貴州省黔東南州2023屆數(shù)學七下期中質(zhì)量檢測試題含解析

貴州省黔東南州2023屆數(shù)學七下期中質(zhì)量檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，已知直線AB、CD、EF、MN相交于點O，CD⊥AB，OC平分∠EOM，圖中∠EOC的余角的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是（）A． B．﹣ C． D．0.121121112…3．如圖，三角形紙片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，將∠C沿DE對折，使點C落在△ABC外的點C′處，若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為（）A．80° B．90° C．100° D．110°4．某中學計劃租用若干輛汽車運送七年級學生外出進行社會實踐活動，如果一輛車乘坐45人，那么有35名學生沒有車坐；如果一輛車乘坐60人，那么有一輛車只坐了35人，并且還空出一輛車．設(shè)計劃租用x輛車，共有y名學生．則根據(jù)題意列方程組為（）A． B．C． D．5．如圖，不一定能推出a∥b的條件是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠4 D．∠2＋∠3＝180o6．如圖是天安門廣場周圍的景點分布示意圖的一部分，若表示“王府井”的點的坐標為，表示“人民大會堂”的點的坐標為，則表示“天安門”的點的坐標為（）A． B． C． D．7．小明在利用完全平方公式計算一個二項整式的平方時，不小心用墨水把正確結(jié)果的最后一項染黑了，正確的結(jié)果為，則被染黑的這一項應(yīng)是（）A． B． C． D．8．不等式組的解集為（）A． B． C． D．9．某商場存放處每周的存車量為5000輛次，其中自行車存車費是毎輛一次1元，電動車存車費為每輛一次2元，若自行車存車量為x輛次，存車的總收入為y元，則y與x之間的關(guān)系式是（）A．y＝﹣x+10000 B．y＝﹣2x+5000 C．y＝x+1000 D．y＝x+500010．若一個數(shù)的平方根與它的立方根完全相同則這個數(shù)是A．1 B． C．0 D．11．線段AB兩端點坐標分別為A（），B（），現(xiàn)將它向右平移4個單位長度，向下平移2個單位長度，得到線段A1B1，則A1、B1的坐標分別為（）A．A1(1，8)，B1(-2，5) B．A1(3，2)，B1(0，-1)C．A1(-3，8)，B1(-6，5) D．A1(-5，2)，B1(-8，-1)12．已知點的坐標為，則點在（）A．軸的正半軸上 B．軸的負半軸上 C．軸的正半軸上 D．軸的負半軸上二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，△ABC的中線AD，BE相交于點F．若△ABF的面積是4，則四邊形CEFD的面積是_____．14．某校為住校生分宿舍，若每間7人，則余下3人；若每間8人，則有5個空床位，設(shè)該校有住校生x人，宿舍y間，則可列出方程組為_____．15．若(3x+4y﹣1)2+|2y﹣x﹣5|＝0，則2x+y的值為_____．16．因式分解：2x2-1817．不等式-2x≤6的負整數(shù)解是．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）（-2xy）2+3xy·4x2y÷（-2x）（2）（-1）2018+-（3.14-π）019．（5分）如圖，8×8的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個長度單位，點B的坐標為（1，1）點A的坐標為（3，﹣2）（1）根據(jù)題意，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，寫出點C的坐標；（2）求△ABC的面積．20．（8分）為開拓學生的視野，全面培養(yǎng)和提升學生的綜合素質(zhì)，讓學生感受粵東古城潮州的悠久歷史，某中學組織八年級師生共420人前往潮州開展研學活動．學校向租車公司租賃A、B兩種車型接送師生往返，若租用A型車3輛，B型車5輛，則空余15個座位；若租用A型車5輛，B型車3輛，則15人沒座位．（1）求A、B兩種車型各有多少個座位？（2）租車公司目前B型車只有6輛，若A型車租金為1800元/輛，B型車租金為2100元/輛，請你為學校設(shè)計使座位恰好坐滿師生且租金最少的租車方案．21．（10分）完成下列證明過程，并填寫理由：如圖，在△ABC中，點D，F(xiàn)在AB上，點E在BC上，點G在AC上，∠CDF＋∠DFE＝180°且∠1=∠2，求證：∠ACB=∠3證明：∵∠CDF＋∠DFE＝180°(已知)∴CD∥________(_________)∴∠DCB=________(兩直線平行，同位角相等)∵∠1=∠2，(已知)∴∠DCB=∠1()∴_____∥BC(_______)∴∠ACB=∠3(________)22．（10分）在平面直角坐標系中,△ABC三個頂點的坐標分別是A(?2,2)、B(2,0),C(?4,?2).

(1)在平面直角坐標系中畫出△ABC；

(2)若將(1)中的△ABC平移,使點B的對應(yīng)點B′坐標為(6,2),畫出平移后的△A′B′C′；

(3)求△A′B′C′的面積.23．（12分）（問題背景）（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請說理證明∠A+∠B＝∠C+∠D（簡單應(yīng)用）（2）如圖2，AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC＝20°，∠ADC＝26°，求∠P的度數(shù)（可直接使用問題（1）中的結(jié)論）（問題探究）（3）如圖3，直線AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC＝36°，∠ADC＝16°，試求∠P的度數(shù)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)互余的概念和對頂角相等解答即可．【詳解】∠EOC的余角有∠AOE，∠BOF，∠BOM，∠AON．故選D．【點睛】本題考查了垂線，對頂角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握互余的概念．2、C【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】A.是無理數(shù)；B.是無理數(shù)；C.，是有理數(shù)；D.0.121121112…是無理數(shù)；故選：C．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．3、C【解析】

先根據(jù)平角的定義和翻折變換的性質(zhì)求出∠DEC，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CDE，即可得出答案.【詳解】解：∠A=65°，∠B=75°，∴∠C=∠C′=180°-∠A-∠B=40°，由翻折變換的性質(zhì)可得：∠DEC=∠DEC′，∠DEC+∠DEB=∠DEC+∠DEC′-∠1=180°，∴∠DEC=100°，∴∠CDE=∠EDC′=180°-∠C-∠DEC=40°，∴∠2=180°-∠CDE-∠EDC′=100°.故選C.【點睛】本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理，難度適中.4、B【解析】根據(jù)題意，易得B.5、C【解析】

解：A、∵∠1和∠3為同位角，∠1=∠3，∴a∥b；B、∵∠2和∠4為內(nèi)錯角，∠2=∠4，∴a∥b；C、∵∠1=∠4，∠3+∠4=180°，∴∠3+∠1=180°，不符合同位角相等，兩直線平行的條件；D、∵∠2和∠3為同位角，∠2+∠3=180°，∴a∥b．故選C．6、C【解析】

根據(jù)“王府井”“人民大會堂”的坐標，確定O點建立直角坐標系，即可求出.【詳解】如圖建立平面直角坐標系，表示“天安門”的點的坐標為．故選C．【點睛】此題主要考查了坐標確定位置，利用直角坐標系的定義和平面直角坐標系中確定點的方法即可.7、C【解析】

根據(jù)完全平方公式的形式(a±b)2=a2±2ab+b2可得出缺失平方項．【詳解】根據(jù)完全平方的形式可得，缺失的平方項為4b2，故選C．【點睛】本題考查了整式的加減及完全平方式的知識，掌握完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵．8、D【解析】

分別求出不等式組中兩個一元一次不等式的解集，表示在數(shù)軸上，找出兩解集的公共部分，即可得到原不等式組的解集．【詳解】解：，由①解得：x＜1，由②解得：x＞-3，把兩解集畫在數(shù)軸上，如圖所示：則原不等式的解集為：-3＜x＜1．故選：D．【點睛】本題考查一元一次不等式組的解法，解不等式組既不能“代入”，也不能“加減”，而是要分別解不等式組中的每一個不等式，然后借助數(shù)軸找出解集的公共部分，從而得到不等式組的解集，熟練以后對于由兩個不等式組成的不等式可按“同大取大，同小取小，大大小小無解，大小小大取中間”的規(guī)律間接地確定不等式組的解集．9、A【解析】

根據(jù)題意得：總收入為y元=自行車存車費+電動車存車費，據(jù)此寫出題目中的函數(shù)解關(guān)系式，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，，故選：．【點睛】本題考查函數(shù)關(guān)系式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出題目中的函數(shù)關(guān)系式．10、C【解析】

任何實數(shù)的立方根都只有一個，而正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負數(shù)沒有平方根，所以這個數(shù)是0，故選C．11、B【解析】

直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．【詳解】解：線段先向右平移4個單位長度，即讓原橫坐標都加4，縱坐標保持不變，向下平移2個單位長度，即讓原橫坐標保持不變，縱坐標都減2，所以A1的橫坐標為：-1+4=3，縱坐標為：4-2=2；B1的橫坐標為：-4+4=0，縱坐標為：1-2=-1，所以A1坐標為(3,2)，B1坐標為(0,-1)．故選B．【點睛】本題考查了圖形的平移變換．關(guān)鍵是要懂得左右平移時點的縱坐標不變，上下平移時點的橫坐標不變．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標左加右減，縱坐標上加下減．12、B【解析】

根據(jù)點的坐標特征，即可得到答案．【詳解】∵點的坐標為，∴點在軸的負半軸上．故選B．【點睛】本題主要考查點的坐標特征，掌握點的坐標與點所在的位置關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

由題意知點F是△ABC的重心，由重心性質(zhì)可知△AEF的面積是2，△DBF的面積是2，進而可求得結(jié)論.【詳解】∵△ABC的中線AD，BE相交于點F，∴點F是△ABC的重心，∴BF=2FE，AF=2FD，∵△ABF的面積是1，∴△AEF的面積是2，△DBF的面積是2，∴△ABD的面積是6，∴△ABC的面積是12，∴四邊形CEFD的面積=12﹣1﹣2﹣2=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了三角形的重心，三角形的重心是三邊中線的交點，重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為1:2.14、．【解析】

設(shè)該校有住校生x人，宿舍y間，根據(jù)若每間7人，則余下3人；若每間8人，則有5個空床位，列出方程組解答即可.【詳解】根據(jù)每間7人余下3人可得7y+3=x，根據(jù)每間住8人有5個空床位可得8y-5=x，得到方程組為：

，故答案為.【點睛】本題考查的知識點是二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二元一次方程組的應(yīng)用.15、-2.【解析】

根據(jù)平方與絕對值的非負性即可列出方程進行求解.【詳解】依題意得3x+4y-1=0解得x=-95，∴2x+y=2×（-95）+【點睛】此題主要考查解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟知平方與絕對值的非負性.16、2（x+3）（x﹣3）．【解析】試題分析：先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可，即2x2-18考點：因式分解.17、-1；-2；-3【解析】

解：解不等式可得：，則不等式的負整數(shù)解為x=-1或-2或-3.考點：解不等式三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）4.【解析】

（1）利用單項式乘除法計算；（2）利用負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪計算.【詳解】解：（1）（2）【點睛】此題考查整式的混合運算，掌握計算公式和計算方法是解決問題的關(guān)鍵．19、（1）圖形見解析,點C的坐標為（7，1）；（2）1.【解析】試題分析：（1）因為點B的坐標為（1，1），所以點B向下平移1個長度單位，再向左平移1個長度單位，即是坐標原點，再寫出點C的坐標即可；（2）求出BC的長，再根據(jù)三角形的面積公式計算即可．試題解析：（1）如圖：點C的坐標為（7，1）；（2）BC=7﹣1=6，A到BC的距離為2+1=3，×6×3=1，故△ABC的面積為1．20、（1）每輛A型車有45個座位，每輛B型車有60個座位；（2）租4輛A型車、4輛B型車所需租金最少【解析】

（1）設(shè)每輛A型車有x個座位，每輛B型車有y個座位，根據(jù)“若租用A型車3輛，B型車5輛，則空余15個座位；若租用A型車5輛，B型車3輛，則15人沒座位”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)租m輛A型車，n輛B型車，根據(jù)所租車輛的座位恰好坐滿，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n為非負整數(shù)且n≤6，即可得出各租車方案，再求出各租車方案所需費用，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)每輛型車有個座位，每輛型車有個座位，依題意，得：，解得：．答：每輛型車有45個座位，每輛型車有60個座位．（2）設(shè)租輛型車，輛型車，依題意，得：，．，均為非負整數(shù)，當時，，，不合題意，舍去；當時，；當時，，共有兩種租車方案，方案1：租4輛型車，4輛型車；方案2：租8輛型車，1輛型車．方案1所需費用為（元；方案2所需費用為（元．，組4輛型車、4輛型車所需租金最少．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．21、EF；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；∠2；等量代換；DG；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定方法解答即可.【詳解】證明：∵∠CDF＋∠DFE＝180°(已知)∴CD∥EF(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)∴∠DCB=∠2(兩直線平行，同位角相等)∵∠1=∠2，(已知)∴∠DCB=∠1(等量代換)∴DG∥BC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)∴∠ACB=∠3(兩直線平行，同位角相等)故答案為：EF；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；∠2；等量代換；DG；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定方法是解答本題的關(guān)鍵.解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．22、(1)見解析；(2)見解析；

(3)△A′B′C′的面積為10.【解析】

（1）根據(jù)點A、B、C的坐標描點，從而可得到△ABC；

（2）利用點B和B′的坐標關(guān)系可判斷△ABC先向右平移4個單位，再向上平移2個單位得到△A′B′C′，利用此平移規(guī)律寫出A′、C′的坐標，然后描點即可得到△A′B′C′；

（3）用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積去計算△A′B′C′的面積．【詳解】(1)如圖，△ABC為所作；

(2)如圖,△A