高考二輪復(fù)習(xí)資料專題一13天體運(yùn)動(dòng)

高考二輪復(fù)習(xí)資料專題一1．3天體運(yùn)動(dòng)CBA例1如圖1-9所示關(guān)于靜止于地球赤道上的物體A，貼著地面運(yùn)行的衛(wèi)星B，相對(duì)地球靜止的人造衛(wèi)星CBA物體A的加速度和衛(wèi)星C具有相同的加速度，但均小于衛(wèi)星B的加速度衛(wèi)星B的運(yùn)行速度大于衛(wèi)星C，衛(wèi)星C的速度大于物體A衛(wèi)星B的運(yùn)行周期大于物體A，物體A的周期等于衛(wèi)星C的周期圖1-9若它們的質(zhì)量相等，則所受合外力最大的是衛(wèi)星C圖1-9例2請(qǐng)利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律、向心力公式和開普勒三定律推導(dǎo)牛頓的萬有引力公式。例3物體從地球上的逃逸速度為，其中引力常量G=6．6710-11Nm2/kg2，M為地球質(zhì)量，R為地球半徑。請(qǐng)求解下列問題：（1）逃逸速度大于真空中光速的天體叫黑洞，若觀察到銀河系中心可能有一個(gè)大黑洞，距黑洞60億km的天體以2000km/s的速度旋轉(zhuǎn)，則它的可能最大半徑為多少？（2）若黑洞質(zhì)量等于太陽質(zhì)量，求它可能最大半徑為多少？（已知太陽光射到地面所需時(shí)間約為8分20秒）（3）在目前的天文觀察范圍內(nèi)，物質(zhì)的平均密度為=1．0010-27kg/m3。如果我們認(rèn)為宇宙是這樣一個(gè)大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物體均不能脫離宇宙，則宇宙的半徑至少多大？（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）例4一空間太陽能電站建在地球同步軌道的一個(gè)固定位置，應(yīng)用微波形式向地面發(fā)送能量。若地球本影長(zhǎng)為地球半徑的n倍(從地心起算)，地球半徑為R0．設(shè)地球的自轉(zhuǎn)軸與太陽光垂直，地球的自轉(zhuǎn)周期為T0，表面的重力加速度為g，試計(jì)算此空間太陽能電站在一晝夜間由于被地球遮擋而不能發(fā)電的最長(zhǎng)時(shí)間？接受器自轉(zhuǎn)軸磁軸例5當(dāng)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)距一個(gè)質(zhì)量為M，半徑為R的質(zhì)量均勻分布的致密天體中心的距離為r時(shí)，它的引力勢(shì)能為，其中G=×10-11Nm2/kg2，為萬有引力常量。設(shè)致密天體為中子星，其半徑為10km，質(zhì)量為M=×10接受器自轉(zhuǎn)軸磁軸（1）1kg的物質(zhì)從無窮遠(yuǎn)處被吸引到中子星的表面時(shí)所釋放出來的引力勢(shì)能為多少？圖1-10（2）天文學(xué)家認(rèn)為：脈沖星是旋轉(zhuǎn)的中子星，中子星的電磁輻射是連續(xù)的，沿其磁軸方向最強(qiáng)，磁軸與中子星的自轉(zhuǎn)軸方向有一定的夾角，如圖1-10所示。在地球上的接受器所接受的一連串周期出現(xiàn)的脈沖是脈沖星的電磁輻射。試由上述看法估算地球上接受到的兩個(gè)脈沖之間的時(shí)間間隔的下限。圖1-10

萬有引力1．關(guān)于正在做繞地球的勻速圓周運(yùn)動(dòng)地球人造衛(wèi)星，下面的說法正確的是（）它的加速度可能是s2B．它的運(yùn)行速度可能是sC．它的運(yùn)行周期可能是100hD．它的發(fā)射速度可能是7.0km/s2．人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為R，線速度為v，運(yùn)行周期為T，若使衛(wèi)星的運(yùn)行周期變?yōu)?T，可以采取的方法是（）A．R不變，使線速度變?yōu)関/2B．v不變，使軌道半徑變?yōu)?RC．使軌道半徑變?yōu)?R，線速度變?yōu)関/2D．使其軌道半徑變?yōu)镻Q1233．發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)(如圖PQ123A．衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B．衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度圖1-3-1C．衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q圖1-3-1D．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度4．可以發(fā)射這樣一顆地球人造衛(wèi)星，使其圓軌道（）與地球表面上某一緯度線（非赤道）是共面同心圓與地球表面上某一經(jīng)度線所決定的圓是共面同心圓與地球表面上的赤道線是共面同心圓，且衛(wèi)星相對(duì)地面是靜止的與地球表面上的赤道線是共面同心圓，但衛(wèi)星相對(duì)地面是運(yùn)動(dòng)的5．“和平號(hào)”空間站歷經(jīng)15年，終于在2001年3月23日謝幕。為使“和平號(hào)”退出舞臺(tái)，科學(xué)家在“合適的時(shí)間，合適的地點(diǎn)”進(jìn)行了三次“點(diǎn)火”，終于使其準(zhǔn)確的濺落在南太平洋的預(yù)定區(qū)域。關(guān)于“點(diǎn)火”作用（）由式可知，衛(wèi)星在近地軌道的速度大，為使“和平號(hào)”高度下降，應(yīng)使其速度增加，故“點(diǎn)火”時(shí)“噴火”方向應(yīng)與“和平號(hào)”運(yùn)動(dòng)方向相反“點(diǎn)火”時(shí)“火”的方向應(yīng)背離地心方向，這樣才能由于反沖，迫使“和平號(hào)”高度降低“點(diǎn)火”時(shí)“噴火”方向應(yīng)與“和平號(hào)”運(yùn)動(dòng)方向相同，使“和平號(hào)”減速，由可知，當(dāng)速度減小時(shí)，由于萬有引力大于“和平號(hào)”運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的向心力，故“和平號(hào)”將降低高度“和平號(hào)”早于失去控制，“點(diǎn)火”只不過是按先前編制的程序而動(dòng)作。噴火的方向無關(guān)緊要，其作用使“和平號(hào)”運(yùn)動(dòng)不穩(wěn)定，增加它受到的空氣阻力，使其濺落在南太平洋的預(yù)定區(qū)域6．兩個(gè)星球組成雙星，它們?cè)谙嗷ブg的萬有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)測(cè)得兩星中心距離為R，其運(yùn)動(dòng)周期為T，求兩星的總質(zhì)量。7．2000年我國(guó)發(fā)射了一顆同步衛(wèi)星，其定點(diǎn)位置與東經(jīng)98ｏ的經(jīng)線在同一平面內(nèi)，若把甘肅省嘉峪關(guān)處的經(jīng)度和緯度近似取為東經(jīng)98ｏ和北緯40ｏ，已知地球半徑R、地球自轉(zhuǎn)周期T、地球表面重力加速度g（視為常量）和光速ｃ。試求該同步衛(wèi)星發(fā)出的微波信號(hào)傳到嘉峪關(guān)處的接收站所需的時(shí)間（要求用題給已知量的符號(hào)表示）。8．一個(gè)Internet網(wǎng)站上報(bào)道這樣一條消息：最近南亞某國(guó)發(fā)射了一顆人造環(huán)月衛(wèi)星，衛(wèi)星的質(zhì)量為1000kg，環(huán)繞月球的周期為60分鐘。某同學(xué)對(duì)該新聞的真實(shí)性表示懷疑。他認(rèn)為該國(guó)的航天技術(shù)比我國(guó)還有差距，近期不可能發(fā)射環(huán)月衛(wèi)星；再就是該網(wǎng)站公布的數(shù)據(jù)有問題，他準(zhǔn)備對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。但他記不清萬有引力常量的數(shù)值，且手邊又沒有資料可查，只記得月球的半徑約為地球半徑的1/4；月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的1/6。已知地球半徑為R地=103km，g=10m/s2。9．2002年12月30日,中國(guó)自行研制的”神舟”四號(hào)宇宙飛船從酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空,并于十多分鐘后成功進(jìn)入預(yù)定軌道．飛船按預(yù)定計(jì)劃在太空飛行了6天零18小時(shí),共環(huán)繞地球108圈,最后于2003年1月5日晚7時(shí),成功降落在內(nèi)蒙古中部的預(yù)定區(qū)域．若飛船是沿圓形軌道運(yùn)動(dòng),則飛船離地面的高度為多少?(R地=103km，g=10m/s圖1-3-2PQ10．德國(guó)天文學(xué)家(JohannesKepler)是丹麥著名天文學(xué)家(TychoBrahe)的學(xué)生和繼承人，他與意大利的(Galileo)是同時(shí)代的兩位巨人。開普勒從理論的高度上對(duì)哥白尼學(xué)說作了科學(xué)論證，使它更加提高了一大步。他所發(fā)現(xiàn)的行星運(yùn)動(dòng)定律“改變了整個(gè)天文學(xué)”，為后來(IsaacNewton)發(fā)現(xiàn)萬有引力定律奠定了基礎(chǔ)。開普勒也被后人贊譽(yù)為“天空的立法者”。開普勒提出了行星運(yùn)動(dòng)三定律圖1-3-2PQ行星運(yùn)動(dòng)第一定律（橢圓定律）：所有行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)軌道是橢圓，太陽位于橢圓的一焦點(diǎn)上。行星運(yùn)動(dòng)第二定律（面積定律）：聯(lián)接行星和太陽的直線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等。行星運(yùn)動(dòng)第三定律（調(diào)和定律）：

行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期的平方與它們的軌道半長(zhǎng)徑的立方成正比。如果某返回式人造衛(wèi)星開始沿半徑為r的圓形軌道繞地球運(yùn)動(dòng),當(dāng)開始制動(dòng)火箭后，衛(wèi)星速度瞬間降低并轉(zhuǎn)移到跟地球相切的軌道上，如圖1-3-2所示。問在這之后，衛(wèi)星經(jīng)過多少時(shí)間著陸？不計(jì)空氣阻力，地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g11．若沿地球橫截面上的一條弦挖一條光滑隧道，隧道距地心的距離為R/2，如圖1-3-3所示。求物體從一端自由釋放到達(dá)隧道中點(diǎn)時(shí)的速度為多少？已知地球半徑為R地=103km，g=10m/s圖圖1-3-312．利用已學(xué)的高中物理力學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)方案，測(cè)量一塊放在正在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船中的木塊的質(zhì)量，要求方案切實(shí)可行，且測(cè)量的結(jié)果精度盡可能高。1．3天體運(yùn)動(dòng)例題