廣東省惠州惠陽區(qū)六校聯(lián)考2023年數(shù)學(xué)七下期中預(yù)測試題含解析

廣東省惠州惠陽區(qū)六校聯(lián)考2023年數(shù)學(xué)七下期中預(yù)測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．二元一次方程組的解滿足2x－ky=10，則k的值等于()A．4 B．－4 C．8 D．－82．已知一個兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字x比個位上的數(shù)字y大1，若對調(diào)個位與十位上的數(shù)字，得到的新數(shù)比原數(shù)小9，求這個兩位數(shù)，所列方程組正確的是()A． B．C． D．3．小明從A處出發(fā)沿正東方向行駛至B處，又沿南偏東15°方向行駛至C處，此時需把方向調(diào)整到正東方向，則小明應(yīng)該（）A．右轉(zhuǎn)165° B．左轉(zhuǎn)75° C．右轉(zhuǎn)15° D．左轉(zhuǎn)15°4．把一張長方形紙片沿翻折后，點，分別落在、的位置上，交于點，則圖中與互補的角有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四點，則所表示的數(shù)與5﹣最接近的是()A．點A B．點B C．點C D．點D6．如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個條件是（）A．∠BCA=∠F；B．∠B=∠E；C．BC∥EF；D．∠A=∠EDF7．如果是a的相反數(shù)，那么a的值是（）A． B． C． D．8．將一直角三角板與兩邊平行的硬紙條如圖所示放置，下列結(jié)論（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°．其中錯誤的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．39．下列命題中是假命題的是()A．一個三角形中至少有兩個銳角B．在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行C．同角的補角相等D．如果a為實數(shù)，那么10．一種飲料大小包裝有3種，1個中瓶比2小瓶便宜2角，1個大瓶比1個中瓶加1個小瓶貴4角，大、中、小各買1瓶，需9元6角，若設(shè)小瓶單價為x角，大瓶為y角，可列方程為（）A． B． C． D．11．已知關(guān)于的不等式組無整數(shù)解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．12．不等式2x+1＜3的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知方程是關(guān)于，的二元一次方程，則＝____________．14．把方程2x﹣3y＝5用含x的式子表示y的形式，則y＝_____．15．已知二元一次方程，若用含的代數(shù)式表示，則_______．16．如圖,AB∥CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BFD=35°，那么∠BED的度數(shù)為_______.17．已知a2=16，=2，且ab＜0，則=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算（1）（﹣2009）0﹣2﹣2﹣（﹣）﹣3×（π﹣3.14）0﹣（﹣3）2（2）[（﹣4a2b3）2﹣6a4b4×（﹣0.5ab3）]÷（﹣2ab2）3（3）（2x+3y+z）（2x﹣3y﹣z）（用乘法公式計算）（4）[（a﹣2b）（a+2b）﹣（2b﹣a）2]÷（﹣4b）19．（5分）計算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）20．（8分）解下列方程：（1）x-7=10-4(x+0.5)；（2）．21．（10分）我們知道對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積可以得到一個數(shù)學(xué)等式．例如：由圖可得到．（1）寫出由圖所表示的數(shù)學(xué)等式：

；寫出由圖所表示的數(shù)學(xué)等式：

；（2）利用上述結(jié)論，解決下面問題：已知，，求的值．22．（10分）（1）已知，求m的值．（2）先化簡再求值：，其中，．23．（12分）解二元一次方程組：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】試題解析：解：，②×9-①得：50y=-100，即y=-2，將y=-2代入②得：x=1，將x=1，y=-2代入2x-ky=10得：2+2k=10，解得：k=1．故選A．考點：二元一次方程組的解．2、D【解析】

關(guān)鍵描述語是：十位上的數(shù)字x比個位上的數(shù)字y大1；新數(shù)比原數(shù)小1．等量關(guān)系為：①十位上的數(shù)字=個位上的數(shù)字+1；②原數(shù)=新數(shù)+1．【詳解】根據(jù)十位上的數(shù)字x比個位上的數(shù)字y大1，得方程x=y+1；根據(jù)對調(diào)個位與十位上的數(shù)字，得到的新數(shù)比原數(shù)小1，得方程10x+y=10y+x+1．列方程組為．故選D．【點睛】本題需掌握的知識點是兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字×10+個位數(shù)字．3、D【解析】

先根據(jù)題意畫出草圖，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠2=∠1=15°即可解答．【詳解】解：如圖：由題意得：∠1＝15°，∵AB∥CD，∴∠2=∠1=15°，∵需把方向調(diào)整到正東方向，∴需左轉(zhuǎn)15°．故答案為D．【點睛】本題考查的是方向角和平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行、同位角相等是解答本題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)對折的性質(zhì)可知，∠FEG=∠FEC，找出與∠FEC互補的角即可．【詳解】∵將長方形紙片沿翻折得到如上圖形∴∠FEG=∠FEC，∠EFD=∠EF由圖形知，∠FEC與∠FCB互補∵AD∥BC，∴∠FEC與∠EFD互補∴∠EF與∠EFD也互補故選：C【點睛】本題考查對折的性質(zhì)和互補的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是將∠FEG轉(zhuǎn)化為∠FEC．5、D【解析】

先確定的范圍，再求出5-的范圍，根據(jù)數(shù)軸上點的位置得出即可．【詳解】解：∵＜＜，∴3＜＜4，∴1＜5-＜2，故選D．【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出無理數(shù)接近的有理數(shù)是解題關(guān)鍵．6、B【解析】全等三角形的判定方法SAS是指有兩邊對應(yīng)相等，且這兩邊的夾角相等的兩三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其兩邊的夾角是∠B和∠E，只要求出∠B=∠E即可．解：A、根據(jù)AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF，故本選項錯誤；B、∵在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SAS），故本選項正確；C、∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA，根據(jù)AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF，故本選項錯誤；D、根據(jù)AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF，故本選項錯誤．故選B．7、A【解析】

只有符號不同的兩個數(shù)，我們稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)，則考點：相反數(shù)的定義8、A【解析】

根據(jù)兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補，及直角三角板的特殊性解答．【詳解】∵紙條的兩邊平行，∴（1）∠1＝∠2（同位角）；（2）∠3＝∠4（內(nèi)錯角）；（4）∠4+∠5＝180°（同旁內(nèi)角）均正確；又∵直角三角板與紙條下線相交的角為90°，∴（3）∠2+∠4＝90°，正確．故選A．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．9、D【解析】A.一個三角形中至少有兩個銳角，是真命題；B.在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行，是真命題；C.同角的補角相等，是真命題；D.如果a為實數(shù)，那么|a|>0，是假命題；如：0是實數(shù)，|0|=0，故D是假命題；故選：D.10、A【解析】根據(jù)1個中瓶比2小瓶便宜2角可知中瓶價格為(2x?2)角，大、中、小各買1瓶，需9元6角可列方程x+(2x?2)+y=96即得3x+y=98，根據(jù)1個大瓶比1個中瓶加1個小瓶貴4角可列方程y?(2x?2+x)=4即y?3x=2，聯(lián)立后選A．故選A.11、A【解析】

先求出不等式①的解集，根據(jù)不等式組無整數(shù)解即可得到答案.【詳解】，解不等式①得x<2，∵不等式②知x>a，不等式組無整數(shù)解，∴．故選：.【點睛】此題考查解一元一次不等式組，根據(jù)不等式組的解的情況求未知數(shù)的取值范圍.12、D【解析】

首先解出不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），可得答案．【詳解】解：，解得，在數(shù)軸上表示為：故選：D．【點睛】本題考查了解一元一次不等式以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），注意在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓圈表示．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義可知，且，可求出a和b的值，在進(jìn)行計算即可．【詳解】解：∵方程是關(guān)于，的二元一次方程，∴，解得，∴，故答案為：1．【點睛】此題考查二元一次方程的定義，理解含有兩個未知數(shù)，且所含未知項的次數(shù)都為1次的整式方程是二元一次方程是解此題的關(guān)鍵．14、【解析】

把x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】∵2x﹣3y＝5，∴﹣3y＝5﹣2x，y＝﹣，則y＝，故答案為：．【點睛】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．15、【解析】

移項，把x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】解：二元一次方程，移項得：，即：，故答案為：；【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．16、70°【解析】

此題要構(gòu)造輔助線：過點E，F(xiàn)分別作EG∥AB，F(xiàn)H∥AB．然后運用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)．【詳解】解：如圖所示，過點E，F(xiàn)分別作EG∥AB，F(xiàn)H∥AB．

∵EG∥AB，F(xiàn)H∥AB，

∴∠5=∠ABE，∠3=∠1，

又∵AB∥CD，

∴EG∥CD，F(xiàn)H∥CD，

∴∠6=∠CDE，∠4=∠2，

∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠BFD=35°．

∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，

∴∠ABE=2∠1，∠CDE=2∠2，

∴∠BED=∠5+∠6=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=2×35°=70°．

故答案為70°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)題中的條件作出輔助線EG∥AB，F(xiàn)H∥AB，再靈活運用平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．17、2【解析】解：由題意可知：a=±4，b=1．∵ab＜0，∴a=﹣4，b=1，∴==2．故答案為2．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）﹣；（2）﹣2a﹣a2b；（3）4x2﹣9y2﹣6yz﹣z2；（4）2b﹣a．【解析】

（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪可以解答本題；（2）根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的乘除法可以解答本題；（3）根據(jù)平方差公式和完全平方公式可以解答本題；（4）根據(jù)平方差公式、完全平方公式和多項式除以單項式可以解答本題．【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）．【點睛】本題考查整式的混合運算、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是掌握乘法公式和零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則．19、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【解析】

（1）根據(jù)積的乘方和冪的乘方計算即可；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法計算即可；（3）根據(jù)多項式乘多項式法則和平方差公式計算即可；（4）根據(jù)多項式除以單項式法則計算即可；（5）根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)計算即可；（6）把x－y看成一個整體，然后利用平方差公式和完全平方公式計算即可．【詳解】解：（1）=（2）===（3）==（4）==（5）==（6）==【點睛】此題考查的是整式的混合運算，掌握冪的各個運算性質(zhì)、多項式乘多項式法則、平方差公式、完全平方公式、多項式除以單項式法則、零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）【解析】

（1）首先將原方程去掉括號，然后進(jìn)一步移項化簡，最后通過系數(shù)化1即可求出解；（2）首先將原方程去掉分母，再去掉括號，然后進(jìn)一步移項化簡，最后通過系數(shù)化1即可求出解.【詳解】（1）去括號可得：，移項可得：，化簡可得：，解得：；（2）去分母可得：，去括號可得：，移項可得：，化簡可得：，解得：.【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.21、（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc（a-b-c）2=a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc【解析】試題分析：（1）根據(jù)數(shù)據(jù)表示出矩形的長與寬，再根據(jù)矩形的面積公式寫出等式的左邊，再表示出每一小部分的矩形的面積，然后根據(jù)面積相等即可寫出等式．

（2）根據(jù)利用（1）中所得到的結(jié)論，將a+b+c=11，bc+ac+ab=38，作為整式代入即可求出．試題解析：(1)根據(jù)題意,大矩形的面積為：小矩形的面積為：(2)由（1）得22、（1）；（2）1.【解析】

（1）將原式左右兩邊利用冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法都變形為以2為底數(shù)的冪，據(jù)此由指數(shù)相等得出關(guān)于m的方程，解之可得；

（2）將原式利用完全