把握評(píng)課的內(nèi)容

一、教學(xué)目的（體現(xiàn)目標(biāo)意識(shí)12123412311234六、教學(xué)效果（體現(xiàn)效率意識(shí)1212 ..選考選修3-選修4-選修3-選修4-選修1-選修2-選修1-選修2-必修必修必修必修必修必修*上上 上上上上 上上上上上上上2上上上上上1上上上70%認(rèn)為還是不錯(cuò)的，而且課改的大方第二，修改的基礎(chǔ)是什么？是四年課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)，做了四年的廣大中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教程標(biāo)準(zhǔn)與五十年教育之間的關(guān)系。實(shí)質(zhì)上就是把這個(gè)關(guān)系擺好。?第一個(gè)，的關(guān)系。課程標(biāo)準(zhǔn)中提到了，我認(rèn)為這個(gè)有道理。但是如何把握好它們之間的關(guān)系？?第二個(gè)180度。畫一個(gè)三角形，一剪，一拼20012010（3）4案例──1函數(shù)──強(qiáng)調(diào)對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)的理解，函數(shù)是描述現(xiàn)實(shí)世界中變量之間依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，避免在求函數(shù)定義域、值域及討論函數(shù)性質(zhì)時(shí)出現(xiàn)過于繁瑣的技巧訓(xùn)練，避免人為地編制一些求定義域和值域的偏題；注重了與方程的聯(lián)系及函數(shù)觀點(diǎn)在二分法中的應(yīng)用；加強(qiáng)了函數(shù)作為重要數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用；減弱了對(duì)反函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的要求。法案例1案例2案例3掌握基礎(chǔ)知識(shí)。在備課時(shí)不僅要備知識(shí)，把自己知道的最多、最好、最生動(dòng)的東西給學(xué)生，還要考慮如何引導(dǎo)學(xué)生參與，應(yīng)該給學(xué)生一些什么，不給什么；先給什么，后給什么；以什么樣的形式能給他帶來最大的思考空間；怎樣創(chuàng)設(shè)問題情境？怎么提問？在什么時(shí)候、提什么樣的問題才會(huì)有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解基本概念、掌握基礎(chǔ)知識(shí)，等等。案例1案例2案例31要把握好函數(shù)與其他內(nèi)容之間的聯(lián)系，通過內(nèi)容之間的種種聯(lián)系，通過與社會(huì)生活的聯(lián)系，2在學(xué)習(xí)向量時(shí)或在學(xué)習(xí)向量后，要有意識(shí)地將向量與三角恒等變形、與幾何、與代數(shù)之間的3要有目的、有意識(shí)地將算法思想滲透和應(yīng)用在有關(guān)內(nèi)容中，體會(huì)算法思想在解決問題和培養(yǎng)案例4把握好數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活、與其它學(xué)科之間的聯(lián)系，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用有感性的認(rèn)識(shí)。比如等等。103、4163434334案例──算“算法”在當(dāng)今數(shù)學(xué)和科學(xué)技術(shù)中的作用已經(jīng)凸現(xiàn)出來，他是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計(jì)算機(jī)科學(xué)的重要基礎(chǔ)。在社會(huì)發(fā)展中發(fā)揮著越來越大的作用，已融入社會(huì)生活的方方面面。此外，學(xué)習(xí)和1、2案例──數(shù)學(xué)課標(biāo)與發(fā)展性教學(xué)研究（綱要東方西方考試嚴(yán)厲考試溫和強(qiáng)調(diào)嚴(yán)格非形式化基礎(chǔ)扎實(shí)基礎(chǔ)馬虎注重模仿注重自我反復(fù)演練演練不足負(fù)擔(dān)過重負(fù)擔(dān)不重缺乏創(chuàng)新注重創(chuàng)新教師中心?強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)對(duì)發(fā)展人的一般能力的價(jià)值,淡化純數(shù)學(xué)意義上的能力結(jié)構(gòu),?增加具有廣泛應(yīng)用性的數(shù)學(xué)內(nèi)容,增強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié),?讓學(xué)生體驗(yàn)做數(shù)學(xué)的成功樂趣,12其呈現(xiàn)方式應(yīng)更多地采取情境化、問題式的方式。以問題情境---建立模型---解釋應(yīng)用與拓展的基本模式展開。312/36=（）/（1.2.3.4.發(fā)展性教學(xué)是以學(xué)生為主體,通過學(xué)生主動(dòng)的學(xué)習(xí)活動(dòng),促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)地全面發(fā)展的一種了解數(shù)學(xué)的基本事實(shí)（從實(shí)際中獲得的事實(shí)和現(xiàn)象、背景材料；；學(xué)會(huì)基本的應(yīng)用（數(shù)學(xué)在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)和日常生活中的應(yīng)用）?具有人格建構(gòu)作用的各種數(shù)學(xué)品質(zhì)(如公正、簡練、靈活、慎密、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?（因缺失而產(chǎn)生）?發(fā)展需要（自我實(shí)現(xiàn)需要）?（存在價(jià)值或后需要、后動(dòng)機(jī)計(jì)算機(jī)科學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)之間可以說是相輔相成、共同發(fā)展。幾十年來與計(jì)算機(jī)同步發(fā)展的計(jì)算數(shù)學(xué)包括數(shù)值計(jì)算、符號(hào)演算、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)等已有巨大進(jìn)展；這些進(jìn)展反過來又促進(jìn)了計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展。隨著信息技術(shù)對(duì)教學(xué)方式的影響不斷加深，以及在社會(huì)上的廣泛應(yīng)用，數(shù)學(xué)教育對(duì)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求，已經(jīng)從單純能進(jìn)行紙筆運(yùn)算，轉(zhuǎn)換到能有效地、恰當(dāng)?shù)厥褂眉夹g(shù)，能數(shù)學(xué)化地深入思考問題、簡化概括過程和解決問題，以及能在幾何與代數(shù)、代數(shù)與統(tǒng)計(jì)、真實(shí)問題情景與相關(guān)數(shù)學(xué)模型之間建立聯(lián)系。新技術(shù)也為教師安排了更多的時(shí)間讓學(xué)生去思考和理解更本質(zhì)的問題，學(xué)會(huì)提出問題和抽象概括，這為幫助學(xué)生更深入地思考數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)提供了可能。由此學(xué)校的數(shù)學(xué)教育勢(shì)必要更重視培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想、方法及其應(yīng)用的認(rèn)識(shí)，重視現(xiàn)實(shí)問題的解決。HenryPollack早在年就預(yù)測(cè)到信息技術(shù)必將使得·某些數(shù)學(xué)變得不太重要（如許多用筆的算術(shù)和符號(hào)操作技巧·某些數(shù)學(xué)變得更加重要（如離散數(shù)學(xué)、數(shù)據(jù)分析、參數(shù)表示和非線性數(shù)學(xué)·某些新的數(shù)學(xué)（如分形幾何）傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，有大量繁雜的運(yùn)算，教學(xué)時(shí)需要花費(fèi)很多時(shí)間、精力來進(jìn)行訓(xùn)練。目前，由于計(jì)算機(jī)代數(shù)的日臻成熟，圖形計(jì)算器和許多軟件包都能完成數(shù)學(xué)里各種各樣的運(yùn)算，mathpert還能在每一步給出提示，引導(dǎo)學(xué)生給出解答。這樣，技術(shù)使得有關(guān)數(shù)學(xué)技能、技巧方面的內(nèi)容越來越不重要，代數(shù)應(yīng)較少包含技能特性，而更多地包含應(yīng)用和表示的特性。也就是說，代數(shù)雖然重要，但我們將很少注重代數(shù)技巧，而更重視代數(shù)作為交流語言的價(jià)值。這樣，教師和學(xué)生可以從繁重枯燥的重復(fù)性活動(dòng)中解放出來，把繁重的運(yùn)算交給計(jì)算機(jī)。因此，教材中應(yīng)當(dāng)適當(dāng)刪減、調(diào)整一些教學(xué)內(nèi)容。例如，查表計(jì)算可以取消，代數(shù)式的四則運(yùn)算、因式分解和解方程（組、三角函數(shù)的運(yùn)算和證明等基本方法。數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，數(shù)和形本身就是一個(gè)有機(jī)的整體。而在傳統(tǒng)的幾何教學(xué)中，歐氏幾何占有很大的比重，學(xué)生需要用很長的時(shí)間學(xué)習(xí)歐氏幾何，學(xué)習(xí)邏輯論證。我們可能都有這種體會(huì)，就是證明有些定理就像解四則運(yùn)算難題一樣，是非常復(fù)雜和困難的。固然，這能很好地培養(yǎng)邏輯思維能力，但是，學(xué)生需要培養(yǎng)的思維能力也不僅僅是邏輯思維能力，邏輯論證方法也僅僅是解決問題的一類方法。因此，在中學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)當(dāng)適當(dāng)降低邏輯論證的要求，盡早地引入解析幾何的思想，減少多邊形和圓的分形幾何等。例如，我們可以在垂直線的概念上介紹坐標(biāo)系，可以用方程來講直線的平行、垂直等。目前，在高中新的試驗(yàn)教材中引入空間向量去解決立體幾何的問題，就是一個(gè)很好的嘗試。現(xiàn)在學(xué)校的學(xué)生，將來必將走向一個(gè)更加信息化的社會(huì)，因此目前不僅要用現(xiàn)代技術(shù)來改進(jìn)數(shù)學(xué)教育，而且應(yīng)適當(dāng)增加一些教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生將來進(jìn)入技術(shù)社會(huì)做好準(zhǔn)備。在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題時(shí)，一般要經(jīng)過這樣的過程：收集信息和數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù)，抽象出數(shù)學(xué)問題，解決數(shù)學(xué)問題，得到實(shí)際問題的解決。在我們分析處理數(shù)據(jù)的過程中，需要用到許多離散數(shù)學(xué)的知識(shí)（應(yīng)當(dāng)將這些知識(shí)的基礎(chǔ)部分引入中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生分析、處理數(shù)據(jù)的能力。再如，由于難于理解、難于表示，目前新的高中大綱（試驗(yàn)修訂本）刪去了原來解析幾何中參數(shù)方程的大部分內(nèi)容。而“參數(shù)作圖”是大多數(shù)圖形計(jì)算器和計(jì)算機(jī)軟件的基本功能，利用信息技術(shù)，能夠使得參數(shù)的意義非常直觀明了，并且能動(dòng)態(tài)地展示方程的曲線的形成過程，學(xué)生很容易理解。因此，此部分內(nèi)容可考慮適當(dāng)揀回。再有，在一些傳統(tǒng)的題材上可研究一些新的問題。例如，對(duì)于連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形的形狀問題的探索，利用技術(shù)，這個(gè)問題可以很容易得到解決，并且能擴(kuò)展出許多新的變化（1，而且學(xué)生也容易理解。因此，有的教學(xué)內(nèi)容（如圖形變換等）可以作適當(dāng)擴(kuò)展，增大學(xué)生知識(shí)面，提高他們探索問題的能力。數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)盡可能地使用計(jì)算器和計(jì)算機(jī)，這應(yīng)當(dāng)作為制定新數(shù)學(xué)課程的原則。目前許多發(fā)達(dá)國家都已這樣去做。全美數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)（NCTM）1980（試用修訂版（試驗(yàn)修訂版》以及《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿》中，也提倡廣泛使用投影、錄像、計(jì)算器、計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)代教育技術(shù)手段。因此，如何將傳統(tǒng)內(nèi)容進(jìn)行現(xiàn)代處理，將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合為一體，構(gòu)建信息技術(shù)支持下的多媒體、多介質(zhì)的立體化教材，是當(dāng)前教材改革的一個(gè)重要問題。基于信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，筆者認(rèn)為這樣的立體化教材有三種模式：利用信息技術(shù)展示問題發(fā)生、發(fā)展過程的演示模式，學(xué)生利用信息技術(shù)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的探究模式和以學(xué)生使用計(jì)算機(jī)軟件為主的研究性學(xué)習(xí)的模式。在第一種模式下，在引入概念、陳述定理時(shí)，我們可以利用多媒體技術(shù)的特點(diǎn)，向?qū)W生展示難以用語言或一般教具闡述的事實(shí)，幫助學(xué)生建立直觀表象，理解新知識(shí)。例如：對(duì)于一些軌跡問題，可以利用幾何畫板、圖形計(jì)算器的軌跡功能，制作一些動(dòng)畫，演示軌跡形成過程（這樣的例子很多，如圓錐曲線概念的引入、由參數(shù)方程給出的二次曲線、圓的擺線、彈道曲線等（如全等、相似、軸對(duì)稱、中心對(duì)稱等mathematica，maple，mathcad等軟件和圖形計(jì)算器，也可以很容易得出它們的圖象。這時(shí)，可以在原紙質(zhì)教材的基礎(chǔ)上，配合多媒體課件，供教師課堂或?qū)W生課下使用。形猜測(cè)方程為指數(shù)函數(shù)（2，還可直接利用其提供的功能直接求消耗量。在第三種模式下，我們可以讓學(xué)生利用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行小組合作的研究性學(xué)習(xí)。例如，結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試驗(yàn)修訂版）中提出的研究性課題（如向量在物理中的應(yīng)用、函 的圖象、圓錐曲線的統(tǒng)一定義、線性規(guī)劃問題的求解、定積分應(yīng)用、極限的探索、事件發(fā)生的概率等，可以利用計(jì)算機(jī)模擬事件的發(fā)生過程，設(shè)置問題情境，讓學(xué)生通過操作計(jì)算機(jī)，小組合作探索，獲得問題的解答。在數(shù)學(xué)教材中，還可以適當(dāng)滲透一些編制程序的思想。學(xué)生掌握了解決一個(gè)問題的基本從一維推廣到多維。例如，在學(xué)習(xí)方程組時(shí)，學(xué)生可以通過編制程序，來解決一些多元方程組的問題。這樣，學(xué)生就能把主要的精力放在基本方法的學(xué)習(xí)上，而不是更多地去關(guān)注運(yùn)算技巧。這時(shí)，教材的呈現(xiàn)方式應(yīng)該有很大的改變應(yīng)該把重點(diǎn)放在指導(dǎo)學(xué)生發(fā)