廣東省肇慶市端州區(qū)南國中學(xué)英文學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中預(yù)測試題含解析

廣東省肇慶市端州區(qū)南國中學(xué)英文學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中預(yù)測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，△ABC的面積是12，點D、E、F、G分別是BC、AD、BE、CE的中點，則△AFG的面積是（）A．4.5 B．5 C．5.5 D．62．81的平方根為（）A．9 B．±9 C．－9 D．±83．如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1，1)，第2次接著運動到點(2，0)，第3次接著運動到點(3，2)……按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2019次運動后，動點P的坐標是（）A．（2018,2） B．（2019,0）C．（2019,1） D．（2019,2）4．如圖，∠1＝∠2，則下列結(jié)論一定成立的是（）A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠B＝∠D D．∠1＝∠25．下列不等式組中，解集是的不等式組是（）A． B． C． D．6．已知點A（m+1，-2）和點B（3，m-1），若直線AB∥x軸，則m的值為（）A． B． C．2 D．37．若，則下列不等式中錯誤的是（）A． B． C． D．8．下列圖形中，線段AD的長表示點A到直線BC距離的是（）．A． B． C． D．9．圖（1）是一個長為2a，寬為2b（a＞b）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是A.B.C.D.10．用代入法解方程組時，最簡單的方法是（）A．先將①變形為x=y，再代入② B．先將①變形為y=x，再代入②C．先將①變形為5y=2x，再代入② D．先將②變形為x=，再代入①11．計算：a2?a的結(jié)果是（）A．a(chǎn) B．a(chǎn)2 C．a(chǎn)3 D．2a212．下列實數(shù)中:36，A．2個 B．3個 C．3個 D．5個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．觀察下列各式：132394922321323333691632421323334310016254252若n為正整數(shù)，試猜想132333?n3等于_____（注：最終結(jié)果保留帶括號的形式即可）14．一個正數(shù)的平方根是和，則的值為_______．15．若代數(shù)式x2-8x+a可化為（x-b）2+1，則a+b=______．16．在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點.觀察圖中每一個正方形（實線）四條邊上的整點的個數(shù)，請你猜測由里向外第10個正方形（實線）四條邊上的整點個數(shù)共有__________個．17．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB，∠COE＝68°，則∠BOD的度數(shù)為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）完成下面的證明過程：已知：如圖，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，求證：∠3=∠B證明：∵∠D=110°,∠EFD=70°（已知）∴∠D+∠EFD=180°∴AD∥______（）又∵∠1=∠2(已知)∴_____∥BC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)∴EF∥_____()∴∠3=∠B(兩直線平行，同位角相等)19．（5分）已知a﹣b=3，b﹣c=﹣4，求代數(shù)式a2﹣ac﹣b（a﹣c）的值．20．（8分）按照下列要求畫圖并填空：如圖，點是的邊上的一點，（1）過點作的垂線，交于點；（2）在（1）的基礎(chǔ)上作的邊上的高，垂足為；（3）線段___________的長度是點到直線的距離；（4）線段這三條線段大小關(guān)系是___________（用“<”號連接）．21．（10分）已知點A(a，3)、B(－4，b)，試根據(jù)下列條件求出a、b的值.（1）A、B兩點關(guān)于y軸對稱;（2）AB∥x軸;（3）A、B兩點在第二、四象限兩坐標軸夾角的平分線上.22．（10分）求下列各式中x的值（1）（2）23．（12分）學(xué)校要建一個面積是81平方米的草坪，草坪周圍用鐵柵欄圍繞，現(xiàn)有兩種方案：有人建議建成正方形，也有人建議建成圓形，如果從節(jié)省鐵柵欄費用的角度考慮（柵欄周長越小，費用越少），你選擇哪種方案？請說明理由．（π取3）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】試題分析：∵點D，E，F(xiàn)，G分別是BC，AD，BE，CE的中點，∴AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線，CF是△ACD的中線，AF是△ABE的中線，AG是△ACE的中線，∴△AEF的面積=×△ABE的面積=×△ABD的面積=×△ABC的面積=，同理可得△AEG的面積=，△BCE的面積=×△ABC的面積=6，又∵FG是△BCE的中位線，∴△EFG的面積=×△BCE的面積=，∴△AFG的面積是×3=，故選A．考點：三角形中位線定理；三角形的面積．2、B【解析】

根據(jù)平方根的定義進行解答即可．【詳解】解：∵（±1）2=81，

∴81的平方根是±1．

故選：B．【點睛】本題考查的是平方根的定義，即如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．3、D【解析】

分析點P的運動規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可．【詳解】解：分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點P的運動每4次縱坐標循環(huán)一次，橫坐標等于運動的次數(shù)，∴2019=4×504+3，當?shù)?04循環(huán)結(jié)束時，點P位置在（2016，0），在此基礎(chǔ)之上運動三次到（2019，2），故選：D．【點睛】本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動點運動過程中，每運動多少次形成一個循環(huán)．4、A【解析】

根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可得出結(jié)論．【詳解】∵∠1=∠2，

∴AB∥DC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)．

故選A．【點睛】考查平行線的判定定理，平行線的概念，關(guān)鍵在于根據(jù)圖形找到被截的兩直線．5、C【解析】

根據(jù)求不等式組解集的方法，同小取小，同大取大，一大一小中間取，即可求解；【詳解】A.不等式組的解集為，故本選項錯誤；B.不等式組的解集為空集，故本選項錯誤；C.不等式組的解集為，故本選項正確；D.不等式組的解集為，故本選項錯誤；故選：C.【點睛】本題主要考查一元一次不等式組的解集求法，熟練掌握不等式組的解集求法是解決本題的關(guān)鍵.6、A【解析】

根據(jù)平行于x軸的直線上的點的縱坐標相同，列出方程求解即可．【詳解】∵點A（m+1，-2）和點B（3，m-1），且直線AB∥x軸，∴-2=m-1，∴m=-1故選：A．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，熟記平行于x軸的直線上的點的縱坐標相同是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項判斷即可．【詳解】解：A、在不等式兩邊同時加上2，得，所以本選項變形正確，不符合題意；B、在不等式兩邊同時除以2，得，所以本選項變形正確，不符合題意；C、在不等式兩邊同時乘以﹣2，得，所以本選項變形正確，不符合題意；D、由不能得出，如1＞﹣2，但，所以本選項變形錯誤，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)垂線的定義即可求解.【詳解】點A到直線BC距離為過點A作直線BC的垂線，由圖可知D選項正確，故選D.【點睛】此題主要考查垂線的定義，解題的關(guān)鍵是熟知點到直線的距離.9、C【解析】試題分析：由題意可得，正方形的邊長為，故正方形的面積為。又∵原矩形的面積為，∴中間空的部分的面積=。故選C。10、C【解析】分析：觀察題目中的兩個方程，兩個方程中都有可以運用整體代入法，把變形為沒有出現(xiàn)分母，比較簡單.詳解：觀察題目中的兩個方程，兩個方程中都有可以運用整體代入法，把變形為再代入最簡單.故選C.點睛：利用代入消元法進行判斷即可.11、C【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則計算得出答案．【詳解】解：a2?a＝a1．故選：C．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題的關(guān)鍵12、B【解析】

無理數(shù)包括三方面的數(shù)：①含π的，②開方開不盡的根式，③一些有規(guī)律的數(shù)，根據(jù)以上內(nèi)容化簡計算，再判斷即可．【詳解】因為225=4.4，1.14都是有限小數(shù)，36=6，所以它們不是無理數(shù)；因為11，【點睛】本題考查無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義，注意：無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，包括三方面的數(shù)：①含π的，②開方開不盡的根式，③一些有規(guī)律的數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)題干，找出算式的規(guī)律，從而得出一般式的形式，得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題干，可得規(guī)律為：132333?n3×n2(n+1)2故答案為：．【點睛】本題考查尋找規(guī)律，注意在找出規(guī)律后，建議在代入2組數(shù)據(jù)進行驗證，防止規(guī)律找錯了．14、-1【解析】

根據(jù)“一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)”列出方程求解即可．【詳解】解：∵一個正數(shù)的平方根是2x-1和2-x，

∴2x-1+2-x=0，解得：x=-1．

故答案為：-1．【點睛】本題主要考查的是平方根的性質(zhì)以及解一元一次方程，熟練掌握平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、21【解析】

先把x2-8x+a配方，然后與（x-b）2+1對比，即可求出a和b的值，再把求得的a和b的值代入a+b計算即可.【詳解】∵x2-8x+a=(x-4)2-16+a，∴b=4，a-16=1，∴a=17，∴a+b=17+4=21.故答案為：21.【點睛】本題考查了配方法，熟練掌握配方法的步驟和完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵.16、40【解析】第1個正方形(實線)四條邊上的整點個數(shù)有4個，第2個正方形(實線)四條邊上的整點個數(shù)有8個，第3個正方形(實線)四條邊上的整點個數(shù)有12個，依次多4，故第10個正方形(實線)四條邊上的整點個數(shù)有個17、22°【解析】∵OE⊥AB，

∴∠AOE=90°；

又∵∠COE=68°，

∴∠AOC=∠AOE-∠COE=22°，

∴∠BOD=∠AOC=22°（對頂角相等）；

故答案是：22°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、詳見解析.【解析】

求出∠D+∠EFD=180°，根據(jù)平行線的判定推出AD∥EF，AD∥BC，即可推出答案．【詳解】證明：∵∠D=110°,∠EFD=70°（已知）∴∠D+∠EFD=180°∴AD∥_EF_（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）又∵∠1=∠2(已知)∴AD∥BC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)∴EF∥_BC_(平行于同一直線的兩直線平行)∴∠3=∠B(兩直線平行，同位角相等)．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活運用定理進行推理是解題的關(guān)鍵．19、-1【解析】

先把代數(shù)式進行因式分解，再把已知的等式變形代入即可求解．【詳解】解：a2﹣ac﹣b（a﹣c），=a（a﹣c）﹣b（a﹣c），=（a﹣c）（a﹣b），∵a﹣b=1，b﹣c=﹣4，∴a﹣c=﹣1當a﹣b=1，a﹣c=﹣1時，原式=1×（﹣1）=﹣1．【點睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的應(yīng)用．20、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）；（4）【解析】

（1）過點P作∠OPC=90°，交OA于C即可；（2）過點P作∠PHO=90°交OA于H即可；（3）根據(jù)點到直線的距離定義，可得線段PH的長度是點到直線的距離．（4）垂線段最短的性質(zhì)可得，線段PC、PH、OC這三條線段大小關(guān)系是PH<PC<OC．【詳解】（1）過點P作∠OPC=90°，交OA于C點，如圖所示；（2）過點P作∠PHO=90°交OA于H點，如圖所示；（3）根據(jù)點到直線的距離定義，可得線段PH的長度是點到直線的距離．故答案為：PH（4）根據(jù)垂線段最短性質(zhì)可得在Rt△PHC中，PC>PH在Rt△OHP中，OC>PC∴線段PC、PH、OC這三條線段大小關(guān)系是PH<PC<OC．故答案為：PH<PC<OC【點睛】本題考查了基本作圖：過一點作已知直線的垂線，本題還查考了點到直線的距離的定義及垂線段最短的性質(zhì)．21、（1）a=1，b=3；（2）b=3，a≠-1；（3）a=-3，b=1【解析】

（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變解答即可．

（2）根據(jù)AB∥x軸，即兩點的縱坐標不變即可解答．

（3）在二、四象限兩坐標軸夾角的平分線上的點的橫縱坐標互為相