初三上數(shù)學(xué)期末綜合試卷(1)及答案

２018—201９學(xué)年第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)期末考試綜合試卷(1）命題：湯志良;試卷分值1３0分;知識(shí)涵蓋：蘇科新版九年級(jí)上下冊(cè)；(0,30)1.ABC,=°,sinB3)23°;B.45°;C60°D.;2(2016?)3,3,6,9(A.?5?C.5;D.3(206?)2x23x(.?B.3;C.3;D03222.2016?),5,,“”1,3.2;B.3;4;D12;5(2016?D(0,,(00),C(4,ABAsinBD=(A1;B.34D3245557892016?y=x2-x-43,5(A.y223x113Byx5Cy=y213?Dyx12x537?BEAD,EFAG,E=1BE=AC=6,AG()A.1?.5CD28216?,AB,PAOAPOOC第1頁共8頁接ＢＣ.若∠P=４0°,則∠ABC的度數(shù)為(）A.20°；?Ｂ.２5°；C.4０°；?D.５0°;第10題圖第16題圖第14題圖如圖,在△ABC中,E、F分別是AＢ、AＣ的中點(diǎn)，△CＥF的面積為２.5,則△AＢC的面積為()A．6?B.７C．8D.1０；１0.（2０１6?鄂州)如圖，Ｏ是邊長為4cm的正方形AＢCD的中心,M是BＣ的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P由A開始沿折線A-Ｂ—Ｍ方向勻速運(yùn)動(dòng),到M時(shí)停止運(yùn)動(dòng),速度為1cｍ/s．設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ｔ(s),點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑與ＯＡ、OP所圍成的圖形面積為Ｓ（cm2),則描繪面積S(cｍ2）與時(shí)間ｔ(s）的關(guān)系的圖象能夠是（)A.B.C.D.二、填空題：（本大題共8小題，每題3分,共２4分)1１.若ab4,則b=.a3a1２.在陽光下，身高１。６m的小林在地面上的影長為2ｍ，在同一時(shí)刻，測(cè)得學(xué)校的旗桿在地面上的影長為１２m,則旗桿的高度為ｍ．13．拋物線y12．x31的對(duì)稱軸是直線21４。（２０16?上海）如圖,航拍無人機(jī)從A處測(cè)得一幢建筑物頂部B的仰角為30°，測(cè)得底部C的俯角為６０°,此時(shí)航拍無人機(jī)與該建筑物的水平距離ＡD為90米,那么該建筑物的高度ＢC約為米.(精準(zhǔn)到1米,參照數(shù)據(jù):≈1。73)15.(20１6?孝感）若一個(gè)圓錐的底面圓半徑為3cm,其側(cè)面展開圖的圓心角為120°，則圓錐的母線長是cm．16．如圖，四邊形ＢDCE內(nèi)接于以BC為直徑的⊙Ａ，已知:ＢＣ=10,cos∠BCD=3,∠BCE=35０°，則線段ＤE的長是。１7。如圖,在平面直角坐標(biāo)系ｘOy中,⊙P與y軸相切于點(diǎn)Ｃ，⊙P的半徑是4，直線yx被⊙Ｐ截得的弦ＡB的長為43,則點(diǎn)Ｐ的坐標(biāo)為．18。如圖，在正方形ABＣD中,△BPＣ是等邊三角形,BP、CP的延伸線分別交AD于點(diǎn)E、F,第2頁共8頁連結(jié)ＢＤ、DＰ，BD與CF相交于點(diǎn)H．給出下列結(jié)論：①△BＤE∽△ＤPＥ；②FP3；PH5③DP2PHPB；④tan∠DＢＥ=23.其中正確結(jié)論的序號(hào)是.第17題圖第18題圖三、解答題:（本大題共10小題,滿分７６分)１９.計(jì)算：(此題滿分5分）3220150113tan30;320。(此題滿分５分)解不等式組:3x125x3x13x;2x421.(此題滿分9分)已知二次函數(shù)y2x24x6.（１)求出該函數(shù)圖象的極點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸,圖象與x軸、ｙ軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并在下面的網(wǎng)格中畫出這個(gè)函數(shù)的大概圖象;（2)利用函數(shù)圖象回答:①當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí),y隨x的增大而增大當(dāng)ｘ在什么范圍內(nèi)時(shí),ｙ隨x的增大而減??？②當(dāng)ｘ在什么范圍內(nèi)時(shí)，y>0?第3頁共8頁2２。(此題滿分６分)如圖,⊙O是△ACD的外接圓，AＢ是直徑，過點(diǎn)D作直線DE∥AB，過點(diǎn)Ｂ作直線BE∥AD,兩直線交于點(diǎn)E，如果∠AＣＤ＝４5°,⊙Ｏ的半徑是４cm（１)請(qǐng)判斷DE與⊙O的地點(diǎn)關(guān)系,并說明原因；求圖中陰影部分的面積(結(jié)果用π表示）．2３.(此題滿分６分）某超市計(jì)劃在“十周年”慶典當(dāng)天展開購物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，凡當(dāng)天在該超市購物的顧客,均有一次抽獎(jiǎng)的時(shí)機(jī),抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：將如下圖的圓形轉(zhuǎn)盤平均分紅四個(gè)扇形,分別標(biāo)上1,2,３，4四個(gè)數(shù)字，抽獎(jiǎng)?wù)哌B續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次,當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為每次所得的數(shù)(若指針指在分界限時(shí)重轉(zhuǎn));當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為８時(shí),返現(xiàn)金20元;當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為7時(shí),返現(xiàn)金15元；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為6時(shí)返現(xiàn)金10元．(1)試用樹狀圖或列表的方法表示出一次抽獎(jiǎng)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;（2)某顧客參加一次抽獎(jiǎng)，能獲得返還現(xiàn)金的概率是多少?24。（此題滿分6分）2016?深圳)某興趣小組借助無人飛機(jī)航拍校園.如圖,無人飛機(jī)從A處水平飛翔至B處需８秒,在地面C處同一方向上分別測(cè)得A處的仰角為７5°,B處的仰角為３0°．已知無人飛機(jī)的飛翔速度為4米/秒,求這架無人飛機(jī)的飛翔高度．(結(jié)果保存根號(hào))第4頁共8頁（此題滿分9分)201６?咸寧）某網(wǎng)店銷售某款童裝,每件售價(jià)60元,每星期可賣３００件，為了促銷,該網(wǎng)店決定降價(jià)銷售.市場(chǎng)檢查反應(yīng):每降價(jià)1元，每星期可多賣30件．已知該款童裝每件成本價(jià)40元,設(shè)該款童裝每件售價(jià)x元,每星期的銷售量為y件．(１)求y與ｘ之間的函數(shù)關(guān)系式;（２)當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，每星期的銷售收益最大,最大收益多少元？（３)若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于64８0元的收益,每星期起碼要銷售該款童裝多少件?26。(此題滿分8分）在Rt△ACB中，∠ＡCB=90°，D是ＡＢ邊上一點(diǎn),以BD為直徑的⊙O與邊ＡC相切于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延伸,與BC的延伸線交于點(diǎn)F．(1)求證:BD=BF.(２）若BＣ=6，ＡD=4,求⊙Ｏ的面積．27.(此題滿分10分)(2０16?德州)如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AE平分∠BAＣ交⊙Ｏ于點(diǎn)Ｅ，交BC于點(diǎn)Ｄ,過點(diǎn)E做直線l∥BC．判斷直線l與⊙Ｏ的地點(diǎn)關(guān)系,并說明原因；（2)若∠ABC的平分線ＢF交AD于點(diǎn)F,求證:ＢE＝EF；在(２)的條件下,若DE=4，DＦ=３,求AＦ的長．第5頁共8頁28.（此題滿分1２分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y3x3與拋物線y1x2bxc交于Ａ、B兩點(diǎn)，424點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)Ｂ的橫坐標(biāo)為－8.（1）求該拋物線的解析式;（2）點(diǎn)Ｐ是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)，過點(diǎn)P作x軸的垂線,垂足為C,交直線AB于點(diǎn)Ｄ,作PE⊥AB于點(diǎn)E.①設(shè)△PＤE的周長為，點(diǎn)Ｐ的橫坐標(biāo)為x,求對(duì)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出的最大值；②連結(jié)PA，以ＰＡ為邊作圖示一側(cè)的正方形APFG.隨著點(diǎn)Ｐ的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小、地點(diǎn)也隨之改變.當(dāng)極點(diǎn)F或G恰巧落在y軸上時(shí)，直接寫出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．第6頁共8頁參照答案一、選擇題：1.Ｃ；2．Ｂ；3.D;4．B；5。D；6.D;7.B;8.B;9.D;1０.A;二、填空題:1１。1；1２.9.6；13。x3;２0８;１5。9;16。433;１7。314.4,422;18.①③④；三、解答題:1９.0；20．2x7；321。(1）極點(diǎn)(１,8）；對(duì)稱軸：直線x1；與軸交點(diǎn)(3,０）,(—1，);與軸交點(diǎn)(０,6)；（２)①當(dāng)x1時(shí),隨著的增大而增大；當(dāng)x1時(shí)，隨著的增大而減小;②1x3;22.(1)略;(2）244;2３。(1)略；(２）3;24.883;825。（1）y30x2100;（2)每件售價(jià)定為55元時(shí)，每星期的銷售利潤最大,最大收益6750元.該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的收益,每星期起碼要銷售該款童裝360件.26.（1)略；（2)16;2７．解:（1）直線l與⊙O相切．原因：如圖１所示:連結(jié)OE、OB、OＣ．∵AE平分∠ＢAC，∴∠BＡE=∠CAE．∴BECE．∴∠BOE=∠CＯＥ.又∵OＢ=ＯC,∴OE⊥BＣ.∵ｌ∥BC,∴OＥ⊥l．∴直線ｌ與⊙O相切．第7頁共8頁∵ＢF平分∠AＢC,∴∠ABF＝∠CＢF.又∵∠CBE=∠ＣAE＝∠ＢＡＥ，∴∠CBE＋∠CＢF=∠BAE+∠AＢF.又∵∠EＦB=∠BAE+∠ABF,∴∠ＥＢF＝∠EF