上高二中2021屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)（文）試題含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精江西省上高二中2021屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)（文）試題含答案上高二中2021屆高三數(shù)學(xué)（文科）第三次月考試卷一選擇題1．設(shè)全集，則=（）A． B． C． D．2下列函數(shù)中，值域?yàn)榍以趨^(qū)間上單調(diào)遞增的是(）A． B．C． D．3．已知，，且是的充分不必要條件，則的取值范圍是（)A． B． C． D．4．設(shè)，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．5．已知定義在上的函數(shù)滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有,,且時(shí)，，則的值為（）A． B． C． D．6．已知函數(shù),且,則函數(shù)的值是（）A． B． C． D．7．函數(shù)的圖象大致為()A． B．C． D．8．已知實(shí)數(shù)、滿足，則的最大值是(）A． B． C． D．9．已知函數(shù)，給出下列兩個(gè)命題：命題，方程有實(shí)數(shù)解;命題當(dāng)時(shí)，，則下列命題為真命題的是(）A． B． C． D．10．已知函數(shù)在上都存在導(dǎo)函數(shù)，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)都有，當(dāng)時(shí)，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(）A． B． C． D．11．已知函數(shù)，若函數(shù)恰有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．12．已知函數(shù)，若，且，則(）A． B． C． D．隨值變化二．填空題13．若函數(shù)在上遞減,則函數(shù)增區(qū)間________。14．設(shè)函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處切線的斜率為________。15．已知,，,的最小值為________.16．設(shè)函數(shù)(e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若是函數(shù)的最小值，則的取值范圍是________。三解答題17(10分)．已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí),求不等式的解集；(2)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求的取值范圍．18（12分）．在平而直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為(為參數(shù))。(1）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求圓的極坐標(biāo)方程；（2）已知，，圓上任意一點(diǎn),求面積的最大值.19（12分）．在高三一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)后，某班對(duì)選做題的選題情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表.坐標(biāo)系與參數(shù)方程不等式選講人數(shù)及均分人數(shù)均分人數(shù)均分男同學(xué)14867女同學(xué)86.5125.5（1）求全班選做題的均分；（2)據(jù)此判斷是否有90%的把握認(rèn)為選做《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》或《不等式選講》與性別有關(guān)？參考公式：，.下面臨界值表僅供參考：0.150.100.050。0250.0100.0050。0012.0722.7063.8415。0246。6357.87910。82820（12分）．如圖幾何體中，四邊形為矩形，，，，，為的中點(diǎn)，為線段上的一點(diǎn),且．（1）證明：面面；（2）求三棱錐的體積．21（12分）．已知函數(shù)，，且直線和函數(shù)的圖像相切。（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）設(shè)，若不等式對(duì)任意恒成立（，為的導(dǎo)函數(shù)）,求的最大值.22(12分）．已知函數(shù)（為常數(shù))。（1）討論函數(shù)的單調(diào)性;（2)若為整數(shù)，函數(shù)恰好有兩個(gè)零點(diǎn)，求的值。

1—---5,CCDAB6--—10,CADBB，CA1314,15,1716，2≤a≤617【答案】（1）;（2）?！驹斀狻?1）當(dāng)時(shí)，,由,得或或，解得:或，故不等式的解集是;（2）當(dāng)]時(shí)，，因此恒成立，即恒成立，整理得：，當(dāng)時(shí)，成立，當(dāng)時(shí)，，令,∵，∴,∴，∴，故,故．18答案】（1）（2）【詳解】解：（1)圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），所以普通方程為。,，可得，化簡(jiǎn)，圓的極坐標(biāo)方程為。（2）直線方程為，即，，點(diǎn)到直線的距離為，的面積，所以面積的最大值為。19（12分）．（1)由題意全班選做題的均分（分)；(2)由題意可得列聯(lián)表:坐標(biāo)系與參數(shù)方程不等式選講總計(jì)男同學(xué)14620女同學(xué)81220總計(jì)221840由表中數(shù)據(jù)得,所以據(jù)此統(tǒng)計(jì)有90%的把握認(rèn)為選做《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》或《不等式選講》與性別有關(guān).【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)據(jù)平均數(shù)的計(jì)算及獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，考查了運(yùn)算求解能力,屬于基礎(chǔ)題.20（12分）．【答案】（1）見解析(2）【解析】試題解析：(1）證明：連接∵,為的中點(diǎn)∴.∵,∴，∵，為矩形∴,又∵，∴為平行四邊形∴，∴為正三角形∴,∵，∴面?！呙?，∴面面.（2）,因?yàn)椋?所以.所以。21（12分）【答案】（1）；（2)。(1）設(shè)切點(diǎn)的坐標(biāo)為,由得，則切線方程為，即，因?yàn)楹蜑橥粭l直線，所以,,令,則，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減，故，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，，.（2）因?yàn)椋?，即,因?yàn)?，所?,令，則，,令，因?yàn)?，所以，在上單調(diào)遞增,因?yàn)椋?所以在上存在唯一零點(diǎn)，設(shè)此零點(diǎn)為,且,當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，，故，因?yàn)?，所?，因?yàn)椋?所以的最大值為。22（12分）．答案】(1）答案不唯一，具體見解析（2)整數(shù)的值為—3,-2，—1?！窘馕觥俊痉治觥浚?）先求導(dǎo),再討論參數(shù)的正負(fù),進(jìn)一步判斷函數(shù)的單調(diào)性（2）通過（1）的結(jié)論可判斷，代入極值點(diǎn)可求得函數(shù)的最大值，根據(jù)題意要使最大值大于零才能保證有兩個(gè)零點(diǎn)，再通過合理賦值可進(jìn)一步鎖定的取值【詳解】解:（1)，①當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在上單調(diào)遞增．②當(dāng)時(shí)，由得,由得，∴函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．（2）①當(dāng)時(shí)，由(1）知函數(shù)在上單調(diào)遞增．∴函數(shù)在上沒有兩個(gè)零點(diǎn)．②當(dāng)時(shí),由（1）知函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減．∴,設(shè)，則函數(shù)在上為增函數(shù),又,又,∴函數(shù)在上小于0，在上大于0。即當(dāng)整數(shù)小于或等于負(fù)4時(shí)，小于0，則函數(shù)沒有零點(diǎn)。當(dāng)整數(shù)，-2,-1時(shí)，大于0,且，所以，，而在上有，則，∴函數(shù)在