統(tǒng)計學(xué)原理重點

第一章總論

本章是對本書內(nèi)容的概括總結(jié)。其目的在于提供對社會經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)的對象、特

點和作用的基本認(rèn)識。學(xué)習(xí)要求掌握社會經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)的研究對象、特點、及其學(xué)科

性質(zhì)、統(tǒng)計活動過程和統(tǒng)計研究的基本方法、國家統(tǒng)計的職能、任務(wù)、組織、體制

和法制，熟練掌握統(tǒng)計學(xué)的一些基本概念和范疇。本章的內(nèi)容是為以后各章的學(xué)習(xí)

奠定基礎(chǔ)。

一、本章的學(xué)習(xí)要點：

(-)統(tǒng)計的研究對象、特點

社會經(jīng)濟統(tǒng)計活動就是有組織地調(diào)查、整理社會、經(jīng)濟、政治、文化等現(xiàn)象數(shù)

量方面的資料，并運用實際數(shù)據(jù)來描述和分析社會經(jīng)濟現(xiàn)象的狀況和變化趨勢。它

是認(rèn)識社會經(jīng)濟規(guī)律的重要方法。社會經(jīng)濟統(tǒng)計的研究對象是社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的

數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系，通過這些數(shù)量方面反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象規(guī)律性的表現(xiàn)。統(tǒng)計學(xué)

和統(tǒng)計工作是理論與實踐的關(guān)系，它們所要認(rèn)識的研究對象是一致的。

社會經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量方面是我們認(rèn)識現(xiàn)實生活的重要方面。對這些現(xiàn)象數(shù)量方

面的研究包括確定它的規(guī)模、水平、速度、比例、和效益等在具體時間、地點和條

件下的數(shù)量表現(xiàn)和數(shù)量關(guān)系。具體說就是用科學(xué)的方法去收集、整理、分析國民經(jīng)

濟和社會發(fā)展的實際數(shù)據(jù)，并通過統(tǒng)計所特有的統(tǒng)計指標(biāo)和指標(biāo)體系，表明所研究

現(xiàn)象的規(guī)模、水平、速度、比例和效益等，以具體反映社會經(jīng)濟發(fā)展的總體情況，

是社會經(jīng)濟現(xiàn)象的基本數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，它們構(gòu)成對社會的基本認(rèn)識。例如以橫斷

面的統(tǒng)計數(shù)字，反映同一時間的現(xiàn)象總體的規(guī)模和結(jié)構(gòu)分市情況；以時間序列的統(tǒng)

計數(shù)字，反映同一現(xiàn)總體在不同時間的發(fā)展速度和變動趨勢；以相關(guān)的統(tǒng)計資料對

比，反映現(xiàn)象之間的聯(lián)系或問題；以歷史的現(xiàn)狀的統(tǒng)計資料來預(yù)測現(xiàn)象未來可能達(dá)

到的規(guī)模和水平。

社會經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)所研究的數(shù)量方面有如下特點:

1.社會性

社會經(jīng)濟統(tǒng)計的數(shù)最總是反映人們社會生產(chǎn)生活的條件、過程和結(jié)果，是人類

有意識的社會活動的產(chǎn)物。社會經(jīng)濟統(tǒng)計研究就是通過數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系反映物

質(zhì)資料的占有關(guān)系、分配關(guān)系和交換關(guān)系，以及其他社會關(guān)系的特點和實質(zhì)。由于

統(tǒng)計研究對象的社會性，沒有正確的立場、觀點、方法，就不可能得到正確的認(rèn)識。

從事統(tǒng)計調(diào)查和分析常常有立場、觀點、運用方法上的分歧。

2、總體性

社會經(jīng)濟統(tǒng)計是以社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的數(shù)量特征作為自己的研究對象。統(tǒng)計要

對總體中各單位普遍存在的事實進(jìn)行大量觀察和綜合分析，得出反映現(xiàn)象總體的數(shù)

量特征。統(tǒng)計研究現(xiàn)象總體的數(shù)量特征，可以反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象的規(guī)律性在具體時

間、地點、條件下的表現(xiàn)。有助于我們對客觀現(xiàn)象性質(zhì)的認(rèn)識。

3、客觀性

統(tǒng)計的數(shù)量暴客觀事物的反映，它表明客觀現(xiàn)象花具體時間、地點、條件下，

實際已經(jīng)達(dá)到的水平和程度。統(tǒng)計數(shù)量的客觀性在于它顯示客觀事物獨立存在于外

部世界的實際情況，不是主觀意志所能轉(zhuǎn)移的。從大量事實出發(fā)，按照事物的本來

面目觀察事實，分析事實，認(rèn)識事實，保持統(tǒng)計資料客觀性，維護(hù)統(tǒng)計資料客觀性;

是統(tǒng)計工作的傳統(tǒng)。

（二）統(tǒng)計工作全過程的主要環(huán)節(jié)和統(tǒng)計研究的基本方法

一般的統(tǒng)計工作全過程分為統(tǒng)計設(shè)計、統(tǒng)計資料搜集、統(tǒng)計資料整理、統(tǒng)計資

料的分析、統(tǒng)計資料的提供與開發(fā)。雖然一個單位、一個地區(qū)不一定完成統(tǒng)計全過

程工作，但都是按各自的分工，迸行每一環(huán)節(jié)的工作。所以社會經(jīng)濟統(tǒng)計工作是一

種具有高度集中性和整體性的系統(tǒng)工程。

在對社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)量方面進(jìn)行研究的過程中，應(yīng)用的統(tǒng)計研究的基本方法主

要有大量觀察法/統(tǒng)計分組法/綜合指標(biāo)法、歸納推斷法律統(tǒng)計模型法等方法。

（三）統(tǒng)計的職能

國家統(tǒng)計的職能包括信息職能、咨詢職能和監(jiān)督職能。

（四）統(tǒng)計的幾個基本概念

統(tǒng)計學(xué)的基本范疇包括統(tǒng)計總體和總體單位、單位標(biāo)志和標(biāo)志表現(xiàn)、變異和變

量。

1、統(tǒng)計總體和總體單位

統(tǒng)計總體是統(tǒng)計研究的具體對象，是根據(jù)一定的目的和要求所確定的研究事物

的全體，它是客觀存在的，具有某種共同性質(zhì)的許多個別單位構(gòu)成的整體。或者說

統(tǒng)計總體是由具有某種相同性質(zhì)的全體單位組成的。它是任何一項統(tǒng)計調(diào)查首先要

明確界定的問題。

總體單位是指構(gòu)成總體的個體單位，它是組成統(tǒng)計總體的基本單位。根據(jù)所研

究的問題不同，總體單位可以是人、物，也可以是組織，也可以是狀態(tài)；可以用自

然計量單位表示，也可以用物理計量單位表示。統(tǒng)計總體按包含單位的數(shù)量，分為

有限總體和無限總體。

總體和總體單位是互為存在條件地連接在一起的。沒有總體單位，總體也就不

存在；沒有總體，也就無法確定總體單位。

總體和總體單位的概念并不是固定不變的，而是隨著研究目的不同而變化。例

如當(dāng)研究某個工業(yè)企業(yè)部門的企業(yè)生產(chǎn)情況時，這一部門所屬工業(yè)企業(yè)的全體便構(gòu)

成統(tǒng)計總體，各個企業(yè)本身便是總體單位；但當(dāng)研究一個企業(yè)的生產(chǎn)情況時，則企

業(yè)是總體，而企業(yè)下屬的各車間為總體單位。

2、統(tǒng)計標(biāo)志與標(biāo)志表現(xiàn)

統(tǒng)計標(biāo)志是總體中各單位所共同具有的某種屬性或特征?；蛘哒f統(tǒng)計標(biāo)志是說

明總體單位屬性和特征的名稱。因此可以認(rèn)為總體單位是標(biāo)志的直接承擔(dān)，標(biāo)志是

依附于總體單位的。

標(biāo)志按特征不同分為品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志兩種。品質(zhì)標(biāo)志表明單位屬性方面的

特征，例如企業(yè)的經(jīng)濟類型、人的性別等。數(shù)量標(biāo)志說明單位數(shù)量方面的特征。例

如企業(yè)的產(chǎn)值、學(xué)校的學(xué)生數(shù)、工人的勞動生產(chǎn)率等。

標(biāo)志表現(xiàn)又是一個重要的概念。它是標(biāo)志特征在各單位的具體表現(xiàn)。如果說標(biāo)

志就是統(tǒng)計所要調(diào)查的項目，那么標(biāo)志表現(xiàn)則是調(diào)查所得的結(jié)果。單位是標(biāo)志的承

擔(dān)者，標(biāo)志表現(xiàn)則是標(biāo)志的實際體現(xiàn)者。標(biāo)志表現(xiàn)有品質(zhì)標(biāo)志表現(xiàn)和數(shù)量標(biāo)志表現(xiàn)

之分。品質(zhì)標(biāo)本表現(xiàn)只能用文字來表現(xiàn)，例如職業(yè)是品質(zhì)標(biāo)志，標(biāo)志表現(xiàn)則具體為

工人、教師等。數(shù)量標(biāo)志可以用數(shù)值來表現(xiàn)，稱為標(biāo)志值。例如產(chǎn)量是數(shù)量標(biāo)志，

標(biāo)志值為5()件、6()件、7()件等。標(biāo)志表現(xiàn)體現(xiàn)了總體單位在具體時間、地點、條

件下運作的結(jié)果。

3、變異和變量

在統(tǒng)計總體中，一個標(biāo)志在各個單位的具體表現(xiàn)各不相同，這個標(biāo)志便稱為可

變標(biāo)志?？勺儤?biāo)志的屬性或特性由一種狀態(tài)變到另一種狀態(tài)，統(tǒng)計上稱為變異。變

異是統(tǒng)計的前提，正由于總體中某種現(xiàn)象在各單位之間存在變異，總體單位具有變

異標(biāo)志，才需要調(diào)查，并有各種統(tǒng)計方法。

可變的數(shù)量標(biāo)志稱為變量。變量的具體取值稱變最值，又叫標(biāo)志值。變量按數(shù)

值變化的連續(xù)性與否，可以分為離散變量和連續(xù)變量兩種。

總體、單位、標(biāo)志的概念都是隨著研究目的的變動而變動，并不是固定的。例

如，當(dāng)研究某部門屬所有企業(yè)的規(guī)模時，該部門的所有企業(yè)是總體，每一個企業(yè)是

總體單位，工人人數(shù)是標(biāo)志；當(dāng)研究該部門的工人技術(shù)狀況和勞動生產(chǎn)率水平時，

每個工人是總體單位，工人人數(shù)則是總體單位數(shù)。

把統(tǒng)計總體、單位、標(biāo)志及標(biāo)志表現(xiàn)等范疇聯(lián)系起來，可以把統(tǒng)計總體的特征

概括為以下三點：大量性、同質(zhì)性、變異性。統(tǒng)計總體必須同時具備以上三個特征,

才能進(jìn)行統(tǒng)計研究。

(五)統(tǒng)計指標(biāo)和指標(biāo)體系

統(tǒng)計指標(biāo)是反映實際存在的社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體某一綜合數(shù)量特征的社會經(jīng)濟范

疇。也可以說統(tǒng)計指標(biāo)是指反映實際存在的一定社會總體現(xiàn)象的數(shù)量概念和具體數(shù)

值。一項完整的統(tǒng)計指標(biāo)應(yīng)該由指標(biāo)名稱、指標(biāo)數(shù)值和數(shù)值單位等構(gòu)成。統(tǒng)計指標(biāo)

反映總體數(shù)量特征的名稱和數(shù)值。它是在總體同質(zhì)性的基礎(chǔ)上，按一定統(tǒng)計方法對

總體各單位標(biāo)志的標(biāo)志表現(xiàn)進(jìn)行登記，核算、匯總、綜合，就形成了各種說明總體

數(shù)量特征的統(tǒng)計指標(biāo)。例如，對某地壓國營工業(yè)企業(yè)（總體）的每一個企業(yè)（總體

單位）總產(chǎn)值（數(shù)最標(biāo)志）的不同數(shù)值（標(biāo)志表現(xiàn)）進(jìn)行登記、核算，最后匯總、

綜合成全省的工業(yè)總產(chǎn)直（統(tǒng)計指標(biāo)）。

統(tǒng)計指標(biāo)的特點有：

首先，統(tǒng)計指標(biāo)是一定社會經(jīng)濟范疇的具體表現(xiàn)；其次，統(tǒng)計指標(biāo)有數(shù)量性的

特點；再次，統(tǒng)計指標(biāo)庭反映總體的綜合數(shù)量特征，具有綜合性的特點。

統(tǒng)計指標(biāo)按表現(xiàn)形式不同有數(shù)量指標(biāo)與質(zhì)量指標(biāo)。統(tǒng)計指標(biāo)按作用、功能不同

有描述指標(biāo)、評價指標(biāo)與預(yù)警指標(biāo)。

統(tǒng)計指標(biāo)體系是各種相互聯(lián)系的指標(biāo)所構(gòu)成的整體，用以說明所研究的社會經(jīng)

濟現(xiàn)象各方面相互依存和相互制約的關(guān)系。統(tǒng)計指標(biāo)體系可分為國民經(jīng)濟基本統(tǒng)計

指標(biāo)體系和專題統(tǒng)計指標(biāo)體系。

二、例題分析

例題1（判斷題），

統(tǒng)計工作的研究對象是總體的數(shù)量特征與數(shù)量關(guān)系

統(tǒng)計工作的研究對象是總體的數(shù)量方面。（）

參考答案：V

說明，統(tǒng)計學(xué)和統(tǒng)計工作是理論與實踐的關(guān)系，它們所要認(rèn)識的研究對象是一

致的，故統(tǒng)計工作的研究對象也是社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的數(shù)量方面。

例題2（單項選擇題）

設(shè)某地區(qū)有670家工業(yè)企業(yè)，要研究這些企業(yè)的產(chǎn)品質(zhì)量情況，總體單位是

()

A、每個工業(yè)企業(yè);B、670家工業(yè)企業(yè);

C、每一件產(chǎn)品；D、全部工業(yè)產(chǎn)品。

參考答案：C

說明：總體單位是根據(jù)總體的性質(zhì)和范圍來確定的。本題中的總體是由該地區(qū)

670家工業(yè)企業(yè)的全部產(chǎn)品組成，因而企業(yè)不能作為總體單位，構(gòu)成總體單的是每

一件產(chǎn)品，故正確答案是C。

例題3（多項選擇題）

總體單位是總體的基本組成單位，是標(biāo)志的直接承擔(dān)者。因此（）

A、在國營企業(yè)這個總體下，每個國營企業(yè)就是總體單位；

B、在工業(yè)總產(chǎn)值這個總體下，單位總產(chǎn)值就是總體單位；

C、在全國總?cè)丝谶@個總體下，一個省的總?cè)丝诰褪强傮w單位；

D、在全部工業(yè)產(chǎn)品這個總體下，每一個工業(yè)產(chǎn)品就是總體單位；

E、在全部固定資產(chǎn)這一總體下，每個固定資產(chǎn)的價值就是總體單位。

參考答案：A、D

說明：這一題的關(guān)鍵是要正確理解總體和總體單位、總體和指標(biāo)的概念和相互

間的關(guān)系。答案中的B、C、E是錯誤的?！癇”中的“工業(yè)總產(chǎn)值”是統(tǒng)計指標(biāo)，

不能作為統(tǒng)計總體。因而“單位產(chǎn)值”也不能作為總體單位；“C”中的“全國總?cè)?/p>

口”總體中的總體單位是每一個人，而一個省的總?cè)丝趯儆凇靶】傮w”，其總體單位

仍然是每一個人，這個“小總體”不能視為總體單位；“E”中的總體單位應(yīng)該是“每

個田定資產(chǎn)”，固定資產(chǎn)價值是標(biāo)志，因為它不能作為標(biāo)志的承擔(dān)者，不能作為總體

單位。

例題4（填空題）

一個工人的文化程度在標(biāo)志的分類上屬于o

參考答案：品質(zhì)標(biāo)志

說明：標(biāo)志是總體單位特征的名稱，有數(shù)量標(biāo)志和品質(zhì)標(biāo)志之分，劃分它們的

關(guān)鍵是看其標(biāo)志表現(xiàn)是否可用數(shù)值表示，工人的文化程度不能用數(shù)量來表現(xiàn)，因而

屬于品質(zhì)標(biāo)志。

例題5（簡答題）

統(tǒng)計標(biāo)志和標(biāo)志表現(xiàn)有何不同？

參考答案：見前面內(nèi)容提要有關(guān)部分。

說明：注意二者的概念不同。

第二章統(tǒng)計調(diào)查

統(tǒng)計調(diào)查是統(tǒng)計工作過程的第二個階段，這一階段的主娶工作內(nèi)容是根據(jù)調(diào)查

研究的目地搜集資料。本章介紹了搜集統(tǒng)計資料的有關(guān)內(nèi)容。通過本章的學(xué)習(xí)應(yīng)掌

握各種調(diào)查方法的特點、應(yīng)用條件，調(diào)查方案的制定，并能根據(jù)實際情況采用適當(dāng)

的調(diào)查方法搜集資料。

一、本章學(xué)習(xí)要點

（一）統(tǒng)計調(diào)查的基本任務(wù)和要求

統(tǒng)計調(diào)查的基本任務(wù)是，按照所確定的指標(biāo)體系，通過具體的調(diào)查，取得反映

社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體全部或部分單位以數(shù)字資料為主體的信息。這些信息就是總體各

單位有關(guān)標(biāo)志的標(biāo)志表現(xiàn)。

統(tǒng)計調(diào)查的基本要求是，準(zhǔn)確性和及時性。

（二）統(tǒng)計調(diào)查方案

每一項統(tǒng)計調(diào)查都應(yīng)有周密的調(diào)查方案。統(tǒng)計調(diào)查方案應(yīng)包括，調(diào)查目的、調(diào)

查對象、調(diào)查項目、調(diào)查表、調(diào)查時間和時限、調(diào)查的組織工作答內(nèi)容。

1、調(diào)查目的。即統(tǒng)計研究所要解決的問題。因為調(diào)查目的關(guān)系到調(diào)查對象和調(diào)

查項目的具體確定，所以要求明確具體。

2、調(diào)查對象和調(diào)查單位。調(diào)查對象是應(yīng)搜集其資料的許多單位的總體。調(diào)查單

位則是其個體。

3、調(diào)查項目。調(diào)查項目又稱調(diào)查綱要，它是依附于調(diào)查單位的基本標(biāo)志，由調(diào)

查的目的任務(wù)和調(diào)查對象的性質(zhì)特點所決定。

4、調(diào)查表。它是容納調(diào)查項目的表格。它可使調(diào)查登記資料規(guī)范化、標(biāo)準(zhǔn)化。

調(diào)查表有單一表和一覽表兩種形式。

5、調(diào)查時間和時限。調(diào)查時間是調(diào)查資料所屬的時間，即所謂客觀時間，它又

分為時期時間和時點時間。調(diào)查時限是進(jìn)行調(diào)查工作的期限，包括搜集資料和報送

資料的整個工作所需要的時間，即所謂主觀時間。

6、調(diào)查的組織工作。包括明確調(diào)查機構(gòu)、調(diào)查地點、選擇調(diào)查的組織形式等。

這項工作可為調(diào)查工作的順利進(jìn)行提供保證。

（三）統(tǒng)計調(diào)查的種類

統(tǒng)計調(diào)查可以按一系列標(biāo)志來分類，歸納起來主要有以下幾種劃分；

1、統(tǒng)計調(diào)查按其組織形式，可分為統(tǒng)計報表和專門調(diào)查。統(tǒng)計報表是國家統(tǒng)計

系統(tǒng)和業(yè)務(wù)部門為了定期取得系統(tǒng)、全面的基本統(tǒng)計資料而采用的一種搜集資料的

方式，目的在于掌握經(jīng)常變動的、對國民經(jīng)濟有重大意義的指標(biāo)的統(tǒng)計資料。專門

調(diào)查是為了了解和研究某種情況或問題而專門組織的統(tǒng)計調(diào)查，包括抽樣調(diào)查、普

查、重點調(diào)查和典型調(diào)查等。

2、統(tǒng)計調(diào)查根據(jù)被研究總體的范圍，分為全面調(diào)查和非全面調(diào)查。全面調(diào)查是

對構(gòu)成被研究總體的所有單位無一例外的都進(jìn)行調(diào)查；非全而調(diào)查則是對被研究總

體的一部分單位進(jìn)行調(diào)查。非全面調(diào)查主要指抽樣調(diào)查、重點調(diào)查和典型調(diào)查等幾

種調(diào)查方法。

3、統(tǒng)計調(diào)查按調(diào)查登記的時間是否連續(xù)，分為經(jīng)常性（連續(xù)）調(diào)查和一次性（不

連續(xù)）調(diào)查。經(jīng)常性調(diào)查是隨著被研究現(xiàn)象的變化，連續(xù)不斷地進(jìn)行登記。經(jīng)常性

調(diào)查獲得的資料說明了現(xiàn)象發(fā)展過程，體現(xiàn)現(xiàn)象在一段時期的總量。一次性調(diào)查是

間隔一段相當(dāng)長的時間所進(jìn)行的登記。一次性調(diào)查獲得的資料說明了現(xiàn)象在某一時

刻或某一天的數(shù)量。

4、統(tǒng)計調(diào)查按所搜集資料的來源分為直接觀察法、采訪法和報告法。直接觀察

法是調(diào)查人員對調(diào)查單位進(jìn)行察看、測量和計量；報告法是以各種原始和核算憑證

為調(diào)查資料來源，向有關(guān)單位提供資料的方法；采訪法是調(diào)查人員直接向被調(diào)查者

進(jìn)行提問，被詢問者的回答是調(diào)查資料的來源。

（四）統(tǒng)計調(diào)查的組織形式

1、統(tǒng)計報表。定期統(tǒng)計報表是按國家統(tǒng)一規(guī)定的表格形式、統(tǒng)一的報送程序和

報送時間，目下而上定期向國家和各級領(lǐng)導(dǎo)報告國民經(jīng)濟基本統(tǒng)計資料的一種報告

制度；統(tǒng)計報表具有統(tǒng)一性、全面性、周期性和相對可靠的特點。

目前我國統(tǒng)計報表，由國家統(tǒng)計報表、業(yè)務(wù)部門統(tǒng)計報表和地方統(tǒng)計報表三方

面組成。三者互有聯(lián)系，而國家統(tǒng)計報表則是統(tǒng)計報表體系的基本部分。

原始記錄是統(tǒng)計報表資料的基本來源。從原始記錄到統(tǒng)計報表中間要經(jīng)過統(tǒng)計

臺帳和企業(yè)內(nèi)部報表，因此建立和建全原始記錄，設(shè)置統(tǒng)計臺帳和企業(yè)內(nèi)部報表是

保證統(tǒng)計報表質(zhì)量的條件。

2、普查。普查是專門組織的、一般用來調(diào)查屬于一定時點上社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)量

的全面調(diào)查。普查的特點：

（1）普查是一種一次性調(diào)查。因為普查的對象是時點現(xiàn)象，時點現(xiàn)象的數(shù)量在

短期內(nèi)往往變動不大，不需做連續(xù)登記。

（2）普查是全面調(diào)查。它比任何其它調(diào)查方法都更能掌握全面、系統(tǒng)的，反映

國情國力方面的基本統(tǒng)計資料。

（3）普查能解決全面統(tǒng)計報表不能解決的問題，因為普查所包括的單位、分組

目錄、指標(biāo)內(nèi)容比定期統(tǒng)計報表更廣泛、更詳細(xì)，所以能取得更詳盡的全面資料。

（4）普查要耗費較大的人力、物力和時間，因而不能經(jīng)常進(jìn)行。

3、抽樣調(diào)查。抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查，它是按照隨機原則從總體中抽取部

分調(diào)查單位進(jìn)行觀察用以推算總體數(shù)量特征的一種調(diào)查方式。

抽樣調(diào)查的特點：（1）抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查，但其目的是要通過對部分

單位的調(diào)查結(jié)果來推斷總體的數(shù)量特征。（2）抽樣調(diào)查是按照隨機原則從全部總體

單位中來抽選調(diào)查單位。所謂隨機原則就是總體中調(diào)查單位的確定完全由隨機因素

來決定，單位中選與不中選不受主觀因素的影響，保證總體中每一單位都有同等的

中選可能性。

抽樣調(diào)查的基本形式有簡單隨機抽樣、類形抽樣、等距抽樣和整群抽樣。

4、重點調(diào)查。重點調(diào)查是專門組織的一種非全面調(diào)查，它是對所要調(diào)查的全部

單位中選擇一部分重點單位進(jìn)行調(diào)查。所謂重點單位，是著眼于現(xiàn)象量的方面而言,

盡管這些單位在全部單位中只是一部分，但是它們的某一主要標(biāo)志的標(biāo)志總量在總

體標(biāo)志總量中卻占有絕大比重。

重點調(diào)查的特點：（I）重點調(diào)查實質(zhì)是范圍比較小的全面調(diào)查，它的目的是反

映現(xiàn)象總體的基本情況。（2）重點調(diào)查調(diào)查單位的選擇著眼于所研究現(xiàn)象主要標(biāo)志

的比重，因而它的選擇不帶有主觀因素。（3）重點單位對于總體來說最具有代表性,

但不能拿來推斷總體總量。

當(dāng)調(diào)查任務(wù)只要求掌握基本情況，調(diào)查對象又具有明顯的重點單位時，采用重

點調(diào)查方式。

5、典型調(diào)查。典型調(diào)查是在對現(xiàn)象總體進(jìn)行初步分析的基礎(chǔ)上，有意識的選擇

若干具有代表性的單位進(jìn)行調(diào)查，借以認(rèn)識事物發(fā)展變化規(guī)律的一種非全面調(diào)查方

法。典型調(diào)查的特點是，調(diào)查單位是根據(jù)調(diào)查的目的任務(wù)，在對現(xiàn)象總體進(jìn)行全面

分析的基礎(chǔ)上有意識的選擇出來的。

典型調(diào)查是一種比較靈活的調(diào)查方式，既可以用于搜集統(tǒng)計資料，又可以掌握

各種生動、具體的情況。但是，利用典型調(diào)查資料做數(shù)量上的推算無法估計其誤差,

推算結(jié)果只是一個近似值。

二、本章例題分析

例題1（判斷題）

全面調(diào)查包括普查和統(tǒng)計報表。O

參考答案，X

說明：普查是全面調(diào)查，而統(tǒng)計報表既可以是全面統(tǒng)計報表，也可以是非全面

統(tǒng)計報表，只有全面統(tǒng)計報表才屬于全面調(diào)查。因此該題所下斷語是錯誤的。

例題2（填空題）

某地區(qū)對占該地區(qū)工業(yè)增加值三分之二的10個企業(yè)進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查方式

是。

參考答案：重點調(diào)查。

說明：首先，從該題內(nèi)容可知該地區(qū)對工業(yè)企業(yè)進(jìn)行的是一種非全面調(diào)查；第

二。非全面調(diào)查包括抽樣調(diào)查、重點調(diào)查和典型調(diào)查。這三種非全面調(diào)查的主要區(qū)

別是選擇調(diào)查單位的方法不同，抽樣調(diào)查足按隨機原則抽選調(diào)查單位，重點調(diào)查是

根據(jù)單位標(biāo)志總量占總體標(biāo)志總量的比重來確定調(diào)查單位，而典型調(diào)查是依據(jù)對總

體的分析，有意識地選取調(diào)查單做。因此，根據(jù)本題選擇調(diào)查單位的方法可判斷出

該地區(qū)對工業(yè)企業(yè)進(jìn)行調(diào)查，采用的是重點調(diào)查方式。

例題3（單項選擇題）

全面調(diào)查與非全面調(diào)查的劃分是以（）

A、時間是否連續(xù)來劃分的；

B、最后取得的資料是否全面來劃分的；

C、調(diào)查對象所包括的單位是否完全來劃分的；

D、調(diào)查組織規(guī)模的大小來劃分的。

參考答案：C

說明：供選答案A、B、D都不是劃分全面調(diào)查和非全面調(diào)查的正確方法。因

為，第一，按時間是否連續(xù)只能將調(diào)查分為經(jīng)常性調(diào)查和一次性調(diào)查；第二，非全

面調(diào)查中的抽樣調(diào)查也可取得反映總體數(shù)量特征的資料；第三，不論總體規(guī)模大小

都可對其進(jìn)行全面調(diào)查和非全面調(diào)查。因此，本題正確答案只能是C。

例題4（多項選擇題）

在對工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)設(shè)備的調(diào)查中（）

A、全部工業(yè)企業(yè)是調(diào)查對象；

隊工業(yè)企業(yè)的全部生產(chǎn)設(shè)備是調(diào)查對象；

C、每臺生產(chǎn)設(shè)備是調(diào)查單位；

D、每臺生產(chǎn)設(shè)備是填報單位；

E、每個工業(yè)企業(yè)是填報單位。

參考答案：BCE

說明：在一次統(tǒng)計調(diào)查中，調(diào)查對象是由調(diào)查目的決定的，此題調(diào)查目的是對

工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)設(shè)備進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)此目的可如供選答案B是對的，調(diào)查對象實際就

是要調(diào)查現(xiàn)象的總體，調(diào)查單位就是調(diào)查總體中的每一個總體單位，根據(jù)總體和總

體單位之間的關(guān)系可知供選答案C是對的。填報單位是上報統(tǒng)計資料的單位，在我

國每個工業(yè)企業(yè)是最低一級的行政組織，負(fù)責(zé)上報調(diào)查結(jié)果，因此供選答案E也是

正確的

例題5（簡答題）

什么是普查？普查和全面統(tǒng)計報表都是全面調(diào)查，二者有何區(qū)別？

參考答案：普查是專門組織的、一般用來調(diào)查屬于一定時點上社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)

量的全面調(diào)查。普查和全面統(tǒng)計報表雖然都是全面調(diào)查，但二者是有區(qū)別的。普查

屬于不連續(xù)調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容主要是反映國情國力方面的基本統(tǒng)計資料?；而全面統(tǒng)計

報表屬于連續(xù)調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容主要是需要經(jīng)常掌握的各種統(tǒng)計資料。全面統(tǒng)計報表

需要經(jīng)常填報，因此報表內(nèi)容固定，調(diào)查項目較少，而普查是專門組織的一次性調(diào)

查，在調(diào)查時可以包括更多的單位、分組更細(xì)、調(diào)查項目更多。因此，有些社會經(jīng)

濟現(xiàn)象不可能也不需要進(jìn)行經(jīng)常調(diào)查，但又需要掌握比較全面、詳細(xì)的資料，這就

可以通過普查來解決。普查花費的人力、物力和時間較多，不宜經(jīng)常組織，因此取

得經(jīng)常性的統(tǒng)計資料還需靠全面統(tǒng)計報表。

第三章統(tǒng)計整理

統(tǒng)計整理是統(tǒng)計工作過程中的中間環(huán)節(jié)。它是統(tǒng)計調(diào)查的繼續(xù)，又是統(tǒng)計分析

的前提。本章主要介紹統(tǒng)計資料整理中的基本方法。學(xué)習(xí)本章應(yīng)掌握統(tǒng)計分組的方

法和匯總技術(shù)，在分組的基礎(chǔ)上進(jìn)行次數(shù)分配數(shù)列的編制，學(xué)會用統(tǒng)計表來表示統(tǒng)

計資料。

一、本章學(xué)習(xí)要點

（一）統(tǒng)計整理的概念和內(nèi)容

1、統(tǒng)計整理的概念

統(tǒng)計資料整理，指根據(jù)統(tǒng)計研究任務(wù)的要求，對統(tǒng)計調(diào)查所取得的各項原始資

料進(jìn)行科學(xué)的分類、加工和匯總。廣義上說，對已整理的資料進(jìn)行再加工，也屬于

統(tǒng)計資料整理。通過統(tǒng)計調(diào)查取得反映總體單位特征的資料，有數(shù)量標(biāo)志和品質(zhì)標(biāo)

志，而統(tǒng)計工作需要反映總體特征的統(tǒng)計指標(biāo)，統(tǒng)計整理的目的在于將個別單位標(biāo)

志值轉(zhuǎn)化為說明總體數(shù)量特征的指標(biāo)值，使統(tǒng)計資料系統(tǒng)化，從而得出反映現(xiàn)象總

體性和規(guī)律性的綜合資料，為統(tǒng)計分析提供基礎(chǔ)和前提條件。

統(tǒng)計整理一般有：對統(tǒng)計調(diào)查資料的匯總、整理，得到各種基本統(tǒng)計指標(biāo)，為

積累統(tǒng)計資料而進(jìn)行的統(tǒng)計整理，為統(tǒng)計分析而進(jìn)行的資料整理。

2、統(tǒng)計資料整理的主要內(nèi)容：（1）根據(jù)研究任務(wù)的要求，選擇應(yīng)整理的指標(biāo),

并且根據(jù)分析的需要確定具體的分組；（2）對各項指標(biāo)進(jìn)行匯總，計算各組和總體

總量；（3）通過統(tǒng)計表描述匯總結(jié)果。

統(tǒng)計整理的步驟由內(nèi)容來決定，它包括分組、匯總和編表三個階段。

（二）統(tǒng)計分組

1、統(tǒng)計分組的概念及分類

根據(jù)統(tǒng)計研究任務(wù)的要求和現(xiàn)象總體的內(nèi)在特點，把統(tǒng)計總體按照某一標(biāo)志劃

分為若干性質(zhì)不同而又有聯(lián)系的幾個部分，稱為統(tǒng)計分組。

統(tǒng)計分組可以按分組的任務(wù)和作用、分組標(biāo)志的多少以及分組標(biāo)志的性質(zhì)等方

面來進(jìn)行分類。

統(tǒng)計分組的目的，分別是劃分社會經(jīng)濟類型、研究同類總體的結(jié)構(gòu)和分析被研

究現(xiàn)象總體標(biāo)志之間的聯(lián)系和依存關(guān)系。

統(tǒng)計分組按分組標(biāo)志的多少分為簡單分組和復(fù)合分組。簡單分組實際上就是各

個組娃按一個標(biāo)志形成的。而復(fù)合分組則是各個組按兩個或兩個以上的標(biāo)志形成的。

統(tǒng)計分組按分組標(biāo)志的性質(zhì)分為品質(zhì)分組和變量分組。品質(zhì)分組是按品質(zhì)標(biāo)志進(jìn)行

的分組。例如工業(yè)企業(yè)按經(jīng)濟類型、部門、輕重工業(yè)等標(biāo)志分組。變量分組按數(shù)量

標(biāo)志進(jìn)行的分組，例如工業(yè)企業(yè)按職工人數(shù)、生產(chǎn)能力分組等。

統(tǒng)計分組是把總體按某一標(biāo)志來分門別類的，選擇什么樣的標(biāo)志就有什么樣的

分組、什么樣的分組體系。因此，統(tǒng)計分組的關(guān)鍵在于分組標(biāo)志的選擇和分組界限

的確定。選擇分組標(biāo)志是統(tǒng)計分組的核心問題。分組標(biāo)志作為現(xiàn)象總體劃分為備個

不同性質(zhì)的組的標(biāo)準(zhǔn)或根據(jù)，選擇得正確與否，關(guān)系到能否正確地反映總體的性質(zhì)

特征、實現(xiàn)統(tǒng)計研究的目的任務(wù)。分組標(biāo)志的選擇必須根據(jù)統(tǒng)計研究目的，在對現(xiàn)

象進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，抓住具有本質(zhì)性的區(qū)別及反映現(xiàn)象內(nèi)在聯(lián)系的標(biāo)志作為分組

2、統(tǒng)計分組的方法

根據(jù)分組標(biāo)志的特征不同，統(tǒng)計總體可以按品質(zhì)標(biāo)志分組，也可以按數(shù)量標(biāo)志

分組。

(1)品質(zhì)標(biāo)志分組的方法

按品質(zhì)標(biāo)志分組即選擇反映事物屬性差異的品質(zhì)標(biāo)志作為分組標(biāo)志進(jìn)行分組，

當(dāng)分組標(biāo)志一旦確定，組名稱和組數(shù)就確定，不存在組與組之間的界限區(qū)分的困難。

(2)數(shù)量標(biāo)志分組的方法

按數(shù)量標(biāo)志分組即選擇反映事物數(shù)量差異的數(shù)量標(biāo)志作為分組標(biāo)志進(jìn)行分組，

確定各組在數(shù)量上的差別，并通過數(shù)量上的變化來區(qū)分各組的不同類型和性質(zhì)。

數(shù)量標(biāo)志分組有單項式分組和組距式分組兩種形式。

按數(shù)量標(biāo)志分組；其變量有兩種類型，離散型變量和連續(xù)型變量。前者指所描

述對象的數(shù)量特征可以按一定次序一一列舉它的數(shù)值，后者指所描述的數(shù)量特征在

一個區(qū)間里可以有無跟個數(shù)值，無法一一列舉。根據(jù)這兩種變量的不同特征，在分

組時，離散型變量如果變動幅度小，分組可以是單項式的。如果變動幅度很大，分

組應(yīng)該用組距式分組。而連續(xù)型標(biāo)志變量由于無法逐一列舉其數(shù)值，其分組只能是

組距式分組。

編制組距式變量時，應(yīng)恰當(dāng)?shù)貏澐挚傮w變量的組數(shù)。組距的大小關(guān)系到組數(shù)的

多少。組距過小，組數(shù)很多，容易把同類現(xiàn)象劃分到不同組去；組距過大，組數(shù)很

少，可能把不同類的現(xiàn)象劃到同一組。這兩種情況往往掩蓋總體分配的規(guī)律性，都

應(yīng)避免。

組距分組通常有等距分組和不等距分組兩種。等距分組即標(biāo)志變量在各組保持

相等組距；反之，稱為不等距分組。在分組標(biāo)志變更比較均勻的情況下適用等距分

組。標(biāo)志變異差急劇增長或下降時，就應(yīng)按不等距分組。不等距分組更多地應(yīng)根據(jù)

事物性質(zhì)變化的數(shù)量界限來確定組距。

在進(jìn)行組距式分組時，組距兩端的數(shù)值稱為組限。其中，每組的起點值稱為上

限。連續(xù)型變量中，上一組的上限同時也是下一組的下限。在分組時，凡遇到單位

的標(biāo)志值剛好等于相鄰兩組上下限數(shù)值時，一般把此值歸并到作為下限的那一組。

上限與下限之間的中點數(shù)值稱為組中值，它是各組上下限數(shù)值的簡單平均，即組中

值=（上限十下限）/2。組中值經(jīng)常被用以代表各組標(biāo)志值的平均水平。分組中通常

把上下兩端的組運用開放式的組距，即第一組用“多少以下”，最后一組用“多少以

上”表示，這兩個組的組中值可參照相鄰組的組距來決定。

（三）次數(shù)分配數(shù)列

1、分配數(shù)列的概念、組成要素及分類

在統(tǒng)計分組的基礎(chǔ)上，把總體的所有單位按組歸并排列，形成總體中各個單位

在各組間的分布，稱為分配數(shù)列。分配數(shù)列包括兩個要素：總體按某標(biāo)志所分的組

和各組所占有的單位數(shù)。根據(jù)分組標(biāo)志的不同，分配數(shù)列可以分為品質(zhì)分配數(shù)列和

變量分配數(shù)列。變量分配數(shù)列又有單項式數(shù)列和組距式數(shù)列之分，與變量分組分為

單項式分組和組距式分組是一致的。

分配數(shù)列是統(tǒng)計整理結(jié)果的一種重要的表現(xiàn)形式，也是統(tǒng)計分析的一種重要方

法。它可以表明總體單位分布特征竹仙、結(jié)構(gòu)狀況，并在這個基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究標(biāo)

志的構(gòu)成、平均水平及其變動規(guī)律性。

（四）統(tǒng)計表

1、統(tǒng)計表的構(gòu)成和種類

經(jīng)過匯總，得到一系列總量指標(biāo)的數(shù)字資料，把這些數(shù)字按一定的邏輯順序在

表格上表現(xiàn)出來，這種表稱為統(tǒng)計表。如果廣義的看，任何用以反映統(tǒng)計資料的表

格都是統(tǒng)計表。統(tǒng)計表是表現(xiàn)統(tǒng)計資料的最常用的形式，也是統(tǒng)計分析的重要工具。

統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)從外表形式希，由標(biāo)題、橫行和縱欄、數(shù)字資料等部分構(gòu)成。從它的

內(nèi)容看，包括主詞和賓詞兩部分。

統(tǒng)計表的種類按其主詞是否分組或分組的程度，分為簡單表、分組表、復(fù)合表。

按統(tǒng)計表的用途分為調(diào)查表、整理表和分析表。

二、本章例題分析

例題1（判斷題）

統(tǒng)計分組的關(guān)鍵是確定組限和組距（）

參考答案：X

說明：統(tǒng)計分組的關(guān)鍵是選擇分組標(biāo)志和劃分各組界限。分組標(biāo)志作為現(xiàn)象總

體劃分為各個不同性質(zhì)的組的標(biāo)準(zhǔn)或根據(jù)，選擇得正確與否，關(guān)系到能否正確地反

映總體的性質(zhì)特征、實現(xiàn)統(tǒng)計研究的目的任務(wù)。

例題2（單項選擇題）

下列分組中哪個是按品質(zhì)標(biāo)志分組（）

A、企業(yè)按年生產(chǎn)能力分組

B、產(chǎn)品按品種分組；

C、家庭按年收入水平分組

D、人口按年齡分組

參考答案：B

說明：產(chǎn)品按品種分組，分組標(biāo)志是“品種”，它所反映的是產(chǎn)品屬性上的差別，

是品質(zhì)標(biāo)志，所以是按品質(zhì)標(biāo)志分組。

例題3（多項選擇題）

對連續(xù)變量與離散變量，組限的劃分在技術(shù)上有不同要求，如果對企業(yè)按工人

人數(shù)分組，正確的方法應(yīng)是（）

A、300人以下,300-500A

B、300人以下，300-500人（不含300）

C、300人以下，301-50（）人

D、300人以下,310-500A

E、299人以下，300-499A

參考答案：ACE

說明，“工人人數(shù)”是離散型變量，在進(jìn)行分組時，組限的表示方法可以是重疊

組限，也可以是不重疊組限。

例題4（填空題）

統(tǒng)計分組的關(guān)鍵楚和,其核心問題是o

參考答案，分組標(biāo)志的選擇和劃分分組界限，選擇分組標(biāo)志。

例題5（簡答題）

單項式分組和組距式分組分別在什么情況下運用？

參考答案，按數(shù)量標(biāo)志分組，其變量有兩種類型：離散型變量和連續(xù)型變量。

前者指所描述對象的數(shù)量特征可以按一定次序一一列舉它的數(shù)值；后者指所描述的

數(shù)量特征在一個區(qū)間里可以有無限個數(shù)值，無法一一列舉。根據(jù)這兩種變量的不同

特征，在分組時，離散型變量如果變動幅小，分組可以是單項式的。如果變動幅度

很大，分組應(yīng)該用組距式分組。而連續(xù)型標(biāo)志變量由于無法逐個列舉其數(shù)值，其分

組只能是組距式分組。

說明：本題要根據(jù)變量值的特性來回答，內(nèi)于變量取值的連續(xù)性不同，分組時

要區(qū)別對待，分別采用單項式或組距式分組形式，以免分組時出現(xiàn)總體單位在各組

的重復(fù)或遺漏。

第四章綜合指標(biāo)

廣義上說，所有的統(tǒng)計指標(biāo)都可以稱為綜合指標(biāo)。根據(jù)綜合指標(biāo)數(shù)字的表現(xiàn)形

式，可將綜合指標(biāo)分為三大類即總量指標(biāo)、相對指標(biāo)和平均指標(biāo)，這三種基本的綜

合指標(biāo)在統(tǒng)計分析中運用的十分廣泛。本章對這三種基本的綜合指標(biāo)作了詳細(xì)的介

紹。通過本章的學(xué)習(xí)，必須掌握各種綜合指標(biāo)的概念、特點、種類和計算方法，并

能夠運用所學(xué)方法分析具體問題。

一、本章學(xué)習(xí)要點

（一）總量指標(biāo)

1、總量指標(biāo)的概念總量指標(biāo)又稱統(tǒng)計絕對數(shù)，它是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展的

總規(guī)模、總水平的綜合指標(biāo)。

2、總量指標(biāo)的種類總量指標(biāo)的種類有以下幾種劃分方法。

（1）按其反映總體內(nèi)容的不同，分為總體單位總量和總體標(biāo)志總量，前者是總

體內(nèi)所有單位的總數(shù)，后者是總體中各單位標(biāo)志值的總和?？傮w單位總量和總體標(biāo)

志總量并不是固定不變的，二者隨研究目的不同而變化。

（2）按其反映時間狀況的不同，分為時期指標(biāo)和時點指標(biāo)。時期指標(biāo)是反映某

種社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一段時間發(fā)展變化結(jié)果的總量指標(biāo)；時點指標(biāo)是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)

象在某一時間（瞬間）狀況上的總量指標(biāo)。

（3）按其所采用計量單位的不同分為實物指標(biāo)、價值指標(biāo)和勞動量指標(biāo)。實物

指標(biāo)是以實物單位計量的統(tǒng)計指標(biāo)；價值指標(biāo)是以貨幣單位計量的統(tǒng)計指標(biāo)；勞動

量指標(biāo)是以勞動單位即工日、工時等勞動時間計量的統(tǒng)計指標(biāo)。

3.總量指標(biāo)的作用

總量指標(biāo)的作用表現(xiàn)在以下幾方面，

（1）總量指標(biāo)錘對社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體認(rèn)識的起點；

（2）總量指標(biāo)是編制計劃，實行經(jīng)營管理的重要依據(jù)；

（3）總量指標(biāo)是計算相對指標(biāo)和平均指標(biāo)的基礎(chǔ)。

（二）相對指標(biāo)

1、相對指標(biāo)的概念和表現(xiàn)形式相對指標(biāo)又稱統(tǒng)計相對數(shù)。它是兩個有聯(lián)系的

現(xiàn)象數(shù)值的比率，用以反映現(xiàn)象的發(fā)展程度、結(jié)構(gòu)、強度、普及程度或比例關(guān)系。

在統(tǒng)計分析中運用相對指標(biāo)，可使我們能夠更清楚地認(rèn)識現(xiàn)象之間的關(guān)系，可以使

不能直接對比的現(xiàn)象找到可以對比的基礎(chǔ)。相對指標(biāo)數(shù)值的表現(xiàn)形式有有名數(shù)和無

名數(shù)兩種。

2、相對指標(biāo)的種類和計算各種相對指標(biāo)應(yīng)用的特點和計算方法如下：

（1）結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)是在對總體分組的基礎(chǔ)上，以總體總量作

為比較標(biāo)準(zhǔn)，求出各組總量占總體總量的比重，來反映總體內(nèi)部組成情況的綜合指

標(biāo)。

各組（或部分）總量

結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)=

總體總量

計算結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)能夠反映總體內(nèi)部結(jié)構(gòu)和現(xiàn)象的類型特征。

（2）比例相對指標(biāo)比例相對指標(biāo)是總體中不同部分?jǐn)?shù)量對比的相對指標(biāo),

用以分析總體范圍內(nèi)各個局部、各個分組之間的比例關(guān)系和協(xié)調(diào)平衡狀況。

總體中某一部分?jǐn)?shù)值

比例相對指標(biāo)=

總體中另一部分?jǐn)?shù)值

（3）比較相對指標(biāo)比較相對指標(biāo)是不同單位的同類現(xiàn)象數(shù)量對比而確定

的相對指標(biāo)，用以說明某一同類現(xiàn)象在同一時間內(nèi)各單位發(fā)展的不平衡程度；以表

明同類實物在不同條件下的數(shù)量對比關(guān)系。

甲單位某指標(biāo)值

比較相對指標(biāo)=

乙單位同類指標(biāo)值

（4）強度相對指標(biāo)強度相對指標(biāo)是兩個性質(zhì)不同但有一定聯(lián)系的總量指

標(biāo)之間的對比，用來表明某一現(xiàn)象在另一現(xiàn)象中發(fā)展的強度、密度和普遍程度。

某種現(xiàn)象總量指標(biāo)__________

強度相對指標(biāo)

另一個有聯(lián)系而性質(zhì)不同的現(xiàn)象總量指標(biāo)

強度相對指標(biāo)的分子分母位置可以互換，因而有正指標(biāo)、逆指標(biāo)之分。實際應(yīng)用時

應(yīng)注意與平均指標(biāo)的區(qū)別。

（5）計劃完成程度相對指標(biāo)計劃完成程度相對指標(biāo)是用來檢查、監(jiān)督計劃

執(zhí)行情況的機對指標(biāo)。它以現(xiàn)象在某一段時間內(nèi)的實際完成數(shù)與計劃數(shù)對比，來觀

察計劃完成程度。

計劃完成程度相對指標(biāo)=實［數(shù)

計H劃數(shù)

此指標(biāo)根據(jù)下達(dá)計劃任務(wù)時期的長短和計劃任務(wù)數(shù)值的表現(xiàn)形式不同，而有多種計

算方法，實際應(yīng)用時需注意區(qū)別。公式中分子減分母的差額表示計劃執(zhí)行的絕對效

果。

（三）平均指標(biāo)

1、平均指標(biāo)的概念、特點和種類

平均指標(biāo)又稱統(tǒng)計平均數(shù)，用以反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志在

一定時間、地點條件下所達(dá)到的一般水平。平均指標(biāo)的特點：（1）把總體各單位標(biāo)

志值的差異抽象化了；（2）平均指標(biāo)是個代表值，代表總體各單位標(biāo)志值的一般水

平。平均指標(biāo)的種類有：算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。

前三種平均數(shù)是根據(jù)總體所有標(biāo)志值計算的，所以稱為數(shù)值平均數(shù)，后兩種平均數(shù)

是根據(jù)標(biāo)志值所處的位置確定的，因此稱為位置平均數(shù)。

2、平均指標(biāo)的作用

平均指標(biāo)的作用概括為：（1）平均指標(biāo)可以反映總體各單位變量分布的集中趨

勢；（2）可以用來比較同類現(xiàn)象在不同單位的發(fā)展水平，以說明生產(chǎn)水平、經(jīng)濟效

益或工作質(zhì)量的差距。（3）可用來分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。

3、平均指標(biāo)的計算

（1）算術(shù)平均數(shù)的計算算術(shù)平均數(shù)是計算平均指標(biāo)的最常用方法，它的基

本公式形式是總體標(biāo)志總量除以總體單位總量。在實際工作中，由于資料的不同，

算術(shù)平均數(shù)有兩種計算形式，即簡單算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)算術(shù)平均數(shù)

簡單算術(shù)平均數(shù)適用于未分組的統(tǒng)計資料，如果已知各單位標(biāo)志值和總體單位

數(shù)，可采用簡單算術(shù)平均數(shù)方法計算。

加權(quán)算術(shù)平均數(shù)適用于分組的統(tǒng)計資料，如果已知各組的變量值和變量值出現(xiàn)

的次數(shù)，則可采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計算。加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的大小受兩個因素的影響，

一個是各組變量值的大小，一個是各組變量值出現(xiàn)的次數(shù)或比重。由于各組變量值

出現(xiàn)次數(shù)的多少或比重的大小對平均數(shù)的形成起著權(quán)衡輕重的作用，因此把它稱為

權(quán)數(shù)。當(dāng)各組的權(quán)數(shù)相等時，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)就等于簡單算術(shù)平均數(shù)，因此可以把

簡單算術(shù)平均數(shù)理解為加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的特例。

在實際應(yīng)用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)時，需注意權(quán)數(shù)的選擇。

（2）調(diào)和平均數(shù)的計算調(diào)和平均數(shù)是各個標(biāo)志值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒

數(shù)，又稱為倒數(shù)平均數(shù)，在實際工作中，有時由于缺乏總體的單位數(shù)資料，而不能

直接計算平均數(shù)，這時就可采用調(diào)和平均數(shù)計算。因此在統(tǒng)計工作中，調(diào)和平均數(shù)

常常被作為算術(shù)平均數(shù)的變形來使用。調(diào)和平均數(shù)也有簡單調(diào)和平均數(shù)和加權(quán)調(diào)和

平均數(shù)兩種形式。

n-

x=--r,x=——

zXs-X

（4）眾數(shù)和中位數(shù)眾數(shù)和中位數(shù)是兩個位置平均數(shù)，在一定條件下用它們

反映變量數(shù)列的一般水平是非常有效的。

眾數(shù)是總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值。在單位數(shù)不多或一個無明顯集中趨勢的

資料中，眾數(shù)的測定沒有意義。一般來講，只有根據(jù)分組數(shù)列才能確定眾數(shù)。在單

項數(shù)列情況下，直接觀察即可得到眾數(shù)；在組距數(shù)列情況下，可通過下式計算眾數(shù):

=/一狐I_______

L"-小?）+（—）

中位數(shù)是將總體各單位標(biāo)志值按大小順序排列后，處于中間位置的那個數(shù)值。

根據(jù)未分組資料和分組資料都可確定中位數(shù)。根據(jù)未分組資料確定中位數(shù)的方法是:

先根據(jù)公式（N十1）/2計算出中位數(shù)的位置，然后根據(jù)中位數(shù)位置所對應(yīng)的標(biāo)志

值，就可計算出中位數(shù)。根據(jù)分組資料確定中位數(shù)的方法是：首先確定中位數(shù)所在

的組，公式為Z7/2,再根據(jù)累計次數(shù)找出中位數(shù)所在的組，該組對應(yīng)的變量值即

為中位數(shù)、如果數(shù)列為組距數(shù)列，當(dāng)找到中位數(shù)所在的組后，可根據(jù)下式計算出中

位數(shù)：

區(qū)〃2T

Jine

4、變異指標(biāo)

（1）變異指標(biāo)的概念和作用變異指標(biāo)又稱標(biāo)志變動度，它綜合反映總體各

個單位標(biāo)志值的差異程度或離散程度。變異指標(biāo)的作用可概括為以下三點：第一，

變異指標(biāo)反映總體單位標(biāo)志值的離中趨勢。第二，變異指標(biāo)可以說明平均指標(biāo)的代

表程度。第三，變異指標(biāo)可以測定現(xiàn)象變動的均衡性或穩(wěn)定性。從以上三點作用可

以看出，變異指標(biāo)總是和平均指標(biāo)相結(jié)合，從另一個側(cè)面說明總體的特征。

（2）變異指標(biāo)的種類和計算變異指標(biāo)包括以下幾種：全距、平均差、標(biāo)準(zhǔn)

差和變異系數(shù)。

全距是測定標(biāo)志變異程度的最簡單的指標(biāo)，它是標(biāo)志的最大值和最小值之差，

反映總體標(biāo)志值的變動范圍。用公式表示為，

全距最大標(biāo)志值最小標(biāo)志值

從計算可知，全距僅取決于兩個極端數(shù)值，不能全面反映總體各單位標(biāo)志值變

異的程度，也不能拿來評價平均指標(biāo)的代表性。

平均差是各單位標(biāo)志值對其算術(shù)平均數(shù)的離差絕對值的算術(shù)平均數(shù)，反映的是

各標(biāo)志值對其平均數(shù)的平均差異程度。其計算方法有簡單和加權(quán)兩種形式，計算公

式如下：

m工,f

標(biāo)準(zhǔn)差是總體中各單位標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)的離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方

根，又稱為均方差。它是測定標(biāo)志變動程度的最主要的指標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)差的實質(zhì)與平均

差基本相同，只是在數(shù)學(xué)處理方法上與平均差不同，平均差是用取絕對值的方法消

除離差的正負(fù)號，然后用算術(shù)平均的方法求出平均離差；而標(biāo)準(zhǔn)差是用平方的方法

消除離差的正負(fù)號，然后對離差的平方計算算術(shù)平均數(shù)，并開方求出標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)

差的計算也有簡單和加權(quán)兩種形式，計算公式如下：

變異系數(shù)是以相對數(shù)形式表示的變異指標(biāo)。它是通過變異指標(biāo)中的絕對指標(biāo)與

算術(shù)平均數(shù)之比得到的，因而有全距系數(shù)、平均差系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。常用的是標(biāo)

準(zhǔn)差系數(shù)。變異系數(shù)反映的是單位平均水平下標(biāo)志值的離散程度，因而通過計算變

異系數(shù)，為水平高低不同的兩個數(shù)列提供了對比的基礎(chǔ)。標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)的計算方法如

下：

V=2x100%

x

二、本章例題分析

例題1（判斷題）

變異指標(biāo)和平均指標(biāo)從不同側(cè)面反映了總體的特征；因而變異指標(biāo)的數(shù)值越大

則平均指標(biāo)的代表性越高，反之平均指標(biāo)的代表性越低。

參考答案：X

說明；變異指標(biāo)是通過各標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)的離差之和除以離差的項數(shù)得到

的。很明顯在項數(shù)一定的情說下，離差之和越小，所得比值越小。比值越小說明總

體各單位標(biāo)志相對平均數(shù)的離散程度越小，分布越集中，同時說明平均數(shù)的代表性

越高。因此，此題是錯誤的。

例題2（填空題）

某地區(qū)通過調(diào)查得知該地區(qū)每萬人中擁有54名醫(yī)生。此指標(biāo)是一個相對

指標(biāo)。

參考答案：強度

說明：強度相對指標(biāo)是兩個有聯(lián)系的總體總量之比，說明某一現(xiàn)象在另一現(xiàn)象

中發(fā)展的強度或密度。本題涉及兩個總體總量，一個是醫(yī)生總數(shù)，一個是人口總數(shù),

這兩個指標(biāo)對比的結(jié)果說明的是醫(yī)生數(shù)在全部人口中的密度。因此這個指標(biāo)是一個

強度相對指標(biāo)。

例題3（單項選擇題）

某商場銷售洗衣機，1994年共銷售600（）臺，年底庫存50臺。這兩個指標(biāo)是

（）

A、時期指標(biāo)

B、時點指標(biāo)

C、前者是時期指標(biāo)，后者是時點指標(biāo)

D、前者是時點指標(biāo)，后者是時期指標(biāo)

參考答案：C

說明:某一時期商品的銷售總量隨著時間的變動連續(xù)不斷的進(jìn)行登記才能取得,

因此，商品的銷售量是時期指標(biāo)。而商品庫存量則不是累計的結(jié)果，只能反映某一

時點下庫存總量，因此商品庫存量是時點指標(biāo)。

例題4（多項選擇題）

經(jīng)調(diào)查得知某地區(qū)1994年人口自然增長率為15%。，這一指標(biāo)屬于（）

A、總量指標(biāo)B相對指標(biāo)C、質(zhì)量指標(biāo)

D、數(shù)量指標(biāo)E、強度相對指標(biāo)

參考答案：BCE

說明：人口自然增長率是新增人口數(shù)與全部人口數(shù)對比的結(jié)果，這是兩個有聯(lián)

系的總量指標(biāo)的對比，因此屬于相對指標(biāo)，而且是強度相對指標(biāo)；相對指標(biāo)反映了

現(xiàn)象發(fā)展的相對水平或工作質(zhì)量，因此這個指標(biāo)也是質(zhì)量指標(biāo)。

例題5（簡答題）

強度相對指標(biāo)與平均指標(biāo)的區(qū)別是什么？

參考答案：強度相對指標(biāo)與平均指標(biāo)的區(qū)別主要表現(xiàn)在

以下兩點：（1）指標(biāo)的含義不同。強度相對指標(biāo)說明的是某一現(xiàn)象在另一現(xiàn)象

中發(fā)展的強度、密度或普遍程度；而平均指標(biāo)說明的是現(xiàn)象發(fā)展的一般水平。（2）

計算方法不同。強度相對指標(biāo)與平均指標(biāo)，雖然都是兩個有聯(lián)系的總量指標(biāo)之比，

但是，強度相對指標(biāo)分子與分母的聯(lián)系，只表現(xiàn)為一種經(jīng)濟關(guān)系，而平均指標(biāo)分子

與分母的聯(lián)系是一種內(nèi)在的聯(lián)系，即分子起分母（總體單位）所具有的標(biāo)志，對比

結(jié)果是對總體各單位某一標(biāo)志值的平均。

例題6（計算題）

某地區(qū)銷售某種商品的價格和銷售量資料如下：

銷售價格各組商品銷售量占總銷售

商品規(guī)格

（元）量的比重（％）

甲29-3020

乙30-4050

丙40-5030

參考答案：

銷售價格組中值(，2)

商品規(guī)格

（元）（X）(%)

甲29-3020205.0

乙30-40505017.5

丙40-503()3013.5

合計10036.0

x==36(元)

說明：第一，此題給出銷售單價和銷售量資料，即給出了計算平均指標(biāo)的分母

資料，所以需采用算術(shù)平均數(shù)計算平均價格。第二，所給資料是組距數(shù)列，因此需

計算出組中值，采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計算平均價格。第三，此題所給的是比重權(quán)數(shù),

因此需采用以比重形式表示的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)公式計算。

第五章抽樣推斷

抽樣法在統(tǒng)計調(diào)查和分析中應(yīng)用非常廣泛，是一種非常重要的統(tǒng)計分析方法。

本章的目的在于提供一套利用抽樣資料來推斷總體的數(shù)量特征的方法。學(xué)習(xí)本章要

求掌握抽樣推斷的基本概念和一般原理，熟悉各種推斷的方式方法、計算抽樣誤差

的公式及對總體的估計方法。

一、本章學(xué)習(xí)要點

（一）抽樣推斷的意義及特點

抽樣推斷是在根據(jù)隨機原則從總體中抽取部分實際數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，運用數(shù)理統(tǒng)

計計方法，對總體某一現(xiàn)象的數(shù)量性做出具有一定可靠程度的估計判斷。

抽樣推斷具有以下特點：

它是由部分推斷整體的一種研究方法；它是建立在隨機取樣的基礎(chǔ)上；它是運

用概率估計的方法；抽樣推斷的誤差可以事先計算并加以控制。

（二）抽樣的幾個基本板念

1、全及總體和樣本總體

全及總體是我們所要研究的對象，而樣本總體則是我們所要觀察的對象，兩者

是有區(qū)別而又有聯(lián)系的不同范疇。全及總體又稱母體，簡稱總體，它是指所要認(rèn)識

的，具有某種共同性質(zhì)的許多單位的集合體。全及總體單位數(shù)通常用大寫英文字母

N來表示。樣本總體又稱子樣，簡稱樣本，是從全及總體中隨機抽取出來，代表全

及總體的那部分單位的集合體。樣本總體的單位數(shù)稱為樣本容量，通常用小寫英文

字母n來表示。隨著樣本容量的增大，樣本對總體的代表性越來越高，并且當(dāng)樣本

單位數(shù)足夠多時，樣本平均數(shù)愈接近總體平均數(shù)。

如果說對于一次抽樣調(diào)查，全及總體是唯一確定的，那么樣本總體就不是這樣,

樣本是不確定的，一個全及總體可能抽出很多個樣本總體，樣本的個數(shù)和樣本的容

量有關(guān)，也和抽樣的方法有關(guān)。

2、總體參數(shù)和樣本統(tǒng)計量

根據(jù)全及總體各個單位的標(biāo)志值或標(biāo)志屬性計算的，反映總體某種屬性或特征

的綜合指標(biāo)稱為總體參數(shù)。常用的總體參數(shù)有總體平均數(shù)（或總體成數(shù)）、總體標(biāo)準(zhǔn)

差（或總體方差）。

由樣本總體各單位標(biāo)志值計算出來反映樣本特征，用來估計總體參數(shù)的綜合指

標(biāo)稱為統(tǒng)計量（抽樣指標(biāo)）。統(tǒng)計量是樣本變量的函數(shù)，用來估計總體參數(shù)，因此與

總體參數(shù)相對應(yīng)，統(tǒng)計量有樣本平均數(shù)（或抽樣成數(shù)）、樣本標(biāo)準(zhǔn)差（或樣本方差）。

對于一個問題全及總體是唯一確定的，所以總體參數(shù)也是唯一確定的，總體參

數(shù)也稱為參數(shù)，它是待估計的數(shù)。而統(tǒng)計量則是隨機變量，它的取值隨樣本的不同

而發(fā)生變化。

3、樣本容量和樣本個數(shù)

樣本容量是指一個樣本所包含的單位數(shù)。通常將樣本單位數(shù)不少于30個的樣本

稱為大樣本，不及3（）個的稱為小樣本。社會經(jīng)濟統(tǒng)計的抽樣調(diào)查多屬于大樣本調(diào)查。

樣本個數(shù)又稱樣本可能數(shù)目。指從一個總體中可能抽取的樣本個數(shù)。一個總體有多

少樣本，則樣本統(tǒng)計量就有多少種取值，從而形成該統(tǒng)計量的分布，此分布是抽樣

推斷的基礎(chǔ)。

4、重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣

這是兩種不同的抽樣方法。重復(fù)抽樣又稱回置抽樣，它是每抽一個單位，登記

結(jié)果后，又重新放回參加下一次抽取。這樣連續(xù)抽足一個樣本所需的單位。不重復(fù)

抽樣又稱不回置抽樣，它在每次抽出一個單位后，就不再放回參加第二次抽取，每

抽一次總體的單位數(shù)就減少一個。抽樣方法不同，可能抽取的樣本數(shù)目也不相同。

（三）、抽樣誤差

抽樣誤差指抽樣估計值與被估計的總體求知參數(shù)之差。它是指由于抽樣的隨機

性而產(chǎn)生的誤差，因此，又稱為隨機誤差，不包括登記誤差，也不包括系統(tǒng)性誤差。

用樣本統(tǒng)計量來估計總體參數(shù)是否可行，關(guān)鍵問題在于抽樣誤差。抽樣誤差和調(diào)查

誤差是兩個不同的概念。調(diào)查誤差是指在調(diào)查過程中由于觀察、測量、登記、計算

上的差錯所引起的誤差；抽樣誤差則是由于隨機的原因使樣本結(jié)構(gòu)和總體結(jié)構(gòu)發(fā)生

差異而引起的誤差。前者可以預(yù)防杜絕，后者則只能加以控制。

影響抽樣誤差的因素有：

總體標(biāo)志值的變異程度；樣本的單位數(shù)；抽樣的方法：抽樣的組織形式。

1、抽樣平均誤差。抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平的指標(biāo)，它的實質(zhì)含

義是指抽樣平均數(shù)（或成數(shù)）的標(biāo)準(zhǔn)差。即它反映了樣本統(tǒng)計量與總體指標(biāo)的平均

離差程度。抽樣平均誤差的作用首先表現(xiàn)在它能夠說明樣本指標(biāo)代表性的大小。平

均誤差大，說明樣木指標(biāo)對總體指標(biāo)的代表性低；反之，則說明樣本指標(biāo)對總體指

標(biāo)的代表性高。其次，平均誤差還說明樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)差別的一般范圍。這個

范圍實際上就是抽樣極限誤差。

2、抽樣極限誤差，抽樣極限誤差是指用絕對值形式表示的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)

偏差的可允許的最大范圍。它表明被估計的總體指標(biāo)有希望落在一個以樣本指標(biāo)為

基礎(chǔ)的可能范圍。它是由樣本統(tǒng)計量變動可允許的上限或下限與總體指標(biāo)之差的絕

對值求得的。

由于總體平均數(shù)和總體成數(shù)是未知的，它要靠實測的抽樣平均數(shù)成數(shù)來估計。

因而抽樣極限誤差的實際意義是希望總體平均數(shù)落在抽樣平均數(shù)的范圍內(nèi)，總體成

數(shù)落在抽樣成數(shù)的范圍內(nèi)。即：x-Ax<X<x+Ax;+Ap

基于理論上的要求，抽樣極限誤差需要用抽樣平均誤差々或〃。為標(biāo)準(zhǔn)單位來

衡量。即把極限誤差以或"相應(yīng)除以上或外，得出相對的誤差程度t倍，t稱為

抽樣誤差的概率度。于是有：

M=t生"=%

（四）抽樣估計方法

抽樣估計有點估計和區(qū)間估計兩種方法。由于區(qū)間估計能夠提供有科學(xué)根據(jù)的

可信程度和精確程度，能根據(jù)樣本指標(biāo)和抽樣誤差推斷總體指標(biāo)值的可能范圍，因

此區(qū)間估計便成為進(jìn)行統(tǒng)計估計的主要方法。

區(qū)間估計有以下特點：

根據(jù)樣本指標(biāo)相抽樣誤差估計總體指標(biāo)值的區(qū)間范圍；區(qū)間估計所表示的總體

指標(biāo)值的范圍是在一定概率保證下的;抽樣誤差的范圍與概率保證程度有密切關(guān)系。

總體參數(shù)區(qū)間估計根據(jù)給定的概率保證程度的要求，利用實際抽樣資料，指出

被估計值的上限與下限，即指出總體參數(shù)可能存在的區(qū)間范圍?？傮w參數(shù)區(qū)間估計

必須同時具備估計值、抽樣誤差范圍和概率保證程度三個要素。

區(qū)間估計的內(nèi)容包括總體平均數(shù)和總體成數(shù)的估計。具體方法有兩種模式，視

具體資料而行。

第一種是根據(jù)己經(jīng)給定的抽樣誤差范圍，求概率保證程度。具體步驟是，首先

抽取樣本，計算樣本統(tǒng)計量。其次，根據(jù)給定的抽樣極限誤差范圍，估計總體指標(biāo)

的上限和下限。最后，將抽樣誤差除以抽樣平均誤差求出概率度t值，再根據(jù)t值

查表，求出相應(yīng)的置信度F(t),并對總體參數(shù)做出區(qū)間估計。

第二種，根據(jù)給定的置信度要求，推算抽樣極限誤差的可能范圍。具體步驟是,

首先抽取樣本，計算樣本統(tǒng)計量；其次，根據(jù)給定的置信度F(t)的要求，查表求

得概率度t值，最后，根據(jù)概率度t和抽樣平均誤差推算抽樣極限誤差，再根據(jù)抽

樣極限誤差求出被估計值的上、下限，對總體參數(shù)做區(qū)間估計。

(五)抽樣組織形式

常用的抽樣組織形式有：簡單隨機抽樣、類型抽樣、等距抽樣和整群抽樣。

1、簡單隨機抽樣。它是按隨機原則直接從總體中抽取樣本單位，保證總體中每

個單位的中選機會相等。簡單隨機抽樣是抽樣中最基本也是最簡單的抽樣組織形式。

它適用于均勻分布的總體。

2、類型抽樣。先對總體各單位按主要標(biāo)志加以分組；然后再從各組中按隨機原

則抽取一定單位構(gòu)成樣本。這樣可提高樣本的代表性。類型抽樣適用于總體單位標(biāo)

志值懸殊較大的總體。

3、等距抽樣。事先將總體各單位按某一標(biāo)志排列，然后依一定順序和間隔來抽

取樣本單位。這種方式也適用于均勻分布的總體，且抽樣誤差一般小于簡單隨機抽

樣的誤差。

4、整群抽樣。先將總體劃分為許多群，然后以群為單位，從中抽取部分群，對

中選群的所有單位進(jìn)行全面調(diào)查。在抽樣調(diào)查中當(dāng)沒有總體單位的原始計錄可資利

用時?，常常采用整群抽樣。

二、本章例題分析

例題1（判斷題）

抽樣極限誤差總是大于抽樣平均誤差。（）

參考答案：X

說明：抽樣極限誤差是樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間誤差的可能范圍，它與抽樣平

均誤差的數(shù)量聯(lián)系用公式表示為：“因此，二者的大小在一定程度上取決于

t的大小，t是概率度、它的直觀的意義中代表抽詳平均誤差的倍數(shù)，它和抽樣估計

的可靠程度有關(guān)。由正態(tài)分布的概率表得知t在（）~5之間變動。所以，抽樣極限誤

差可能大于也可能小于抽樣平均誤差。

例題2（填空題）

根據(jù)樣本各單位標(biāo)志值或標(biāo)志屬性計算的綜合指標(biāo)稱為o

參考答案：統(tǒng)計量（樣本指標(biāo)）

說明：樣本又稱子樣，它是從全及總體中隨機抽取出來的，作為代表這一總體

的那部分單位組成的集合體。要把樣本總體和全及總體的概念區(qū)分開來。方能進(jìn)一

步的理解統(tǒng)計量的概念。

例題3（單項選擇題）

反映樣本統(tǒng)計量與總體指標(biāo)之間抽樣誤差可能范圍的指標(biāo)是（）0

A、抽樣平均誤差；趴抽樣極限誤差；

C、抽樣誤差系數(shù)；D、概率度。

參考答案：B

說明：要分清抽樣誤差、抽樣平均誤差、抽樣極限誤差等幾個概念。抽樣誤差

是指由于隨機抽樣的偶然因素使樣本各單位的結(jié)構(gòu)不足以代表總體各單位的結(jié)構(gòu)，

而引起樣本統(tǒng)計量和總體參數(shù)之間的絕對離差。抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般

水平的指標(biāo)。即它反映了樣本統(tǒng)計量和總體指標(biāo)的平均離差程度。而抽樣極限誤差

是從另一個角度來考慮抽樣誤差的問題。以樣本的樣本統(tǒng)計量來估計總體指標(biāo)，要

達(dá)到完全無誤是不可能的?？偸怯姓`差存在。那么樣本統(tǒng)計量和總體指標(biāo)之間的可

能誤差范圍的確定，則是做抽樣估計時要考慮的，這就是抽樣極限誤差。

例題4（多項選擇題）

從一個全及總體中可以抽取一系列樣本，所以（）。

A、樣本指標(biāo)的數(shù)值不是唯一確定的；

B、樣本指標(biāo)是樣本變量的函數(shù)；

C、總體指標(biāo)是隨機變量；

D、樣本指標(biāo)是隨機變量；

E）樣本指標(biāo)的數(shù)值隨樣本不同而不同。

參考答案：ABDE

說明：由于一個全及總體中可以抽取多個樣本，樣本不同，樣本指標(biāo)的數(shù)值也

不同，因此，樣本指標(biāo)的數(shù)值也不是唯一確定的。樣本指標(biāo)是樣本變最的函數(shù)，它

本身也是隨機變量。

例題5（簡答題）

為什么說總體參數(shù)是唯一確定的量，而樣本統(tǒng)計量則是一個隨機變量？

參考答案：

因為，對于研究的問題，全及總體是唯一確定的，所以由全及總體各個單位所

計算出來的全及指標(biāo)數(shù)值也是唯一確定的。而一個全及總體可以抽取多個樣本，全

部可能的樣本數(shù)目不但和樣本容量有關(guān)，也與抽樣方法有關(guān)，因此由樣本備單位所

計算出來的樣本統(tǒng)計量數(shù)值有許多種可能，不是唯一不變的數(shù)值。由于樣本各單位

的標(biāo)志值是隨機變量，所以樣本統(tǒng)計量作為一種統(tǒng)計量是隨機變量的函數(shù)，它本身

也是隨機變量。

例題6(計算題)

采用簡單重復(fù)抽樣的方法，抽取一批產(chǎn)品中的20()件作為樣本，其中合格品為

195件。要求：

1、計算樣本的抽樣平均誤差

2、以95.45%的概率保證程度對該產(chǎn)品的合格品率迸行區(qū)間估計(t=2)

參考答案：

n=200件

195

p=—x100%=97.5%

200

抽樣成數(shù)平均誤差的計算公式如下：

〃尸

_/97.5%x(l-97.5%)

F200

=70.000122=1.1%

抽樣極限誤差：即=/=2x1.1%=2.2%

則合格率的范圍：

97.5%-2.2%<P<97.5%+2.2%

95.3%<P<99.7%

樣本的抽樣平均誤差為1.1%,在95.45%概率保證程度下，該批產(chǎn)品合格率在

95.3%至99.7%之間。

第六章相關(guān)分析

相關(guān)分析是研究變量之間相互關(guān)系的密切程度和相互聯(lián)系方式的重要方法。本

章詳細(xì)講述了相類分析的概念、相關(guān)關(guān)系的測定、回歸方程的建立和應(yīng)用等內(nèi)容。

通過本章的學(xué)習(xí)，要理解相關(guān)分析的有關(guān)概念，掌握計算相關(guān)系數(shù)和配合回歸方程

的方法，并能夠結(jié)合實際資料對變量進(jìn)行相關(guān)分析。

一、本章學(xué)習(xí)要點

（一）相關(guān)的概念和種類

1、相關(guān)的概念相關(guān)分析就是研究兩個或兩個以上變量之間相關(guān)程度大小以及

用一定函數(shù)來表達(dá)現(xiàn)象相互關(guān)系的方法。

一般來說現(xiàn)象之間的相互關(guān)系可以分為兩種，一種是函數(shù)關(guān)系，二種是相關(guān)關(guān)

系。函數(shù)關(guān)系是一種完全確定性的依存關(guān)系，即當(dāng)因素標(biāo)志的數(shù)量確定之后，結(jié)果

標(biāo)志的數(shù)量也隨之完全確定。相關(guān)關(guān)系是一種不完全確定的依存關(guān)系，即因素標(biāo)志

的每個數(shù)值都可能有若干個結(jié)果標(biāo)志的數(shù)值與之相對應(yīng)。相關(guān)關(guān)系是相關(guān)分析的研

究對象，而函數(shù)關(guān)系則是相關(guān)分析的工具。

2、相關(guān)的種類（1）按相關(guān)的程度分，有完全相關(guān)、不完全相關(guān)和不相關(guān)。

相關(guān)分析的主要對象是不完全的相關(guān)關(guān)系。（2）按相關(guān)的性質(zhì)分，有正相關(guān)和負(fù)相

關(guān)。正相關(guān)指的是因素標(biāo)志和結(jié)果標(biāo)志變動的方向一致，負(fù)相關(guān)指的是因素標(biāo)志和

結(jié)果標(biāo)志變動的方向相反。（3）按相關(guān)的形式分，有線性相關(guān)和非線性相關(guān)。線性

相關(guān)指的是各相關(guān)點的分布大致靠近于一條直線，非線性相關(guān)指的是各相關(guān)點的分

布近似于某種曲線。（4）按相關(guān)因素多少分，有單相關(guān)和復(fù)相關(guān)。單相關(guān)指的是一

個結(jié)果標(biāo)志和一個因素標(biāo)志之間的相關(guān)關(guān)系，復(fù)相關(guān)指的是一個結(jié)果標(biāo)志和兩個或

兩個以上的因素標(biāo)志之間的相關(guān)關(guān)系。

（二）相關(guān)圖表

1、相關(guān)表編制相關(guān)表不僅可以直觀地顯示現(xiàn)象之間的數(shù)量相關(guān)關(guān)系，而且它

也是計算相關(guān)指標(biāo)的基礎(chǔ)。

2、相關(guān)圖相關(guān)圖是利用直角坐標(biāo)系第一象限，將橫軸作為自變量，縱軸作為

因變量，將兩變量相對應(yīng)的變量值用坐標(biāo)點的形式描繪出來，用以表明相關(guān)點分布

狀況的圖形。相關(guān)圖有相關(guān)散點圖和相關(guān)曲線圖。借助相關(guān)圖可以直觀而形象地顯

示現(xiàn)象之間相關(guān)的性質(zhì)和密切程度。

（三）相關(guān)系數(shù)

1、相關(guān)系數(shù)的特點相關(guān)系數(shù)是測定變量之間相關(guān)密切程度和相關(guān)方向的代表

性指標(biāo)。相關(guān)系數(shù)用符號y表示，其特點表現(xiàn)在：