福建省泉州市第八中學(xué)2023年七下數(shù)學(xué)期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

福建省泉州市第八中學(xué)2023年七下數(shù)學(xué)期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列方程中是二元一次方程的是（）．A． B． C． D．2．下列平移作圖錯(cuò)誤的是()A． B． C． D．3．已知(x－2)(1－kx)的結(jié)果中不含有x的一次項(xiàng)，則k的值為（）A．2 B．－2 C． D．4．16的算術(shù)平方根是（）A．2 B． C． D．5．按如圖所示的運(yùn)算程序，輸出的值為的是（）A． B． C． D．6．下列各圖象所反映的是兩個(gè)變量之間的關(guān)系，表示勻速運(yùn)動(dòng)的是（）A．①② B．② C．①③ D．無(wú)法確定7．已知多項(xiàng)式的積中x的一次項(xiàng)系數(shù)為零，則m的值是（）A．1 B．–1 C．–2 D．8．已知點(diǎn)P(2a，1-3a)在第二象限，且點(diǎn)P到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離之和為6，則a的值為（）A．-1 B．1 C．5 D．39．關(guān)于的不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，那么的取值范圍為（）A． B． C． D．10．已知是方程組的解，則a+b的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．511．如圖所示是“福娃歡歡”的五幅圖案，②、③、④、⑤哪一個(gè)圖案可以通過(guò)平移圖案①得到（）A．② B．③ C．④ D．⑤12．式子：的運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，AB交CD于O點(diǎn)，OA=OB，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得△AOC≌△BOD，你添加的條件是__14．如圖，一塊六邊形綠化園地，六角都做有半徑為R的圓形噴水池，則這六個(gè)噴水池占去的綠化園地的面積為（結(jié)果保留）綠化園地綠化園地15．已知3m＝6，9n＝2，則32m-4n+1＝______.16．小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時(shí)間，并列出了如下的頻數(shù)分布表，則他家通話時(shí)間不超過(guò)15min的頻率為_(kāi)____．通話時(shí)間x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20頻數(shù)/通話次數(shù)20169517．當(dāng)a=______時(shí)，代數(shù)式1-2a與a-2的值相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購(gòu)買10臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購(gòu)，經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買3臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買2臺(tái)乙型設(shè)備多花16萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)乙型設(shè)備少花6萬(wàn)元．（1）求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備的價(jià)格；（2）該公司經(jīng)預(yù)算決定購(gòu)買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過(guò)110萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案；（3）在（2）的條件下，已知甲型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月，乙型設(shè)備的產(chǎn)量為180噸/月，若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案．19．（5分）根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以形象直觀地表示多項(xiàng)式的乘法，例如(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq可以用圖(1)表示：(1)根據(jù)圖(2)，寫出一個(gè)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的等式.(2)從A、B兩題中任選一題作答.A．請(qǐng)畫一個(gè)幾何圖形，表示(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq，并仿照上圖標(biāo)明相應(yīng)的字母.B．請(qǐng)畫一個(gè)幾何圖形，表示(x-p)(x-q)=x2-(p+q)x+pq，并仿照上圖標(biāo)明相應(yīng)的字母.20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1x1y-4xy1）-（-3xy1+x1y），其中x=-1，y=1．21．（10分）如圖，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在線段CD上，EF

與AC相交于點(diǎn)G，∠BDA+∠CEG=180°．（1）AD與EF平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若點(diǎn)H在FE的延長(zhǎng)線上，且∠EDH=∠C，則∠F與∠H相等嗎，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）若a是（﹣2）2的平方根，b是的算術(shù)平方根，求a2+2b的值．23．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－1，3），B（－3，2），C（0，1）.畫出三角形ABC，并畫出三角形ABC向右平移2個(gè)單位后的三角形.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義即可得到結(jié)果．【詳解】解：A、是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是二元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是分式，方程故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是二元一次方程，正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的定義．2、C【解析】

根據(jù)平移變換的性質(zhì)，“經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線段平行且相等”即可解答此題.【詳解】觀察圖形中的四個(gè)選項(xiàng)，由平移的基本概念即可判斷A.B.

D符合平移變換，C是旋轉(zhuǎn)變換.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查平移變換的性質(zhì)，平移后對(duì)應(yīng)線段平行且相等是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】

原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并后根據(jù)結(jié)果不含x的一次式，即可確定出k的值．【詳解】原式=x-kx2-2+2kx=-kx2+（2k+1）x-2，

由結(jié)果中不含x的一次式，得到2k+1=0，

解得：k=-．

故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

本題是求16的算術(shù)平方根，應(yīng)看哪個(gè)正數(shù)的平方等于16，由此即可解決問(wèn)題．【詳解】∵（±1）2=16，∴16的算術(shù)平方根是1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的運(yùn)算．一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根應(yīng)該是非負(fù)數(shù)．5、D【解析】

分別將每個(gè)選項(xiàng)中x的值代入計(jì)算即可得答案．【詳解】解：A、將代入得：，∴輸出的y值為4，不符合題意；B、將代入得：，再將代入得：，∴輸出的y值為20，不符合題意；C、將代入得：，∴輸出的y值為20，不符合題意；將代入得：，再將代入得：，∴輸出的y值為11，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，熟練掌握運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．6、B【解析】

對(duì)速度﹣時(shí)間圖象來(lái)說(shuō)，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度為定值，速度﹣時(shí)間圖象是與時(shí)間軸平行的線段；對(duì)路程﹣時(shí)間圖象來(lái)說(shuō)，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，路程﹣時(shí)間圖象是正比例函數(shù)；即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：①③不是勻速運(yùn)動(dòng)；②是勻速運(yùn)動(dòng)；故選B．【點(diǎn)睛】考查了速度﹣時(shí)間圖象、路程﹣時(shí)間圖象；熟記勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度不變，路程與時(shí)間成正比是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．7、D【解析】（x2-mx+1）（x-2）=x3-2x2-mx2+2mx+x-2=x3+（-2-m）x2+（2m+1）x-2，∵（x2-x+1）（x-2）的積中x的一次項(xiàng)系數(shù)為零，∴2m+1=0，解得：m=，故選D．8、A【解析】

應(yīng)先判斷出點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離判斷具體坐標(biāo)．【詳解】∵點(diǎn)P（2a，1-3a）在第二象限，∴2a＜0，1-3a＞0，∴a＜0，a＜，∴a＜0，∵點(diǎn)P到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離之和為6，∴|2a|+|1-3a|=6，-2a+1-3a=6，a=-1，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：第二象限點(diǎn)的符號(hào)為（-，+）；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值為它的相反數(shù)；正數(shù)的絕對(duì)值為它本身．9、C【解析】

首先解不等式組求得不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組有三個(gè)整數(shù)解，即可確定整數(shù)解，然后得到關(guān)于m的不等式，求得m的范圍．【詳解】解：解不等式①，得x>m.解不等式②，得x3.∴不等式組得解集為m<x3.∵不等式組有三個(gè)整數(shù)解，∴.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的整數(shù)解，解不等式組應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．10、A【解析】

把x與y的值代入方程組求a+b的值即可．【詳解】解：把代入方程組，得：，①＋②得：3（a+b）=，則a+b=．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．11、D【解析】A選項(xiàng)：②是由旋轉(zhuǎn)得到，故錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)：③是由軸對(duì)稱得到，故錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：④是由旋轉(zhuǎn)得到，故錯(cuò)誤；

D選項(xiàng)：⑤形狀和大小沒(méi)有變化，由平移得到，故正確．

故選D．12、A【解析】

根據(jù)完全平方公式，即可求解．【詳解】原式==．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，掌握，是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、OC=OD【解析】

全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS，只要添加一個(gè)符合的條件即可．【詳解】理由是：在△AOC和△BOD中，∴△AOC≌△BOD(SAS).故答案為OC=OD.【點(diǎn)睛】考查全等三角形判定，掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.14、2πR2．【解析】試題分析：∵六個(gè)扇形的圓心角的和=（4﹣2）×280°=720°，∴S陰影部分==2πR2．故答案是2πR2．考點(diǎn)：2．多邊形內(nèi)角與外角2．扇形面積的計(jì)算．15、故答案為27.【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，冪的乘方，可得答案【詳解】解：∵3m＝6，9n＝2，∴32m-4n+1＝=36=27.故答案為27.【點(diǎn)睛】本題考察了同底數(shù)冪的除法、冪的乘方，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．16、0.1【解析】

觀察表格可得，通話次數(shù)總共有（20+16+1+5）次，通話時(shí)間不超過(guò)15min的次數(shù)為（20+16+1）次，由此即可解答.【詳解】由題意和表格可得，不超過(guò)15min的頻率為：，故答案為0.1．【點(diǎn)睛】本題考查了頻率的計(jì)算公式，熟知頻率公式（頻率=）是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．17、1【解析】

根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：1-2a=a-2，移項(xiàng)合并得：-3a=-3，解得：a=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）甲，乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為12萬(wàn)元和10萬(wàn)元；（2）有6種購(gòu)買方案；（3）最省錢的購(gòu)買方案為選購(gòu)甲型設(shè)備4臺(tái)，乙型設(shè)備6臺(tái)【解析】

（1）設(shè)甲，乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為萬(wàn)元和萬(wàn)元，根據(jù)購(gòu)買3臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買2臺(tái)乙型設(shè)備多花16萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)乙型設(shè)備少花6萬(wàn)元，列出方程組，然后求解即可；（2）設(shè)購(gòu)買甲型設(shè)備臺(tái)，乙型設(shè)備臺(tái)，根據(jù)公司經(jīng)預(yù)算決定購(gòu)買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過(guò)110萬(wàn)元，列出不等式，然后求解即可得出購(gòu)買方案；（3）根據(jù)甲型設(shè)備的產(chǎn)量為噸/月，乙型設(shè)備的產(chǎn)量為噸/月和總產(chǎn)量不低于噸，列出不等式，求出的取值范圍，再根據(jù)每臺(tái)的錢數(shù)，即可得出最省錢的購(gòu)買方案．【詳解】解：（1）設(shè)甲，乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為萬(wàn)元和萬(wàn)元由題意得：，解得：，則甲，乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為12萬(wàn)元和10萬(wàn)元．（2）設(shè)購(gòu)買甲型設(shè)備臺(tái)，乙型設(shè)備臺(tái)，則：，∴，∵取非負(fù)整數(shù)∴∴有6種購(gòu)買方案．（3）由題意：∴∴為4或1．當(dāng)時(shí)，購(gòu)買資金為：（萬(wàn)元），當(dāng)時(shí)，購(gòu)買資金為：（萬(wàn)元），則最省錢的購(gòu)買方案為，選購(gòu)甲型設(shè)備4臺(tái)，乙型設(shè)備6臺(tái)．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意準(zhǔn)確的列出方程和不等式是求解本題的關(guān)鍵.19、(1)(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2；(2)A.見(jiàn)解析；B.見(jiàn)解析.【解析】

（1）利用長(zhǎng)方形的面積公式列式即可，根據(jù)多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算；（2）仿照?qǐng)D（1）畫圖確定長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng).【詳解】(1)(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2(2)A.畫出的圖形如下B.畫出的圖形如下【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式相乘，解題關(guān)鍵在于利用長(zhǎng)方形面積進(jìn)行證明.20、6【解析】

原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值；【詳解】解：原式=1x1y-4xy1+3xy1-x1y=x1y-xy1，

當(dāng)x=-1，y=1時(shí)，原式=1+4=6；【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、見(jiàn)解析【解析】分析：（1）求出∠ADE+∠FEB=180°，根據(jù)平行線的判定推出即可；（2）根據(jù)角平分線定義得出∠BAD=∠CAD，推出HD∥AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠H=∠CGH，∠CAD=∠CGH，推出∠BAD=∠F即可．詳解：（1）AD∥EF．理由如下：∵∠BDA+∠CEG=180°，∠ADB+∠ADE=180°，∠FEB+∠CEF=180°∴∠ADE+∠FEB=180°，∴AD∥EF；（2）∠F=∠H，理由是：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．∵∠EDH=∠C，∴HD∥AC，∴∠H=∠CGH．∵AD∥EF，∴∠CAD=∠CGH，∴∠BAD=∠F，∴∠H=∠F．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，題目是一道比較好的題目，難度適中．22、1【解析】

根據(jù)平方根和算式平方根得出a、b的值，再代入計(jì)算可得．【詳解】