2023全國卷大綱版高考試題理科數(shù)學答案(word版)

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2023全國卷大綱版高考試題文科數(shù)學答案

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該套試卷整體上來說與往年相比，比較平穩(wěn)，試題中沒有偏題和怪題，在考察了基礎知識的基礎上，還考察了同學們靈活運用所學知識的解決問題的能力。題目沒有好多漢字的試題，都是比較簡約型的。但是不乏也有幾道創(chuàng)新試題，像選擇題的第12題，填空題的16題，解答題第22題，另外別的試題保持了往年的風格，入題簡單，比較好下手，但是出來不是那么很簡單。整體上試題由梯度，由易到難，而且大部分試題適合同學們來解答表達了雙基，考察了同學們的四大思想的運用，是一份比較好的試卷。

1

2A

3AC28x+24y=1D212x+2

4

y=1

3.C

本試題主要考察了橢圓的方程以及性質的運用。通過準線方程確定焦點位置，然后借助于焦距和準線求解參數(shù)a,b,c，從而得到橢圓的方程。

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http://.77由于

2

222

a=-,-=-4a=4cxc

xy2c=4+184∴∴=橢圓的一條準線為x4則且焦點在軸上，橢圓的方程為

4

CC1A（，則數(shù)列

101101

100100

（6）△ABC中，AB邊的高為CD，若ab=0，|a|=1，|b|=2，則

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中華考試網(wǎng)http://.77(A)（B）(C)(D)

6D

本試題主要考察了向量的加減法幾何意義的運用，結合運用特別直角三角形求解點D的位置的運用。

由于

ab

CD→→→∴（7(A)

（8）已知F1、F2為雙曲線C：x-y=2的左、右焦點，點P在C上，|PF1|=|2PF2|，則cos∠F1PF2=

(A)14（B）35(C)34(D)45

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（9

(A)x＜

y＜z（B）z＜x＜y(C)z＜y＜x(D)y＜z＜x

(10)

（A

（11）將字母a,a,b,b,c,c,排成三行兩列，要求每行的字母互不一致，梅列的字母也互不一致，則不同的排列方法共有

（A）12種（B）18種（C）24種（D）36種

11A

本試題考察了排列組合的用用。

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中華考試網(wǎng)http://.77利用分步計數(shù)原理，先填寫最左上角的數(shù)，有3種，再填寫右上角的數(shù)為2種，在填寫其次行第一列的數(shù)有2種，一共有3*2*2=12種。（12）正方形ABCD的邊長為1，點E在邊AB上，點F在邊BC上，AE＝BF＝73

。動點P從E出發(fā)沿直線愛好那個F運動，每當碰見正方形的方向的邊時反彈，反彈時反射等于入射角，當點P第一次碰見E時，P與正方形的邊碰撞的次數(shù)為

（A）16（B）14（C）12(D)10

12B

本試題主要考察了反射原理與三角形相像知識的運用。通過相像三角形，來確定反射后的點的落的位置，結合圖像分析反射的次數(shù)即可。

解：結合已知中的點E,F的位置，進行作圖，推理可知，在反射的過程中，直線是平行的，那么利用平行關系，作圖，可以得到回到EA點時，需要碰撞14次即可。

二、填空題

（13）若x，y滿足約束條件則z=3x-y的最小值為_________。13.-1

本試題考察了線性規(guī)劃最優(yōu)解的求解的運用。常規(guī)題型，只要正確作圖，表示出區(qū)域，然后借助于直線平移法得到最值。利用不等式組，作出可行域，可知區(qū)域表示的為三角形，當目標函數(shù)過點（

3,0）時，目標函數(shù)最大，當目標函數(shù)過點（0,1）時最小為-1

（14）當函數(shù)

取得最大值時，x=___________。

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（15）若

的展開式中第3項與第7項的二項式系數(shù)相等，則該展開式中的系數(shù)為

_________。

（標即可。結合向量的夾角公式得到。1B(，結合向量的夾角公式可以得到

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（17

△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知cos（A-C）＋cosB=1，a=2c，求c。

（18（注意：在試題

．．．卷上作答無效

．．．．．．

E

（Ⅰ）證明：PC⊥平面BED；

（Ⅱ）設二面角A-PB-C為90，求PD與平面PBC所成角的大小。

18本試題主要是考察了四棱錐中關于線面垂直的證明以及線面角的求解的運用。

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中華考試網(wǎng)http://.77從題中的線面垂直以及邊長和特別的菱形入手得到相應的垂直關系和長度，并加以證明和求解。

試題從命題的角度來看，整體上題目與我們平日練習的試題和相像，底面也是特別的菱形，一個側面垂直于底面的四棱錐問題，那么創(chuàng)新的地方就是點E的位置的選擇是一般的三等分點，這樣的解決對于學生來說就是比較有點難度的，因此最好使用空間直角坐標系解決該問題為好。

19.（本小題總分值12分）（注意：在試題卷上作答無效．．．．．．．．．

）乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換。每次發(fā)球，勝方得1分，負方得0分。設在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球方得1分的概率為0.6

，各次發(fā)球的輸贏結果相互獨立。甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球。

（Ⅰ）求開始第4次發(fā)球時，甲、乙的比分為1比2的概率；

（Ⅱ）表示開始第4次發(fā)球時乙的得分，求的期望。

（20）（本小題總分值12分）（注意：在試題卷上作答無效．．．．．．．．．

）設函數(shù)f（x）=ax+cosx，x∈[0，π

]。

（Ⅰ）探討f（x）的單調性；

（Ⅱ）設f（x）≤1+sinx，求a的取值范圍。

21.（本小題總分值12分）（注意：在試卷上作答無效．．．．．．．．

）已知拋物線C：y=(x+1)2與圓M：（x-1）2+(12

y

)2=r2(r＞0)有一個公共點，且在A處兩曲線的切線為同一直線l.

（Ⅰ）求r；

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中華考試網(wǎng)http://.77（Ⅱ）設m、n是異于l且與C及M都相切的兩條直線，m、n的交點為D，求D到l的距離。

21本試題考察了拋物線與圓的方程，以及兩個曲線的公共點處的切線的運用，并在此基礎上求解點到直線的距離。

該試題出題的角度不同于平常，由于涉及的是兩個二次曲線的交點問題，并且要研究兩曲線在公共點出的切線，把解析幾何和導數(shù)的工具性結合起來，是該試題的創(chuàng)新處。另外對于在其次問中更是難度加大了，出現(xiàn)了另外的兩條公共的切線，這樣的問題對于我們以后的學習也是一個需要練習的方向。

22（本小