新人教版四年級數(shù)學(xué)下冊運(yùn)算定律

新人教版四年級數(shù)學(xué)下冊運(yùn)算定律第1頁/共62頁運(yùn)算定律加法交換律加法結(jié)合律綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L第2頁/共62頁一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課李叔叔今天一共騎了多少千米？問題：1.你能列式計算嗎？2.為什么用加法計算？40＋56＝96或56＋40＝96第3頁/共62頁二、在情境中初步感知加法交換律問題：1.40＋56和56＋40這兩種列式都對嗎？2.這兩個算式相等嗎？（一）嘗試解決問題綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L第4頁/共62頁（二）枚舉中驗(yàn)證規(guī)律問題：你還能舉出像這樣的等式嗎？（學(xué)生舉例，老師寫在黑板上，大約四組。）二、在情境中初步感知加法交換律第5頁/共62頁問題：1.像這樣的算式你寫的完么？（三）在比較中概括規(guī)律3.你能用自己喜歡的方式表示加法交換律嗎？（展示大家的表示方法，讓學(xué)生自己進(jìn)行比較。）2.這些算式有什么共同的特點(diǎn)？這叫做加法交換律。（寫不完。）兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。二、在情境中初步感知加法交換律綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L第6頁/共62頁三、在情境中初步感知加法結(jié)合律（一）嘗試解決問題問題：你能解決李叔叔提出的問題嗎？方法一：方法二：88＋（104＋96）＝88＋200＝28888＋104＋96＝192＋96＝288綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L第7頁/共62頁（二）遷移學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，概括規(guī)律問題：1.你還能舉出像這樣的等式嗎？（學(xué)生舉例，老師寫在黑板上，大約四組。）2.整體觀察，為什么這些算式都相等？（都是相同的三個數(shù)求和。）3.這些算式有什么共同的特點(diǎn)？（三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把

后兩個數(shù)相加，和不變。）4.你能用自己喜歡的方式表示加法結(jié)合律嗎？（展示大家的表示方法，讓學(xué)生自己進(jìn)行比較。）這叫做加法結(jié)合律。三、在情境中初步感知加法結(jié)合律第8頁/共62頁四、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識1.

應(yīng)用加法交換律，用線連一連。28＋5679＋O?＋69?＋O56＋28O＋7969＋?O＋?第9頁/共62頁3578＋

＝43＋2.

根據(jù)加法交換律填空。300437868

3270

4a300＋600＝600＋

＋65＝65＋35a＋12＝12＋130＋（70＋4）＝（130＋）＋（25＋68）＋32＝25＋（＋）3.

根據(jù)加法結(jié)合律填空。四、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識第10頁/共62頁3678135296＋7813529636問題：觀察一下，表中的數(shù)有什么特點(diǎn)？（有些利用加法交換律，可以不用計算，直接寫答案。）114171332213374431213721141713321563742704315924.

先計算，再填表。四、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L第11頁/共62頁133784811185.新風(fēng)商場第一季度電器銷售情況統(tǒng)計表。四、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L第12頁/共62頁五、布置作業(yè)作業(yè)：第19頁練習(xí)五，第2題。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L第13頁/共62頁運(yùn)算定律加法運(yùn)算定律的應(yīng)用綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L第14頁/共62頁一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入說一說下面的算式分別運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。76＋18＝18＋7656＋72＋28＝56＋（72＋28）31＋67＋19＝31＋19＋6724＋42＋76＋58＝（24＋76）＋（42＋58）第15頁/共62頁二、創(chuàng)設(shè)情境，靈活運(yùn)用問題：你知道了什么？要求什么？（一）收集信息，明確條件問題下面是李叔叔后四天的行程計劃。按照計劃，李叔叔后四天還要騎多少千米？（知道了李叔叔后四天每天計劃要騎的路程，要求的是李叔叔后四天還要騎多少千米。）綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L第16頁/共62頁問題：根據(jù)題意，你能列式解答嗎？（學(xué)生獨(dú)立思考，解答問題。）（二）獨(dú)立思考，嘗試解決問題二、創(chuàng)設(shè)情境，靈活運(yùn)用第17頁/共62頁問題：1.你還有別的計算方法嗎？（三）讀懂過程，感悟不同方法2.誰能說一說你對這種解法的理解？預(yù)設(shè)①：預(yù)設(shè)②：3.比較兩種不同的解法，你喜歡哪種？說一說你的理由。4.后一種方法為什么計算起來比較簡潔？

115＋132＋118＋85＝247＋118＋85＝365＋85＝450

115＋132＋118＋85＝85＋115＋132＋118＝（85＋115）＋（132＋118）＝200＋250＝450二、創(chuàng)設(shè)情境，靈活運(yùn)用綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L第18頁/共62頁三、自主探索，發(fā)現(xiàn)新知（一）嘗試解決問題這本書一共234頁，還剩多少頁沒看？問題：你知道了什么？要求什么？（已知昨天、今天看的頁數(shù)和整本書的頁數(shù)，要求還剩多少頁沒看。）第19頁/共62頁（二）比較觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律預(yù)設(shè)①：234－66－34＝168－34＝134問題：你還有別的計算方法嗎？

三、自主探索，發(fā)現(xiàn)新知綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L第20頁/共62頁

234－66－34＝234－（66＋34）＝234－100＝134問題：1.這兩位同學(xué)算得都對嗎？2.具有這樣特點(diǎn)的式子你還能寫一些嗎？3.234－66－34和234－（66＋34）之間有什么不同的地方？（一個是從234里分別減兩個數(shù)，一個是從234里一次減去兩個數(shù)的和。）（二）比較觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律預(yù)設(shè)②：三、自主探索，發(fā)現(xiàn)新知預(yù)設(shè)①：234－66－34＝168－34＝134第21頁/共62頁234－66－34＝234－34－66＝200－66＝134問題：1.你能理解這位同學(xué)的想法嗎？他這樣做是關(guān)注到了什么？3.為什么234－66－34和234－34－66相等？（關(guān)注到數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，234－34正好是整百數(shù)。）2.具有這樣特點(diǎn)的式子你還能寫出一些嗎？（它們的差相等。都是從234里減去相同的兩個數(shù)，只是減的順序不同。）（二）比較觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律三、自主探索，發(fā)現(xiàn)新知預(yù)設(shè)③：綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L第22頁/共62頁1.四、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識225＋328＋175＝225＋175＋328＝400＋328＝728（元）答：王阿姨一共要匯728元。（2）觀察數(shù)據(jù)，有什么特點(diǎn)？問題：（1）你知道了什么？（3）怎樣計算比較簡便？王阿姨一共要匯多少錢？第23頁/共62頁（2）觀察數(shù)據(jù)，有什么特點(diǎn)？問題：（1）你知道了什么？（3）怎樣計算比較簡便？

2000－416－284＝2000－（416＋284）＝2000－700＝1300（m）答：海拔1300m。2.四、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L第24頁/共62頁10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝10＋（9＋1）＋（8＋2）＋（7＋3）＋（6＋4）＋5＝10＋10＋10＋10＋10＋5＝55（根）

（2）觀察數(shù)據(jù)，有什么特點(diǎn)？問題：（1）你知道了什么？（3）怎樣計算比較簡便？答：這堆原木一共有55根。3.這堆原木一共有多少根？四、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識第25頁/共62頁五、布置作業(yè)作業(yè)：第23頁練習(xí)六，第5題。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L第26頁/共62頁運(yùn)算定律乘法交換律乘法結(jié)合律綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L第27頁/共62頁一、復(fù)習(xí)引入問題：1.我們已經(jīng)學(xué)過了哪些運(yùn)算定律？2.我們是怎樣研究加法運(yùn)算定律的？（加法交換律和加法結(jié)合律。）（教師引領(lǐng)學(xué)生回憶學(xué)習(xí)加法運(yùn)算定律的學(xué)習(xí)過程：

初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律；

枚舉中驗(yàn)證規(guī)律；

比較中概括規(guī)律。）第28頁/共62頁二、在情境中初步感知乘法交換律（一）收集信息，明確條件問題問題：從圖中你都知道了哪些信息？你是怎樣理解這些信息的？預(yù)設(shè)①：每組4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。（每組一共6人。）預(yù)設(shè)②：每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。（6人對應(yīng)5棵樹，每棵樹要澆2桶水。）預(yù)設(shè)③：一共有25個小組。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L第29頁/共62頁問題：1.

負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？（二）提出問題，獨(dú)立嘗試解決2.

根據(jù)題意，你能列式解答嗎？（學(xué)生獨(dú)立思考，解答問題。兩種不同的列式均板書。）4×25＝100或25×4＝100二、在情境中初步感知乘法交換律第30頁/共62頁（三）枚舉中驗(yàn)證規(guī)律，比較中概括規(guī)律監(jiān)控：1.

你還能舉出像這樣的等式嗎？（展示學(xué)生的舉例，

4～5組。）問題：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過一些運(yùn)算定律，借助以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，

你能繼續(xù)研究嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生先獨(dú)立思考，

然后小組內(nèi)交流自己的想法和發(fā)現(xiàn)。）3.

你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎？（展示大家的表示方法，讓學(xué)生自己進(jìn)行比較。）2.

觀察這些算式，有什么特點(diǎn)？（兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。）這叫做乘法交換律。二、在情境中初步感知乘法交換律綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L第31頁/共62頁（一）獨(dú)立解決問題問題：

1.

一共要澆多少桶水？3.這道題可以怎樣計算？2.

解決這個問題，需要哪些條件？（一共25個小組，每組種5棵樹，每棵樹澆2桶水。）4.

仔細(xì)觀察算式，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

試著說明你的發(fā)現(xiàn)。（25×5）×2＝125×2＝25025×（5×2）＝25×10＝250三、在情境中初步感知乘法結(jié)合律第32頁/共62頁（二）遷移學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)概括規(guī)律監(jiān)控：1.

你還能舉出像這樣的等式嗎？（展示學(xué)生的舉例，

4～5組。）問題：誰能把你的發(fā)現(xiàn)和大家交流一下？3.

你能用自己喜歡的方式表示乘法結(jié)合律嗎？（展示大家的表示方法，讓學(xué)生自己進(jìn)行比較。）2.

觀察這些算式，有什么特點(diǎn)？（三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，

積不變。）這叫做乘法結(jié)合律。三、在情境中初步感知乘法結(jié)合律綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L第33頁/共62頁25×7×4＝××715×16＝16×（60×25）×＝60×（×8）125×（8×）＝（125×）×143×4×8×5＝（3×4）×（×）四、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識1.根據(jù)乘法運(yùn)算定律，在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。1525482514858綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L第34頁/共62頁問題：（1）根據(jù)題意，請你列式解答，并思考怎樣計算比較簡便。預(yù)設(shè)①：（50×7）×2＝350×2＝700（m）（2）還可以怎樣算？預(yù)設(shè)②：（50×2）×7＝100×7＝700（m）這個游泳池長50m。他每次游多少米？2.四、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L第35頁/共62頁五、布置作業(yè)作業(yè)：第28頁練習(xí)七，第10題。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L第36頁/共62頁運(yùn)算定律乘法分配律綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L第37頁/共62頁一、復(fù)習(xí)引入問題：1.

我們已經(jīng)研究了乘法的哪些運(yùn)算定律？2.

對于運(yùn)算定律的研究，我們

已經(jīng)積累了哪些經(jīng)驗(yàn)？（教師引領(lǐng)學(xué)生回憶學(xué)習(xí)過程：

初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律；

枚舉中驗(yàn)證規(guī)律；

比較中概括規(guī)律。）第38頁/共62頁二、在情境中初步感知乘法分配律（一）收集信息，明確條件問題問題:1.從圖中你都知道了哪些信息？一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動？2.要想解決問題，需要用到哪些條件？監(jiān)控：“一共有25個小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹?！本G色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L第39頁/共62頁（二）獨(dú)立解決，思考不同方法問題：1.

根據(jù)題意，你能列式解答嗎？有沒有不同的方法？2.

誰能說一說這樣做的道理？（4＋2）×25＝6×25＝1504×25＋2×25＝100＋50＝1503.

有沒有不同的做法？（先算出每一組植樹的有6人，再乘25個組，就是一共植樹的人數(shù)。）（分別算出25個小組挖坑、種樹的人數(shù)和25個小組抬水、澆樹的人數(shù)，把這兩部分加在一起，就是一共植樹的人數(shù)。）二、在情境中初步感知乘法分配律綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L第40頁/共62頁第41頁/共62頁（三）枚舉驗(yàn)證，比較概括規(guī)律2.

你還能舉出像這樣的等式嗎？（展示學(xué)生的舉例，4～5組。）問題：1.

這兩種做法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（相同點(diǎn)：結(jié)果相等，（4＋2）×25＝4×25＋2×25。）4.

你能用自己喜歡的方式表示乘法分配律嗎？

3.

觀察這些算式，有什么特點(diǎn)？這叫做乘法分配律。（4＋2）×25＝6×25＝1504×25＋2×25＝100＋50＝150（兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。）二、在情境中初步感知乘法分配律綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L第42頁/共62頁三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識1.

下面哪些算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的

畫“×”。56×（19＋28）＝56×19＋28

（）32×（7×3）＝32×7＋32×3（）64×64＋36×64＝（64＋36）×64

（）××√問題：說一說你的判斷理由。第43頁/共62頁117×3＋117×7＝117×（3＋7）24×（5＋12）＝24×174×a＋a×5＝（4＋5）×a36×（4×6）＝36×6×42.下面哪些算式運(yùn)用了乘法分配律？三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L第44頁/共62頁問題：根據(jù)題意，你能列式計算嗎？說一說你這樣計算的理由。（75＋45）×60＝120×60＝7200（元）監(jiān)控：75和45可以湊整，計算比較簡便。3.李阿姨購進(jìn)了60套這種運(yùn)動服，花了多少錢？三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識第45頁/共62頁監(jiān)控：運(yùn)用了乘法分配律。

25×12＝25×2＋25×10502512×

2503004.觀察下面的豎式，說一說在計算的過程中運(yùn)用了

什么運(yùn)算定律。三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L第46頁/共62頁103×12問題：觀察數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，說一說怎樣計算比較簡便。＝（100＋3）×12＝100×12＋3×12＝1200＋36＝123620×55＝20×（50＋5）＝20×50＋20×5＝1000＋100＝11005.用乘法分配律計算下面各題。三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識第47頁/共62頁四、布置作業(yè)作業(yè)：第28頁練習(xí)七，第7題。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L第48頁/共62頁運(yùn)算定律解決問題（例8）綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L第49頁/共62頁一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入說一說我們已經(jīng)學(xué)過哪些運(yùn)算定律，并用字母表示。加法交換律：a＋b＝b＋a

加法結(jié)合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）乘法交換律：a×b＝b×a乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c在解決問題時，靈活地運(yùn)用這些運(yùn)算定律，可以使計算變得簡便。第50頁/共62頁二、創(chuàng)設(shè)情境，靈活運(yùn)用問題：你知道了什么？（一）收集信息，明確條件問題（5副羽毛球拍，共330元。25筒羽毛球，每筒32元。注意引導(dǎo)學(xué)生觀察羽毛球的包裝上的信息，“一打”是12個。）王老師一共買了多少個羽毛球？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L第51頁/共62頁（二）獨(dú)立思考，嘗試解決問題問題：解決這個問題，需要哪些信息？你能根據(jù)所選的信息，解決這個問題嗎？（買了25筒羽毛球、“一打”裝、“一打”是12個。）二、創(chuàng)設(shè)情境，靈活運(yùn)用王老師一共買了多少個羽毛球？第52頁/共62頁問題：1.你還有別的計算方法嗎？（三）讀懂過程，感悟不同方法2.誰能說一說你對這種解法的理解？預(yù)設(shè)②：3.比較3種不同的解法，你喜歡哪種？說一說你的理由。（后兩種方法都關(guān)注到了數(shù)字的特點(diǎn)，利用運(yùn)算定律使計算變得簡便。）

12×25＝（3×4）×25＝3×（4×25）＝3×100＝300

12×25＝（10＋2）×25＝10×25＋2×25＝250＋50＝300預(yù)設(shè)①：601225×

2430012×25＝300二、創(chuàng)設(shè)情境，靈活運(yùn)用預(yù)設(shè)③：綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L第53頁/共62頁（四）回顧反思，溝通不同方法2.這些不同的算法中有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？問題：1.怎樣檢驗(yàn)結(jié)果是否正確？3.在解決實(shí)際問題時，我們要注意什么？

（關(guān)注數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用運(yùn)算定律，使計算變得簡便。）二、創(chuàng)設(shè)情境，靈活運(yùn)用預(yù)設(shè)②：

12×25＝（3×4）×25＝3×（4×25）＝3×100＝300

12×25＝（10＋2）×25＝10×25＋2×25＝250＋50＝300預(yù)設(shè)①：601225×

2430012×25＝300預(yù)設(shè)③：綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L第54頁/共62頁三、自主探索，發(fā)現(xiàn)新知（一）獨(dú)立嘗試，解決問題每支羽毛球拍多少錢？問題：解決這個問題，需要哪些信息？你能根據(jù)所選的信息，解決這個問題嗎？（學(xué)生獨(dú)立解決問題。）第55頁/共62頁三、自主探索，發(fā)現(xiàn)新知（二）比較觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律預(yù)設(shè)①：問題：1.330÷5后，為什么還要÷2？2.還有不同的計算方法嗎？（要求每支羽毛