廣東省深圳市龍文教育2023屆數(shù)學(xué)七下期中檢測模擬試題含解析

廣東省深圳市龍文教育2023屆數(shù)學(xué)七下期中檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若點(diǎn)A（a+1，b﹣2）在第二象限，則點(diǎn)B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如圖，將一個(gè)三角板角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，的大小是（）A． B． C． D．3．將方程去分母，正確的是（）A． B．C． D．4．有兩根7cm、10cm的木棒，要想以這兩根木棒做一個(gè)三角形，可以選用第三根木棒的長為（）A．3cm B．11cm C．20cm D．24cm5．要使的乘積中不含項(xiàng)，則與的關(guān)系是（）A．相等 B．互為相反數(shù) C．互為倒數(shù) D．關(guān)系不能確定6．如圖所示，△A’B’C’是由△ABC平移得到的，則點(diǎn)C’的坐標(biāo)為（）A．（4，1） B．（3.5，1） C．（3.5，1.5） D．（4，1.5）7．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之和是1800°，則此多邊形是（）邊形．A．八 B．十 C．十二 D．十四8．如圖，已知直線a∥b，c∥b，∠1＝60°，則∠2的度數(shù)是（）A．120° B．121° C．60° D．140°9．64的立方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±810．用如圖所示的卡片拼成一個(gè)長為（2a+3b），寬為（a+b）的長方形，則需要（1）型卡片、（2）型卡片和（3）型卡片的張數(shù)分別是（）A．2，5，3 B．2，3，5 C．3，5，2 D．3，2，5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果，那么________．12．計(jì)算的結(jié)果等于__________．13．若是一個(gè)完全平方式，那么m的值為_______________.14．如圖，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，則∠3=_____度．15．如果兩個(gè)角的兩條邊分別平行，且其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少30°，那么這兩個(gè)角的度數(shù)分別為_________．16．=1254，=12.54，=_______三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A′______；B′______；C′______（2）若點(diǎn)P（m，n）是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△A′B′C′內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為______．（3）求△ABC的面積．18．（8分）提出問題：你能把多項(xiàng)式因式分解嗎？探究問題：如圖1所示，設(shè)，為常數(shù)，由面積相等可得:,將該式從右到左使用，就可以對形如的多項(xiàng)式進(jìn)行進(jìn)行因式分解即．觀察多項(xiàng)式的特征是二次項(xiàng)系數(shù)為1，常數(shù)項(xiàng)為兩數(shù)之積，一次項(xiàng)為兩數(shù)之和.解決問題：運(yùn)用結(jié)論：（1）基礎(chǔ)運(yùn)用:把多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.（2）知識(shí)遷移：對于多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解還可以這樣思考：將二次項(xiàng)分解成圖2中的兩個(gè)的積，再將常數(shù)項(xiàng)-15分解成-5與3的乘積，圖中的對角線上的乘積的和為,就是的一次項(xiàng)，所以有.這種分解因式的方法叫做“十字相乘法”.請用十字相乘法進(jìn)行因式分解：（3）綜合運(yùn)用：靈活運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行因式分解：19．（8分）已知△ABC，∠ACB=90°.（1）如圖1，CD⊥AB于點(diǎn)D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，求點(diǎn)C到AB的距離；（2）如圖2，x軸⊥y軸,DM⊥y軸，若∠AOG=50°，求∠CEF的度數(shù)；（3）如圖3，x軸⊥y軸，DM⊥y軸，旋轉(zhuǎn)△ABC，使∠C的頂點(diǎn)C在直線DM與x軸之間，N為線段AO上一點(diǎn)，E為BC與DM的交點(diǎn)，F(xiàn)為AB與DM的交點(diǎn)，且∠NEC+∠CEF=180°，下列兩個(gè)結(jié)論：①NEF﹣∠AOG為定值；②NEF/∠AOG為定值，其中只有一個(gè)是正確的，請你判斷出正確的結(jié)論，并求其值．20．（8分）先化簡，再求值：6x2-(2x+1)(3x-2)+(x+3)(x-3)，其中21．（8分）已知，點(diǎn)．（1）若點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）若點(diǎn)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大6，求點(diǎn)在第幾象限？（3）若點(diǎn)和點(diǎn)都在過點(diǎn)且與軸平行的直線上，，求點(diǎn)的坐標(biāo)．22．（10分）你會(huì)求的值嗎?這個(gè)問題看上去很復(fù)雜，我們可以先考慮簡單的情況，通過計(jì)算，探索規(guī)律：（1）由上面的規(guī)律我們可以大膽猜想，得到=________利用上面的結(jié)論，求（2）的值；（3）求的值.23．（10分）小甘到文具超市去買文具．請你根據(jù)如圖中的對話信息，求中性筆和筆記本的單價(jià)分別是多少元？24．（12分）一名34歲的男子帶著他的兩個(gè)孩子一同進(jìn)行晨跑，下面是兩個(gè)孩子與記者的對話：根據(jù)對話內(nèi)容，請你用方程的知識(shí)幫記者求出哥哥和妹妹的年齡．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得關(guān)于a、b的不等式，再根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得B點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)．解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得a+1＜1，b﹣2＞1．解得a＜﹣1，b＞2．由不等式的性質(zhì)，得﹣a＞1，b+1＞3，點(diǎn)B（﹣a，b+1）在第一象限，故選A．“點(diǎn)睛”本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零得出不等式，又利用不等式的性質(zhì)得出B點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是解題關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)∠BAC=60°，∠1=27°40′，求出∠EAC的度數(shù)，再根據(jù)∠2=90°-∠EAC，即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵∠BAC=60°，∠1=27°40′，

∴∠EAC=32°20′，

∵∠EAD=90°，

∴∠2=90°-∠EAC=90°-32°20′=57°40′；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了度分秒的換算，關(guān)鍵是求出∠EAC的度數(shù)，是一道基礎(chǔ)題．3、A【解析】

根據(jù)去分母的方法：原方程兩邊同時(shí)乘以6可得答案．【詳解】解：原方程兩邊同時(shí)乘以6，得：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，屬于基本題型，熟練掌握去分母的方法是解本題的關(guān)鍵．4、B【解析】

設(shè)該木棒的長為xcm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該木棒的長為xcm，

∵兩根的長分別為：7cm、10cm，

∴10-7＜x＜10+7，即3＜x＜1．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】分析：先用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則展開求它們的積，并且把p、q看作常數(shù)合并關(guān)于x的同類項(xiàng)，令x2系數(shù)為1，得出p與q的關(guān)系．詳解：（x2+px+2）（x﹣q）=x3﹣qx2+px2﹣pqx+2x﹣2q=x3+（p﹣q）x2﹣（pq﹣2）x﹣2q因?yàn)槌朔e中不含x2項(xiàng)，則p﹣q=1，即p=q．故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，注意當(dāng)要求多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時(shí)，應(yīng)讓這一項(xiàng)的系數(shù)為1．6、D【解析】

根據(jù)直角坐標(biāo)系平移的特點(diǎn)即可判斷.【詳解】由B點(diǎn)橫坐標(biāo)-4與B’橫坐標(biāo)0，A縱坐標(biāo)0.到A’縱坐標(biāo)3.5，可知△ABC先由右平移4單位，向上平移3.5，故C’坐標(biāo)為（4,1.5）故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)平移，解題的關(guān)鍵是熟知平移的特點(diǎn).7、B【解析】

任意多邊形的一個(gè)內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑暮蜑?80°，然后根據(jù)題意可求得答案．【詳解】∵多邊形的一個(gè)內(nèi)角與它相鄰?fù)饨堑暮蜑?80°，∴1800°÷180°=10.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查多邊形內(nèi)角（和）與外角（和），解題關(guān)鍵在于掌握其定理和運(yùn)算公式.8、A【解析】

由直線a∥b，c∥b，得出a∥c，∠1＝60°，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠3的度數(shù)，進(jìn)而得出∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，∵直線a∥b，c∥b，∴a∥c，∵∠1＝60°，∴∠3＝∠1＝60°，∴∠2＝180°﹣∠3＝120°．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用．9、A【解析】試題分析：∵43=64，∴64的立方根是4，故選A考點(diǎn)：立方根．10、B【解析】

由（2a+3b）×（a+b）=2a2+5ab+3b2，（1）類卡片的面積為a2，（2）類卡片的面積為b2，（3）類卡片的面積為ab，因此需要（1）類卡片2張，（2）類卡片3張，（3）類卡片5張．【詳解】解：長為（2a+3b），寬為（a+b）的大長方形的面積為：（2a+3b）×（a+b）=2a2+5ab+3b2，

∵（1）類卡片的面積為a2，（2）類卡片的面積為b2，（3）類卡片的面積為ab，

∴需要（1）類卡片2張，（2）類卡片3張，（3）類卡片5張．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘法，熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，再計(jì)算xy的值，并計(jì)算算術(shù)平方根即可．【詳解】解：∵，∴x=8，y=2，∴xy=16，∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及算術(shù)平方根，熟知當(dāng)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解答此題的關(guān)鍵．12、【解析】分析：依據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．詳解：原式=2x4+3=2x1．故答案為：2x1．點(diǎn)睛：本題主要考查的是單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．13、9【解析】

根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征即可求解.【詳解】∵是一個(gè)完全平方式，故=，故m=9.【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征.14、70【解析】試題解析：由對頂角相等可得∠ACB=∠2=40°，在△ABC中，由三角形內(nèi)角和知∠ABC=180°-∠1-∠ACB=70°．又∵a∥b，∴∠3=∠ABC=70°．考點(diǎn)：1.三角形內(nèi)角和定理；2.平行線的性質(zhì)．15、10°，10°或42°，138°【解析】

由兩個(gè)角的兩條邊分別平行，得這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．設(shè)一個(gè)角為x，則另一個(gè)角為4x-30°，分兩種情況，分別列出方程，即可求解．【詳解】∵兩個(gè)角的兩條邊分別平行，∴這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．設(shè)一個(gè)角為x，則另一個(gè)角為4x-30°，若兩個(gè)角相等，則x=4x-30°，解得：x=10°，∴4x-30°=4×10°-30°=10°；若兩個(gè)角互補(bǔ)，則x+（4x-30°）=180°，解得：x=42°，∴4x-30°=4×42°-30°=138°．

∴這兩個(gè)角是42°、138°或10°、10°．故答案是：10°，10°或42°，138°．【點(diǎn)睛】本題主要考查角的相關(guān)計(jì)算與一元一次方程的綜合，根據(jù)等量關(guān)系，列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵．16、10000.【解析】

根據(jù)二次根式的除法求解即可.【詳解】∵=1254，=12.54，∴，∴=1002=10000.故答案為10000.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的除法，熟練掌握二次根式除法法則是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A′（-3，-4），B′（0，-1），C′（2，-3）；（2）（m-4，n-4）；（3）△ABC的面積為=..【解析】

（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)直接寫出坐標(biāo)；（2）首先根據(jù)A與A′的坐標(biāo)觀察變化規(guī)律，P的坐標(biāo)變換與A點(diǎn)的變換一樣，寫出點(diǎn)P′的坐標(biāo)；（3）先求出△ABC所在的矩形的面積，然后減去△ABC四周的三角形的面積即可．【詳解】解：（1）如圖所示：A′（-3，-4），B′（0，-1）、C′（2，-3）；（2）A（1，0）變換到點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（-3，-4），橫坐標(biāo)減4，縱坐標(biāo)減4，∴點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（m-4，n-4）；（3）△ABC的面積為：3×5-×2×5-×2×2-×3×3=．故答案為（-3，-4），（0，-1）、（2，-3）；（m-4，n-4）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換作圖，三角形的面積，網(wǎng)格圖形中經(jīng)常利用三角形所在的矩形的面積減去四周三角形的面積的方法求解．18、（1）（x-8）（x+3）；（2）；（3）(x-1)(x-2)(x+3)【解析】

（1）把-24拆成-8×3即可；（2）把3x2拆成3x·x，把-14拆成2×-7即可；（3）方法一：x3-7x+6=x3-x-6x+6=x(x2-1)-6(x-1)=(x-1)[x(x+1)-6]=(x-1)(x-2)(x+3)；方法二：x3-7x+6=x3-x2+x2-7x+6=x2(x-1)+(x-1)(x-6)=(x-1)(x-2)(x+3)【詳解】（1）x2-5x-24=（x-8）（x+3）（2）（3）解法一：x3-7x+6=x3-x-6x+6=(x3-x)-(6x-6)=x(x2-1)-6(x-1)=x(x+1)(x-1)-6(x-1)=(x-1)[x(x+1)-6]=(x-1)(x2+x-6)=(x-1)(x-2)(x+3)解法二：x3-7x+6=x3-x2+x2-7x+6=x2(x-1)+x2-7x+6=x2(x-1)+(x-1)(x-6)=(x-1)(x2+x-6)=(x-1)(x-2)(x+3)【點(diǎn)睛】本題屬于閱讀理解題型，關(guān)鍵是需要把題目給到的“十字相乘法”理解運(yùn)用19、（1）；（2）∠CEF=140°；（3），是定值【解析】

（1）根據(jù)直角三角形面積計(jì)算的不同方法，即可求出CD的長度．（2）根據(jù)對頂角相等和互余的性質(zhì)得出∠CED=40°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角得出∠CEF=140°即可；（3）作CP∥x軸，則CP∥DM∥x軸，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠AOG=∠1，∠2+∠CEF=180°，由于∠NEC+∠CEF=180°，所以∠2=∠NEC，由∠1+∠2=90°，∠NEF+2∠2=180°，推出∠NEF=2∠1=2∠AOG，由此即可得出結(jié)論；【詳解】解：（1）∵AC⊥BC，BC=12cm，∴AC∴∴∴點(diǎn)C到AB的距離為故答案為：（2）∵∠AOG=50°，

∴∠POD=50°，

∴∠COD=40°，

∴∠CQO=50°，

∴∠DQE=50°，

∴∠CED=40°，

∴∠CEF=140°；（3）為定值．理由如下：作CP∥x軸，如圖3，

∵CP∥DM∥x軸，

∴∠AOG=∠1，∠2+∠CEF=180°，

而∠NEC+∠CEF=180°，

∴∠2=∠NEC，

∵∠1+∠2=90°，

∠NEF+2∠2=180°，

∴∠NEF=2∠1=2∠AOG，∴，是定值．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)：平行線于同一條直線的兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．20、，【解析】試題分析：先對原式進(jìn)行乘法運(yùn)算，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，然后代入數(shù)值計(jì)算即可．試題解析：原式=當(dāng)時(shí)，原式．考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡求值．21、（1）；（2）二；（3）Q或．【解析】

（1）y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是橫坐標(biāo)為0，據(jù)此求解可得；（2）由題意可列出等式2m?6＋6＝m＋2，求解即可；（3）與x軸平行的直線上點(diǎn)的特點(diǎn)是縱坐標(biāo)都相等，根據(jù)這個(gè)性質(zhì)即可求解．【詳解】（1）點(diǎn)在軸上，，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為（0，5）；（2）根據(jù)題意得，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在第二象限；（3）點(diǎn)和點(diǎn)都在過點(diǎn)且與軸平行的直線上，點(diǎn)和點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為3，而，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為或5，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的