廣東省揭陽市惠來縣2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

廣東省揭陽市惠來縣2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖所示的車標(biāo)，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A． B． C． D．2．在下列計(jì)算中，不能用平方差公式計(jì)算的是()A．(x3-y3)(x3+y3) B．(m－n)(－m＋n)C．(－a－b)(a－b) D．(c2-d2)(d2+c2)3．如圖，直線AB∥CD，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°4．如圖,直線相交于點(diǎn)，若，則（）A． B． C． D．5．在數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們畫對頂角與，其中正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，4塊完全相同的長方形圍成一個(gè)正方形.圖中陰影部分的面積可以用不同的代數(shù)式進(jìn)行表示，由此能驗(yàn)證的等式是（）A． B．C． D．7．在如圖所示的數(shù)軸上，兩點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和則點(diǎn)所對應(yīng)的實(shí)數(shù)是（）A． B． C． D．8．下列各式，能夠表示圖中陰影部分的面積的是（）①ac+（b﹣c）c；②ac+bc﹣c2；③ab﹣（a﹣c）（b﹣c）；④（a﹣c）c+（b﹣c）c+c2A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①9．方程=1變形正確的是（）A． B．C． D．10．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．11．用“加減法”將方程組中的x消去后得到的方程是（）A．y＝8 B．7y＝10 C．－7y＝8 D．－7y＝1012．以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（）A．旅客上飛機(jī)前的安檢B．學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員的面試C．了解全校學(xué)生的課外讀書時(shí)間D．了解一批燈泡的使用壽命二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．利用兩塊長方體木塊測量一張桌子的高度．首先按圖①方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖②方式放置．測量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是______cm．14．寫出一個(gè)小于的整數(shù)_____．15．將一副學(xué)生用三角板按如圖所示的方式放置．若AE∥BC，則∠AFD的度數(shù)是______.16．如圖，有一塊含有角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上．如果，那么的度數(shù)是_______度．17．如圖，一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后，和原來的方向相同．如果第一次的拐角∠A是130°，則第二次的拐角∠B是______，根據(jù)是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）分解因式（1）（2）2a3b－8a2b2＋8ab3（3）19．（5分）如圖，．求證：∠A=∠C．20．（8分）如圖，已知點(diǎn)A（﹣m，n），B（0，m），且m、n滿足+（n﹣5）2=0，點(diǎn)C在y軸上，將△ABC沿y軸折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處．（1）寫出D點(diǎn)坐標(biāo)并求A、D兩點(diǎn)間的距離；（2）若EF平分∠AED，若∠ACF﹣∠AEF=20°，求∠EFB的度數(shù)；（3）過點(diǎn)C作QH平行于AB交x軸于點(diǎn)H，點(diǎn)Q在HC的延長線上，AB交x軸于點(diǎn)R，CP、RP分別平分∠BCQ和∠ARX，當(dāng)點(diǎn)C在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠CPR的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求其度數(shù)；若變化，求其變化范圍．21．（10分）計(jì)算．（1）+（2）+22．（10分）計(jì)算(1)；(2)；(3)；23．（12分）某機(jī)動(dòng)車出發(fā)前油箱內(nèi)有油，行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量()與行駛時(shí)間()之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖回答問題:（1）機(jī)動(dòng)車行駛后加油，途中加油升:（2）根據(jù)圖形計(jì)算，機(jī)動(dòng)車在加油前的行駛中每小時(shí)耗油多少升？（3）如果加油站距目的地還有，車速為，要到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)，叫做平移變換，簡稱平移，即可選出答案．【詳解】解：根據(jù)平移的概念，觀察圖形可知圖案B通過平移后可以得到．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的平移，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng)，學(xué)生混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選．2、B【解析】

方差公式的式子的特點(diǎn)：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù).【詳解】A.(x3-y3)(x3+y3)，有相同的項(xiàng)和互為相反數(shù)的項(xiàng)，故能用平方差公式計(jì)算；B.(m－n)(－m＋n)，沒有相同的項(xiàng)，兩項(xiàng)都是互為相反數(shù)的項(xiàng)，故不能用平方差公式計(jì)算；C.(－a－b)(a－b)，有相同的項(xiàng)和互為相反數(shù)的項(xiàng)，故能用平方差公式計(jì)算；D.(c2-d2)(d2+c2)，有相同的項(xiàng)和互為相反數(shù)的項(xiàng)，故能用平方差公式計(jì)算；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式，(a+b)(a-b)=a2-b2，其特點(diǎn)是：①兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，②有一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，③a和b既可以代表單項(xiàng)式，也可以代表多項(xiàng)式.熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】分析：依據(jù)AB∥CD，可得∠3+∠5=180°，再根據(jù)∠5=∠4，即可得出∠3+∠4=180°．詳解：如圖，∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°，又∵∠5=∠4，∴∠3+∠4=180°，故選D．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．4、D【解析】

根據(jù)對頂角相等進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵∠1和∠2是對頂角，∴∠2=∠1=30°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角的定義，掌握對頂角相等是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)對頂角的定義，有公共的頂點(diǎn)，兩邊互為反向延長線進(jìn)行選擇．【詳解】A、兩邊不互為反向延長線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩邊不互為反向延長線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、符合對頂角的定義，故本選項(xiàng)正確；D、無公共頂點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角的定義，符合兩個(gè)條件：①有公共的頂點(diǎn)；②兩邊互為反向延長線．6、C【解析】∵陰影部分的面積為=4ab，或是：(a+b)2?(a?b)2∴.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了完全平方公式的幾何背景，分陰影部分割成四個(gè)長方形的面積和補(bǔ)成大正方形的面積減去中間小正方形的面積整理即可．解此類題目關(guān)鍵在于仔細(xì)分析圖形，用不同的方法表示出陰影部分的面積．7、D【解析】

根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案．【詳解】∵AC=AB=+1，A的坐標(biāo)為，

∴C點(diǎn)坐標(biāo)為++1=2+1，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出AC的長是解題關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的圖形，從而求出陰影部分的面積，從而判斷題目中的結(jié)論正確與否．【詳解】（1）L的面積=右邊豎著的矩形的面積+下面橫著的矩形的面積=ac+（b-c）c；

（2）L的面積=上邊豎著的矩形的面積+下面橫著的矩形的面積=（a-c）c+bc=ac+bc﹣c2；

（3）L的面積=大矩形的面積-由輔助線構(gòu)成的小矩形的面積=ab-（a-c）（b-c）

（4）L的面積=豎著的大矩形的面積+橫著的大矩形的面積-重疊部分的正方形的面積=（a﹣c）c+（b﹣c）c+c2因此①②③④是正確的．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對圖形的面積的求法，解題關(guān)鍵是注意不同的輔助線作法對應(yīng)的面積的求法不同，但結(jié)果應(yīng)該一致．9、B【解析】

去分母時(shí)，利用等式的基本性質(zhì)，方程兩邊都要乘以所有分母的最小公倍數(shù)．【詳解】去分母得：2（2x-1）-1+x=4，故選B．【點(diǎn)睛】去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)．10、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方運(yùn)算逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、，此項(xiàng)正確B、，此項(xiàng)正確C、，此項(xiàng)錯(cuò)誤D、，此項(xiàng)正確故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方運(yùn)算，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．11、D【解析】試題分析：根據(jù)加減消元法，直接用第二個(gè)方程減去第一個(gè)方程可得7y=-10或用第一個(gè)方程減去第二個(gè)方程可得-7y=10.故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了加減消元法解二元一次方程組，解題關(guān)鍵是抓住方程組的特點(diǎn)，根據(jù)特點(diǎn)選擇合適的方法（代入消元法，加減消元法）解題即可.12、D【解析】A.∵旅客上飛機(jī)前的安檢非常重要，∴適合用全面調(diào)查；B.∵學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員的面試，比較重要，∴適合用全面調(diào)查；C.∵了解全校學(xué)生的課外讀書時(shí)間工作量不大，∴適合用全面調(diào)查；D.∵了解一批燈泡的使用壽命具有破壞性，∴不適合用全面調(diào)查；故選D.【點(diǎn)睛】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．應(yīng)該選用哪種方式要從重要性，破壞性，工作量等幾個(gè)方面綜合考慮.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】解：設(shè)長方體的長和寬分別為a、b，桌子高為h．由①圖知：h+a-b=80cm，①由②圖知：h+b-a=70cm，②由①+②可得2h=150cm，∴h=1cm．故答案為1．14、2（答案不唯一）【解析】

先利用夾逼法判斷出在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間，再得出答案．【詳解】解：∵＜＜，∴3＜＜4，則小于的整數(shù)可以是2，故答案為：2（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的大小比較方法．15、75°【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B+∠BAE=180°，再由直角三角板的性質(zhì)得出∠B=60°，∠BAC=90°，∠EAD=45°，故可得出∠EAF的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】∵AE∥BC，

∴∠B+∠BAE=180°，

∵兩三角板是一副直角三角板，

∴∠B=60°，∠BAC=90°，∠EAD=45°，

∴∠BAE=120°，

∴∠EAF=BAE-∠BAC=120°-90°=30°，

∵∠AFD是△AEF的外角，

∴∠AFD=∠E+∠EAF=45°+30°=75°．故答案是：75°.【點(diǎn)睛】考查的是平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，熟知直角三角板的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．16、1°【解析】

依據(jù)∠ABC＝60，∠2＝35，即可得到∠EBC＝1，再根據(jù)BE∥CD，即可得出∠1＝∠EBC＝1．【詳解】如圖，∵∠ABC＝60，∠2＝35，∴∠EBC＝1，∵BE∥CD，∴∠1＝∠EBC＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．17、130°；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【解析】

由于拐彎前、后的兩條路平行，可考慮用平行線的性質(zhì)解答．【詳解】解：∠B=130°，理由是：∵道路是平行的，∴∠B=∠A=130°．即兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；故答案為：130°；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，利用平行線的性質(zhì)求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）.【解析】

（1）利用完全平方公式分解因式即可；（2）首先提取公因式2ab，再利用完全平方公式分解因式即可；（3）首先提取公因式（x-y），再利用平方差公式分解因式即可.【詳解】（1）=x2+2×3×x+32=(x+3)2；（2）2a3b－8a2b2＋8ab3=2ab（a2-4ab+4b2）=2ab（a-2b）2；（3）=x2（x-y）-y2（x-y）=（x-y）（x2-y2）=（x-y）（x-y）（x+y）；=.【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．19、證明見解析．【解析】

直接根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)即可得證．【詳解】在和中，．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定定理與性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．20、（1）10；（2）20°；（3）∠CPH=45°．理由見解析.【解析】分析：（1）先由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m，n的值，得到A點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱，再根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到D點(diǎn)坐標(biāo)，然后計(jì)算點(diǎn)A與點(diǎn)D的橫坐標(biāo)之差即可得到A、D兩點(diǎn)間的距離；（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠DCF=∠ACF，再利用三角形外角性質(zhì)得∠DCF=∠EFB+∠DEF，則∠EFB=∠ACF-∠DEF，又∠DEF=∠AEF，所以∠EFB=∠ACF-∠AEF=20°；（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)由QH∥AB得到∠QCP=∠1，∠ARX=∠3，再根據(jù)角平分線的定義得∠QCP=∠BCQ，∠2=∠ARX，則∠1=∠BCQ，∠2=∠3，接著利用三角形外角性質(zhì)得∠BCQ=90°+∠3，所以2∠1=90°+2∠2，即∠1=45°+∠2，然根據(jù)∠1=∠CPR+∠2即可得到∠CPR=45°．詳解：（1）∵+（n-5）2=0，∴m+5=0，n-5=0，∴m=-5，n=5，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（5，5），∵△ABC沿y軸折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，∴點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（-5，5）；∴AD=5-（-5）=10；（2）如圖2，∵△ABC沿x軸折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，∴∠DCF=∠ACF，∵∠DCF=∠EFB+∠DEF，∴∠EFB=∠ACF-∠DEF，∵EF平分∠AED，∴∠DEF=∠AEF，∴∠EFB=∠ACF-∠AEF=20°；（3）∠CPH=45°．理由如下：如圖3，∵QH∥AB，∴∠QCP=∠1，∠ARX=∠3，∵CP、RP分別平分∠BCQ和∠ARX，∴∠QCP=∠BCQ，∠2=∠ARX，∴∠1=∠BCQ，∠2=∠3，∵∠BCQ=90°+∠3，∴2∠1=90°+2∠2，即∠1=45°+∠2，∵∠1=∠CPR+∠2，∴∠CPR=45°．點(diǎn)睛：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)特征計(jì)算相應(yīng)的線段長和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系．也考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)和折疊的性質(zhì)．