優(yōu)選教案：人教B版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊4.3.2獨立性檢驗

課程基本信息課題獨立性檢驗教科書書名：數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊出版社：人民教育出版社出版日期：2020年7月教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：1.通過典型案例的探究，了解獨立性檢驗的基本思想，會對兩個分類變量進(jìn)行獨立性檢驗.2.明確獨立性檢驗的基本步驟，并能利用獨立性檢驗的基本思想來解決實際問題.3.通過觀察、探究，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力．教學(xué)重點：獨立性檢驗的基本思想、方法與初步應(yīng)用，2×2列聯(lián)表的統(tǒng)計意義.教學(xué)難點：2×2列聯(lián)表獨立性檢驗及其應(yīng)用.教學(xué)過程時間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動2分3分16分2分1分一、情境引入二、探究新知三、課堂小結(jié)四、布置作業(yè)任意抽取某市的一名學(xué)生，記A：喜歡長跑，B：是女生.（1）你能得出P(A)，P(B)，P(AB)這三者的準(zhǔn)確值嗎？（2）如果要判斷A與B是否獨立，該怎么辦？假設(shè)：通過調(diào)查，我們獲取了下述數(shù)據(jù)：抽查了110人，其中女生有50人；且這110人中，喜歡長跑的有60人，其中女生有20人.為了方便起見，請同學(xué)們把數(shù)據(jù)整理成表格形式.因為這個表格中，核心的數(shù)據(jù)是中間的4個格子，所以這樣的表格通常稱為2×2列聯(lián)表.喜歡長跑不喜歡長跑總計女203050男402060總計6050110同學(xué)們，此時可以利用P(AB)=P(A)P追問：為什么？但是，如果A與B獨立，那么P(A)P(B)應(yīng)該可以作為P(AB)的近似值.這是從統(tǒng)計意義上做出的合理推斷.即盡管隨機(jī)性會對數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性帶來影響，但理論上，如果A與B是獨立的，則這種影響也一定不會太大.這是獨立性檢驗的基本思想.因此，從理論上可知，喜歡長跑的女生數(shù)可以怎樣估計？而實際上，喜歡長跑的女生數(shù)可以怎樣表示？問題：現(xiàn)在算出的值7.8大于6.635，所以若A與B獨立，則該事件發(fā)生的概率是多少？若A與B獨立（即“喜歡長跑”與“是女生”獨立），則我們觀察到了一件概率不超過1%的事件.在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，可以認(rèn)為“喜歡長跑”與“是女生”不獨立（也稱為是否喜歡長跑與性別有關(guān)）；或有99%的把握認(rèn)為是否喜歡長跑與性別有關(guān).上述1%通常稱為顯著性水平，而6.635稱為顯著性水平1%所對應(yīng)的分位數(shù).一般情況下，如果隨機(jī)事件A與B的樣本數(shù)據(jù)的2×2列聯(lián)表如下.AA總計BabaBcdc總計aba這四個數(shù)的和不會太大.此外，任意給定一個(稱為顯著性水平，通常取為0.05，0.01等)，可以找到滿足條件的數(shù)k(稱為顯著性水平對應(yīng)的分位數(shù)).是一個隨機(jī)變量，其分布能夠求出，上面的概率是可以計算的.因此，如果根據(jù)樣本數(shù)據(jù)算出的值后，發(fā)現(xiàn)成立，就稱在犯錯誤的概率不超過的前提下，可以認(rèn)為A與B不獨立（也稱A與B有關(guān)）；或說有的把握認(rèn)為A與B有關(guān).【例1】為了了解閱讀量多少與幸福感強(qiáng)弱之間的關(guān)系，一個調(diào)查機(jī)構(gòu)得到了如下調(diào)查數(shù)據(jù).幸福感強(qiáng)幸福感弱總計閱讀量多541872閱讀量少364278總計9060150根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)回答，在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，可以認(rèn)為閱讀量多少與幸福感強(qiáng)弱有關(guān)嗎？【例2】某報刊對男女學(xué)生是否喜歡書法進(jìn)行了一個隨機(jī)調(diào)查，調(diào)查的數(shù)據(jù)如下表所示.喜歡書法不喜歡書法男學(xué)生2432女學(xué)生1624根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)回答：有95%的把握認(rèn)為性別與是否喜歡書法有關(guān)嗎？【課堂小結(jié)】1.獨立性檢驗2.獨立性檢驗解決實際問題的基本方法和步驟【作業(yè)】人教社B版課本:1.第116頁練習(xí)A第4題為了探究成年人暈車與性別是否有關(guān)，調(diào)查了320名成年人，其中男士與女士中，暈車的分別有28人與32人.用2×2列聯(lián)表表示這些數(shù)據(jù).2.第117頁練習(xí)B第4題某企業(yè)有甲、乙兩個分廠生產(chǎn)同一種零件，在檢查產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率時，從甲、乙兩廠分別抽