普通邏輯第15講(論證1)

第十二章論證第一節(jié)論證概述第二節(jié)論證的規(guī)則第三節(jié)證明的方法第四節(jié)反駁的方法第五節(jié)對(duì)論證的反駁2023/4/111第一頁(yè)，共25頁(yè)。（1）人的思想從哪里來(lái)?是從天上掉下來(lái)的嗎？不是。是自己頭腦里固有的嗎？不是。人的正確思想只能從社會(huì)實(shí)踐中來(lái)。（2）“子非魚(yú)，安知魚(yú)之樂(lè)？”《新編247》如果任何一個(gè)人不能代替別人知與不知，那么任何一個(gè)人更不能代替魚(yú)知與不知。任何一個(gè)人不能代替魚(yú)知與不知，莊子是人所以莊子不能代替魚(yú)知與不知。2023/4/112第二頁(yè)，共25頁(yè)。第一節(jié)論證概述一、什么是論證

論證有一般論證和元論證之分。 1、所謂一般論證就是用已知為真的判斷確定某一判斷的真實(shí)性（為真）或虛假性（為假）的思維過(guò)程?！@是通常意義上的論證。論證包括證明和反駁：證明是用已知為真的判斷確定某一判斷的真實(shí)性（為真）思維過(guò)程。證明也稱(chēng)做立論。反駁是用已知為真的判斷確定某一判斷的虛假性（為假）的思維過(guò)程。反駁也稱(chēng)做駁論。例如：①邏輯學(xué)不是教條，因?yàn)檫壿媽W(xué)是思維科學(xué)，而思維科學(xué)同樣是客觀(guān)真理而非教條。②并非人人都是自私的，因?yàn)槔卒h是人，而雷鋒不是自私的。2023/4/113第三頁(yè)，共25頁(yè)。2、所謂元論證，即根據(jù)論證規(guī)則來(lái)判定一個(gè)論證過(guò)程是否成立的思維過(guò)程。——這是關(guān)于論證的論證。其中判定一個(gè)論證過(guò)程成立的論證又叫做元證明，判定一個(gè)論證過(guò)程不成立的論證又叫做元反駁。例如：①論證“這臺(tái)機(jī)器錯(cuò)不了，因?yàn)樗沁M(jìn)口的?！边@臺(tái)機(jī)器錯(cuò)不了，因?yàn)樗沁M(jìn)口的，而凡進(jìn)口的東西都錯(cuò)不了。

凡進(jìn)口的東西都錯(cuò)不了，這臺(tái)機(jī)器是進(jìn)口的，所以這臺(tái)機(jī)器錯(cuò)不了。（三段論第一格AAA式）

②論證“如果今天是星期一，那么明天是星期二；因?yàn)槿绻魈焓切瞧诙?，那么今天是星期一?！笔遣怀闪⒌?，因?yàn)樗恼撟C方式是（p→q）<==(q→p)，而該論證方式顯然是無(wú)效的。2023/4/114第四頁(yè)，共25頁(yè)。論證形態(tài)和論證方式論證元論證一般論證證明反駁證明反駁直接證明間接證明直接反駁間接反駁2023/4/115第五頁(yè)，共25頁(yè)。第一節(jié)論證概述二、論證的結(jié)構(gòu)1．論題論題是論證中其真實(shí)性或虛假性需要確定的判斷，是論證的主題和核心。論題一般分為兩類(lèi)：一類(lèi)是科學(xué)上已知為真的判斷，通過(guò)論證使對(duì)方明了和確認(rèn)。一類(lèi)是真實(shí)性需要檢驗(yàn)的判斷。2．論據(jù)論據(jù)是用來(lái)確定論題的真實(shí)性或虛假性的已知為真的判斷。論據(jù)是一個(gè)論證的根據(jù)。也就是所謂的“理由”。論據(jù)一般也有兩類(lèi)：一類(lèi)是已經(jīng)確認(rèn)為真的事實(shí)情況；一類(lèi)是科學(xué)的定義、公理、定理。3．論證方式論證方式，就是論證中使用的推理方式。直接論證與間接論證演繹論證和歸納論證都屬于直接論證，都是用若干真實(shí)的判斷確定某個(gè)判斷的真實(shí)性。間接論證，則是通過(guò)確定與論題相矛盾的論斷的虛假來(lái)確定論題真實(shí)性的論證方法，如反證法。2023/4/116第六頁(yè)，共25頁(yè)。例如：進(jìn)行四化建設(shè)要發(fā)展教育。因?yàn)檫M(jìn)行四化建設(shè)需要有許多合格的人才；而合格的人才的造就要靠發(fā)展教育。進(jìn)行四化建設(shè)要發(fā)展教育；合格人才的造就要靠發(fā)展教育；所以，進(jìn)行四化建設(shè)要發(fā)展教育。演繹論式論證的論題應(yīng)當(dāng)是明確的，論據(jù)是真實(shí)的，論證方式是合乎邏輯的。（1）王充論鬼（2）偷芒果的故事（論證與智慧219）（3）風(fēng)水先生（論證與智慧221）2023/4/117第七頁(yè)，共25頁(yè)。第一節(jié)論證概述三、論證和推理1．論證和推理的聯(lián)系（1）任何論證都是一個(gè)推理的過(guò)程，論證是推理的實(shí)際運(yùn)用。（2）論證方式和推理形式都是判斷之間的邏輯推演過(guò)程。（3）論證的結(jié)構(gòu)與推理的組成部分之間具有相關(guān)性。論題相當(dāng)于推理的結(jié)論，論據(jù)相當(dāng)于推理的前提，論證方式相當(dāng)于推理的形式。2.論證和推理的區(qū)別

（1）認(rèn)識(shí)的過(guò)程不同：論證是先有論題后找論據(jù)，再用論據(jù)對(duì)論題進(jìn)行論證；推理則是先有前提，由前提推出未知的結(jié)論，從而獲得新的知識(shí)。

（2）要求的側(cè)重點(diǎn)不同：論證的著重點(diǎn)是論據(jù)和論題的真實(shí)性；而推理則強(qiáng)調(diào)的是推理形式的有效性。（3）結(jié)構(gòu)形式的繁簡(jiǎn)不同：論證的結(jié)構(gòu)通常比推理復(fù)雜，它往往是由一系列的推理形式構(gòu)成的。在同一個(gè)論證中，論題可以作為開(kāi)端也可以作為終結(jié)，而推理中，結(jié)論只能最后出現(xiàn)，不能在開(kāi)始出現(xiàn)。2023/4/118第八頁(yè)，共25頁(yè)。一個(gè)包含很多推理的復(fù)雜論證：包含十個(gè)直言前提的連鎖三段論，論證人類(lèi)的靈魂是永恒不滅的：2023/4/119第九頁(yè)，共25頁(yè)。第一節(jié)論證概述四、論證的作用1．邏輯論證有助于發(fā)現(xiàn)和揭示真理性的東西2．邏輯論證有助于論證、表達(dá)或宣揚(yáng)真理3．邏輯論證是建立科學(xué)體系，確立科學(xué)理論的必要手段4．論證也是人際溝通中的重要手段。2023/4/1110第十頁(yè)，共25頁(yè)。第二節(jié)論證的規(guī)則一、關(guān)于論題的規(guī)則1．論題必須清楚、確切違反這條規(guī)則，就要犯“論題不清”的邏輯錯(cuò)誤。例如：辯題“錢(qián)是萬(wàn)惡之源”，“萬(wàn)”注解為“一切”的意思。2．論題必須保持同一違反這條規(guī)則，在寫(xiě)作上叫做“跑題”，在邏輯論證中，叫做“偷換論題”或“轉(zhuǎn)移論題”。如（1）布什夫人（2）父親：你竟敢背著我抽煙，我非狠狠打你一頓不可。兒子：爸爸，別打我，我向您保證：從現(xiàn)在起，我抽煙一定不背著您。2023/4/1111第十一頁(yè)，共25頁(yè)。第二節(jié)論證的規(guī)則二、關(guān)于論據(jù)的規(guī)則1．論據(jù)必須真實(shí)違反這條規(guī)則，就要犯“虛假理由”或“預(yù)期理由”的邏輯錯(cuò)誤。2．論據(jù)的真實(shí)性不能依靠論題來(lái)證明違反這條規(guī)則，就要犯“竊取論題”或“循環(huán)論證”的邏輯錯(cuò)誤。例如：你兒子是反革命。2023/4/1112第十二頁(yè)，共25頁(yè)。第二節(jié)論證的規(guī)則三、關(guān)于論證方式的規(guī)則論證必須遵守各種推理形式的邏輯規(guī)則。違反這條規(guī)則，就會(huì)在論證過(guò)程中，使論據(jù)與論題之間沒(méi)有推論關(guān)系，就要犯“推不出”的邏輯錯(cuò)誤?！巴撇怀觥钡倪壿嬪e(cuò)誤包括：“論據(jù)與論題不相干”?！罢摀?jù)不足”?！耙匀藶閾?jù)”?！霸V諸無(wú)知”。“以相對(duì)為絕對(duì)”。等等。如：“賊的兒子必定是賊”《流浪者》。2023/4/1113第十三頁(yè)，共25頁(yè)。第三節(jié)證明的方法一、演繹證明、歸納證明、類(lèi)比證明1．演繹證明例如：經(jīng)濟(jì)規(guī)律是不以人們的意志為轉(zhuǎn)移的，因?yàn)榭陀^(guān)規(guī)律是不以人們的意志為轉(zhuǎn)移的。2023/4/1114第十四頁(yè)，共25頁(yè)。2．歸納證明

比如：韓愈詩(shī)云：“草色遙看近卻無(wú)”，寫(xiě)的是早春意境。發(fā)現(xiàn)人才也需“遙看”，開(kāi)闊視野。這不是說(shuō)領(lǐng)導(dǎo)身邊無(wú)人才。周文王文官武將云集，而姜太公在渭水之濱垂釣。漢高祖起義時(shí)，人才濟(jì)濟(jì)，張良卻因刺秦皇而隱沒(méi)人見(jiàn)。劉備身邊有叱咤風(fēng)云的關(guān)、張、趙時(shí)，孔明卻仍高臥南陽(yáng)。當(dāng)年清華大學(xué)數(shù)學(xué)巨子如明星璀璨，而華羅庚卻仍是窮店員。人才有如江河，不聚涓涓細(xì)流就沒(méi)有滔滔巨浪。不放開(kāi)眼界，自然會(huì)嘆無(wú)才可選。2023/4/1115第十五頁(yè)，共25頁(yè)。3．類(lèi)比證明（或然性）

例如（1）著名舞蹈家鄧肯在回憶居住在阿巴沙別墅時(shí)說(shuō)：“窗外有一棵棕櫚樹(shù)。我時(shí)常注視它的葉子在清晨的和風(fēng)中顫動(dòng)，從這種顫動(dòng)中我創(chuàng)造了一種胳膊、手和指頭的輕微抖動(dòng)的舞蹈動(dòng)作”。（2）辯論“贊同送老人進(jìn)養(yǎng)老院”贊同女選手上臺(tái)，是不是要讓男選手都趕下臺(tái)去呢？(3)模式答案：“對(duì)于一個(gè)人來(lái)說(shuō)，什么更珍貴，是左手還是右手？”

2023/4/1116第十六頁(yè)，共25頁(yè)。第三節(jié)證明的方法

二、間接證明：通過(guò)論據(jù)的真實(shí)性確定其他判斷的真假，從而確定論題真實(shí)性的證明。1．反證法①反證法是首先通過(guò)確定與論題相矛盾的判斷（反論題）為假，然后根據(jù)排中律（不能同假）的要求，證明原判斷（原論題）為真的證明方法。比如：我們必須加強(qiáng)社會(huì)主義法制。如果我們不加強(qiáng)社會(huì)主義法制，就沒(méi)有安定團(tuán)結(jié)的局面，就不能順利地進(jìn)行社會(huì)主義的經(jīng)濟(jì)建設(shè)。賦值歸謬法2023/4/1117第十七頁(yè)，共25頁(yè)。

（2）王戎7歲時(shí),與小伙伴們外出游玩,看到路邊的李樹(shù)上結(jié)滿(mǎn)了果子.小伙伴們紛紛去摘取果子,只有王戎站在原地不動(dòng).有人問(wèn)王戎為什么?王戎回答說(shuō):“樹(shù)在道邊而多子,此必苦李.”小伙伴摘取一個(gè)嘗了一下果然是苦李.王戎運(yùn)用了怎樣的推理方法?事實(shí)：樹(shù)上結(jié)滿(mǎn)了李子已知：樹(shù)上有李

反證法的步驟：小朋友問(wèn)：為什么李苦？求證：李為苦李證明：假設(shè)李不苦，則早被路人摘光，與已知樹(shù)上有李，得出矛盾，假設(shè)結(jié)論不成立，所以肯定“李為苦李”命題的結(jié)論正確。2023/4/1118第十八頁(yè)，共25頁(yè)。1．反證法的步驟：論題：A設(shè)反論題：非A（非A與A相矛盾）證明非A假：如果非A，那么B

﹁A—→B非B（B假），﹁

B所以并非非A（非A假）﹁﹁A根據(jù)排中律，非A假，則A真。A簡(jiǎn)單表示為：如果非p，則q，非q，————————所以，非非p（即p）。2023/4/1119第十九頁(yè)，共25頁(yè)。注意：運(yùn)用反證法進(jìn)行論證時(shí)，（1）論題與反論題之間必須具有矛盾關(guān)系，而不是反對(duì)關(guān)系，只有這樣，才能根據(jù)排中律由反論題的假，推出論題的真。排中律——兩個(gè)相互矛盾的判斷之間不能同假，必有一真。

。（2）“非p應(yīng)是q的充分條件”只有這樣，才能根據(jù)充分條件假言推理的否定后件式，進(jìn)而否定前件，從而過(guò)渡到對(duì)p的肯定。例如：“地球的那一面沒(méi)有人和花草樹(shù)木以及雨雪冰雹。難道真有這樣的瘋子，競(jìng)會(huì)相信有頭朝下腳朝上走路的人，竟會(huì)相信花草和樹(shù)木是從上往下長(zhǎng)的，而雨雪和冰雹是從下往上降落的?！?023/4/1120第二十頁(yè)，共25頁(yè)。反證法的應(yīng)用：例：（1）證明題

（2）葛優(yōu)的愛(ài)情反證法——《不見(jiàn)不散》

2023/4/1121第二十一頁(yè)，共25頁(yè)。2．排除法（選言證法）①選言證法是首先形成一個(gè)窮盡的選言判斷（論題是其中的一個(gè)選言支），并通過(guò)論據(jù)否定論題以外的其他選言支，從而確定論題為真的證明方法。例如：我們要刻苦鉆研認(rèn)真學(xué)好文化知識(shí)，對(duì)待文化知識(shí)的學(xué)習(xí)，要么刻苦鉆研，要么馬虎應(yīng)對(duì)。而馬虎應(yīng)對(duì)是學(xué)不到知識(shí)的。因?yàn)椋茖W(xué)文化知識(shí)是前人社會(huì)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，是人類(lèi)社會(huì)精神財(cái)富的結(jié)晶，絕不是馬馬虎虎可以學(xué)到的，而需要認(rèn)真思考，刻苦鉆研才能掌握的。2023/4/1122第二十二頁(yè)，共25頁(yè)。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)：就是首先論證與原論題有選言關(guān)系的其它可能性判斷都虛假，進(jìn)而確定原論題真實(shí)性的一種間接論證方法。選言證法的一般步驟是：

第一，窮盡包含原論題在內(nèi)的幾種有關(guān)可能情況的選言肢，并構(gòu)成一個(gè)選言判斷；

第二，論證除原論題以外的各種可能情況的選言肢都是虛假的(不成立的)；

第三，根據(jù)選言推理的否定肯定式和排中律從而確定原論題真。2023/4/1123第二十三頁(yè)，共25頁(yè)。第三節(jié)證明的方法

2．排除法（選言證法）②步驟論題：A論證：或A，或B，或C，或D

A∨B∨C∨DB假，C假，D假﹁B∧﹁C∧﹁D

所以，A真A注意：選言證法應(yīng)窮盡一切可能，這樣在否定除論題之外的其余選言支之后，才能確定論題的真實(shí)性。2023/4/1124第二十四頁(yè)，共25頁(yè)。（1）某團(tuán)戰(zhàn)士行軍，前面遇到大河阻攔。團(tuán)長(zhǎng)說(shuō)：“我們必須坐船過(guò)河，別無(wú)他路。因?yàn)楹用嫣珜?，水流太急，時(shí)間緊迫又缺乏材料，所以不能架橋。水深浪大，我們有許多戰(zhàn)士不會(huì)泅水，所以不能泅水過(guò)河。只能尋找船只，或趕制木筏，駕