)的概率相等，接收端分別采用同步檢測(cè)法和包絡(luò)檢波法對(duì)該2ASK信號(hào)進(jìn)行解調(diào)。已知接收端輸入信號(hào)幅度，信道等效加性高斯白噪聲的雙邊功率譜密度。試求（1）同步檢測(cè)法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)總的誤碼率；（2）包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)總的誤碼率。通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能解：(1)對(duì)于2ASK信號(hào)，信號(hào)功率主要集中在其頻譜的主瓣。因此，接收端帶通濾波器帶寬可取2ASK信號(hào)頻譜的主瓣寬度，即帶通濾波器輸出噪聲平均功率為信噪比為因?yàn)樾旁氡?，所以同步檢測(cè)法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)總的誤碼率為通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能（2）包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)總的誤碼率為比較兩種方法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)總的誤碼率可以看出，在大信噪比的情況下，包絡(luò)檢波法解性能接近同步檢測(cè)法解調(diào)性能。通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能7．2．2二進(jìn)制移頻鍵控(2FSK)系統(tǒng)的抗噪聲性能1.同步檢測(cè)法的系統(tǒng)性能2FSK信號(hào)采用同步檢測(cè)法性能分析模型如圖所示。發(fā)送端信道帶通濾波器帶通濾波器相乘器相乘器低通濾波器低通濾波器抽樣判決器輸出

定時(shí)脈沖通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能在碼元時(shí)間寬度區(qū)間，發(fā)送端產(chǎn)生的2FSK信號(hào)可表示為其中：式中和分別為發(fā)送“1”符號(hào)和“0”符號(hào)的載波角頻率，為碼元時(shí)間間隔。

在時(shí)間間隔，信道輸出合成波形為?íì++=”符號(hào)發(fā)送“”符號(hào)發(fā)送“0),(cos1),(cos21tntatntaiiww)(tyi通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能接收端上下支路兩個(gè)帶通濾波器的輸出波形和分別為同理

框圖

通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能假設(shè)在發(fā)送“1”信號(hào)，則上下支路兩個(gè)帶通濾波器的輸出波形和分別為通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能

與相干載波相乘后的波形為

與相干載波相乘后的波形為通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能

和通過上下兩個(gè)支路低通濾波器的輸出和為式中，為信號(hào)成分，和均為低通型高斯噪聲，其均值為零，方差為。因此，和在時(shí)刻抽樣值的一維概率密度函數(shù)分別為)(1tx)(2tx通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能當(dāng)?shù)某闃又敌∮诘某闃又禃r(shí)，判決器輸出“0”符號(hào)，發(fā)生將“1”符號(hào)判為“0”符號(hào)的錯(cuò)誤，其錯(cuò)誤概率為式中，。由第二章隨機(jī)信號(hào)分析可知，是高斯型隨機(jī)變量，其均值為，方差為，的一維概率密度函數(shù)為因此，錯(cuò)誤概率為同理，發(fā)送“0”符號(hào)錯(cuò)判為“1”符號(hào)的概率為)1/0(P)0()()1/0(21<=<=zPxxPP????è?=221rerfc)0/1(P????è?=>=221)()0/1(21rerfcxxPP通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能于是可得2FSK信號(hào)采用同步檢測(cè)時(shí)系統(tǒng)總誤碼率為式中，為信噪比。在大信噪比條件下，即時(shí)，上式可近似表示為)0/1()0()1/0()1(PPPPPe+=÷÷????è?=221rerfceP通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能2.包絡(luò)檢波法的系統(tǒng)性能2FSK信號(hào)也可采用包絡(luò)檢波法解調(diào)，性能分析模型如下圖所示。帶通濾波器帶通濾波器信道發(fā)送端包絡(luò)檢波器包絡(luò)檢波器抽樣判決器輸出

定時(shí)脈沖1w通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能

與同步檢測(cè)法解調(diào)相同，接收端上下支路兩個(gè)帶通濾波器的輸出波形和分別為)(1ty)(2ty通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能若在發(fā)送“1”信號(hào)，則上下支路兩個(gè)帶通濾波器的輸出波形和分別為式中，是的包絡(luò)，是的包絡(luò)。包絡(luò)檢波器的輸出分別為通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能在時(shí)刻，抽樣判決器的抽樣值分別為

服從廣義瑞利分布，服從瑞利分布。、的一維概率密度函數(shù)分別為通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)在2FSK信號(hào)解調(diào)中，判決是對(duì)上下兩路包絡(luò)的抽樣值進(jìn)行比較。即：當(dāng)?shù)某闃又荡笥诘某闃又禃r(shí)，判決器輸出為“1”，此時(shí)是正確判決；當(dāng)?shù)某闃又敌∮诘某闃又禃r(shí)，判決器輸出為“0”，此時(shí)是錯(cuò)誤判決，錯(cuò)誤概率為7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能同理可得發(fā)送“0”符號(hào)時(shí)判為“1”的錯(cuò)誤概率為式中，。2FSK信號(hào)包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)總的誤碼率為221re-=通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能7．2．3二進(jìn)制移相鍵控(2PSK)和二進(jìn)制差分相位鍵控(2DPSK)系統(tǒng)的抗噪聲性能2PSK相干解調(diào)系統(tǒng)性能2PSK信號(hào)的解調(diào)通常都是采用相干解調(diào)方式(又稱為極性比較法)，其性能分析模型如圖所示。發(fā)送端信道帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時(shí)脈沖輸出

通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能在碼元時(shí)間寬度區(qū)間，發(fā)送端產(chǎn)生的2PSK信號(hào)可表示為其中接收端帶通濾波器輸出波形為相乘器輸出波形為)(ty)(tz通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能低通濾波器濾除高頻分量，只允許低頻成分通過，則低通濾波器輸出波形為在時(shí)刻抽樣值的一維概率密度函數(shù)和分別為，發(fā)送“1”符號(hào)

，發(fā)送“0”符號(hào)

)(tx通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)由最佳判決門限分析可知，在發(fā)送“1”符號(hào)和發(fā)送“0”符號(hào)概率相等時(shí)，最佳判決門限。此時(shí)，發(fā)送“1”符號(hào)而錯(cuò)判為“0”符號(hào)的概率為

式中同理可得發(fā)送“0”符號(hào)而錯(cuò)判為“1”符號(hào)的概率為7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能2PSK系統(tǒng)的總誤碼率為在大信噪比(條件下，上式可近似表示為通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能2DPSK信號(hào)相干解調(diào)系統(tǒng)性能相干解調(diào)加碼反變換器方式，分析模型如圖所示。

帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時(shí)脈沖碼反變換器輸出

通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能

發(fā)送絕對(duì)碼0010110111

發(fā)送相對(duì)碼00011011010

無錯(cuò)：接收相對(duì)碼0011011010（a)絕對(duì)碼010110111

錯(cuò)1：接收相對(duì)碼0010×011010（b)絕對(duì)碼011×0×

10111

錯(cuò)2：接收相對(duì)碼0010×1×

11010（c)絕對(duì)碼011×10×0111

錯(cuò)5：接收相對(duì)碼0010×

1×0×0×1×

10（d)絕對(duì)碼011×11010×1通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能圖(a)所示波形是解調(diào)出的相對(duì)碼信號(hào)序列沒有錯(cuò)碼，因此通過碼反變換器變成絕對(duì)碼信號(hào)序列輸出也沒有錯(cuò)碼。圖(b)所示波形是解調(diào)出的相對(duì)碼信號(hào)序列有一位錯(cuò)碼，用×表示錯(cuò)碼位置。通過分析可得：相對(duì)碼信號(hào)序列中的一位錯(cuò)碼通過碼反變換器輸出的絕對(duì)碼信號(hào)序列將產(chǎn)生兩位錯(cuò)碼，用×表示錯(cuò)碼位置。圖(c)所示波形是解調(diào)出的相對(duì)碼信號(hào)序列中有連續(xù)兩位錯(cuò)碼，用×表示錯(cuò)碼位置。此時(shí)相對(duì)碼信號(hào)序列中的連續(xù)兩位錯(cuò)碼通過碼反變換器輸出的絕對(duì)碼信號(hào)序列也只產(chǎn)生兩位錯(cuò)碼，用×表示錯(cuò)碼位置。通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能由圖(c)可以看出，碼反變換器輸出的絕對(duì)碼信號(hào)序列中，兩個(gè)錯(cuò)碼中間的一位碼由于相對(duì)碼信號(hào)序列中的連續(xù)兩次錯(cuò)碼又變正確了。圖(d)所示波形是解調(diào)出的相對(duì)碼信號(hào)序列中有連續(xù)五位錯(cuò)碼，用×表示錯(cuò)碼位置。此時(shí)碼反變換器輸出的絕對(duì)碼信號(hào)序列也只產(chǎn)生兩位錯(cuò)碼，用×表示錯(cuò)碼位置。由于相對(duì)碼信號(hào)序列中的前后兩個(gè)錯(cuò)碼從而使得輸出絕對(duì)碼序列中兩個(gè)錯(cuò)碼之間的四位碼都變正確了。依次類推，若碼反變換器輸入相對(duì)碼信號(hào)序列中出現(xiàn)連續(xù)錯(cuò)碼，則輸出絕對(duì)碼信號(hào)序列中也只有兩個(gè)錯(cuò)碼。通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能設(shè)為碼反變換器輸入端相對(duì)碼序列的誤碼率，為碼反變換器輸出端絕對(duì)碼序列的誤碼率，式中為碼反變換器輸入端相對(duì)碼序列連續(xù)出現(xiàn)個(gè)錯(cuò)碼的概率，可得eeePPP)1(2-=￠通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能當(dāng)相對(duì)碼的誤碼率〈〈1時(shí)，上式可近似為

即此時(shí)碼反變換器輸出端絕對(duì)碼序列的誤碼率是碼反變換器輸入端相對(duì)碼序列誤碼率的兩倍?？梢?，碼反變換器的影響是使輸出誤碼率增大。通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能2DPSK信號(hào)差分相干解調(diào)系統(tǒng)性能2DPSK信號(hào)差分相干解調(diào)方式，也稱為相位比較法，是一種非相干解調(diào)方式，其性能分析模型如圖所示。發(fā)送端信道帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時(shí)脈沖輸出

延遲

通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能假設(shè)當(dāng)前發(fā)送的是“1”符號(hào)，并且前一個(gè)時(shí)刻發(fā)送的也是“1”符號(hào)，則帶通濾波器輸出和延遲器輸出分別為其中和分別為無延遲支路的窄帶高斯噪聲和有延遲支路的窄帶高斯噪聲，并且和相互獨(dú)立。通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)低通濾波器的輸出為抽樣時(shí)刻的樣值為若，則判決為“1”符號(hào)----正確判決若，則判決為“0”符號(hào)----錯(cuò)誤判決“1”符號(hào)判為“0”符號(hào)的概率為7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)利用恒等式令則低通濾波器的輸出為若判為“0”符號(hào)則有7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能令即將“1”符號(hào)判為“0”符號(hào)的錯(cuò)誤概率可表示為式中：則上式可化簡(jiǎn)為}{}0{)1/0(21RRPxPP<=<=re-=21通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能同理可以求得將“0”符號(hào)錯(cuò)判為“1”符號(hào)得概率，即因此，2DPSK信號(hào)差分相干解調(diào)系統(tǒng)得總誤碼率為reP-=21)0/1(reeP-=21通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能例題7.2.2

若采用2DPSK方式傳送二進(jìn)制數(shù)字信息，已知發(fā)送端發(fā)出的信號(hào)振幅為5V，輸入接收端解調(diào)器的高斯噪聲功率W，今要求誤碼率。試求：

(1)采用差分相干接收時(shí)，由發(fā)送端到解調(diào)器輸入端的衰減為多少？

(2)采用相干解調(diào)—碼反變換接收時(shí)，由發(fā)送端到解調(diào)器輸入端的衰減為多少？通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能解：(1)2DPSK方式傳輸，采用差分相干接收，其誤碼率為可得又因?yàn)榭傻盟p分貝數(shù)為通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能（2）采用相干解調(diào)—碼反變換接收時(shí)誤碼率為可得衰減分貝數(shù)為通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)第三節(jié)

二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.3二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較1.誤碼率表7-1列出了各種二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的誤碼率與輸入信噪比的數(shù)學(xué)關(guān)系。表7-1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的誤碼率公式一覽表調(diào)制方式誤碼率相干解調(diào)非相干解調(diào)2ASK2FSK2PSK/2DPSK÷÷????è?421rerfc421re-÷÷????è?221rerfc221re-()rerfc21re-21通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.3二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較由表7-1可以看出，從橫向來比較，對(duì)同一種數(shù)字調(diào)制信號(hào)，采用相干解調(diào)方式的誤碼率低于采用非相干解調(diào)方式的誤碼率。從縱向來比較，在誤碼率一定的情況下，2PSK、2FSK、2ASK系統(tǒng)所需要的信噪比關(guān)系為

(7.3-1)將式(7.3-1)轉(zhuǎn)換為分貝表示式為

(7.3-2)

若信噪比一定，2PSK系統(tǒng)的誤碼率低于2FSK系統(tǒng)，2FSK系統(tǒng)的誤碼率低于2ASK系統(tǒng)。

r通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.3二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較

一定，同一解調(diào)方式：

相干：<<<<圖7-32r通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.3二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較2.頻帶寬度若傳輸?shù)拇a元時(shí)間寬度為，則2ASK系統(tǒng)和2PSK(2DPSK)系統(tǒng)的頻帶寬度近似為，即

(7.3-3)2ASK系統(tǒng)和2PSK(2DPSK)系統(tǒng)具有相同的頻帶寬度。2FSK系統(tǒng)的頻帶寬度近似為

(7.3-4)大于2ASK系統(tǒng)或2PSK系統(tǒng)的頻帶寬度。因此，從頻帶利用率上看，2FSK系統(tǒng)的頻帶利用率最低。sPSKASKTBB222==sFSKTffB2122+-=通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.3二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較3．對(duì)信道特性變化的敏感性在2FSK系統(tǒng)中，判決器是根據(jù)上下兩個(gè)支路解調(diào)輸出樣值的大小來作出判決，不需要人為地設(shè)置判決門限，因而對(duì)信道的變化不敏感。在2PSK系統(tǒng)中，當(dāng)發(fā)送符號(hào)概率相等時(shí)，判決器的最佳判決門限為零，與接收機(jī)輸入信號(hào)的幅度無關(guān)。因此，判決門限不隨信道特性的變化而變化，接收機(jī)總能保持工作在最佳判決門限狀態(tài)。對(duì)于2ASK系統(tǒng)，判決器的最佳判決門限為a/2(當(dāng)P(1)=P(0)時(shí))，它與接收機(jī)輸入信號(hào)的幅度有關(guān)。當(dāng)信道特性發(fā)生變化時(shí)，接收機(jī)輸入信號(hào)的幅度將隨著發(fā)生變化，從而導(dǎo)致最佳判決門限也將隨之而變。這時(shí)，接收機(jī)不容易保持在最佳判決門限狀態(tài)，因此，2ASK對(duì)信道特性變化敏感，性能最差。通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)在恒參信道傳輸中，如果要求較高的功率利用率，則應(yīng)選擇相干2PSK和2DPSK，而2ASK最不可?。蝗绻筝^高的頻帶利用率，則應(yīng)選擇相干2PSK和2DPSK，而2FSK最不可取。若傳輸信道是隨參信道，則2FSK具有更好的適應(yīng)能力。7.3二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)第四節(jié)

多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)第七章7.4.1多進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制系統(tǒng)7.4.2多進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制系7.4.3多進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制系統(tǒng)通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.4多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)由信息傳輸速率、碼元傳輸速率和進(jìn)制數(shù)之間的關(guān)系

(B)可知，在信息傳輸速率不變的情況下，通過增加進(jìn)制數(shù)，可以降低碼元傳輸速率，從而減小信號(hào)帶寬，節(jié)約頻帶資源，提高系統(tǒng)頻帶利用率。由關(guān)系式

(bit/s)

可以看出，在碼元傳輸速率不變的情況下，通過增加進(jìn)數(shù)，可以增大信息傳輸速率，從而在相同的帶寬中傳輸更多的信息量。通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.4多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)

7．4．1多進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制系統(tǒng)進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制信號(hào)的載波幅度有種取值，在每個(gè)符號(hào)時(shí)間間隔內(nèi)發(fā)送個(gè)幅度中的一種幅度的載波信號(hào)。進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制信號(hào)可表示為進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)與正弦載波相乘的形式，其時(shí)域表達(dá)式為

(7.4-1)式中，為基帶信號(hào)波形，為符號(hào)時(shí)間間隔，為幅度值。共有種取值，通?？蛇x擇為，若種取值的出現(xiàn)概率分別為，，…，，則通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)且7.4多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.4多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)一種四進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制信號(hào)的時(shí)間波形如圖所示。通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.4多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)由式(7.4-1)可以看出，進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制信號(hào)的功率譜是進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)對(duì)正弦載波進(jìn)行雙邊帶調(diào)幅，已調(diào)信號(hào)帶寬是進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)帶寬的兩倍。進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制信號(hào)的帶寬是2ASK信號(hào)的倍。MM2log/1通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.4多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)多進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制信號(hào)的解調(diào)與2ASK信號(hào)解調(diào)相似，可以采用相干解調(diào)方式，也可以采用非相干解調(diào)方式。假設(shè)發(fā)送端產(chǎn)生的多進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制信號(hào)的幅度分別為、、…，則發(fā)送波形可表示為式中：通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.4多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)對(duì)該進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制信號(hào)進(jìn)行相干解調(diào)，則系統(tǒng)總的誤碼率為式中，為信噪比。

當(dāng)取不同值時(shí)，進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制系統(tǒng)總的誤碼率與信噪比關(guān)系曲線如圖7-34所示。通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.4多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)由此圖可以看出，為了得到相同的誤碼率，所需的信噪比隨增加而增大。

ePM通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.4多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)7．4．2多進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制系統(tǒng)多進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制(MFSK)簡(jiǎn)稱多頻調(diào)制，它是2FSK方式的推廣。MFSK信號(hào)可表示為

(7.4-6)式中：多進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制信號(hào)的帶寬近似為sMTffB21+-=通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.4多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)MFSK信號(hào)采用非相干解調(diào)時(shí)的誤碼率為MFSK信號(hào)采用相干解調(diào)時(shí)的誤碼率為在一定的情況下，信噪比越大，誤碼率越??；在一定的情況下，越大，誤碼率也越大。

eP÷÷????è?÷???è?-?221rerfcM通信原理2004年第七章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)7.4多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)7．4．3多進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制系統(tǒng)1.多進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制(MPSK)信號(hào)的表示形式四進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制信號(hào)矢量圖如圖所示，載波相位有0、、和（或、、和），它們分別代表信息11、01、00和10。

1010110011參考相位

參考相位

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