測驗分數(shù)的意義與解釋

測驗分數(shù)的意義與解釋第1頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一第07章

測驗分數(shù)的意義與解釋第2頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一學習目標理解各種導出分數(shù)，掌握其計算方法掌握常模的編制方法和使用方法第3頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一一、原始分數(shù)與導出分數(shù)（一）原始分數(shù)定義：依據(jù)測驗說明書，將個人反應(yīng)與標準答案（記分標準）相比較，而直接得到的分數(shù)。原始分數(shù)僅僅代表由測驗或測量程序中抽樣出的行為的數(shù)量，其本身沒有意義，不同測驗的原始分數(shù)也不能相互比較。9級量表、7級量表、5級量表第4頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一（二）導出分數(shù)定義：將原始分數(shù)經(jīng)由統(tǒng)計方法轉(zhuǎn)換成具有一定參照點和單位的測驗量表上的數(shù)值，所得分數(shù)叫導出分數(shù)。分數(shù)轉(zhuǎn)換：按統(tǒng)計方法將原始分數(shù)轉(zhuǎn)化為導出分數(shù)的過程。第5頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一分數(shù)解釋方式常模參照解釋（normreferencedexplanation）將測量的原始分數(shù)與常模進行對照，從而對測驗分數(shù)進行解釋，如多少心理測驗。標準參照解釋（criterionreferencedexplanation）將測量的原始分數(shù)與某種特定的標準進行對照，從而對測驗分數(shù)進行解釋。如教育、培訓測驗。導出分數(shù)常模參照分數(shù)將個人測量的原始分數(shù)與參照團體的分數(shù)比較所得到得導出分數(shù)。標準參照分數(shù)將個人測量的原始分數(shù)以某種具體標準或效標的分數(shù)為參照所得到的導出分數(shù)。第6頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一二、常模團體定義測驗目的所涉及的具有某種共同特征的團體或這個團體的一個有代表性的樣本。也叫標準化樣組、常模樣本。第7頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一常模樣本的條件1、常模團體構(gòu)成界限必須明確必須清楚說明所要測量團體的性質(zhì)、特征，如性別、年齡、年級、職業(yè)等2、常模樣本必須是所測總體的代表性樣本第8頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一3、常模樣本規(guī)模必須適當樣本大小取決于：A、總體的規(guī)模B、總體的性質(zhì)C、測驗結(jié)果的精確度一般來說，樣本最好應(yīng)有30~100人；如果是全國性常模，一般應(yīng)有2000~3000人為宜。第9頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一4、取樣過程必須明確地描述測驗手冊中，一般會介紹常模團體的大小，取樣策略、取樣時間及相關(guān)情況，用以為使用者判斷測驗結(jié)果是否適用該常模團體提供依據(jù)。5、注意常模的實效性應(yīng)定期修訂常模，盡可能采用新近的常模。第10頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一三、常模及基于常模的解釋常模是常模團體在測驗上的一般作為水平與分數(shù)分布常模參考解釋有兩條途徑：途徑一：與一系列年齡組、年級組的平均分數(shù)相對照，看其分數(shù)相當于哪個年齡、年級。途徑二：與其所屬的團體相對照，看其分數(shù)在所屬團體中處于什么地位。第11頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一發(fā)展量表比率/商數(shù)百分等級標準分數(shù)第12頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一（一）發(fā)展量表定義：將個體測驗成績與各種發(fā)展水平的人的成績相比較，來說明該個體發(fā)展。包括年齡量表、年級量表和發(fā)展順序量表三類。第13頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一1．心理年齡（mentalage）（智力年齡）指被試智力發(fā)展水平的年齡。單位是年（或歲）和12個等距的月。年齡量表最基本的假設(shè)是，隨年齡的增長，所測量的特質(zhì)有系統(tǒng)的改變。因此，不適用于成人。第14頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一1、年齡量表年齡量表常模的編制方法將題目分到不同的年齡組如：比奈量表用常模樣本中每一年齡組所得的平均原始分數(shù)如：斯—比量表的一個詞匯子測驗，有46個項目，分布從簡單到復雜。閱讀每個單詞并給出一個定義，直到被試無法正確界定一行的幾個單詞時結(jié)束。被試得到的分數(shù)是正確界定單詞的數(shù)量。第15頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一不同年齡水平被試在詞匯測驗上的平均得分年齡水平測驗分數(shù)年齡水平測驗分數(shù)143182212286161025第16頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一

年齡常模的基本要素一套能區(qū)分不同年齡組的題目一個由各年齡被試組成的常模樣本一個常模表（對照表）常模表：根據(jù)答對題數(shù)或分數(shù)對應(yīng)到所處的發(fā)展水平。第17頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一2．年級當量(gradeequivalents)

即年級常模，用年級代替年齡，指把學生的測驗成績與各年級學生的平均成績比較，看他相當于幾年級的水平。年級常模的單位通常為10個月間隔。如5年級的分布為5-0到5-9。年級當量只適用于一般課程，不適合只學1~2年的課程。年級當量只適用于解釋本學年的水平，不適用于跨學年的。如一個五年級學生的年級當量為8，并不能說他已經(jīng)掌握了8年級的課程。第18頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一2、年級量表教育成就測驗常模制造方法：計算平均原始分數(shù)表示方法：年級月數(shù)第19頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一注意：1）要正確解釋年級常模所代表的教育內(nèi)容某些程度的常模容易被看作被試不僅在某個具體測驗上而且在其他領(lǐng)域和行為上會與測驗水平表現(xiàn)相同。例：“加利福尼亞成就測驗”1970版，詞匯子測驗。2）常模表適用于各年級均開的一般科目第20頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一第21頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一3.發(fā)展順序量表(ordinalscales)

格塞爾發(fā)展順序量表格塞爾認為，嬰幼兒的行為系統(tǒng)的建立是一個有次序的過程，反映了神經(jīng)系統(tǒng)的不斷成長和功能的分化，因而可以把每個成熟階段的行為模式作為智能診斷的依據(jù)。4周16周28周40周52周不能控制頭部，仰臥姿勢左右不對稱頸可豎直，頭微搖動，仰臥姿勢左右對稱扶起獨坐，身體前傾可獨坐，爬行，扶著物件站立攙一手行走，搖擺

皮亞杰量表用特定的任務(wù)來揭示兒童發(fā)展處于哪個階段。第22頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一3、發(fā)展順序量表皮亞杰認知發(fā)展階段0-2感知運動期2-7前運算期7-11具體運算期11-形式運算期第23頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一總評：優(yōu)點：1.易理解2.可以與同等團體做直接比較缺點：1.只適用于所測特質(zhì)隨年齡和年級發(fā)生系統(tǒng)變化的情況2.只適用于典型環(huán)境下成長的兒童3.發(fā)展量表的單位不相等4.獲得同樣的年齡或年級分數(shù)，并不一定具有相同的智力或?qū)W業(yè)水平

第24頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一（二）比率/商數(shù)比率智商（IQ）IQ=MA/CA*100教育商數(shù)（EQ）EQ=EA/CA*100成就商數(shù)（AQ）AQ=EA/MA*100=EQ/IQ*100第25頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一1．比率智商

IQ=100（MA/CA）缺點：實齡是等距的，而智齡不等距（智力發(fā)展不是直線的）計算成人智商時，以多大實齡作為除數(shù)？智力生長何時達到頂點？不同年齡組，比率智商分數(shù)具有不同的標準差，因而相同的比率智商對于不同年齡具有不同的意義。第26頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一2.教育商數(shù)

EQ=100（EA/CA）兒童所受的教育相當于某個年齡兒童所受教育的平均水平，則他的教育年齡就是幾歲。3．成就商數(shù)

AQ=100（EQ/IQ）用于說明智力發(fā)展與教育發(fā)展是否同步。第27頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一(三)百分等級1、基本概念1）百分等級（PR）：用以表示一個原始分數(shù)在該常模團體分數(shù)分布中所處的百分位置。（百分位相對地位量數(shù)）百分等級越小，原始數(shù)據(jù)在分布中的相對位置越低。百分等級越大，原始數(shù)據(jù)在分布中的相對位置越高。第28頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一2）百分位分數(shù)（Pm）：與百分等級相對應(yīng)的原始分數(shù)。m為特定百分點，如P30=60表明在該次數(shù)分布中有30%的人低于60分。第29頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一3）百分等級量表（百分位量表）：以標準化樣組測驗分數(shù)的中位數(shù)為參照點，以百分等級為單位的量表。中位數(shù)：將數(shù)據(jù)排序后，位置在最中間的數(shù)值。即將數(shù)據(jù)分成兩部分，一部分大于該數(shù)值，一部分小于該數(shù)值。第30頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一2、百分等級常模的編制（1）百分等級的計算A、將分數(shù)資料中的分數(shù)從大道小分組排序B、計算公式如下：

PR=〔Fb+(X-L)f/i〕/N*100Fb：小于L的累積次數(shù)f：某特定原始分數(shù)所在組的次數(shù)L：某特定原始分數(shù)所在組的下限i：組距N：次數(shù)分布的總次數(shù)第31頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一例：下表所列的考試分數(shù)分布中，已知某應(yīng)試者的考分為82分，問這次考試中低于該應(yīng)試者的人數(shù)比例。第32頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一某市招干考試分數(shù)分布表分數(shù)分組次數(shù)累積次數(shù)累積相對次數(shù)90-9413190010085-8927188799.3280-8451186097.8975-7970180995.2170-7498173991.5365-69134164186.3760-64131150779.3255-59125137672.4250-54149125165.8445-49136110258.0040-4413496650.8435-3912683243.7930-3413870637.1625-2913956829.8920-2414742922.5815-1915128214.8410-14981316.895-926331.740-4770.37第33頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一（2）百分位分數(shù)計算A、排序B、計算公式：Pm=L+(m*N/100-Fb)/f*i例：在上例表中，預定取考分居前10%的應(yīng)考人員進行面試選拔，請劃定面試分數(shù)線。第34頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一（3）百分位量表實例：下表是根據(jù)1985.7—1987.6兩年參加TOEFL的759768名考生分數(shù)制作。第35頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一TOEFL分數(shù)的說明表原始總分百分等級分數(shù)6609964097620936008958083560745406452052500414802946020440134208400438023601第36頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一總評：優(yōu)點：1.便于理解、容易計算、實用性強

2.不同測驗的結(jié)果在某種程度上可比較缺點：1.百分等級量表是順序量表，無法對其進行加減乘除，大部分統(tǒng)計分析無法運用。

2.由于百分等級的分布呈長方形，當原始分數(shù)的分布為正態(tài)或接近正態(tài)時，百分等級將夸大分布中間的原始分數(shù)的差異而縮小分布兩端的原始分數(shù)的差異。第37頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一（四）標準分數(shù)1、標準分數(shù)（z分數(shù)）定義：它是以標準差為單位表示一個原始分數(shù)在常模團體中所處相對位置量數(shù)。z=X-XS第38頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一優(yōu)點：以平均數(shù)為相對參照點，以標準差為單位，屬等距量表，可作一般代數(shù)運算。可表明每個人與平均數(shù)相比所處的位置。Z分數(shù)分布與原始分數(shù)分布相同。當原始分數(shù)分布合乎正態(tài)時，Z分數(shù)可直接轉(zhuǎn)化為百分位數(shù)。缺點：在一個分布中有一半的Z分數(shù)是負數(shù)Z分數(shù)常具有分數(shù)值第39頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一2、常態(tài)化的標準分數(shù)先把原始分數(shù)轉(zhuǎn)化為百分等級，然后從正態(tài)曲線面積表中查得對應(yīng)的標準分數(shù)。適用條件：所測特質(zhì)分數(shù)在總體上為常態(tài)分布，由于取樣誤差或測驗本身問題而導致了原始分數(shù)的分布稍有偏斜。第40頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一常模原始分數(shù)的正態(tài)性檢驗正態(tài)性檢驗對樣本分數(shù)是否符合正態(tài)分布所進行的檢驗。檢驗方法計算偏態(tài)系數(shù)，看其是否接近0。繪制數(shù)據(jù)分布的直方圖，進行觀察和判斷。計算樣本數(shù)據(jù)的四分位差（Qd）和標準差（SD），然后計算比值Qd/SD，若Qd/SD≈1.3，則說明近似正態(tài)分布。第41頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一偏態(tài)系數(shù)(Skewnesscoefficient)根據(jù)原始數(shù)據(jù)計算（Excel函數(shù)：SKEW

）（Excel函數(shù)：STDEV）SKEW＝0，對稱分布SKEW＜0，負偏態(tài)SKEW＞0，正偏態(tài)第42頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一如何將原始分轉(zhuǎn)化為正態(tài)Z分數(shù)？1.根據(jù)標準化樣組的測驗原始分數(shù)，編制次數(shù)分布表2.根據(jù)次數(shù)分布表，計算各個原始分區(qū)間中值以下的累積比例(CP)：

CP=（cfL+0.5fi

)/NcfL

為低于x

的分數(shù)次數(shù)；

fi

分數(shù)x的出現(xiàn)次數(shù).3.根據(jù)累計比例(CP)和標準正態(tài)分布規(guī)律，計算區(qū)間點的Z分數(shù)：查標準正態(tài)分布表或用Excel函數(shù)計算

NORMSINV（CP）第43頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一非線性轉(zhuǎn)化

有意義偏態(tài)分數(shù)轉(zhuǎn)化的前提總體是正態(tài)分布，但由于抽樣誤差等原因使得樣本數(shù)據(jù)分布不是正態(tài)分布，這時需要將樣本原始分數(shù)正態(tài)化。——偏態(tài)分數(shù)正態(tài)化第44頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一ⅰ、先據(jù)原始分數(shù)次數(shù)分布轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的相對累積次數(shù)（即百分等級）；

ⅱ、該百分等級相當于正態(tài)分布中的概率（非線性轉(zhuǎn)化）；

ⅲ、查正態(tài)分布表，得出Z分數(shù)；③步驟第45頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一■例某研究中隨機抽取了180名學生的某一能力分數(shù)，假定其次數(shù)分布不是正態(tài)分布，請你將這批數(shù)據(jù)正態(tài)化。第46頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一T分數(shù)與正態(tài)化的計算分組組中值f上限以下累積組中點以下累加累積百分比Z正態(tài)化T分140~142818017798.332.1271135~137917216893.331.5065130~13220163153851.0460125~1272914312971.670.5756120~1222811410055.550.1451115~11716867843.33-0.1748110~11216706234.44-0.4046105~1078545027.78-0.5944100~1029464223.33-0.734395~978373318.33-0.904190~927292614.44-1.063985~876221910.56-1.253880~82616137.22-1.463575~7751073.89-1.763270~725531.67-2.1229第47頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一原始分數(shù)轉(zhuǎn)換為正態(tài)Z分數(shù)的過程圖示返回第48頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一3、標準分數(shù)的變式常態(tài)化的標準分數(shù)通過線性轉(zhuǎn)化，使其容易記錄和理解：一般轉(zhuǎn)換形式為：Y=m+k(z)T分數(shù)：T=50+10z離差智商：IQ=100+15z標準九：5+2z標準十：5.5+2zGRE/CEEB分數(shù)：500+100z第49頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一標準九(stanine)標準化九級分制標準九=5+2Z，即平均數(shù)為5，標準差為2標準九分本段面積(%)累加面積(%)段中值與平均數(shù)的距離()94100>2.087961.5712891.0617770.5520600417400.5312231.027111.5144>2.0第50頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一正態(tài)Z分數(shù)與標準九的轉(zhuǎn)換方法正態(tài)Z分數(shù)標準等級總體中的百分比z＜-1.7514.0%-1.75≤Z＜-1.2526.6%-1.25≤Z＜-0.75312.1%-0.75≤Z＜-0.25417.5%-0.25≤Z＜0.25519.6%0.25≤Z＜0.75617.5%0.75≤Z＜1.25712.1%1.25≤Z＜1.7586.6%Z≥1.7594.0%合計—100%第51頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一標準九的分布特點返回第52頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一正態(tài)Z分數(shù)與標準十的轉(zhuǎn)換方法正態(tài)Z分數(shù)標準等級總體中的百分比z＜-2.012.3%-2.0≤Z＜-1.524.4%-1.5≤Z＜-1.039.2%-1.0≤Z＜-0.5415.0%-0.5≤Z＜0.0519.1%0.0≤Z＜0.5619.1%0.5≤Z＜1.0715.0%1.0≤Z＜1.589.2%1.5≤Z＜2.094.4%Z≥2.0102.3%合計—100%第53頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一標準十的分布特點返回第54頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一幾種導出分數(shù)間的相互關(guān)系第55頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一標準分數(shù)與百分等級的關(guān)系都是在團體內(nèi)橫向比較可以相互轉(zhuǎn)換：如T=60,IQ=115,Z=1,P=84返回第56頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一呈現(xiàn)常模資料的方法轉(zhuǎn)化表剖面圖第57頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一1、轉(zhuǎn)換表定義轉(zhuǎn)化表又稱常模表，是一種最簡單、最基本且最常用的呈現(xiàn)常模資料的方法。它由原始分數(shù)、相應(yīng)的導出分數(shù)和對常模團體的有關(guān)具體描述三個要素構(gòu)成。第58頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一形式簡單轉(zhuǎn)化表將單項測驗的原始分數(shù)轉(zhuǎn)化為一種或幾種導出分數(shù)復雜轉(zhuǎn)化表將包括幾個測驗，或幾種常模的原始分數(shù)與導出分數(shù)的對應(yīng)關(guān)系呈現(xiàn)在一張轉(zhuǎn)化表上。第59頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一第60頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一分數(shù)男

38373635343332313029282726252423222120女

38373635343332313029282726252423222120謹慎性男

9998979694918884797468625650443833女

9998979694918782777267615549433732獨創(chuàng)性男

999897959289858176706458514436342520女

999897969492898682777165585144373125人際關(guān)系男

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959391898682777266595245303327活力男

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99989795928985807569625650443832分數(shù)男191817161514131211109876女191817161514131211109876謹慎性男292521181512108

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21女2722181512108

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3321第61頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一2、剖析圖定義剖析圖是把一套測驗中幾個分測驗分數(shù)用圖表表示出來第62頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一第63頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一第64頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一癔癥躁狂癥精神分裂癥第65頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一癔癥躁狂癥精神分裂癥第66頁，共75頁，2023年，2月20日，星期一四、標準與基于標準的解釋（一）內(nèi)容參考分數(shù)含義：測驗分數(shù)比較的標準是對測驗所包括的材料熟練或