廣西桂林市2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中聯(lián)考模擬試題含解析

廣西桂林市2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一個(gè)三角形的兩邊長為5和6，第三邊長是不等式組的正整數(shù)解，則這個(gè)三角形的周長是（）A．14 B．15 C．16 D．172．小明和媽媽在家門口打車出行，借助某打車軟件，他看到了當(dāng)時(shí)附近的出租車分布情況．若以他現(xiàn)在的位置為原點(diǎn)，正東、正北分別為x軸、y軸正方向，圖中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），那么離他最近的出租車所在位置的坐標(biāo)大約是（）A．（3.2，1.3） B．（﹣1.9，0.7） C．（0.8，﹣1.9） D．（3.8，﹣2.6）3．有5張邊長為2的正方形紙片，4張邊長分別為2、3的矩形紙片，6張邊長為3的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，且每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個(gè)正方形（原紙張進(jìn)行無空隙、無重疊拼接），則拼成正方形的邊長最大為（）A．6 B．7 C．8 D．94．已知∠A=70°,下列角中是∠A的補(bǔ)角的是（）A．70° B．110° C．20° D．180°5．下列各數(shù)：，2.303030%，0，，3.1415926，，0.010010001…（每兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)依次加1），，，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)6．如圖，AB∥CD，∠P＝40°，∠D＝100°，則∠ABP的度數(shù)是（）A．140° B．40° C．100° D．60°7．如圖，，已知，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．對(duì)于任意正整數(shù)，按下列程序計(jì)算下去，得到的結(jié)果()A．隨n的變化而變化 B．不變，定值為0C．不變，定值為1 D．不變，定值為29．線段AB兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（），B（），現(xiàn)將它向右平移4個(gè)單位長度，向下平移2個(gè)單位長度，得到線段A1B1，則A1、B1的坐標(biāo)分別為（）A．A1(1，8)，B1(-2，5) B．A1(3，2)，B1(0，-1)C．A1(-3，8)，B1(-6，5) D．A1(-5，2)，B1(-8，-1)10．如圖，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，∠A＝50°，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠ACP＝∠PBC，則∠BPC的度數(shù)為（）A．130° B．115° C．110° D．105°11．下列四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是（）A． B．-0.5 C． D．012．方程組的解為，則a、b分別為()A．a(chǎn)=8，b=﹣2 B．a(chǎn)=8，b=2 C．a(chǎn)=12，b=2 D．a(chǎn)=18，b=8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．平方根等于其本身的實(shí)數(shù)是：__________。14．如圖，在△ABC中，∠B＝63°，∠C＝51°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，則∠DAE的度數(shù)_____°．15．若ax＝2，ay＝3，則a3x-y＝____．16．已知的小數(shù)部分是，的小數(shù)部分是，則________．17．不等式的最大整數(shù)解是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）因式分解:⑴；⑵；⑶；⑷（a2+4）2﹣16a2.19．（5分）如圖,△ABC的頂點(diǎn)A在原點(diǎn),B、C坐標(biāo)分別為B(3,0),C(2,2),將△ABC向左平移1個(gè)單位后再向下平移2單位,可得到△A′B′C′.(1)請(qǐng)畫出平移后的△A′B′C′的圖形；(2)寫出△A′B′C′各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)求△ABC的面積.20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，將線段平移至，點(diǎn)在軸正半軸上，，且．連接，，，．（1）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為；點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）當(dāng)?shù)拿娣e是的面積的3倍時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）設(shè)，，，判斷、、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．21．（10分）（1）;（2）已知a的立方根為4，求a平方根．22．（10分）小明在解方程時(shí)，方程左邊的“+1”沒有乘以10，因此求得方程的解為，試求的值及方程的正確解？23．（12分）已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足,c的平方根等于它本身.求的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

先解不等式組，確定不等式組的正整數(shù)解x=4，即可求出三角形的周長.【詳解】解不等式組，得，∴不等式組的正整數(shù)解是x=4，∴三角形的三邊長分別為5,6,4，∴這個(gè)三角形的周長=5+6+4=15，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查解不等式組，求不等式組的正整數(shù)解，三角形的周長.2、B【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的定義建立平面直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)象限特點(diǎn)解答即可．【詳解】解：由圖可知，（﹣1.9，0.7）距離原點(diǎn)最近，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，主要利用了平面直角坐標(biāo)系的定義和在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置的方法．3、C【解析】

設(shè)2為a，3為b，則根據(jù)5張邊長為2的正方形紙片的面積是5a2，4張邊長分別為2、3的矩形紙片的面積是4ab，6張邊長為3的正方形紙片的面積是6a2，得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，再根據(jù)正方形的面積公式將a、b代入，即可得出答案．【詳解】解：設(shè)2為a，3為b，則根據(jù)5張邊長為2的正方形紙片的面積是5a2，4張邊長分別為2、3的矩形紙片的面積是4ab，6張邊長為3的正方形紙片的面積是6b2，∵a2+4ab+4b2=（a+2b）2，（b＞a）∴拼成的正方形的邊長最長可以為a+2b=2+6=8，

故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式的幾何背景，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，用到的知識(shí)點(diǎn)是完全平方公式．4、B【解析】

根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可.【詳解】解：因?yàn)椤螦=70°，所以∠A的補(bǔ)角的是：180°-70°=110°，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的定義，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)即可求解．【詳解】解：，，0，3.1415926，是有理數(shù)，，，（每兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)依次加，是無理數(shù)，共4個(gè)；故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如，，（每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)等形式．6、A【解析】

解：如圖，延長AB交DP于點(diǎn)E．由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠BEP=∠D=100°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠ABP=∠BEP+∠P=100°+40°=140°．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，正確作出輔助線是關(guān)鍵．7、B【解析】

延長BC、EF交于點(diǎn)G，根據(jù)平行線的性質(zhì)得，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和平角的性質(zhì)得，最后根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】延長BC、EF交于點(diǎn)G∵∴∵∴∵∴故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的角度問題，掌握平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、平角的性質(zhì)、四邊形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)計(jì)算程序列出算式化簡，即可得出答案.【詳解】由題意得，(n2+n)÷n-n=n+1-n=1.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，根據(jù)題意正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵.9、B【解析】

直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【詳解】解：線段先向右平移4個(gè)單位長度，即讓原橫坐標(biāo)都加4，縱坐標(biāo)保持不變，向下平移2個(gè)單位長度，即讓原橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)都減2，所以A1的橫坐標(biāo)為：-1+4=3，縱坐標(biāo)為：4-2=2；B1的橫坐標(biāo)為：-4+4=0，縱坐標(biāo)為：1-2=-1，所以A1坐標(biāo)為(3,2)，B1坐標(biāo)為(0,-1)．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移變換．關(guān)鍵是要懂得左右平移時(shí)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左加右減，縱坐標(biāo)上加下減．10、B【解析】分析：根據(jù)∠A=50°的條件，求出∠ACB+∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)∠ABC=∠ACB，∠ACP＝∠PBC，求出∠PBA=∠PCB，于是可求出∠ACP+∠ABP=∠PCB+∠PBC，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BPC的度數(shù)．詳解：∵∠A=50°，∴∠ACB+∠ABC=180°﹣50°=130°．又∵∠ABC=∠ACB，∠ACP＝∠PBC，∴∠PBA=∠PCB，∴∠ACP+∠ABP=∠PCB+∠PBC=130°×=65°，∴∠BPC=180°﹣65°=115°．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)∠A=50°的條件，求出∠ACB+∠ABC的度數(shù)．11、A【解析】

根據(jù)正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)，則最小的數(shù)在負(fù)數(shù)里面找，而負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，絕對(duì)值越大則越小.【詳解】因?yàn)檎龜?shù)＞0＞負(fù)數(shù)，則最小的數(shù)在-0.5與-中又負(fù)數(shù)絕對(duì)值越大的反而小，則則所以為四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，務(wù)必清楚的是正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)，而負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，絕對(duì)值大的反而小.12、C【解析】試題解析：將x=5，y=b代入方程組得：，解得：a=12，b=2，故選C．考點(diǎn)：二元一次方程組的解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、0【解析】

根據(jù)平方的特性從三個(gè)特殊數(shù)0，±1中找，即可得到答案.【詳解】解：∵02=0，∴平方根等于本身的是0；故答案是：0【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，這類問題要記準(zhǔn)三個(gè)特殊的數(shù)：0，±1．14、1【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠BAC的度數(shù)，則∠BAE即可求解，然后在△ABD中，利用三角形內(nèi)角和定理求得∠BAD的度數(shù)，根據(jù)∠DAE=∠BAE-∠BAD即可求解．【詳解】解：∵∠B=13°，∠C=51°，∴∠BAC=180°-（13°+51°）=11°．又∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE=∠BAC=33°，又∵AD⊥BC于點(diǎn)D，∴∠BDA=90°∴∠BAD=180°-90°-13°=27°，∴∠DAE=33°-27°=1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及角平分線的定義，正確理解∠DAE=∠BAE-∠BAD是關(guān)鍵．15、【解析】.故填.點(diǎn)睛：這是一道冪的乘方法則逆用的題目，解決這類問題要靈活運(yùn)用法則對(duì)式子進(jìn)行變形，而變形的形式不唯一，這就需要熟練掌握法則并深刻理解其意義，關(guān)鍵是抓住已知式子與待求式子的中冪的特征，化為統(tǒng)一形式，再整體代入.16、1【解析】

根據(jù)4＜7＜9可得，2＜＜3，從而有7＜5+＜8，由此可得出5+的整數(shù)部分是7，小數(shù)部分a用5+減去其整數(shù)部分即可，同理可得b的值，再將a，b的值代入所求式子即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∴-3＜-＜-2，∴7＜5+＜8，2＜5-＜3，∴5+的整數(shù)部分是7，5-的整數(shù)部分為2，∴a=5+-7=-2，b=5--2=3-，∴12019=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出各數(shù)的小數(shù)部分是解題關(guān)鍵．17、0【解析】

據(jù)解不等式的一般步驟：移項(xiàng)，合并，系數(shù)化為1解答．【詳解】解：移項(xiàng)得：-1x-4x>-2-1．

合并同類項(xiàng)得：-7x>-2．

化系數(shù)為1得：．故不等式的最大整數(shù)解是0.【點(diǎn)睛】考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解答此題要先求出不等式的解集，再確定最大整數(shù)解．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（1）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)(2m+1)(2m-1)；(2)；（3）2(a-b)2；（4）(a+2)2(a-2)2.【解析】

（1）用平方差公式法分解即可；（2）先提取公因式3，再用完全平方公式分解；（3）先提取公因式，然后再提取第二個(gè)因式中的2進(jìn)一步分解即可；（4）先用平方差公式分解，再用完全平方公式進(jìn)一步分解.【詳解】（1）原式=(2m)2-1=(2m+1)(2m-1)；（2）原式=3（）=；（3）原式=====2(a-b)2；（4）原式=（a2+4）2﹣(4a)2=(a2+4+4a)(a2+4-4a)=(a+2)2(a-2)2.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.19、見解析;(2)A′(﹣1,﹣2),B′(2,﹣2),C′(1,0)；(3)3.【解析】

1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′即可；（2）根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系的位置寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（3）利用底乘以高除以2即可求出三角形ABC的面積.【詳解】解：(1)△A′B′C′如圖所示；(2)A′(﹣1,﹣2),B′(2,﹣2),C′(1,0)；(3)S△ABC=×3×2=3.【點(diǎn)睛】此題主要考查作圖與平移變換，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)系的特點(diǎn).20、（1），；（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為或；（3）之間的數(shù)量關(guān)系，或，理由見解析．【解析】

（1）由二次根式成立的條件可得a和b的值，由平移的性質(zhì)確定BC∥OA，且BC=OA，可得結(jié)論；

（2）分點(diǎn)D在線段OA和在OA延長線兩種情況進(jìn)行計(jì)算；

（3）分點(diǎn)D在線段OA上時(shí)，α+β=θ和在OA延長線α-β=θ兩種情況進(jìn)行計(jì)算；【詳解】解：（1）∵，

∴a=2，b=3，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，3），

∵A（4，0），

∴OA=BC=4，

由平移得：BC∥x軸，

∴B（6，3），

故答案為：，；（2）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為∵△ODC的面積是△ABD的面積的3倍