24.1.2垂直于弦的直徑導(dǎo)學(xué)案

0A, n B0A, n B垂直于弦的直徑一、知識(shí)點(diǎn)回顧：TOC\o"1-5"\h\z.圓上各點(diǎn)到圓心的距離都等于，到圓心的距離等于半徑的點(diǎn)都在 O.如右圖， 是直徑， 是弦， /一'、 是劣弧， 是優(yōu)弧， 是半圓。 / \.圓的半徑是4,則弦長(zhǎng)x的取值范圍是 o 6 /.確定一個(gè)圓的兩個(gè)條件是 和o.利用身邊常見(jiàn)的工具，你能在操場(chǎng)中畫(huà)一個(gè)直徑是5m的圓嗎？說(shuō)說(shuō)你的方法。0二、新知學(xué)習(xí)：.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1-知識(shí)目標(biāo)：掌握垂徑定理2-水平目標(biāo)：利用垂徑定理解答圓的一般問(wèn)題.自學(xué)要求：P80—P81垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并平分弦所對(duì)的兩條弧. 廣一^TOC\o"1-5"\h\z符號(hào)語(yǔ)言：???”是。0的直徑又?「ABLCD （ 八CE=DE前二而i￡=O J一忖巳推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并平分弦所對(duì)的兩條弧 \ 1/符號(hào)語(yǔ)言：?「AB是。0的直徑又?：CE=DE 一八：.ABLCDK=? 4?二0三、典型拓展例題：.你知道趙州橋嗎？它是1300多年前我國(guó)隋代建造的石拱橋，是我國(guó)古代人民勤勞與智慧的結(jié)晶.它的主橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對(duì)的弦的長(zhǎng)）為37.4m，拱高（弧的中點(diǎn)到弦的距離）為7.2m，你能求出趙州橋主橋拱的半徑嗎？.如圖，在。0中，弦AB的長(zhǎng)為8cm,圓心。到AB的距離為3cm.求。0的半徑。.如圖，在。0中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，0D±AB于D,求證：四邊形AD0E為正方形。.如圖所示，兩個(gè)同心圓0,大圓的弦AB交小圓于C、D。求證：AC=BD.如圖所示，在。0中，C、D是弦AB上的兩點(diǎn)，且AD=BC.求證：0C=0D

四、檢測(cè)與反饋：1.如圖，在。。中，是弦，于C.⑴若0A=5⑶若46=120C=4,求AB的長(zhǎng)； （2）若。A=6,AB=S,求0C⑴若0A=5⑶若46=120C=8,求。。的半徑； ⑷若ZAO6=120。，2.如圖所示在。。中，A、6是弦CD延長(zhǎng)線的兩點(diǎn)，且。4=0瓦求證:3.如圖，在。。中，是弦，。為的中點(diǎn)，若BC=2G,0到AB的距離為1.求。0的半徑.3.AA4.D4.D如圖，一個(gè)圓弧形橋拱，其跨度AB為10米，拱高CD為1米.求橋拱的半徑.5.5.。0的半徑為5cm,弦AB=6cm，弦