74 頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖

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初中數(shù)學(xué)八年級(jí)(下冊(cè))

7.4

頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖

抽樣測(cè)量某中學(xué)八年級(jí)50名同學(xué)怎么分才好呢？??考驗(yàn)我們耐心cm):的身高，結(jié)果如下(單位：頻數(shù)分布表

的時(shí)候到了

身高分組150148159156157163156164156159

頻數(shù)

頻率

169163

頻率是怎么得到170162163164155162153155的？

160165160161166159161157155167

162165159147163172156165157164

你能迅速20.04看出這些149.5-152.530.06學(xué)生的身152.5-155.550.1高在什么范圍內(nèi)，155.5-158.580.1690.18整體分布158.5-161.5的狀況如161.5-164.5130.26何嗎？146.5-149.5164.5-167.5167.5-170.5721500.140.040.02

152156153164165162167151161162

170.5-173.5合計(jì)

1

學(xué)生人數(shù)/人14

頻數(shù)分布折線(xiàn)圖頻數(shù)分布直方圖取單位長(zhǎng)度要注意什么呢？

頻數(shù)分布表身高分組146.5-149.5頻數(shù)2358913721

12

由頻數(shù)分布149.5-152.5折線(xiàn)圖你能152.5-155.5感受到什么？155.5-158.5158.5-161.5161.5-164.5

10

8

164.5-167.5

6

4

一定要充分利用直角三角尺喲！

167.5-170.5170.5-173.5

2

身高/cm0

146.5

149.5

152.5

155.5

158.5

161.5

164.5

167.5

170.5

173.5

畫(huà)頻數(shù)分布直方圖的一般步驟:(1)計(jì)算最大值與最小值的差(極差).極差=最大值-最小值.(2)決定組距與組數(shù):極差組數(shù)組距

注意：一般狀況(1)可以由組距來(lái)求組數(shù)；(2)當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)小于40時(shí)，組數(shù)為6-8組；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)40—100個(gè)時(shí)，組數(shù)為7-10組；

畫(huà)頻數(shù)分布直方圖的一般步驟:(1)計(jì)算最大值與最小值的差(極差).極差:

(2)決定組距與組數(shù):極差/組距=________數(shù)據(jù)分成_____組.(3)決定分點(diǎn).(4)列頻數(shù)分布表.

數(shù)出每一組頻數(shù)(5)繪制頻數(shù)分布直方圖.橫軸表示各組數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)，該組內(nèi)的頻數(shù)為高，畫(huà)出一個(gè)個(gè)矩形。

例題:已知一個(gè)樣本：27,23,25,27,29,31,27,30,32,31,28,26,27,29,28,24,26,27,28,30。列出頻數(shù)分布表，并繪出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線(xiàn)圖。解：(1)計(jì)算最大值與最小值的差：32-23=9(2)決定組距為2,由于9/2=4.5,所以組數(shù)為5(3)決定分點(diǎn):22.5~24.5,24.5~26.5,26.5~28.5,28.5~30.5,30.5~32.5.

例題:已知一個(gè)樣本：27,23,25,27,29,31,27,30,32,21,28,26,27,29,28,24,26,27,28,30。列出頻數(shù)分布表，并繪出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線(xiàn)圖。解：(4)列頻數(shù)分布表:分組頻數(shù)22.5~24.5~226.5~228.5~30.5~合計(jì)24.56.58.530.532.52384320

例題:已知一個(gè)樣本：27,23,25,27,29,31,27,30,32,21,28,26,27,29,28,24,26,27,28,30。列出頻數(shù)分布表，并繪出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線(xiàn)圖。解：頻數(shù)8642022.524.526.528.530.532.5數(shù)據(jù)

(5

)畫(huà)頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線(xiàn)圖:

1、一個(gè)樣本含有20個(gè)數(shù)

據(jù):35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.在列頻數(shù)分布表時(shí),假使組距為2,那么應(yīng)分成___組,32.5~34.5這組的頻數(shù)為_(kāi)____.

2、對(duì)某班同學(xué)的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(單位：厘米),頻數(shù)分布表中165.5~170.5這一組學(xué)生人數(shù)是12,頻率是0.25,則該班共有____名學(xué)生.

3、2023年中考終止后，某市從參與中考的12000名學(xué)生中抽取200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)(考生得分均為整數(shù)，總分值120分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，評(píng)估數(shù)學(xué)考試狀況，經(jīng)過(guò)整理得到如下60學(xué)生人數(shù)60頻數(shù)分布直方圖，50請(qǐng)回復(fù)以下問(wèn)題：40(1)此次抽樣調(diào)查302828的樣本容量是_____2023050~35

1036~47

15

1460~7172~8384~9596~10708~120

48~59

分?jǐn)?shù)

2023年中考終止后，某市從參與中考的12000名學(xué)生中抽取200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)(考生得分均為整數(shù)，總分值120分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，評(píng)估數(shù)學(xué)考試狀況，經(jīng)過(guò)整理得到如下頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)回復(fù)以下問(wèn)題：60學(xué)生人數(shù)6050(2)補(bǔ)全頻數(shù)40分布直方圖302010050~35

281036~47

2814

1548~5960~7172~8384~9596~107

08~120

分?jǐn)?shù)

96~107

108~120

2023年中考終止后，某市從參與中考的12000名學(xué)生中抽取200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)(考生得分均為整數(shù)，總分值120分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，評(píng)估數(shù)學(xué)考試狀況，經(jīng)過(guò)整理得到如下頻數(shù)分布直方圖，60請(qǐng)回復(fù)以下問(wèn)題：60學(xué)生人數(shù)(3)若成績(jī)?cè)?2分以5040上(含72分)為及302828格，請(qǐng)你評(píng)估該市2015141010考生數(shù)學(xué)成績(jī)的及50格率與數(shù)學(xué)考分?jǐn)?shù)試及格人數(shù)。0~3536~4748~5960~7172~8384~95

小結(jié)通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，我們了解了頻數(shù)分布的意義及獲得一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布的一般步驟:(1)計(jì)算極差；(2)決定組距和組數(shù)；

(3)決定分點(diǎn)；(4)列出頻數(shù)分布表；(5)畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線(xiàn)圖。

7.4頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖1.根據(jù)某班40名同學(xué)的體重頻數(shù)分布直方圖，回復(fù)以下問(wèn)題：

(1)體重在哪個(gè)范圍內(nèi)的人數(shù)最多？(2)體重超過(guò)59.5kg的同學(xué)占全班同學(xué)的百分之幾？

7.4頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖2.100個(gè)數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：組別59.5~61.5

頻數(shù)2

組別69.5~71.5

頻數(shù)19

61.5~63.563.5~65.565